Kapitola 5
GRAVITACE A GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU:
RELATIVISTICKÁ KOSMOLOGIE
5.1. Základní východiska a principy kosmologie
5.2. Einsteinův a deSitterův vesmír. Kosmologická konstanta.
5.3. Fridmanovy dynamické modely vesmíru
5.4. Standardní kosmologický model. Velký třesk.
5.5. Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.
5.6. Budoucnost vesmíru
5.7. Antropický princip a existence více vesmírů
5.8. Kosmologie a fyzika

5.5. Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.

O časovém období t < ~ 10^-4s, kdy hustota hmoty ve vesmíru podstatně převyšovala jadernou hustotu r » 10¹⁴g/cm³, fyzika donedávna nedokázala nic určitějšího říci, protože vlastnosti hmoty při tak extrémních hustotách (tj. interakce elementárních částic při supervysokých energiích) nebyly známy. V poslední době však výrazné úspěchy zaznamenala fyzika elementárních částic, především teorie elektroslabých interakcí, grandunifikační teorie a supergravitace, díky nimž je možno (aspoň rámcově) pochopit i daleko ranější fáze - téměř až k "planckovskému" období t_p » 10^-43s , kdy hustota hmoty dosahovala ~10⁹⁴ g/cm³. Umožňuje to význačná vlastnost těchto kalibračních teorií - tzv. asymptotická volnost, dovolující popis interakcí elementárních částic při velmi vysokých energiích blížících se Planckovské energii E_p » 10¹⁹ GeV, za níž již převládají kvantově-gravitační efekty. Aplikace moderních kvantových teorií elementárních částic ukazuje, že při postupné změně teploty superhusté látky v ní dochází k řadě výrazných fázových přechodů, během nichž se vlastnosti "elementárních" částic, z nichž se látka skládá, velmi silně mění [154], [273].

Lze předpokládat, že tyto fázové přechody, probíhající při ochlazování expandujícího vesmíru v nejranějších stádiích po velkém třesku, podstatně ovlivňovaly dynamiku evoluce. Studium kosmologických důsledků fázových přechodů v grandunifikačních kalibračních teoriích, které začalo v r.1981 prací A.Gutha [112], vedlo k hypothéze tzv. inflační expanze vesmíru, podle níž se vesmír v nejranějších stádiích své evoluce rozšiřoval exponenciálně narůstající rychlostí.

Jednou ze základních koncepcí současných unitárních kalibračních teorií je představa o spontánním narušení symetrie mezi různými typy interakcí v důsledku vzniku konstantních skalárních polí j - tzv. Higgsových polí - v celém prostoru. Tyto teorie předpokládají, že před narušením symetrie (při velmi vysokých energiích) mají všechny vektorové mezony zprostředkovávající interakce nulovou klidovou hmotnost a mezi jednotlivými typy interakcí nejsou principiální rozdíly. Po vzniku Higgsových skalárních polí část těchto vektorových bosonů získá efektivní klidovou hmotnost, příslušné interakce se stanou krátkodosahovými a symetrie mezi různými typy interakcí se naruší. Ve Weinbergově-Salamově teorii jsou před narušením symetrie jednotné elektroslabé interakce zprostředkovávány výměnou nehmotných *¹) vektorových bosonů, zatímco po vzniku Higgsova skalárního pole vektorové bosony W a Z získají klidovou hmotnost, čímž se odpovídající slabé interakce stanou krátkodosahovými; fotony elektromagnetického pole zůstávají nehmotné. Podobně v grandunifikačních teoríích (GUT) jsou před narušením symetrie všechny vektorové částice nehmotné a mezi slabými, silnými a elektromagnetickými interakcemi není principiální rozdíl (např. leptony se mohou přeměňovat na kvarky a naopak). Po vzniku Higgsova pole (v GUT existuje několik typů skalárních polí) vektorové mezony X a Y získají velkou klidovou hmotnost ~10¹⁵ GeV, čímž se silné interakce oddělují od elektroslabých; vzájemná přeměna kvarků a leptonů je téměř znemožněna a proton se stane prakticky stabilní. Další skalární pole pak poruší symetrii mezi slabými a elektromagnetickými interakcemi. A naopak lze očekávat, že při dostatečně vysoké energii interagujících částic (tj. při extrémně vysoké teplotě látky) skalární pole j vedoucí k narušení symetrie musí vymizet a symetrie mezi různými druhy interakcí se obnoví.
*¹) Pod zkráceným názvem "nehmotná částice" zde rozumíme "částice s nulovou klidovou hmotností".

Fázové přechody v superhusté látce, doprovázené (a způsobované) změnami symetrie interakcí, mohou být:

• Přechody 2.druhu, kdy pole j se mění spojitě se změnou teploty T.
• Přechody 1.druhu, kdy efektivní potenciál má kromě stabilního lokálního minima též metastabilní lokální minimum a fázový přechod probíhá lavinovitým (překotným, výbušným) způsobem, podobně jako při varu přehřáté vody nebo při zmrznutí podchlazené vody.

