Kapitola 5
GRAVITACE A GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU:
RELATIVISTICKÁ KOSMOLOGIE
5.1. Základní východiska a principy kosmologie
5.2. Einsteinův a deSitterův vesmír. Kosmologická konstanta.
5.3. Friedmanovy dynamické modely vesmíru
5.4. Standardní kosmologický model. Velký třesk.
5.5. Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.
5.6. Budoucnost vesmíru
5.7. Antropický princip a existence více vesmírů
5.8. Kosmologie a fyzika

5.6. Budoucnost vesmíru. Šipka času.

Neméně zajímavým a fundamentálním problémem jako je vznik a počáteční stádia evoluce vesmíru, je otázka o tom, kam směřuje vývoj vesmíru v budoucnosti? Pomineme-li nepravděpodobné modely jako je stacionární nebo oscilující vesmír, závisí podle standardního kosmologického modelu další osud vesmíru na tom, zda průměrná hustota kosmické hmoty r je menší nebo větší než hustota kritická r_krit (5.26) :

• a) Uzavřený vesmír
  Při nadkritické hustotě je vesmír uzavřený a bude se rozpínat jen po určitou mez, pak se expanze zastaví a přejde ve smršťování - rudý posuv se změní na modrý, teplota reliktového záření nejdříve zvolna, ale pak neomezeně poroste - až po závěrečný velmi hustý a horký konec (teoreticky singularitu) označovaný někdy jako "velký krach" či "velké rozdrcení" (big crunch).
  V hrubém přiblížení tedy závěrečné fáze uzavřeného vesmíru probíhají v obráceném sledu ke vzniku a expanzi raného vesmíru (rostoucí energií reliktového záření budou atomy mezihvězdné i hvězdné hmoty rozbíjeny opět na elementární částice); ve skutečnosti však v závěrečné fázi bude velmi mnoho černých děr (na rozdíl od raného vesmíru), které vlivem akrece částic a záření rychle porostou, až nakonec splynou.
• b) Otevřený vesmír
  Je-li hustota kosmické hmoty menší než kritická, bude se vesmír rozpínat neustále nade všechny meze.
  Mezitím se většina galaxií zhroutí do obřích černých děr (v důsledku vyzařování gravitačních vln odnášejících rotační energii), které vlivem akrece zpočátku porostou, avšak po dostatečném poklesu teploty reliktového záření převáží jejich kvantová evaporace (viz §4.7). Po velmi dlouhé době (řádově ~10⁶⁰ roků) se černé díry vypaří a vesmír bude převážně vyplněn velmi řídce rozloženými částicemi a neustále se zřeďujícím a ochlazujícím se zářením. Z kdysi bohatě strukturovaného velkolepého vesmíru zbude jen fádní řídká směs subatomárních částic, šířících se v nekonečných temnotách věčné mrazivé pustiny. Nebude již docházet k žádným dalším jevům a událostem, vesmír bude prakticky prázdný a "mrtvý". Toto nekonečné mrazivé zanikání všech struktur a jevů se označuje jako "tepelná smrt" vesmíru.
  Pozn.: Hraniční případ r = r_krit, kdy se vesmír bude stále rozpínat tak, že v čase t®Ą se rozpínání právě zastaví, zde pro nás nemá samostatnou důležitost a z hlediska rozebírané problematiky jej můžeme začlenit do otevřeného vesmíru.

Obr.5.9. Schématické znázornění nejdůležitějších etap vývoje vesmíru.

Vývoj vesmíru je pro oba případy znázorněn na obr.5.9, kde jsou též vyznačeny nejdůležitější etapy evoluce. Pokud se skutečná hustota hmoty enormně neliší od kritické, probíhá evoluce vesmíru po velmi dlouhou dobu zhruba stejně pro uzavřenou i otevřenou variantu; teprve v pozdních stádiích se dynamika expanze a průběh astrofyzikálních dějů pro oba případy začne podstaně lišit.

Konec času?
V §5.4, pasáž "Počátek času?", jsme diskutovali otázky kauzálních vztahů na počátku evoluce vesmíru podle standardního kosmologického modelu. Dospěli jsme k závěru, že z hlediska obecné teorie relativity iniciální singularita byla nejen počátkem vesmíru, ale zároveň i počátkem času. Jak je to s plynutím času a kauzálními vztahy v konečných stádiích vývoje vesmíru?
¨ V případě uzavřeného vesmíru je situace do jisté míry obráceně analogická počátku vesmíru. V okolí finální singularity končí i veškeré kauzální vztahy (nelze je analyticky prodloužit za tento světobod) - velký krach představuje zároveň i konec času.
¨ V případě otevřeného vesmíru z matematického hlediska pokračuje souřadnicový čas nerušeně do nekonečna. Z reálného hlediska opracionalistického pojetí času (viz §1.1, pasáž "Prostor a čas") však ve finálních stádiích otevřeného vesmíru, kde již nebude docházet k žádným jevům a událostem, nemáme čas čím měřit (a není vlastně "co" měřit). V tomto smyslu tedy i v otevřeném vesmíru efektivně nastává konec času.

