GRAVITACE, ČERNÉ DÍRY A FYZIKA PROSTOROČASU

Z á v ě r

V pěti kapitolách a dvou dodatcích této knihy jsme si udělali letmou procházku světem gravitace - zakřiveným prostoročasem obecné teorie relativity, v němž existuje a vyvíjí se náš vesmír.

Po stručném přehledu vlastností gravitačních jevů a jejich souvislostí s ostatním přírodním děním, především s elektromagnetismem a teorií relativity (kap.l), jsme poznali důvody, které s logickou nevyhnutelností vedou k prohlášení gravitačního pole za zakřivený prostoročas - kap.2. Vliv gravitace na fyzikální jevy jsme vyjádřili přeformulováním fyzikálních zákonů pro zakřivený prostoročas. Zformulovali jsme si Einsteinův gravitační zákon podle něhož hmota budí gravitační pole (zakřivuje prostoročas), zabývali jsme se generováním, šířením a detekcí gravitačních vln, ukázali si neobvyklé specifické vlastnosti gravitační energie, především její nelokalizovatelnost. Došli jsme k poznání, že vlastnosti prostoru a času nejsou pevně dané a neměnné, ale jsou určeny rozložením a pohybem těles - účastní se dynamiky pohybu hmoty,

V kapitole 3 jsme se zabývali obecnými geometrickými a topologickými vlastnostmi prostoročasu a z tohoto hlediska jsme si analyzovali některá jednoduchá přesná řešení Einsteinových rovnic. Konstatovali jsme, že kauzální a geometrická struktura prostoročasu v obecné teerii relativity může být podstatně komplikovanější a pestřejší než se uvažuje v klasické fyzice - objevují se oblasti příčinně oddělené od ostatního světa horizonty, vznikají singularity.

Výsledků geometricko-topologické analýzy vlastností prostoročasu jsme pak použili v kapitole 4 věnované fyzice černých děr. Zde jsme si přiblížili gravitací řízené osudy hvězd a načrtli scénář snad nejkatastrofálnějšího jevu v přírodě - úplného gravitačního kolapsu a vzniku černé díry. Analyzovali jsme podivuhodné vlastnosti černých děr, jakož i neobvyklé fyzikální jevy v jejich blízkosti. Diskutovali jsme hluboké souvislosti fyziky černých děr s termodynamikou a kvantovou fyzikou (kvantová evaporace černých děr), rozebírali astrofyzikální chování černých. děr, jejich postavení ve vesmíru a možnosti astronomického pozorování.

V kapitole 5 věnované relativistické kosmologii jsme zvolili zase zcela globální pohled: zkoumali jsme vesmír jako celek. Moderní fyzika gravitace a prostoročasu - obecná teorie relativity - se zde osvědčila jako spolehlivý základ umožňující pochopit stavbu a vývoj vesmíru jako celku. Došli jsme k poznání, že vesmír je dynamickým objektem, který v minulosti prošel velmi hustým a horkým stádiem - začal svou existenci hypotetickým velkým třeskem. Diskutovali jsme fyzikální jevy od nejranějších etap vývoje vesmíru (včetně možnosti podivuhodné inflační expanze), v antropickém principu se zamýšleli nad postavením života a člověka ve vesmíru i nad budoucími osudy vesmíru a hmoty v něm.
Z velmi těsného vzájemného vztahu zákonitostí mikrosvěta (elementární částice), makrosvěta a megasvěta (kosmologie) vyplynul filosofický závěr, že svět je možná složitý v detailech, avšak ty se skládají v jasný a jednoduchý globální řád.

U nás často diskutovaným problémům kolem Machova principu a původu setrvačnosti je věnován "dodatek A". "Dodatek B" se pak zaměřuje na unitární teorie pole, ať již se jedná o starší geometrické unitární teorie (Weylovy, Einsteinovy, Kaluzovy-Kleinovy), Wheelerovu geometrodynamiku, nebo současné snahy o sjednocování fundamentálních interakcí - Weinbergův-Salamův model, grandunifikační teorie, supergravitace, superstruny.