Inflační expanze vesmíru
Teorii fázového přechodu při postupném ochlazování superhusté látky v důsledku expanze vesmíru těsně po velkém třesku poprve použil A.Guth [112], který předpokládal, že na počátku byl vesmír v symetrickém stavu s j = 0, v němž však energie vakua (samotného prázdného prostoročasu) e = V(j=0) byla velmi vysoká - jednalo se o jakési "falešné vakuum" (obr.5.7a). V terminologii §5.2 lze říci, že zde byla velká hodnota kosmologické konstanty L - viz níže poznámku *²). Při expanzi (která mohla zpočátku, dokud hustota energie částic převyšovala energii vakua V(0), probíhat podle zákona a(t) ~ t^1/2 standartního modelu) a ochlazováním vesmíru se hustota energie relativistických částic (úměrná T⁴) brzy stala zanedbatelně malou oproti energii vakua V(0). Nemuselo zde však ještě dojít k bezprostřednímu (plynulému) fázovému přechodu do stavu s narušenou symetrií j = j_o, tj. z "falešného" do "skutečného" vakua s L @ 0.

Obr.5.7. Některé kosmologicky důležité průběhy efektivního potenciálu V(j) skalárního pole j způsobujícího narušení symetrie v kalibračních unitárních teoriích.
a) Efektivní potenciál vedoucí k plynulému fázovému přechodu 2.druhu ze symetrického stavu j =0 "falešného vakua" do stavu j =j_o s narušenou symetrií.
b) V případé, že efektivní potencial V(j) má dvě lokální minima (jedno odpovídá stabilnímu stavu j =j_o a druhé metastabilnímu stavu j »0), nastává fázový přechod 1.druhu.
c) Klesá-li efektivní potenciál V(j) v oblasti malých j dostatečně pozvolna, bude inflační expanze vesmíru pokračovat i během fázového přechodu - viz text.

Má-li efektivní potenciál V(j) tvar podle obr.5.7b, je symetrická fáze falešného vakua stabilizována nevelkou energetickou bariérou, kterou je nutno tunelovým efektem překonat před přechodem do asymetrického stavu skutečného vakua s j = j_o; potom mohlo být napřed dosaženo určitého metastabilního stavu za silného "podchlazení", v němž vesmír byl po určitou dobu udržován ještě v symetrickem stavu falešného vakua s velikou hodnotou L. Za této situace se hustota energie v expandujícím vesmíru blíží hodnotě V(0) dané falešným vakuem a prakticky nezávisí na čase. Podle Einsteinových rovnic, konkrétně rovnice (5.23a), se v tomto stavu vesmír bude rozšiřovat podle exponenciálního zákona

kde Hubbleova konstanta H je

Ekvivalentně lze říci, že dynamika kosmologické evoluce po určitou dobu probíhala podle de Sitterova modelu (§5.2) pod "vládou" velké kosmologické konstanty L *²).
Pozn.: Kosmologická konstanta, kterou Einstein nejprve zavedl a pak ji označil za "největší chybu svého života", se tak dočkala "rehabilitace" v podobě inflačního vakua, které může vysvětlit nejranější fáze vesmíru.

Až se teplota při svém exponenciálním poklesu sníží natolik, že metastabilní stav se stane labilní, nastane fázový přechod ze symetrického stavu j @ 0 do stavu j = j_o s narušenou symetrií, vakuový stav se rozpadne a všechna energie falešného vakua se rychle přemění na teplo: vesmír se opět zahřeje na vysokou teplotu T ~ V(0)^1/4 a jeho další evoluce probíhá již podle standardního modelu horkého vesmíru v režimu nejprve dominujícího záření, kdy a(t) ~ t^1/2, později po patřičném ochlazení pak v režimu dominující látky s expanzí a(t) ~ t^2/3.
*²) Z matematického hlediska lagrangián skalárního pole spolu s kosmologickou metrikou (5.22) vede k vázaným rovnicím pro gravitaci a pole j : ^..j + 3j.^.a/a + dV/dj = 0, ( ^.a/a)² + 1/a² = (8pG/3)[V(j) + ¹/₂ ^.j²], kde V(j) je efektivní potenciál. Higgsovo skalární pole j používané v unitárních kalibračních teoriích přispívá do lagrangiánu v nejjednodušším případě členy L_j = ¹/₂ (j_;i)² - ¹/₂ m²j² - ^l/₄ j⁴, kde m je hmotnost a l > 0 je (samo)vazbová konstanta pole j. Tenzor energie-hybnosti tohoto skalárního pole bude mít nenulové pouze diagonální složky rovné T_o^o = - e, T^a_b = p.d^a_b, kde e = ¹/₂ ^.j² + ¹/₂ m²j², p = ¹/₂ ^.j² - ¹/₂ m²j². Pokud se pole j mění dostatečně pomalu tak, že ^.j² << m²j², efektivní stavová rovnice bude p = - e, což povede k "deSitterovskému" stádiu doprovázenému exponenciální expanzí (srovnej s §5.2, část "deSitterův model").
Jiná argumentace: Higgsovo skalární pole j zavádí do lagrangiánu určitý konstantní člen. Jak bylo ukázáno v §2.5 (část "Variační odvození Einsteinových rovnic"), konstantní člen v Lagrangově funkci vede ke kosmologickému členu L.g_ik v Einsteinových rovnicích gravitačního pole. Lze tedy říci, že Higgsovo skalární pole "generuje" kosmologickou konstantu L, která pak podle deSitterova řešení (§2.5) způsobuje gravitační odpuzování, jež můze být dominantní a vést k inflační expanzi.