Šipka času
Než budeme pokračovat v diskusi jednotlivých variant budoucího vývoje vesmíru, bude užitečné zamyslet se nad tím, co vlastně rozlišuje mezi minulostí a budoucností - čím je určen směr plynutí času, neboli jak se zkráceně říká "šipka času". Tato asymetrie času - "šipky" která ukazuje z minulosti do budoucnosti - hraje rozhodující úlohu v naší každodenní skušenosti.
Všechny základní fyzikální zákony vykazují vlastnost časové vratnosti: dovolují-li tyto zákony určitou kauzální následnost událostí, pak dovolují také následnost událostí časově obrácenou. Zákony mechaniky dovolují časové obrácení každého pohybu tělesa. Podobně i zákony elektrodynamiky nerozlišují mezi budoucností a minulostí (samotným Maxwellovým rovnicím vyhovuje jak řešení ve tvaru obvyklých retardovaných potenciálů, tak formálně i potenciálů "advancovaných" - viz §1.5). Krátce řečeno, fyzikální zákony jsou na své nejhlubší úrovni časově symetrické. Zůstáváme-li čistě na úrovni matematicky formulovaných fyzikálních zákonů, žádný rozdíl mezi minulostí a budoucností neshledáme.
Přesto však u všech skutečně probíhajících dějů v přírodě pozorujeme výraznou kauzální směrovost - přírodní děje probíhají vždy jedním určitým směrem, zatímco opačným směrem nikdy (aspoň nikdy ne samovolně: sklenice se může samovolně skutálet ze stolu a rozbít se, ale nikdy se rozbité střepy samovolně nespojí v původní sklenici). Pozorované mechanismy tohoto časového nasměrování přírodních jevů (jinými slovy konkrétní "šipky času") můžeme rozdělit do čtyř kategorií:

• Radiační šipka času,
  nazývaná též elektromagnetická šipka. Je dána tím, že ostrovní soustava zrychleně se pohybujících nábojů vyzařuje elektromagnetické vlny, které ze zdroje odnášejí energii rychlostí světla, přičemž tyto vlny se na vzdálených tělesech projeví v budoucnosti (retardovaně) - §1.5, rovnice (1.47). K úbytku energie vyzařující soustavy dochází rovněž v časovém směru do budoucnosti.
  Vedle těchto "retardovaných" vln sice zákony elektrodynamiky formálně připouštějí i "advancované" (předbíhavé) vlny - vlny přicházející z nekonečna, které zdroj absorbuje; tyto vlny mohou být též chápány jako vlny vyzařované do minulosti. Ve skutečnosti při každé spontánní emisi zdroje pozorujeme pouze retardované vyzařování vln. Totéž platí i o vyzařování gravitačních vln (§2.7).
• Termodynamická šipka času
  je podle 2.zákona termodynamiky určena monotónním růstem entropie izolované soustavy poblíž termodynamické rovnováhy. Čas plyne tím směrem, v němž věci stárnou, horké předměty chladnou, systémy se rozkládají, spontánně se zvyšuje jejich neuspořádanost.
  Samotné zákony pohybu jednotlivých částí systému přitom připouštějí i pohyby vedoucí ke snižování entropie, avšak jejich pravděpodobnost je podstatně menší než těch, které podle statistické fyziky vedou k růstu neuspořádanosti (entropie). Je to způsobeno tím, že v praxi je počet neuspořádaných stavů nesrovnatelně větší než počet stavů uspořádaných. Druhá věta termodynamická je tedy statistickým důsledkem skutečnosti, že neuspořádaných stavů je mnohem více než stavů uspořádaných *). A tato situace je v podstatě dána počátečními podmínkami.
  *) Mnoho různých mikrostavů odpovídá jednomu konkrétnímu makrostavu. Entropie (řec. entrope = změna, přechod) je počet různých mikrostavů (je vyjádřena logaritmem tohoto počtu), které odpovídají stejnému makrostavu. Stavy s vysokou entropií svým počtem výrazně převyšují stavy s nízkou entropií. Proto téměř každá změna systému s vysokou pravděpodobností proběhne do stavu s vyšší entropií. Časová šipka růstu entropie je jednoduše statistická tendence systémů vyvíjet se směrem k obvyklejším a frekventnějším stavům.
• Kosmologická šipka času
  je určena pozorováním, že s růstem času dochází zároveň k expanzi vesmíru.
• Psychologická šipka času
  vychází z toho, že naše paměť reflektuje tu část událostí, kterou nazýváme minulostí a která je v našem psychickém chápání jasně odlišena od budoucnosti. Máme tedy jakýsi "psychický cit" pro běh času.