Obecná teorie relativity a relativistická astrofyzika a kosmologie nyní již nejsou čistě akademickými oblastmi odtrženými od ostatní fyziky a od běžného života. Tyto oblasti se plně zapojily do kontextu ostatní fyziky a dynamicky se rozvíjejí na několika úrovních. Kromě budování vnitřní struktury OTR (vlastnosti řešení Einsteinových rovnic, geometricko-topologické aspekty prostoročasu, globální vlastnosti černých děr a celého vesmíru a pod.) se intenzívně a úspěšně pracuje v mnohých styčných oblastech obecné teorie relativity a dalších disciplin fyziky.

Zvláště perspektivní se jeví spojení OTR s kvantovou fyzikou a fyzikou elementárních částic (kvantová teorie polí v zakřiveném prostoročase, supergravitační unitární teorie, kvantově-gravitační jevy v raném vesmíru), s jadernou fyzikou, fyzikou plasmatu, mechanikou kontinua, termodynamikou a statistickou fyzikou (relativistická teorie stelární struktury, akreční disky kolem kompaktních objektů, formování velkorozměrové struktury vesmíru atd.). Rovněž oblast experimentálního ověřování OTR se úspěšně rozvíjí; zvláště cenným triumfem by byla přímá detekce gravitačních vln, avšak svůj význam mají i důmyslné experimenty a pozorování zaměřené na studium subtilních efektů OTR v laboratorních podmínkách nebo v rámci sluneční soustavy. Konečně nelze zanedbat ani vzájemně se inspirující vztahy OTR a matematiky (zvláště diferenciální geometrie a algebraické topologie) a též filosofický a světonázorový dopad poznatků relativistické fyziky.
Výzkumy ve zmíněných oblastech slibují skutečná dobrodružství poznání, na která se všichni právem můžeme těšit !

Unitární teorie pole		Literatura

Vojtěch Ullmann

GRAVITACE, ČERNÉ DÍRY A FYZIKA PROSTOROČASU

Literatura

Následující seznam literatury si zdaleka nečiní nároky na úplnost. Jsou zde uvedeny především souhrnné práce a z originálnich prací pak ty, které mají pro danou problematiku základní význam. Čtenář, který by se chtěl hlouběji zajímat o některý problém, by si měl udělat vlastní cíleně zaměřenou literární rešerši, přičemž uvedené přehledové a základní práce mohou sloužit jako východisko a zdroj dalších literárních odkazů.

1. Abramowicz A1.A : Innermost parts of accretion discs are thermaly and secularly stable. Nature 294, 235 (1981)

2. Albrecht A., Steihardt P.J.: Cosmology for grand unified theories with radiatively induced symetry breaking.
Phys. Rev. Lett. 48, 1220 (1982)

3. Alfvén H.: Miry i antimiry. Mir, Moskva 1968

4. Anderson J.L.: Covariance, invariance and equivalence. Gen. Rel. Grav. 2, l6l (1971)

5. Arnovitt R., Deser S., Misner C.V.: The dynamics of general relativity. In: Einsteinovskij sbornik, str.233, Nauka, Moskva 1967

6. Astrofisica i cosmologia, gravitazione quanti e relativita. (sborník "Centenario di Einstein"). G.Barbera, Firenze 1979 (ruský překlad: Mir 1982)

7. Baade W., Zwicky F.: Supernovae and cosmic rays. Phys. Rev. 45, 138 (1934)

8. Bardeen J M., Press W.M., Teukolsky S.A.: Rotating black holes: Locally nonrotating frames, energy extraction and scalar synchrotron radiation. Astrophys. Journ. 178, 347 (1972)

9. Bardeen J.M., Carter B., Hawking S.W.: The four laws of black hole mechanics. Commun. Mat. Phys. 31, 161 (1973)

10. Bekenstein J.D.: Nonexistence of baryon number for static black holes. Phys.Rev.D5,1239,2403 (1972)

11. Bekenstein J.D.: Black holes and entropy. Phys. Rev. D7, 2333 (1973)

12. Bekenstein J.D.: Generalized second law of thermodynamics in black hole physics. Phys. Rev. D9, 3292 (1974)

13. Bekenstein J.D.: Statistical black-hole thermodynamics. Phys. Rev. D12, 3077 (1975)

14. Bekenstein J D., Meisels A : Einstein A and B coefficients for a black hole. Phys. Rev. D15, 2775 (1977)

15. Belinskij V.A., Lifšic E.M., Chalatnikov I.M.: Kolebatelnyj režim približenija k osoboj točke v relativistskoj kosmologii. UFN 102, 463 [1970)