Obr.5.8. Časový průběh expanze vesmíru podle inflačního modelu ve srovnání se standardním kosmologickým modelem.

Evoluce vesmíru podle inflačního modelu je znázorněna na obr.5.8 ve srovnání se standartním modelem. Dočasné stádium exponenciálního rozšiřování, které se obvykle nazývá "inflační", má velmi vážné důsledky pro formování globální struktury vesmíru a dává možnost řešit celou řadu kosmologických problémů, před nimiž byl standartní model horkého vesmíru donedávna bezmocný.

Především inflační expanze vesmíru umožňuje elegantně řešit výše zmíněný problém horizontu (příčinnosti), na nějž naráží vysvětlení globální homogenity a izotropie vesmíru. Podle inflačního modelu se totiž každé dva body nebo částice ve vesmíru - i ty které jsou nyní od sebe velmi vzdálené - v minulosti nacházely ve velmi malé (exponenciálně malé) vzdálenosti, a tudíž mohly být příčinně spojeny. Kvantovými efekty ustavenou lokální homogenitu a izotropii pak exponenciální expanze roztáhne na velkou oblast, z níž pak dalším rozšířením vznikl nyní pozorovatelný vesmír. Při dostatečné délce inflačního stádia tedy celá pozorovatelná část vesmíru vznikla expanzí jediné příčinně souvislé oblasti předinflační epochy.

Rovněž záhadu rovinnosti řeší scénář inflace velmi raného vesmíru zcela přirozeně a jednoduše, protože při inflační expanzi poloměr prostorové křivosti vesmíru a(t) exponenciálně roste, čímž se vesmír stává stále rovinnější. Teplota T»V(0)^1/4, na niž se po fázovém přechodu zahřál vesmír, přitom nezávisí na délce stádia exponenciální expanze. Kvantitativní odhady *³) ukazují, že pro vysvětlení pozorované rovinnosti vesmíru stačí, aby doba trvání inflační expanze Dt splňovala relaci Dt > ~ 70.H^-1, tj. aby v průběhu inflace rozměry vesmíru vzrostly alespoň e⁷⁰-krát » 10²⁸-krát. Ve skutečnosti však doba inflace byla pravděpodobně podstatně větší, takže i kdyby počáteční křivost byla jakkoliv velká, po inflačním rozšíření a zahřátí se vesmír stal téměř úplně rovinným s hustotou hmoty velmi blízkou kritické hustotě (r/r_krit @ 1).
*³) Tyto odhady vycházejí z požadavku, aby celková entropie S vesmíru (která je pro uzavřený fotonový vesmír přibližně rovna S » a³.T³_f , kde T_f je "teplota" záření) při inflační expanzi vzrostla z původní hodnoty S_o» a_o³.T_p³ v planckovském období na nynější entropii S » a³.T_f³ @10⁸⁷ pozorovatelné části vesmíru velikosti a »10²⁸cm obsahující reliktové záření o teplotě T_f @ 2,7 °K.

Friedmanovská expanze ve standartním modelu se zpomaluje: d²a/dt²= d²(a_o.t^1/2)/dt² = - ¹/₂ a_o.t^-2/3 < 0. V inflačním stádiu je však zrychlení expanze d²(a_o.e^Ht)/dt² = a_o.H².e^Ht kladné. Fyzikální příčina je v tom, že při velkém záporném tlaku p = - e = - r.c², odpovídajícím stavu falešného vakua, se gravitační síla stává odpudivou, jak je vidět z rovnic (5.23); v §5.2 bylo ukázáno, jak gravitace v de Sitterově modelu způsobuje vzájemné odpuzování částic. Tyto "antigravitační" síly vedou k celkovému rozpínání vesmíru podle Hubbleova zákona, a to i tehdy, kdyby počáteční stav byl klidový *⁴). Inflační model tak do určité míry odpovídá i na otázku, proč se vesmír rozpíná.
*⁴) Zcela překvapivým vývodem inflační koncepce raného vesmíru je poznatek, že pro formování globální struktury vesmíru mohla antigravitace hrát důležitější úlohu než gravitace !
Je možno spekulovat o tom, zda přechod z "falešného vakua" v iniciálních fázích vývoje vesmíru proběhl opravdu na "pravé vakuum" s nulovou hustotou energie, či zda i naše současné vakuum nemá přece jen nějakou zápornou hustotu energie - srov. s pasáží o temné energii na konci následujícího §5.6.

Původní Guthův model inflačního vesmíru však měl některé nedostatky související se známou skutečností, že při fázových přechodech vlivem (kvantových) poruch vznikají a postupně se rozšiřují četné "domény" ("bubliny") nové stabilní fáze uvnitř původního prostředí metastabilní fáze. V každé takové "bublině", vzniklé tunelovým průchodem Higgsova pole j potenciálovou bariérou na křivce V(j) podle obr.5.7b, se velmi rychle ustaví asymetrický stav s j =j_o a inflační expanze se zastaví. Stěny těchto domén, v nichž je soustředěna značná energie pole, se při rychlé expanzi navzájem srážejí, což by vzhledem k velkým rozměrům domén vedlo k silné nehomogenitě a anizotropii vesmíru, v rozporu s pozorováním.