Vzniká přirozeně otázka, jsou-li všechny tyto projevy času nějak vzájemně vázány; popř. zda existuje nějaká "primární" či "univerzální" šipka času, jejímž projevem jsou zmíněné "parciální" šipky času. Podívejme se tedy na možnosti sloučení či redukce aspoň některých z nich.
Zdá se, že psychologická a termodynamická šipka času jsou v podstatě totožné: že psychologická šipka času je důsledkem termodynamické šipky, neboli mentální procesy sdílejí šipku času určenou termodynamikou. Představíme-li si totiž (zjednodušeně, ale výstižně) mozek jako fyzikálně-chemický systém neuronů provádějících logické operace a záznam smyslových počitků do paměti, jsou všechny tyto operace nevratné z termodynamických důvodů. Na uspořádání paměťových prvků v mozku do určitého stavu je třeba vynaložit energii, přičemž její část se vždy rozptýlí v podobě tepla a zvýší tím neuspořádanost celé soustavy. Tento přírustek neuspořádanosti je podle zákonů termodynamiky vždy vyšší, než přírustek uspořádanosti v paměti. Směr času, podle něhož naše paměť zaznamenává údaje, tedy souhlasí se směrem, ve kterém roste neuspořádanost - se směrem růstu entropie. Lze dokonce říci, že neuspořádanost (entropie) vzrůstá s časem vlastně proto, že čas pojímáme a měříme ve směru rostoucí entropie.
Najít přímou souvislost mezi radiační (elektrodynamickou) a termodynamickou šipkou času není nikterak snadné. Elektromagnetická šipka je svým způsobem projevem principu (či požadavku) kauzality v Minkowského prostoročase (lokálně) inerciálních soustav, v jehož rámci funguje Maxwellova elektrodynamika (viz §1.6 a 3.2). Termodynamická (entropická) šipka času je určena zákony statistické mechaniky aplikovanými na situaci, kdy počáteční podmínky implikují podstatně větší počet stavů neuspořádaných než uspořádaných. Zákony samotné mechaniky odrážejí m.j. i kauzální vztahy. K nalezení souvislostí může pomoci i představa, že "rovnice pole určují i zákonitosti pohybu svých zdrojů" (viz §2.5); všechno to snad ideově bude možné komplexně spojit v budoucí unitární teorii pole.
Co se týče kosmologické šipky času, která míří stejným směrem jako termodynamická, jedná se patrně jen o náhodu: žijeme shodou okolností v etapě rozšiřujícího se vesmíru, takže šipka času je nyní shodná s expanzí vesmíru. Pokud by vesmír byl uzavřený a v budoucnu bude expanze vystřídána kontrakcí, na šipce času v lokálně inerciálních soustavách se nic nezmění (stejně jako na lokálních fyzikálních zákonech vůbec), avšak souhlasnost se šipkou evoluce vesmíru se změní v protikladnost *).
*) Někteří odborníci (mezi nimi dočasně i S.Hawking) se svého času domnívali, že kosmologická šipka času je primární a že při přechodu evoluce vesmíru ze stádia expanze do stavu kontrakce se obrátí i směr plynutí času. Nyní však již většinou nahlédli mylnost tohoto názoru a přijali stanovisko Zeldoviče a Novikova o irelevantnosti kosmologické šipky času.

Šipka času a antropický princip
Souhlasnost termodynamické, kosmologické a psychologické šipky času je možno dát do určité souvislosti i s antropickým principem (stačí jeho slabá varianta) - srov. §5.7 a práci "Antropický princip aneb kosmický Bůh". Žijeme nutně ve "středně pokročilém" stádiu expandujícího vesmíru. V pozdních fázích vývoje vesmíru nebudou vhodné podmínky pro existenci života a inteligentního zpracování informace - nebude nikdo, kdo by mohl zkoumat souvislost mezi expanzí či kontrakcí vesmíru a časovým směrem, v němž roste entropie. Ve shodě s koncepcí inflační expanze a s antropickým principem se vesmír rozpíná téměř přesně kritickou rychlostí, takže fáze smršťování nenastane buď vůbec, nebo až za velmi dlouhou dobu. Mezitím všechny hvězdy vyhasnou, galaxie zkolabují a nebudou již k dispozici žádné volné zdroje energie. Vesmír se dostane do stavu téměř maximální neuspořádanosti, která se již nebude dále lokálně zvětšovat - termodynamická šipka času tím vlastně vymizí (srov. s výše uvedenou pasáží "Konec času?"). Vymizí tím i život a veškeré uspořádané zpracování informace....

Můžeme tedy uzavřít, že společnou podstatou všech "parciálních" šipek času je princip kauzality pro každou lokálně inerciální vztažnou soustavu. Při rozboru různých možností evoluce vesmíru jsme tedy oprávněni vycházet z koncepce, že existuje jednoznačná univerzální "šipka času" určující směr evoluce fyzikálních systémů v každé lokálně inerciální vztažné soustavě. Tyto lokální šipky času se prostřednictvím speciálně- a obecně-relativistických transformačních zákonitostí (§1.6 a 2.4) přenášejí z jednoho místa do druhého a vytvářejí rozvětvující se kauzální strukturu v prostoročase celého vesmíru.
Pozn.: Některé geometricko-topologické aspekty směru plynutí času jsou diskutovány i v §3.3, pasáž "Uzavřené světočáry a cestování časem" a v §4.4, pasáž "Černé díry - mosty do jiných vesmírů? Stroje času?".

Budoucí vývoj vesmíru. Skrytá hmota.
Pokračujme nyní v diskusi jednotlivých eventualit budoucího vývoje vesmíru. Rozhodnout o tom, která z obou základních možností evoluce podle obr.5.9 se realizuje ve skutečném vesmíru, je velmi obtížné. Přesnost změření deceleračního parametru q je zatím nedostatečná a při stanovování průměrné hustoty r hmoty ve vesmíru se naráží na problém skryté hmoty (temné, nezářící látky). Bereme-li totiž pouze "svítící" hmotu obsaženou v galaxiích a v kupách galaxií, vychází r »10^-32g/cm³, což je více než o řád menší než r_krit (@ 5.10^-30g/cm³ při H »50 km/s.Mpc) a svědčilo by to pro otevřený vesmír. Je však jasné, že tato "svítící" látka zdaleka nepředstavuje veškerou hmotu ve vesmíru. Při sledování dynamiky rotace galaxií se ukazuje, že skutečná (gravitační) hmotnost galaxií je přibližně o jeden řád větší než ze svítivosti astronomicky stanovená hmotnost; podle dnešních pozorování mají galaktická halo mnohem větší rozměry než se dříve předpokládalo a zřejmě je v nich obsažena větší část hmotnosti galaxií *). Ještě větší disproporce vzniká u kup galaxií, kde příslušný rozdíl činí téměř dva řády (aby při pozorovaných relativních rychlostech mohl být systém galaxií gravitačně vázaný). Protože tento problém úzce souvisí s větou o viriálu [165] známou z klasické mechaniky (podle níž součet potenciální energie a dvojnásobku kinetické energie stacionární soustavy těles je roven nule), hovoří se někdy též o "viriálovém paradoxu".
*) Svědčí o tom rozbor pohybu zářícího velmi řídkého plynu v okolí galaxií. Kdyby hmotnost galaxie byla soustředěna pouze ve viditelné oblasti, oběžná rychlost zářícího plynu v okolí by byla nepřímo úměrná odmocnině vzdálenosti od středu galaxie (podle Keplerova zákona). Ve skutečnosti se však pozoruje, že až do vzdálenosti několika poloměrů viditelné části galaxie zůstává oběžná rychlost plynu zhruba konstantní, takže v této nezářící oblasti je zřejmě hustota hmoty přibližně stejná jako ve svítící oblasti galaxie. Lze říci, že hvězdy v galaxiích a galaxie samotné rotují a celkově se pohybují tak rychle, že setrvačnost by je musela již dávno rozptýlit do prostoru, kdyby je nedržela gravitace temné hmoty.

