PŘEDNÁŠKA / SEMINÁŘ

RELATIVISTICKÁ ASTROFYZIKA

A KOSMOLOGIE

S Y L A B U S

A. Gravitace - univerzální síla ve vesmíru

1. Historický vývoj poznatků o gravitaci

Antická filosofie a přírodověda - Aristarchos, Aristoteles, Ptolemaios. Počátky evropské realistické přírodovědy - Koperník, Galilei, Kepler, Newton. Newtonovy a Galileovy základní zákony klasické mechaniky - zákon setrvačnosti, zákon síly a zrychlení, zákon akce a reakce, zákon volného pádu, Newtonův gravitační zákon. LeSageova hypotéza o původu gravitace a její zamítnutí.

2. Elektromagnetické a gravitační pole v klasické fyzice

Coulombův zákon elektrostatiky a Newtonův gravitační zákon - shody a rozdíly mezi elektřinou a gravitací. Princip superpozice, zákony buzení elektromagnetického pole elektrickými náboji, proudy a proměnnými poli - Maxwellův posuvný proud (nástin analogie s Isaacsonovým tenzorem enregie-hybnosti gravitačních vln), Maxwellovy rovnice, retardované potenciály, energie elektromagnetického pole, elektromagnetické vlny.

3. Elektromagnetismus a gravitace ve speciální teorii relativity

Inerciální soustavy, princip relativity Galileův a Einsteinův, princip konstantní rychlosti světla. Inteval, vlastní čas, Lorentzovy transformace - kontrakce délek, dilatace času, skládání rychlostí. Minkowskiho čtyřrozměrný prostoročas - metrický tenzor, 4-rychlost, 4-hybnost, tenzor energie-hybnosti.

Relativistická elektrodynamika - 4-potenciál, tenzor elektromagnetického pole, 4-rozměrné sjednocení Maxwellových rovnic. Obecné principy teorie pole. Neslučitelnost Newtonovy teorie gravitace se speciální teorií relativity, pokusy o relativistickou formulaci Newtonovy gravitace.

B. Obecná teorie relativity - fyzika gravitace

1. Univerzálnost - základní klíč k pochopení gravitace

Univerzálnost gravitační interakce - charakteristická vlastnost odlišující gravitaci od ostaních druhů interakcí. Gravitace ® setrvačnost ® kinematika ® princip ekvivalence. Myšlené experimenty dokumentující princip ekvivalence. Stav beztíže => lokálně eukleidovská geometrie prostoročasu.

2. Lokální princip ekvivalence a zakřivený prostoročas

Princip ekvivalence => lokální použití STR => zakřivený Riemannův prostoročas. Křivočaré souřadnice - paralelní přenos, metrika a konexe, Christoffelovy koeficienty afinní konexe, kovariantní derivace, Riemannův tenzor křivosti. Pohyb po geodetice, deviace geodetik. Fyzikální zákony za přítomnosti gravitace @ fyzikální zákony v zakřiveném prostoročase - náhrada parciálních derivací podle souřadnic derivacemi kovariantními.

3. Einsteinovy rovnice gravitačního pole

Univerzální buzení gravitačního pole veškerou hmotou energií => principiální nelinearita gravitace. Odvození Einsteinových rovnic gravitačního pole, základní obecné postupy jejich řešení, rovnice pohybu zdrojů jako důsledek Einsteinových rovnic buzeného gravitačního pole. Linearizované rovnice slabého gravitačního pole, efekty nediagonálních členů v metrice.

4. Gravitační energie a gravitační vlny

Retardované potenciály a konečná rychlost šíření rozruchu v gravitačním poli. Gravitační vlny - generace gravitačních vln (kvadrupólový zákon), vlastnosti a šíření gravitačních vln, detekce gravitačních vln, Isaacsonův formalismus a tenzor efektivní rozprostřené energie-hybnosti gravitačních vln (geon, možnost kolapsu gravit. vln). Pseudotenzor energie-hybnosti gravitačního pole - Bauerův paradox, nelokalizovatelnost energie gravitačního pole, lokální versus globální zákony zachování v obecné teorii relativity.

C. Černé díry ve vesmíru

1. Gravitace a evoluce hvězd

Vznik protohvězd kondenzací prvotního oblaku, gravitační kolaps a kontrakce, termonukleární reakce a stabilní fáze života hvězd. Finální stádia hvězdné evoluce - bílý trpaslík a Chandrasekharova mez, vznik neutronové hvězdy a Oppenheimerova-Landauova mez, úplný gravitační kolaps.