16. Bergmann O.: Scalar field theory as a theory of gravitation. Am. Journ. Phys. 24, 38 (1956)

17. Bergmann P.G.: Unitary field theories. Phys. Today 32, 44 (1979)

18. Birkhoff G.D.: Relativity and modern physics. Harward Univ. Press, Cambridge 1923

19. Bičák J.: Einsteinova cesta k obecné teorii relativity. Čs. čas. fyz. A 29, 222 (1979)

[20] Blandford R.D., Znajek R.L.: Electromagnetic extraction of energy from Kerr black holes.
Mont. Not. Roy. Astron. Soc. 179, 433 (1977)

[21] Bondi H.: Plane gravitational waves in general relativity. Nature 179, 1072 (1957)

[22] Bondi H., Gold T.: The steady-state theory of the expanding universe. Mont. Not. Roy. Astron. Soc. 108, 252 (1948)

[23] Born M., Infeld L.: Foundations of a New Field Theory. Proc.Roy. Soc. A 144, 425 (1934)

24. Bose S.K., Wang M.Y.: Phys. Rev. D10, 1675 (1974)

25. Boulware D.G · Quantum field theory in Schwarzschild and Rindler spaces. Phys. Rev. D11, 1404 (1975)

26. Boulware D.G.: Spin-1/2 quantum field theory in Schwarzschils space. Phys.Rev.Dl2,350 (1975)

27. Boulware D.G.: Hawk.ing radiation and thin shells. Phys. Rev. D13, 2169 (1976)

28. Boyer R H., Lindquist R W.: Maximal analytic extension of the Kerr metric. Journ. Math. Phys. 8, 265 (1967)

29. Braginskij V.B.: Fizičeskije experimenty s probnimi telami. Nauka, Moskva 1970

30. Bragin kij V B Menskij M.B.: Vysokočastotnoje detektirovanije gravitacionnych voln. Pisma ŽETF 13,585 (1971)

31. Braginskij V.B., Panov V.J.: Proverka ekvivalentnosti inertnoj i gravitacionnoj mass. ŽETF 61, 873 (1971)

32. Brans C., Dicke R H.· Mach's principle and a relativistic theory of gravitation. Phys. Rev. 124, 925 (1961)

33. Brdička M.: Mechanika kontinua. NČSAV, Praha 1959 34. Bronstein M.P.: ŽETF 6, 195 (1936)

35. Burbidge E.M.., Burbidge G.R., Fowler W.A., Hoyle F.: Synthesis of elements in stars. Rev. Mod. Phys. 29, 548 (1957)

36. Burke W.L.: Runaway solutions: remarks on the asymptotic theory of radiation damping. Phys. Rev. A2, 150y (1970)

37. Calvani M., Stuchlík Z.: Tlusté disky kolem černých děr jako energetické zdroje kvasarů a jiných astrofyzikálních objektů. Čs. čas. fyz. A34, 23 (1984)

38. Carr B.J.: The primordial black holes mass spectrum. Astrophys. Journ. 201, 1 (1975)

39. Carr B.J.: Some cosmological consequences of primordial black holes evaporation. Astrophys. Journ. 206, 8 (1976)

40. Carr B.J., Rees M.J.: The anthropic principle and structure of world. Nature 278, 605 (1979)

41. Carter B.: Complete analytic extension of the symetry axis of Kerr's solution of Einstein's equations.
Phys. Rev. 141, 1242 (1966)

42. Carter B.: The complete analy tic extension of the Reissner-Nordström metric in the special case e2=m2.
Phys. Lett. 21, 423 (1966)

43. Carter B.: Global structure of the Kerr family of gravitational fields. Phys.Rev. l74, 1599 (1968)

44. Carter B.: Axisymetric black hole has only two degres fredom. Phys. Rev. Lett. 26, 331 (1970)

45. Carter B., Gibbons G.W., Lin D.N.C., Perry M.J.: Black holes emissions process in the high energy limit.
Astronom. Astrophys. 52, 427 (1976)