Vzniká přirozeně otázka, čím je tato skrytá temná hmota tvořena? Především by to mohly být obvyklé formy hmoty jako je ionizovaný mezigalaktický plyn, "infračervení" či "hnědí" trpaslíci podobní Jupiteru (hvězdy o tak malé hmotnosti, že nedošlo k zapálení termonukleárních reakcí), vyhořelé hvězdy 1.generace, po nichž zbyli černí trpaslíci, neutronové hvězdy popř. černé díry, a podobně.
V poslední době se však mnozí astrofyzikové kloní k názoru *), že největší část (skryté) hmoty ve vesmíru je obsažena v tzv. "nebaryonické" látce jako jsou neutrina nebo některé "exotické" struktury vytvořené z kvarků, hypotetických gravitin, axionů, s-neutrin (zvaných též neutralina) a pod. Tyto exotické částice nebaryonové povahy se označují jako WIMP (Weakly Interacting Massive Particles - slabě interagující hmotné částice) - viz §1.5 "Elementární částice" v knize "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření".
'*) Tento názor vychází hlavně z podrobného rozboru kosmologické teorie prvotní nukleosynthézy, podle níž hustota baryonů při nukleosynthéze musela být zhruba o jeden řád nižší než kritická, aby bylo možno vysvětlit pozorované relativní zastoupení lehkých prvků (především deuteria) - srovnej s poznámkou pod čarou v §5.4, pasáž "Leptonová éra - Prvotní nukleosyntéza"). Všechny známé atomy dohromady (tedy především jejich jádra složená z baryonů) proto nestačí vysvětlit skrytou látku.
Pokud by neutrina měla nenulovou klidovou hmotnost větší než asi 5 eV/c², mohla by jejich gravitace vést k vesmíru uzavřenému. Klidová hmotnost neutrin byla poprve změřena v r.1982, tehdy však velmi nepřesně. Novější měření hmotnosti neutrin (zmíněná např. v pasáži "Neutrina" práce "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření") udávají klidovou hmotnost neutrin m_on <» 2 eV. Tato otázka zůstává otevřená, někteří astrofyzikové o podstatném zastoupení neutrin ve skryté hmotě vesmíru pochybují, odhadují jej nanejvýš na pouhá asi 1-2%.
Hlavními "kandidáty" na skrytou látku ve vesmíru tak bohužel zůstávají hypotetické dosud neobjevené částice, především neutralina a axiony (viz část "Hypotetické a modelové částice" v §1.5 shora zmíněné knihy v elektronické verzi). Neutralina (supersymetrické částice k neutrinům)) mají poměrně značnou klidovou hmotnost (odhadovanou na cca 200 hmotností protonu), takže - pokud existují - k vysvětlení gravitačního účinku temné hmoty by stačilo jejich relativně malé početní zastoupení (jednotky % vzhledem k počtu baryonů). Naopak axiony mají zcela nepatrnou hmotnost (srovnatelnou nebo menší než neutrina), takže k vysvětlení skryté hmoty by jich ve vesmíru muselo být obrovské množství; mohly by snad pocházet z procesů narušování symetrie a oddělování interakcí v nejranějším stádiu vesmíru.

Nové aspekty v problematice vzdálené budoucnosti vesmíru, ve vztahu ke střední hustotě hmoty v pozorované části vesmíru, přináší nyní předpokládaná inflační expanze raného vesmíru. V důsledku tohoto inflačního stádia by totiž poloměr vesmíru byl zřejmě mnohonásobně (o mnoho řádů) větší než horizont, tj. než pozorovatelná oblast vesmíru. "Místní" hustota v pozorované části vesmíru se pak od globální střední hodnoty může poněkud lišit. To ale znamená, že ani značně přesné stanovení průměrné hustoty hmoty v pozorovaném vesmíru nedokáže samo o sobě rozhodnout mezi uzavřeným a otevřeným vesmírem, zvláště pokud tato změřená hustota bude blízká kritické hustotě. Během dostatečně dlouhé doby se totiž hustota hmoty v nyní pozorované části vesmíru "promíchá" s hustotou látky v ostatních částech vesmíru a celková hustota se může přesunout na "opačnou stranu" hranice r = r_krit než nyní. Připomeňme přitom, že podle současné kvantové kosmologie inflačního modelu by vesmír měl být nejspíš uzavřený, i když velmi blízký rovinnému, jak bylo zmíněno v předchozím odstavci a jak to nepřímo plyne i z antropického principu (viz níže §5.7).