2. Gravitační kolaps a vznik černých děr

Scénář relativistického gravitačního kolapsu a vzniku černé díry. Efekt zužování výstupního světelného kužele, horizont událostí, singularita. Konfrontace popisu vnějšího a vnitřního pozorovatele.

3. Schwarzschildovy nerotující černé díry

Schwarzschildova geometrie sféricky-symetrického gravitačního pole. Sféricky symetrický kolaps, Birkhoffova věta. Tvary světelných kuželů, fotonová sféra, Schwarzschildova sféra. Pohyb částic a fotonů v poli nerotující černé díry, ohyb světla, efekt gravitační čočky. Kruskalův prostoročasový diagram, Einsteinův-Rosenův most do druhého vesmíru, Penroseův konformní diagram.

4. Rotující Kerrovy-Newmanovy černé díry

Scénář gravitačního kolapsu rotující hvězdy. Kerrova-Newmanova geometrie prostoročasu axiálně symetrické rotující černé díry - strhávání lokálních inerciálních soustav, statická mez, ergosféra, Penroseův proces a superradiace. Pohyb částic a fotonů v poli rotující černé díry. Klasifikace černých děr - Schwarzschildovy, Kerrovy, Reissnerovy-Nordströmovy a Kerrovy černé díry, extrémní černé díry, nahé singularity (princip kosmické cenzury). Vnější a vnitřní horizont, Kerrovy a Penroseovy prostoročasové diagramy, černé díry jako "tunely" do jiných vesmírů.

5. Zákony dynamiky černých děr a kvantová evaporace černých děr

Teorém "černá díra nemá vlasy" - zachování hmotnosti, momentu hybnosti a elektrického náboje černých děr, uniformita a nerozlišitelnost černých děr různého původu, porušení predikce směrem do minulosti. 1.zákon dynamiky černých děr. 2.zákon dynamiky černých děr - vratné a nevratné procesy, nezničitelnost černých děr. 3.zákon dynamiky černých děr. Analogie a souvislosti s termodynamikou. Hawkingův efekt kvantové evaporace černých děr - polarizace vakua a produkce párů částice-antičástice v okolí horizontu, tunelový jev. Porušení 2.zákona dynamiky černých děr. Tepelný charakter kvantového vyzařování, termodynamika černých děr. Kvantová exploze černé díry, primordiální černé díry. Porušení zákonů zachování a determinismu při kolapsu a kvantové evaporaci černých děr.

6. Astrofyzikální význam černých děr

Možnosti vzniku černých děr - kolaps hvězd izolovaných, v dvojhvězdných a vícenásobných soustavách, černé díry ve hvězdokupách, gigantické černé díry v jádrech galaxií, primordiální černé minidíry. Interakce černých děr s okolní hmotou a mezi sebou. Akrece hmoty na černou díru - akreční disky tenké a tlusté, přenos hmoty a energie, účinnost přeměny akreční hmoty na vyzařovanou energii, kolimace; kvasary. Úplný gravitační kolaps - největší katastrofa v přírodě a nejhlubší paradox ve fyzice.

D. Relativistická kosmologie

1. Historický vývoj kosmologických představ

Kosmologické představy antické a středověké - "propast" mezi zákony pozemské přírody a "nebeskými" zákony vesmíru. Newtonovská kosmologie - její úspěchy a omezení (Olbersův fotometrický paradox, Seeligerův gravitační paradox).

2. Relativistické kosmologické modely

Základní východiska a principy kosmologie - unikátnost vesmíru, Koperníkův princip, homogenita a izotropie vesmíru, statičnost « dynamičnost vesmíru, rudý posuv a Hubbleova konstanta, reliktní záření. Postupy sestrojení relativistického kosmologického modelu - symetrie a metrika prostoročasu, kosmologická hmota, řešení Einsteinových rovnic. Einsteinův model statického vesmíru - kosmologická konstanta, konečnost a uzavřenost vesmíru. Fridmanovy dynamické modely - Robertsonova-Walkerova metrika, Fridmanovy rovnice, Hubbleova konstanta a decelerační parametr, kritická hustota látky, evoluce uzavřeného a otevřeného vesmíru, vliv kosmologické konstanty.

3. Standardní kosmologický model a fyzikální komologie

Koncepce horkého raného vesmíru - "velký třesk". Hadronová éra - baryonová asymetrie. Leptonová éra - oddělení neutrin od ostatní látky, vznik hélia a prvotní nukleosyntéza. Éra záření - oddělení záření od látky, původ reliktního záření. Éra látky - formování velkorozměrové struktury vesmíru (kup galaxií a galaxií). Skrytá hmota ve vesmíru - nezářící gravitující hmota v galaxiích a kupách galaxií, baryonická a nebaryonická povaha skryté hmoty. Budoucnost vesmíru - rozdílnost evoluce uzavřeného a otevřeného vesmíru, "velký krach", kolaps galaxií, kvantová evaporace černých děr a rozpad baryonů, "tepelná smrt" vesmíru.