46. Chandrasekhar S.: The maximum mass of ideal white dwarfs. Astrophys. Journ. 74, 81 (1931)

47. Chandrasekhar S., Esposito F P.: The 2 1/2 - postnewtonian equations of hydrodynamics and radiation reaction in general relativity. Astrophys. Journ. 160, 153 (1970)

48. Chandrasekhar S.: The mathematic theory of black holes. Claredon Press, Oxford 1983

49. Chapline G.F.: Hadron physics and primordial black holes. Phys. Rev. D12, 2949 (1975)

50. Chapline G.F.: Cosmological effects of primordial black holes. Nature 253, 251 (1975)

51. Chitre D.M., Hartle J.B.: Stationary configurations and the upper bound on the mass of nonrotating causal neutron stars.
Astrophys. Journ. 207, 592 (1976)

52. Christensen S.M., Fulling S.A.: Trace anomalies and the Hawking effect. Phys.Rev. D15, 2088 (1977)

53. Christodolou D : Reversible and ireversible transformations in black-hole physics. Phys.Rev.Lett. 25, 1596 (1970)

54. Christodolou D., Ruffini R.: Reversible transformations of the charged black hole. Phys.Rev. D4, 3552 (1971)

55. Chýla J.: Kvarky, partony a kvantová chromodynamika. Čs.čas.fyz. A33, 321 (1983)

56. Clayton D:: Principles of stelar evolution and nucleosynthesis. McGraw-Hill, New York 1968

57. Collins C.B., Hawking S.W:: Why is the universe isotropic? Astrophys.Journ. 180, 317 (1973)

58. Couch W.E:, Torrence R J., Janis A.I., Newman E.T.: Tail of a gravitational wave. Journ. Math.Phys. 9, 484 (1968)

59. Cremmer E., Julia B., Scherk J.: Phys. Lett. B76, 4'09 (1978)

60. Čech E.: Bodové množiny. Academia, Praha 1966

61. Davis M., Ruffini R., Press W.H., Price H.: Gravitational radiation from a particle falling radiálly into a Schwarzschild black hole. Phys. Rev. Lett. 27, 1466 (1971)

62. Davis M., Ruffini R., Tiommo J.: Pulses of gravitationál radiation of a particle falling radially into a Schwarzschild black hole. Phys. Rev. D12, 2932 (1972)

63. Davies P.C.W:: On the origin of black hole evaporation radiation. Proc.Roy.Soc.A361,129(1976)

64. Davies P.C,W.: The thermodynamic theory of black holes. Proc.Roy,Soc. A353, 499 (1977)

65, Delbugo R., Salam A.: The gravitational correction to PCAC, Phys. Lett. B40, 381 (1972)

66. Deser 5.., Zumino B,: Co~sistent supergravity. Phys. Lett. B62, 335 (1976)

67. Dicke R.H., Peebles P.J.E., Roll P.G., Wilkinson D.T.: Cosmic black-body radiation. Astrophys. Journ. 142, 414 (1965)

68. Dicke R.H.: ..........

69. Dicke R.H.: Scalar-tensor gravitation and the cosmic fireball. Astrophys.Journ. 152, 1 (1968)

70. Dirac P.A.M.: Phys. Rev. 114, 924 (1959)

71. Desér S.: Self interaction and gauge invariance. Gen. Rel, Grav. l, 9 (1970)

72. Doroškevič A.G., Zeldovič J.B., Novikov I,D.: Gravitacionnyj kolaps nesymetričnych i vraščajuščich mass.
ŽETF 49, 170 (1965)

73. Durisen R.H.: Upper mass limit for stable rotating white dwarfs. Astrophys.Journ. l99,179 (1975)

74. Dyson F.J.: Seismic response of the Earth to a gravitational wave in the 1-Hz band. Astrophys. Journ. 156, 529 (1969)