Astrofyzika a kosmologie: - lidská beznaděj?
Reflektujeme-li z našeho lidského hlediska poznatky současné astrofyziky a kosmologie o evoluci vesmíru, nutně to v nás vyvolá pocit beznaděje v konečné perspektivy a smysl naší existence! I kdyby se nám podařilo odvrátit katastrofu srážky Země s asteroidem, ničivé války a různé ekologické katastrofy, ochránit Zemi před mohutným zábleskem kosmického záření *) z výbuchu blízké supernovy či splynutí neutronových hvězd, za cca 5 miliard let se Slunce dostane do závěrečných fází své evoluce. Jako rudý obr nejprve pohltí a vypaří všechny vnitřní planety včetně Země, vytvoří "planetární" mlhovinu a samo se stane bílým trpaslíkem (viz §4.1).
*) O riziku kosmického záření z katastrofických procesů ve vesmíru viz pasáž "Kosmické záření" §1.6 monografie "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření".
Lidem se možná (?) do té doby podaří ze Země a ze sluneční soustavy uniknout a osídlit jiné vhodné objekty ve vesmíru. Avšak co dál? Pokud by vesmír byl uzavřený a zkolaboval by do "ohnivé pece" velkého krachu, neměli bychom zřejmě žádnou naději. Pokud by vesmír byl otevřený, tak fatální konec by nám principiálně nehrozil. Avšak v expandujícím a neustále chladnoucím vesmíru by bylo čím dál obtížnější najít okrsky lokální fluktuace entropie, kde by ještě existovaly dostupné zdroje energie pro rozvoj a udržení civilizace.
Živá hmota přijímá potravu, což je uspořádaná forma energie, a část z ní přeměňuje v teplo - neuspořádanou formu energie. I kdyby ve vzdálené budoucnosti došlo k transformaci civilizace a inteligentního zpracování informace z prostředí živé hmoty např. do elektronické formy, základní termodynamický proces by se v principu nezměnil (pronikavě by však vzrostla energetická účinnost zpracování informace!). I na uspořádání elektronických paměťových prvků do určitého stavu je třeba vynaložit energii, přičemž její část se vždy rozptýlí v podobě tepla a zvýší tím neuspořádanost celé soustavy; tento přírustek neuspořádanosti je podle zákonů termodynamiky vždy vyšší, než přírustek uspořádanosti v paměti.
V každém případě můžeme konstatovat, že poznatky a teorie současné astrofyziky a kosmologie nám bohužel neukazují žádnou reálnou perspektivu věčné existence a rozvoje lidské civilizace! Můžeme se však utěšovat tím, že naše nynější vědění jistě není absolutní a definitivní. Je toho mnoho, co zatím neznáme a snad ani netušíme... A z této naší neznalosti můžeme snad přece jen čerpat určitou naději ..!?..

-------- níže uvedené poznatky vznikly až po sepsání knihy "Gravitace, černé díry ...", takže v knižním vydání nebyly obsaženy -----

Kosmologické překvapení:
Temná energie a akcelerovaná expanze vesmíru

Podle standardního kosmologického modelu (§5.4) je expanze vesmíru brzděna přitažlivými gravitačními účinky hmoty a tudíž se musí zpomalovat - a to jak v uzavřeném vesmíru (kde posléze přejde v kontrakci), tak i v otevřeném vesmíru (kde se rozšiřování bude zpomalovat, avšak nikdy se zcela nezastaví). Nyní víme, že ke zpomalování expanze vesmíru rozhodujícím způsobem přispívá svou gravitací nezářící temná hmota. Kosmologická konstanta v Einsteinových gravitačních rovnicích podle dosavadních představ mohla snad sehrát rozhodující roli při inflační expanzi vesmíru na samém počátku, avšak pro další evoluci vesmíru ji nebylo třeba uvažovat.
   Přesná měření vzdáleností supernov typu Ia *) v poslední době však ukázala, že vzdálené supernovy typu Ia jsou méně jasné, než by odpovídalo jejich kosmologickému červenému posuvu ve vesmíru, jehož rozpínání se vlivem gravitačních účinků hmoty zpomaluje (o dynamice expanze vesmíru viz §5.3). Z tohoto vztahu mezi kosmologickým rudým posuvem a vzdáleností supernov bylo s překvapením vypozorováno, že expanze vesmíru se patrně nezpomaluje, ale naopak zrychluje!
*) Supernova typu Ia vzniká v těsné dvojhvězdě z obří hvězdy a bílého trpaslíka, kde dochází k přenosu látky z obra na bílého trpaslíka, jehož hmotnost roste, posléze překročí Chandrasekharovu mez (1,4 M_¤) a bílý trpaslík se zhroutí do neutronové hvězdy, což se projeví jako výbuch supernovy typu Ia - viz §4.2. Výchozí hmotnost a proto i množství uvolněné energie je pokaždé prakticky stejné, takže z relativní pozorované jasnosti lze stanovit vzdálenost takové supernovy typu Ia, a to nezávisle na spektrometricky změřeném kosmologickém rudém posuvu z = (l - l_o)/l_o záření ze supernovy (l_o je vlnová délka určité spektrální čáry v okamžiku t_o vyslání paprsku, l je vlnová délka téže čáry v okamžiku t zachycení paprsku). V §5.3 byla pro popis evoluce vesmíru zavedena měřítková (expanzní) funkce a(t) udávající, jak se s časem t mění vzdálenosti v expandujícím vesmíru. Pro dva časové okamžiky t_o a t platí mezi hodnotami měřítkové funkce a a kosmologického červeného posuvu z jednoduchý vztah z = (a - a_o)/a_o, kde a_o charakterizuje rozměry vesmíru v době t_o vyslání paprsku a a rozměry vesmíru v době t jeho zachycení. Z toho a = (1+z).a_o, takže z naměřeného kosmologického rudého posuvu můžeme stanovit, jak se změnily rozměry vesmíru od doby, kdy byl vyslán dnes zachycený světelný paprsek. Pečlivým rozborem záření z většího počtu různě vzdálených supernov lze zjistit vztah mezi kosmologickým rudým posuvem a vzdáleností supernov, z čehož lze "vystopovat", jakým způsobem se vesmír rozpíná. A právě tato měření ukazují na časovou závislost a(t) podobnou křivce L>L_E na obr.5.3c v §5.3, podle níž se rychlost expanze vesmíru v současné době zvyšuje.