Neoinflační modely
Byly proto navrženy další dvě varianty modelu inflačního vesmíru [129],[2],[171] - tzv. neoinflační modely, vycházející z detailnější analýzy průběhu efektivního potenciálu V(j) v grandunifikačních kalibračních teoriích. Pokud je křivka efektivního potenciálu V(j) v oblasti mezi malou potenciálovou bariérou a hodnotou j_o velmi pozvolná (obr.5.7c), může proces narušení symetrie vlivem růstu skalárního pole probíhat zpočátku poměrně pomalu, takže inflační expanze vesmíru pokračuje (na rozdíl od původního Guthova modelu) ještě určitou dobu i uvnitř "bubliny" po fázovém přechodu, dokud si hustota energie udržuje přibližně konstantní hodnotu blízkou V(0). Teprve v okolí rovnovážné hodnoty j =j_o, kde potenciál V(j) má naopak velký gradient, je stadium pomalého růstu j (doprovázeného exponenciální expanzí) vystřídáno lavinovitým přechodem pole k rovnovážné hodnotě j =j_o s oscilacemi kolem minima efektivního potenciálu; rychle se měnící pole j produkuje Higgsovy bosony rozpadající se na relativistické částice - potenciální energie vakuového stavu V(0) se přemění na energii rychlých částic, čímž se daná oblast vesmíru "zahřeje" na vysokou teplotu (T~V(0)^1/4) a její expanze bude již dále probíhat podle standartního modelu. V důsledku prodloužené inflační fáze se vesmír stačil rozšířit podstatně více než v původním modelu; podle odhadů tato expanze činí zhruba e²⁰⁰⁰-krát, což odpovídá rozměrům vesmíru ~10⁸⁰⁰cm. Celá viditelná část vesmíru by se pak nacházela hluboko uvnitř jediné "bubliny", takže bychom nemohli pozorovat žádné nehomogenity vznikající na rozhraní jednotlivých domén.

Další výzkumy ukázaly, že scénář inflačního vesmíru lze úspěšně realizovat též v rámci supergravitačních teorií (výpočty byly prováděny konkrétně pro N=1 supergravitaci [103]), i když dostatečně velké inflační expanze se dosahuje pouze v poměrně úzké skupině teorií (u nichž průběh efektivního potenciálu kolem j =0 je velmi pozvolný). Supergravitační inflace by ovšem probíhala ještě blíže k velkému třesku - hned po 10^-43s, kdy proběhl proces spontánního narušení supersymetrie a oddělení gravitačních interakcí.

Zárodečné nehomogenity a velkorozměrová struktura vesmíru
Výše jsme si nastínili, jak scénář inflační expanze raného vesmíru může řešit některé základní kosmologické problémy standartního modelu - problém horizontu, globální homogenity a izotropie a rovinnosti. Další předností inflačního modelu je to, že umožňuje vysvětlit vznik zárodečných nehomogenit pro utváření kup galaxií. V důsledku kvantových fluktuací pole j po celou dobu inflačního stádia vznikají drobné počáteční nehomogenity hustoty energie (jejichž průměrná velikost je stále zhruba stejná), které se při exponenciální expanzi roztáhnou na všechna možná měřítka a vedou nakonec ke vzniku nehomogenit dr hustoty hmoty r ve vesmíru. Přitom "spektrum" těchto nehomogenit dr/r je téměř nezávislé na jejich prostorové velikosti, což dobře vyhovuje teorii formování galaxií z takových "zárodečných" nehomogenit. Aby však "amplituda" těchto nehomogenit měla realistickou hodnotu dr/r »10^-4 požadovanou pro vytváření galaxií, je třeba aby pole j mělo velmi malou vazbovou konstantu (l< ~10^-12). V GUT tato podmínka není splněna - kvantové fluktuace při fázovém přechodu jsou zde příliš silné, amplituda fluktuací vychází asi o čtyři řády vyšší; místo galaxií by zde mohly vznikat jen obří černé díry. Hodnotu amplitudy zárodečných nehomogenit dr/r »10^-4, potřebnou pro vytvoření pozorovaných galaxií, se daří získat až v supergravitační realizaci inflačního modelu [103], kde pole j interaguje s jinými poli pouze gravitačně a vazbová konstanta l může být dostatečně malá.

Baryonová asymetrie vesmíru
Pozorovaná baryonová asymetrie vesmíru (diskutovaná v předchozím §5.4) vznikla podle současných teorií elementárních částic při rozpadu některých "exotických" částic, při nichž se nezachovává CP-invariance. Mohly by to být supertěžké Higgsovy bosony, kalibrační bosony X a Y, popř. hadrony obsahující c-kvarky a b-kvarky. Tyto částice, nyní pro nás "exotické", se na počátku hadronové éry mohly vyskytovat ve velkém množství. Ve srovnání se standardním modelem vede inflační model k účinnější "generaci" baryonové asymetrie, protože ta probíhá na konci silně nerovnovážného inflačního stádia, kdy rozšiřování a ochlazování vesmíru probíhalo podstatně rychleji než rozpad zmíněných bosonů a jejich antičástic, takže rovnováha se více již nemohla ustavit. Střední energie částic (teplota) ve vesmíru rychle klesá pod práh tvorby X a Y, další procesy narušující zachování baryonového čísla se stávají zanedbatelné a vzniklý přebytek baryonů nad antibaryony ve vesmíru "zamrzá".