4. Inflační model velmi raného vesmíru

Obtíže a problémy standardního kosmologického modelu - problém singularity a konečnosti vesmíru v času (oscilující versus jednocyklový vesmír), lokální a globální homogenita a izotropie vesmíru, problém horizontu, problém rovinnosti a přesného "naladění" rychlosti expanze, problém zárodečných nehomogenit, problém baryonové asymetrie, problém reliktních magnetických monopólů. Kvantové unitární teorie pole ve velmi raném vesmíru - fázové přechody a falešné vakuum, stádium inflační expanze vesmíru, řešení problémů a obtíží standardního modelu. Neoinflační modely, chaotická inflace, spontánní vznik vesmíru "z ničeho", irelevantnost počátečních podmínek.

5. Antropický princip a existence více vesmírů

Možnosti vzniku života při různé struktuře a evoluci vesmíru. Slabý antropický princip. Silný antropický princip. Antropický princip mnoha vesmírů - fyzikální, kosmologické a filosofické aspekty. Účastnický antropický princip - souvislosti s kvantovou fyzikou a s gnoseologií. Finální antropický princip a jeho nereálnst.

E. Filosofické aspekty relativistické astrofyziky a kosmologie

1. Vztah filosofie a přírodních věd

Pojetí přírody v nejdůležitějších filosofických směrech. Prostor a čas: filosof. kategorie « fyzikální veličiny « základní substance (vztah ke geometrodynamice), geometrie a topologie (černé díry, kosmologie). Nekonečno: potenciální « aktuální, extenzívní « intenzívní (v kosmologii a mikrosvětě). Hmota: atributy a struktura, vznik « zánik, hmota « energie, látka « pole, unitární teorie pole a hmoty (hmota utvořená z prázdnoty?). Podstata a vývoj světa: evoluce « projekt, chaos « samoorganizace (synergetika), vznik života (evoluce « kreace). Informace « hmotný nositel, duch « hmota. Příčinnost a poznání: determinismus « indeterminismus (v makrosvětě, mikrosvětě a megasvětě), náhoda « osud, svoboda vůle « přírodní zákony. Pozitivní vědy « filosofie, etika a estetika v přírodovědě, altruismus: vnuknutí Boha « výsledek evoluce řízené přírodními zákony. Vědění « moudrost.

2. Koncepce Boha a přírodověda

Démonismus - animismus - polyteismus - monoteismus. Základní pojetí Boha - teismus, deismus, panteismus. Hledání Boha na úrovni psychologické a přírodovědné. Myšlenkový odkaz nejvýznamnějších náboženských směrů - hinduismus, buddhismus, taoismus, konfucionismus, islám, křesťanství. Fyzika a Bůh : klasická fyzika a materialismus; teorie relativity, kvantová fyzika, teorie pole a transcendentno; synergetika, unitární teorie pole a kvantová kosmologie - nový pohled na koncepci a úlohu Boha.

Přednáška či seminář je určen pro studenty 5.ročníku oboru
fyzika a matematika na přírodovědecké fakultě

Přednáší: RNDr. Vojtěch Ullmann

Doporučená literatura:

Grygar J., Horský Z., Mayer P.: Vesmír. MF, Praha 1979

Hawking S.: Stručná historie času. Alfa, Bratislava 1992

Horský J.: Úvod do teorie relativity. SNTL, Praha 1975

Kuchař K.: Základy obecné teorie relativity. Academia, Praha 1968

Landau L.D., Lifšic E.M.: Teorija polja. Nauka, Moskva 1974

Ullmann V.: Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu. Čs. astronom. společnost ČSAV, Ostrava-Praha 1986 (dotisk 1990)

Ullmann V.: Antropický princip aneb kosmický Bůh. Syllabus. Čs. astronom. spol. ČSAV, Ostrava 1988

Vanýsek V.: Základy astronomie a astrofyziky. Academia, Praha 1980

Weinberg S.: První tři minuty. MF, Praha 1983

Poznámka: Je uvedeno jen několik (převážně knižních) titulů studentům snadno dostupných ať již na škole nebo ve vědecké knihovně. Obsáhlejší seznam literatury je uveden např. v monografii "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu", z níž celý seminář tématicky vychází. Pro informativní sledování nových poznatků lze doporučit u nás vycházející časopisy "Pokroky matematiky, fyziky a astronomie", "Vesmír", "Kozmos" a "Říše hvězd".