Obrázek 5.3 si zde pro názornost uvedeme znovu:

Obr.5.3. Evoluce kosmologických modelů (časový průběh poloměru a vesmíru) v závislosti na hodnotě kosmologické konstanty L a hustotě rozložení hmoty r.
(a_E a L_E na obr. c) značí hodnoty poloměru vesmíru a kosmologické konstanty odpovídající Einsteinovu kosmologickému modelu)

Byla vyslovena hypotéza, že toto zrychlující se rozpínání je způsobeno všeprostupující vakuovou tzv. "temnou energií" se zápornou hustotou energie natolik velkou, že svými repulsivními účinky překonává gravitační působení veškeré hmoty ve vesmíru. Tato záhadná skrytá či temná energie je někdy označována jako "páté skupenství" či "kvintesence" (viz níže). Jak bylo ukázáno v §5.2, 5.3 a 5.5, taková vakuová temná energie by generovala kosmologickou konstantu L> 0 v Einsteinových rovnicích (5.7) obecné teorie relativity, vedoucí k zápornému tlaku, který by na kosmologických vzdálenostech vyvolával "antigravitační" odpuzování, působící opačně než gravitace běžné hmoty.
Pokud hustota temné energie je časově konstantní nebo klesá pomaleji než hustota běžné hmoty (tj. pomaleji než 1/a³ pro látku, popř. 1/a⁴ pro záření), odpovídal by scénář evoluce vesmíru křivce L>L_E na obr.5.3c v §5.3: po skončení počáteční inflační expanze a nástupu expanze Fridmanovské by dlouhou dobu trvalo období decelerace, kdy gravitační účinky hmoty (zářící+skryté) převládají nad odpudivými silami temné energie a rozpínání se zpomaluje. Po náležitém snížení hustoty hmoty by nastalo období určitého zvratu ("nerozhodný vesmír") a vesmírná expanze by posléze přešla ze stádia decelerace k akceleraci.

Dokud nebude nalezeno přesvědčivé alternativní astrofyzikální vysvětlení pozorovaných údajů o vzdálených supernovách (např. mechanismy absorbce světla ze supernov v prachové složce mezigalaktické látky, nebo rozdílné vlastnosti evoluce raných hvězd vzniklých z látky s menším zastoupením těžších prvků), je třeba akcelerovanou expanzi vesmíru a existenci temné energie brát zcela vážně.
Tři indicie pro temnou energii
Vedle měření supernov Ia pro akcelerovanou expanzi vesmíru svědčí i další dvě skupiny astronomických pozorování. Máme tedy tři nezávislé indicie:
× Měření supernov Ia - bylo uvedeno výše.
× Detailní rozbor nehomogenit reliktního záření, provedený družicemi COBE a WMAT ukázaly, že distribuce látky těsně po skončení éry záření svědčí pro účast antigravitační síly při dynamice expanze raného vesmíru. Ještě detailnější analýzu reliktního záření bude provádět družice PLANCK.
× Mapování velkorozměrové struktury vesmíru a její konfrontace s počítačovými simulacemi evoluce rozložení látky ve vesmíru rovněž ukazují, že pozorovaná struktura odpovídá dynamice vesmíru zahrnující antigravitační působení asi 70% temné energie.
  Podle nynějších odhadů je ve vesmíru cca 70% temné energie, cca 25% temné (skryté, nezářící) hmoty a jen »4% běžné ("svítící" či absorbující) látky přístupné pozorování. Pokud tedy skutečně bude existence temné energie (a tím nenulové kosmologické konstanty) definitivně prokázána, změní to poněkud dosavadní představy o dynamice vývoje vesmíru, který by místo dosavadních dvou etap sestával ze 3 etap:

• č Počáteční inflační fáze s prudkou dynamikou expanze a(t) ~ e ^Hi ^{. t} , kde H_i je "inflační Hubbleova konstanta" dosahující velmi vysokých hodnot (§5.5).
    
• č Standardní Fridmanovské rozpínání vesmíru, zpočátku s dominancí záření a(t) ~ t^1/2, později pak látky a(t) ~ t^2/3 (§5.3 a 5.4). Jak se vesmír rozpíná, jeho hustota hmoty se tím zřeďuje.
    
• č Po dostatečném zředění látky ve vesmíru začne dominovat temná energie (ekvivalentní členu L.g_ik v Einsteinových rovnicích s kosmologickou konstantou L), rychlost expanze vesmíru se přestane zpomalovat a začne se naopak zrychlovat. Vesmír se postupně bude chovat jako (téměř prázdný) de Sitterův vesmír s exponenciální expanzí a(t) ~ e ^{H . t} způsobenou repulsivním kosmologickým členem. Jedná se tedy o jakousi pozdní "2.inflační fázi", která je ale ve srovnání s primordiální inflací velmi pomalá (hustota vakuové energie, kosmologická konstanta a Hubbleova konstanta H jsou zde o mnoho řádů nižší než na počátku). Tato fáze pozdní akcelerované expanze by však každopádně vedla k otevřenému vesmíru.