Reliktní částice
Kromě "klasických" kosmologických problémů pomáhá model inflační expanze velmi raného vesmíru řešit též některé nové problémy vznikající až po kosmologické aplikaci kalibračních unitárních teorií. Jedná se především o problém reliktových magnetických monopólů, reliktových gravitin a příp. dalších "exotických" částic a struktur vznikajících podle kalibračních unitárních teorií v nejranějších stádiích vesmíru při fázových přechodech s narušením symetrie. Některé z těchto částic a struktur jsou stabilní nebo dlouhožijící, takže by mohly přetrvat do pozdnějších období evoluce vesmíru (po prvotní nukleosynthézy i déle) a vést tak k velmi nežádoucím (a dokonce i katastrofickým) kosmologickým důsledkům.
Inflační model přispívá k řešení problému reliktových exotických částic tím, že při inflační expanzi se hustota všech částic existujících před fázovým přechodem sníží téměř na nulu. Supertěžké exotické částice, jako jsou magnetické monopóly, mohou vznikat pouze v blízkosti rozhraní jednotlivých domén, takže při dostatečně silné inflační expanzi se v pozorovatelné části vesmíru prakticky neobjeví. "Lehčí" částice, jako jsou gravitina, by mohly sice po inflační fázi vzniknout znova, pokud při termalizaci vakuové energie dojde k příliš silnému zahřátí vesmíru; v rámci supergravitace však lze vytvořit modely, v nichž zahřátí vesmíru je dostatečně nízké aby gravitina nevznikala (a přitom postačující pro vysvětlení např. baryonové asymetrie).

Chaotická inflace a kvantová kosmologie
Obecně lze říci, že teorie inflačního vesmíru, vycházející z fázových přechodů v unitárních polích, vyžadují pro svou úspěšnou realizaci splnění specifických počátečních podmínek (určité výchozí hodnoty a rozložení pole j), které nejsou přesvědčivě odůvodněny. V poslední době se však ukázala jiná velmi slibná možnost realizovat inflační expanzi velmi raného vesmíru, která není vůbec založena na mechanismech fázových přechodů při vysokých teplotách: jedná se o tzv. chaotickou inflaci vesmíru [262], [118],[172].
Tato teorie vychází ze situace v časech t < ~ t_p při hustotách r >~r_p, kdy v důsledku silných kvantově-gravitačních fluktuací polí i metriky prostoročasu lze předpokládat, že při t <~ t_p všechny hodnoty polí j (při nichž V(j) <~ m_p⁴) byly zhruba stejně pravděpodobné; rozložení pole j ve vesmíru bylo tedy víceméně chaotické. Proto existovaly i oblasti prostoru, v nichž pole j bylo shodou okolností dostatečně silné a přitom téměř homogenní *⁵). Pokud rozměry Dl oblasti, v níž je pole j homogenní, jsou větší než velikost horizontu v de Sitterově modelu s hustotou energie V(j), tj. Dl >~ Ö[3hc/8pG.V(j)] = H^-1, a pole j se mění s časem dostatečně pomalu, pak vnitřní část této oblasti se bude exponenciálně rozpínat podle zákona a ~ a_o.e^H.t nezávisle na situaci vně této oblasti, tj. podle inflačního scénáře.
*⁵) Pole, které vyvolává inflační expanzi, se někdy nazývá inflatonové. Takovým inflatonovým polem může být skalární pole j s kvadratickou závislostí potenciální energie na velikosti pole V(j) = ¹/₂ m²j², které jsme již uvažovali v poznámce *²) výše. Za přítomnosti takového pole k nastartování inflace automaticky dojde tehdy, je-li počáteční hustota energie pole větší než plyne z výše uvedených vztahů (pro oblast Planckovské velikosti musí být počáteční energie inflatonového pole větší než trojnásobek Planckovy hmotnosti).