Skrytá (temná, nezářící) látka a skrytá (temná) energie hrají ve vesmíru v podstatě protichůdnou úlohu:
¨ Skrytá látka - drží vesmír a jeho struktury pohromadě. Vznik velkých struktur - galaxií a kup galaxií - byl způsoben distribucí především skryté látky v počátečních stádiích vesmíru (na počátku éry látky). A tato temná látka dosud gravitačně drží galaxie a kupy galaxií pohromadě.
¨ Skrytá energie - pokud převládne, svými odpudivými účinky naopak vznik struktur zastavuje a globálně nutí vesmír ke stále rychlejšímu rozpínání.

Podstata temné energie?
I když přesnější astronomická pozorování jistě umožní upřesnit zastoupení temné energie a dokonce odhadnout i její "stavovou rovnici" (tj. vztah mezi tlakem p a hustotou r, viz §5.3), o vlastní podstatě temné energie, či alternativním vysvětlení příčiny akcelerované expanze vesmíru, bude v dohledné době možno jen spekulovat. Jsou v podstatě tři možnosti:
l Vakuová energie. V souvislosti s koncepcemi fázových přechodů v unitárních teoriích pole (rozebíraných v §5.5) byla vyslovena hypotéza, že se jedná o hustotu energie "falešného vakua" stejného druhu, jaká způsobila mohutnou akcelerovanou inflační expanzi na samém počátku vesmíru. I nynější vakuum by podle této hypotézy mohlo být "poněkud falešné", avšak rozdíl je v tom, že jeho hustota energie je o mnoho řádů menší než na počátku a proto způsobuje jen "mírně" akcelerovanou expanzi vesmíru.
l Nový druh pole - 5.interakce, zvaná kvintesence, zaplňující prostor vesmíru.
l Modifikace obecné teorie relativity: příčinou akcelerované expanze by mohla být odlišná dynamika evoluce vesmíru, než jaká plyne z dobře ověřené obecné teorie relativity. Je třeba vytvořit novou teorii gravitace..?..
  Každopádně podstata temné energie je v současné době nejobtížnějším nevyřešeným problémem astrofyziky a kosmologie.

Pozdní akcelerovaně expandující vesmír
Zrychlující se expanze vesmíru, v koprodukci se standardním gravitačním přitahováním, by ve vzdálené budoucnosti dramaticky změnila vzhled vesmíru ve srovnání se současným stavem *). Z globálního hlediska budou v takovém vesmíru probíhat dva protichůdné děje:
l Veškerá expandující hmota ve vesmíru - vzdálené galaxie které nejsou gravitačně vázané - se budou zrychleně vzdalovat, až uniknou z našeho dohledu za horizont událostí (vizuálně i kauzálně "zmizí").
l Blízké galaxie budou naopak gravitační silou přitahovány k sobě a sloučí se do jediné obrovské "supergalaxie".
   Za několik set miliard let tak bude viditelný vesmír tvořen jedinou supergalaxií, kolem níž bude obrovská nepřekonatelná prázdnota. V daleké budoucnosti (stovky biliónů let) jednotlivé části a posléze i celá tato galaxie zkolabuje do gigantické černé díry; to je tedy konečná budoucnost pozorovatelného vesmíru...
*) Jelikož vesmírný prostor expanduje homogenně, stejnou situaci by viděli i příp. pozorovatelé ("mimozemšťané") na vzdálených galaxiích. Pro ně by z dohledu unikla naše (a nám blízké) galaxie, gravitačně by se spojily zase tamní okolní galaxie...
   Srovnejme tuto neradostnou prognózu s výše uvedeným zamyšlením "Astrofyzika a kosmologie: - lidská beznaděj?". Za úvahu stojí i observační a gnoseologický aspekt tohoto vývoje. Pokud by se v pozdním akcelerovaně expandujícím vesmíru na planetě kolem některé hvězdy ve zmíněné supergalaxii vyvinula inteligentní civilizace, její astronomové by došli ke zcela jiným závěrům o vesmíru, než naši současní astronomové. Ani sebevětšími teleskopy by neuviděli žádné vzdálené galaxie, jejichž spektrální posuv by prozrazoval expanzi vesmíru. Reliktní záření (nyní mikrovlnné) se natolik rozředí a prodlouží, že přestane být měřitelné. Těžko říci, jakou by si tito budoucí pozorovatelé vytvořili kosmologickou teorii. Představa vesmíru vzniklého velkým třeskem by je jistě ani ve snu nenapadla..!.