Úplná kosmologická teorie?
Koncepce chaotické inflace má, kromě toho že nevyžaduje téměř žádné apriorní počáteční podmínky *⁶), ještě další význačný pozitivní rys: jako jediná nabízí určitou možnost řešit i nejfundamentálnější kosmologický problém - problém iniciální singularity a vzniku vesmíru. Za úplnou lze považovat jen takovou kosmologickou teorii, která zahrnuje i proces vzniku vesmíru. Podle kvantové teorie gravitace jsou v malých měřítcích Dl <~ l_p kvantové fluktuace metriky a fyzikálních polí velmi velké. Existuje proto možnost, že v důsledku těchto fluktuací se utvoří oblast zaplněná pomalu se měnícím skalárním polem j. Jestliže velikost a Dl této oblasti je větší než velikost horizontu v de Sitterově modelu s hustotou energie V(j), pak vnitřní část této oblasti se bude exponenciálně rozpínat nezávisle na vnější situaci, jak bylo již výše uvedeno. Přitom pravděpodobnost toho, že kvantové fluktuace (jež jsou velké pouze při hustotě energie vznikajícího vesmíru r >~r_p) povedou ke vzniku inflačně expandujícího vesmíru, je značná pouze při splnění podmínky Ö[3hc/8pG.V(j)] = H^-1 <~ m_p^-2, neboli V(j)>~ m_p⁴ ; pravděpodobnost kvantového vzniku vesmíru při V(j) << m_p⁴ je podstatně nižší *⁷). Vzhledem k podmínce Dl <~ m_p^-1 z toho plyne, že pokud popsaným mechanismem vzniká Fridmanovský vesmír, bude to nejpravděpodobněji vesmír uzavřený, startující svou inflační expanzi z charakteristické velikosti l < ~ l_p @ 10^-33cm.
*⁶) Kromě univerzálnosti kvantových fluktuací stačí předpokládat alespoň jedno výchozí pole j (dostatečně slabě interagující s ostatními poli), které nemusí být jednoduchým skalárním polem, může se jednat i o pole fermionové, nebo dokonce o fluktuující pole křivosti prostoročasu [174].
*⁷) Za předpokladu, že kvantový vznik vesmíru probíhá mechanismem tunelování pres bariéru, byla by pravděpodobnost vzniku vesmíru P ~ e^-k.rp/r, kde k je nějaká konstanta. S poklesem hustoty pod r_p tedy pravděpodobnost kvantového vzniku vesmíru rychle klesá.

Podle této koncepce tedy vesmír nikdy nemusel být v singulárním stavu, ale v důsledku kvantově-gravitačních fluktuací spontánně vznikl "z ničeho" - z vakua zaplněného virtuálními částicemi a poli. Objevuje se tak nástin úplné kosmologické teorie jednotně vysvětlující vznik vesmíru, jeho evoluci i strukturu hmoty jej zaplňující. Všechny detaily této teorie nejsou zatím zdaleka ještě rozpracovány, avšak některé kvalitativní rysy základních procesů kvantové kosmologie *⁸) je možno pochopit již nyní.
*⁸) Kvantová kosmologie naráží na některé základní metodologické problémy. Například není jasné, co vlastně znamená kvantový popis vesmíru jako celku. V základech kvantové teorie totiž leží proces měření, který předpokládá určitý vnější přístroj, resp. vnějšího pozorovatele, provádějícího měření. V případě kvantové kosmologie však kvantovým systémem je celý vesmír zahrnující všechny věci, takže žádný vnější přístroj nebo pozorovatel zde nemůže existovat. Z kvantové fyziky se zde přebírají (extrapolují) vlastně jen nejzákladnější koncepce - spontánnost, náhodnost, nepředvídatelnost, fluktuace.

Spontánní kvantový vznik vesmíru inflační expanzí dostatečně velké kvantové fluktuace.

Vznik více vesmírů?
Představa spontánního kvantového vzniku vesmíru vede ještě k dalším zajímavým důsledkům. Dostatečně silné kvantové fluktuace podobné té, jež vedla ke vzniku "našeho" vesmíru, mohly totiž nezávisle nastat i jinde. Z prvotního vakua, které dalo vzniknout našemu světu, by se tak mohlo vynořit mnoho dalších vesmírů, každý se svými specifickými různými fyzikálními zákony. Vznikla by tak celá řada různých rozpínajících se "bublin" - řada nezávislých vesmírů s různou globální strukturou prostoročasu i vlastnostmi hmoty *). Taková předpokládaná množina spontánně vznikajících vesmírů z kvantových fluktuací vytváří jakýsi "fraktalový strom" nových a nových vesmírů (viz pasáž o fraktalech v §3.3).
*) Pokud skutečně existují takovéto "mnohočetné" vesmíry, pak to, co jsme dosud nazývali univerzum, může být výsledkem jednoho velkého třesku (či kvantové fluktuace) z mnoha jiných, podobně jako je naše Slunce jen jedna z mnoha hvězd vzniklých podobným způsobem v Galaxii. Pro Vesmír by pak místo dosavadního názvu "univerzum" bylo přiléhavější označení "multiverzum".

Kvantové fluktuace vakua možná všude a neustále "chrlí" nové a nové vesmíry s nejrůznějšími vlastnostmi. Celý Vesmír se tedy podle těchto koncepcí jeví jako kypící "pěna" rozpínajících se "bublin" - samostatných vesmírů, z nichž každý se řídí svými vlastními zákony fyziky. Náš celý viditelný vesmír je jen malou oblastí v jedné z těchto bublin. Jinak jen velmi málo bublin má fyzikální a geometrické vlastnosti vhodné pro vytvoření složitějších struktur - galaxií, hvězd, planet a nakonec života.
  Ve světle podobných koncepcí se ukazuje, že tradiční (a zdálo by se samozřejmý) kosmologický požadavek, aby se vesmír jako celek během expanze stal homogenní a izotropní, není nutný - stačí, aby tyto vlastnosti vykazovaly jednotlivé "minivesmíry", nebo alespoň metagalaxie v níž žijeme. K této otázce se ještě vrátíme v §5.7 v souvislosti s tzv. antropickým principem.

Vznik vesmíru z "ničeho"?
Vznik vesmíru z "ničeho" se může zdát zvláštní a nepřijatelný, odporující všem našim poznatkům. Avšak definice "ničeho" je zde odlišná od běžného významu tohoto slova. V kvantové fyzice "nic" = "vakuum" znamená prostor, v němž neustále po kratičké okamžiky elementární částice začínají a končí svou existenci ve vakuových fluktuacích. V jakési "prostoročasové pěně", v reji vakuových fluktuací, nepřetržitě vznikají a zanikají maličké submikroskopické "vesmíry". Naprostá většina z těchto vznikajících "bublinkových" vesmírů vzápětí splaskne a zanikne, avšak podle zákonitostí kvantové pravděpodobnosti jednou za čas vznikne tak velká fluktuace, která je schopna dalšího vývoje - inflační expanze. Vedle "našeho" vesmíru tak mohly vznikat i jiné vesmíry v topologicky jiném prostoru...

Když to shrneme, scénář inflační expanze velmi raného vesmíru řeší tak říkajíc "jednou ranou" několik nejdůležitějších problémů současné kosmologie: Proč je vesmír ve velkých měřítcích tak dokonale homogenní a izotropní? Proč je průměrná hustota hmoty ve vesmíru tak blízká kritické hustotě? Proč v jinak homogenním rozložení hmoty ve vesmíru vznikly fluktuace se spektrem vhodným pro vznik pozorovaných galaxií? Proč není vesmír zaplněn magnetickými monopóly a dalšími "exotickými" částicemi?

Koncepce inflačního vesmíru vede k podstatným změnám v našich představách o vzniku a globální struktuře vesmíru. Především, vesmír je patrně mnohem větší, než se předpokládalo: žijeme uvnitř metagalaxie, která je jen zcela nepatrnou částí celku vzniklého inflační (a posléze Fridmanovskou) expanzí. Dále, fázové přechody unitárního pole doprovázené inflační expanzí mohly vzniknout spontánně v řadě míst velmi raného vesmíru. Celý Vesmír by potom sestával z mnoha samostatných "minivesmírů" (metagalaxií) s různými vlastnostmi.

Koncepce inflačního vesmíru však přináší též nový důležitý poznatek metodologického (či dokonce filosofického) charakteru. V kosmologii bylo doposud vždy nutno většinu pozorovaných vlastností vesmíru (homogenitu a izotropii, počáteční rychlost expanze, měřítko nehomogenit pro vznik galaxií, entropii na jeden baryon a pod.) "zabudovávat ručně" do daného modelu jakožto počáteční podmínky. V inflačním modelu jsou však počáteční podmínky bezvýznamné, protože inflační expanze efektivně "smazává" veškeré detaily vesmíru, který byl před inflační fází. Lavinovitě narůstající expanze téměř dokonale vyhlazuje vesmír. Jakmile inflace začne, zahladí veškeré stopy dřívějšího stavu - zanechá jen rozsáhlý horký, hustý a hladký raný vesmír. Podle inflačního modelu tedy struktura vesmíru není produktem počátečních podmínek, ale je výlučně důsledkem fundamentálních zákonů fyziky - zákonů gravitace a kvantové teorie pole. Poprve se tak setkáváme s fyzikální teorií, která kromě dynamiky evoluce řeší (nebo lépe řečeno obchází) problém počátečních podmínek - srovnejme se zmínkou v §3.3 (pasáž o Cauchyově úloze) a v §5.7 (pasáž o antropickém principu při existenci více vesmírů); viz též rozbor z filosofického hlediska v práci Antropický princip aneb kosmický Bůh .