Velké roztržení?
Exponenciální průběh expanze vede ke stále se zrychlujícímu rozpínání, které by se teoreticky ve vzdálené budoucnosti mohlo blížit nekonečné rychlosti. Domyšlení tohoto scénáře "do konce" může vést k představě, že neustále se zrychlující expanze nejen že nejprve absolutně oddálí (za hranice horizontu) všechny vzdálené struktury ve vesmíru, ale posléze "antigravitačně" roztrhne od sebe i všechny vázané struktury - postupně galaxie, planetární soustavy, hvězdy. V konečné fázi by pak podle některých představ došlo k roztržení atomů a dokonce k rozervání samotných elementárních částic a snad i struktury prostoročasu. Takový scénář vývoje vesmíru se někdy označuje jako "velké roztržení" (Big Rip). Názory na tuto (ostatně ryze hypotetickou) otázku se různí:
¨ Podle "umírněného" názoru, z hlediska standardní OTR vycházející z principu ekvivalence (§2.2 a 2.3), by k ničemu takovému nemělo dojít *). Zrychlující se expanzi by vzájemně podléhaly pouze vzdálené objekty. Menší vázané systémy se vyvíjejí pod vlivem svých vnitřních vazbových sil; můžeme pro ně zavést přibližnou lokálně inerciální soustavu, v jejímž rámci nebudou fyzikální zákony prakticky ovlivněny globálním kosmologickým gravitačním polem expandujícího vesmíru Např. elektronové orbity v atomech se s expanzí vesmíru nemění: nejsou vázány gravitačně, ale elektricky, přičemž v rámci lokálně inerciální soustavy tyto elektrické síly nijak nezávisí na rozprostřeném gravitačním pozadí. Ani v galaxiích ke kosmologickému rozpínání nedochází, protože přítomnost hmoty vede ke "kladnému" zakřivení prostoročasu, které překonává repulsivní síly. Pro srovnání viz též diskusi "Co se vlastně rozpíná a nerozpíná při expanzi vesmíru?" v §5.4.
*) Takový závěr by platil za obvyklého předpokladu konstantní (nebo klesající) hodnoty kosmologické konstanty, tj. hustoty temné energie. Pokud by hustota temné energie s časem neomezeně rostla, podporovalo by to scénář "velkého roztržení".?..
¨ Alternativní "radikální" názor, podporující koncepci "velkého roztržení", argumentuje m.j. analýzou časové dynamiky horizontu událostí. S expanzí vesmíru horizont událostí každopádně zaujímá čím dál menší část celkového vesmíru. Při exponenciálním zrychlování expanze by se tento efekt stával stále více dominantním. DeSitterovský horizont událostí by se zmenšil na rozměry kup galaxií, pak galaxií, jejichž hvězdy by rozprášil do expandujícího prostoru. V závěrečných stádiích expanze by se horizont pronikavě zmenšoval na rozměry Sluneční soustavy, hvězd (Slunce), planet. Všechny tyto vázané soustavy by se rozpadly a "uletěly" od sebe pryč. Dokonce i u tak stabilních útvarů jako jsou černé díry by nakonec deSitterovský horizont "přebil" gravitační (Schwarzschildův) horizont a došlo by k destrukci černé díry. Nakonec by deSitterovský horizont poklesl pod rozměry elementárních částic, které by byly roztrženy. Vzápětí by zanikla struktura prostoročasu v diskontinuitě metrického tenzoru g_ik, podobně jako je tomu u singularity prostoročasu (viz §3.7, §4.9; na rozdíl od "lokalizované" singularity černé díry by tato singularita byla všude). V topologické pěně vzniklé amorfní variety by se pak statistickou fluktuací snad znovu mohla utvořit inflačně expandující oblast, která by mohla dát vzniknout novému vesmíru, jak to bylo popsáno v §5.5, pasáž "Chaotická inflace a kvantová kosmologie")...
   V každém případě se zatím jedná jen o ryze spekulativní otázky, vyvolané možná poněkud ukvapenými závěry ze zatím sporadických astronomických pozorování..?..

Z prázdnoty do prázdnoty?
Sloučení představy kvantové kosmologie vzniku vesmíru chaotickou inflací a akcelerovanmé expanze v pozdních fázích vesmíru nabízí scénář globální historie vesmíru od prázdnoty "tepelného zrození" k prázdnotě "tepelné smrti" vesmíru:
¨ Výchozím stavem je téměř prázdný prostor; č Nastane kvantová fluktuace pole v určité oblasti; č Dojde k rychlé inflační expanzi této fluktuace; č Po skončení inflace je rozsáhlý vesmírný prostor vyplněn pomaleji expandujícím, téměř rovnoměrně rozloženým prvotním horkým plynem; č Nehomogenity gravitačně zkondenzují do kup galaxií a galaxií ve zpomaleně expandujícím vesmíru; č Převládne temná energie, zrychlující se expanze rozředí veškerou rozptýlenou látku, galaxie uniknou za horizont; č Galaxie se zhroutí do černých děr, které se pak kvantově vypaří v záření; č Zrychlující se expanze nekonečně rozředí veškeré zbylé záření; č Vesmír je opět téměř prázdný prostor.
č A v tomto prázdném prostoru může zase dojít ke kvantové fluktuaci, vedoucí ke vzniku nového vesmíru... Jednotlivé takové vesmíry by z tohoto hlediska byly jen "epizodami v kvantových fluktuacích" věčného základního prostoru..?..
Opět je třeba zdůraznit spekulativnost tohoto scénáře, který je dalekosáhlou extrapolací toho mála co víme, do rozsáhlé oblasti neznáma!

Existence skryté či temné hmoty (látky) a ještě "skrytější", "temnější" a záhadnější temné energie ve vesmíru je velkou výzvou nejen pro astrofyziku a kosmologii, ale i pro fyziku elementárních částic. Problém vysvětlení nenulové, avšak velmi malé (odpovídající hustotě několika atomů na m³) kosmologické konstanty, představuje velký úkol pro unitární teorie pole (srov. §B.4 a B.6); v dosavadních kvantových teoriích pole vychází i o více než 100 řádů vyšší. K reflexi tohoto problému by snad své mohl říci i antropický princip (§5.7, dále též práce "Antropický princip aneb kosmický Bůh").

5.5. Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.		5.7. Antropický princip a existence více vesmírů

Vojtěch Ullmann