Původ přírodních konstant
Ve fyzikálních zákonech vystupují - kromě proměnných hodnot zkoumaných fyzikálních veličin (síly, rychlosti, energie, potenciálů a intenzit polí) a prostorových a časových souřadnic - i určité konstantní faktory, které se nikdy nemění, jsou podle našich dosavadních poznatků vždy a všude ve vesmíru stejné.
  Těmito primárními přírodními konstantami jsou především: rychlost světla ve vakuu c= 299 792,458 m/s, Newtonova gravitační konstanta G= 6,672.10^-11 Nm²/kg², Planckova konstanta h= 6,6262.10^-34 J s, náboj elektronu e= 1,60219.10^-19 C, hmotnost elektronu m_e= 9,10938.10^-11 kg a řada dalších konstant udávajících klidové hmotnosti elementárních částic, jejich elektromagnetické vlastnosti, jakož i řada konstant sekundárních (odvozených, přepočítávacích faktorů).
  V rámci stávajících fyzikálních teorií nemáme žádné vysvětlení, proč tyto konstanty mají zrovna takové speciální číselné hodnoty, které se neřídí žádným pořádkem? Vysvětlení či "odvození" těchto konstant je jedním z hlavních úkolů unitárních teorií, snažících se vytvořit kompletní sjednocený popis přírody - "teorii všeho" (viz též §B.6 "Sjednocování fundamentálních interakcí. Supergravitace. Superstruny.").
  Je možné v zásadě dvojí řešení problému fyzikálních konstant v rámci budoucí unitární teorie:
¨ Každá přírodní konstanta má pouze jednu logicky možnou hodnotu. Zatím se však nerýsuje žádná teorie, která by dovedla takové konkrétní hodnoty (nebo aspoň poměry hodnot) předpovědět a odvodit z "prvotních principů"...
¨ Hodnoty přírodních konstant jsou náhodné a ustavily se v důsledku bouřlivých procesů na počátku evoluce vesmíru. Pro jejich konkrétní hodnoty není žádné jiné vysvětlení, než antropické - že tvoří vzácnou kombinaci, která umožňuje takovou evoluci hmoty, která vyústí ve vznik myslícího života ve vesmíru (viz §5.7 "Antropický princip a existence více vesmírů").
  Podle té druhé možnosti by náš pozorovatelný vesmír mohl být pouze jedním z mnoha izolovaných "ostrovů", obklopených rozsáhlámi prostory bez života - kdy nemohly vzniknout uhlíkové atomy a molekuly DNA, nebo dokonce ani elektrony a protony. Námi pozorované přírodní zákony by byly pouze jakýmsi "jedním vydáním" či "místní realizací" obecných přírodních zákonů (viz též práci "Antropický princip aneb kosmický Bůh").
Proměnnost přírodních konstant?  
Občas se diskutuje i o možné proměnnosti základních přírodních konstant v čase a příp. i v prostoru, v průběhu evoluce vesmíru - o otázce, zda hodnoty základních přírodních konstant (popř. jejich vhodné poměry či kombinace) byly stejné po celou dobu existence vesmíru? Experimentální prověření této okolnosti je mimořádně obtížné, neboť případná proměnnost konstant je velmi pomalá (zlomky promile za miliardu let). Určitou možností by byly přesné spektrometrické analýzy záření přicházejícího z nejvzdálenějších oblastí vesmíru - a tedy vyzářeného před více než 10-12 miliardami let.
  Jemná struktura rozštěpených spektrálních čar je závislá na tzv. konstantě jemné struktury a = e²/2e_ohc = 0,0072973525376 = 1/137,03599968, což je bezrozměrná veličina sestavená z poměru dalších přírodních konstant: e - elementární náboj elektronu, h - Planckova konstanta (redukovaná), c - rychlost světla, e_o - elektrická permitivita vakua (§1.1 "Atomy a atomová jádra", část "Stavba atomů" knihy "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"). Tato velmi přesně změřená veličina může být vhodným nástrojem pro testování konstantnosti či proměnnosti fundamentálních přírodních "konstant": případné odchylky v energetickém rozložení jemné struktury spektrálních čar záření ze vzdáleného vesmíru od nynějších laboratorně změřených poloh těchto čar by mohly svědčit o proměnnosti konstanty a. Dosavadní spektrometrické výsledky proměnnost konstanty jemné struktury neprokazují. O možné proměnnosti gravitační konstanty viz Dodatek A. "Machův princip a obecná teorie relativity").

Původ prostoročasu, vakua, fyzikálních zákonů ???
I kdyby se podařilo vytvořit onu kýženou "úplnou kosmologickou teorii" (jakkoli je to zatím jen na úrovni hypothéz), stále by nám zůstaly otevřené dvě nejobtížnější a nejfundamentálnější otázky kosmologie a snad i celé fyziky a přírodovědy:
1. Jaký je původ prostoročasu a "vakua", jehož fluktuace následně vedly ke vzniku vesmíru?
2. Jaký je původ základních fyzikálních zákonů, podle nichž vznikl a vyvíjí se náš vesmír?
Základní metodou fyziky a přírodovědy je redukcionismus - snažit se složité jevy převádět a vysvětlovat pomocí jevů jednodušších a fundamentálnějších. Např. konečným cílem unitární teorie pole je všechny 4 interakce vysvětlit pomocí jediného unitárního pole, jehož projevem by pak byly i všechny elementární částice a interakce mezi nimi.
Nejjednodušším "polem" je vakuum - obecně zakřivený prostoročas, z geometrického hlediska charakterizovaný obecnou teorií relativity jež je zároveň fyzikou gravitace, v němž navíc platí zákonitosti kvantové teorie pole. Popř. nějaká obecnější varieta s více rozměry, v jejímž rámci fungují vícedimenzionální unitární teorie pole. Zde kvantové fluktuace metriky či jiných geometrických struktur mohou vést ke zformování "okrsku", který pak již podle zákonitostí teorie pole včetně gravitace může zpočátku exponenciálně (inflačně) a posléze Fridmanovsky expandovat - zrodí se nový vesmír. Existenci této počáteční (či permanentní a vše prostupující) variety je třeba postulovat, stejně jako platnost základních fyzikálních kvantově-gravitačních zákonů, které to všechno "spustí" a řídí. Původ těchto dvou primárních postulovaných východisek, a tím i původ vesmíru z hlediska důvodu jeho existence, asi musíme nechat v transcendentní rovině (na Bohu ..?.) - bude (snad věčně?) zahalen tajemstvím....

------------------------------------------------------------------------------------
Současná poznámka:
Některé nové alternativní hypotézy do procesu vzniku a evoluce nejranějších fází vesmíru vnášejí nové výzkumy v teorii superstrun - viz pasáž "Astrofyzikální a kosmologické důsledky teorie superstrun" §B.6 "Sjednocování fundamentálních interakcí. Supergravitace. Superstruny.".

5.4. Standardní kosmologický model. Velký třesk.		5.6. Budoucnost vesmíru

Vojtěch Ullmann