75. Eardley D.M.: Death of white holes in the early universe. Phys. Rev. Lett. 33, 442 (1974)

76. Eddington A.S.: A comparison of Whitehead~s and Einstein formulas, Nature 113, 192 (1924)

77. Einstein A.. The meaning of relativity. Princeton Univ. Press, Princeton 1953

78. Einstein A.. Sobranije naučnych trudov. Nauka, Moskva 1965-67

79. Everett H.: The many-worlds interpretation of quantum mechanics. Rev.Mod.Phys. 29, 454 (1957)

80. Feinberg G:: Possibilgty of faster-than-light particles. Phys. Rev. 159, 1089 (1967)

81. deFelice F.: Equatorial geodesic motion in the gravitational field of a rotating source. Nuovo Cimento B57, 351 (1968)

82. deFelice F., Nobili L., Calvani M.: Astronom. Astrophys. 47, 309 (1976)

83. Ferrari A., Ruffini R.' Theoretical implications of the second time derivative of the pulsar NP 0532.
Astrophys. Journ. Lett. 158, 171 (1969)

84. Finkelstein D : Past-future asymmetry of the gravitational field of a point particle. Phys. Rev. 110, 965 (1958)

85. Fok V.A.: Teorija prostranstva, vremeni i tjagotenija. GIFML, Moskva 1961

86. Fowler W.A.: Massive stars, relativistic polytropes and gravitational radiation. Rev.Mod.Phys. 36, 545 (1964)

87. Fowler W:A.: The stability of supermasive stars. Astrophys. Journ, 144, 180 (1966)

88. Fowler W.A.: Experimentální a teoretická jaderná astrofyzika; hledání původu prvků. Čs.čas.fyz, A34, 545 (1984)

89. Freedman D.Z., vanNieuwenhuizen P.: Supergravity and the unification of the laws of physics.
Scient.Amer. 238, 126 (1978)

90. Fulling S.A.: Radiation and vacuum polarization near black hole. Phys.Rev.Dl5,2411 (1977)

91. Gamow G.: The evolution of the universe. Nature 162, 680 (1948)

92. Gell-Mann M.: °°°°° Phys. Lett. 8, 214 (1964)

93. Gerlach U.H.: The mechanism of blackbody radiation from an incipient black hole. Phys.Rev. D14 1479 (1976)

94. Geroch R.P.: Topology in general relativity. Journ. Math. Phys. 8, 782 (1967)

95. Geroch R.P : Local characterization of singularities in general relativity. Journ.Math.Phys. 9, 450 (1958)

96. Geroch R.P.: What is a singularity in general relativity. Ann.Phys. 48, 526 (1968)

97. Geroch R.P.: Spinor structure of space-times in general relativity I,II. Journ. Math. Phys. 9, 1739; 11, 343 (1968; 1970)

98. Gibbons G.W., Hawking S W.: Theory of the detection of short bursts of gravitational radiation.
Phys.Rev. D4, 2191 (1971)

99. Gibbons G:W., Perry M.J.: Black holes in thermal equilibrium. Phys.Rev.Lett,36, 985 (1976)

100. Gibbons G.W., Hawking S W.: Actions integrals and partial functions in quantum gravity. Phys. Rev, D15, 2752 (1977)

101. Ginzburg V.L.: Astrofyzika. Nauka, Moskva 1970 (slovenský překlad: Alfa, Bratislava 1979)

102. Glück M.: On existence of tachyons. Nuovo Cimento Al, 467 (1971)

103. Gončarov A.S , Linde A.D.: Chaotičeskoje rozduvanije vselennoj v supergravitaciji. ŽETF 86, 1594 (1984)

104. Gödel K.: An example of a new type of cosmological solution of Einstein's field equations of a gravitation.
Rev.Mod.Phys. 21, 447 (1949)

105. Gravitation and relativity. Sborník (ed. Chiu H.Y., Hoffmann W.F.). Benjamin, New York 1964

106. Gravitacija i topologija. Sborník, Mir, Moskva 1966

107. Grygar J.: Sejdeme se v nekonečnu. Albatros, Praha 1979

108. Grygar J.: Astronomické testy teorie relativity. PMFA 28, 274 (1983)

109. Grygar J., Horský Z., Mayer P.: Vesmír. MF, Praha 1979

110. Gupta S.N.: Gravitation and electromagnetism. Phys. Rev. 96, 1683 (1954)

111. Gupta S.N.: Einstein's and other theories of gravitation. Rev. Mod. Phys. 29, 337 (1957)

112. Guth A.H.: Inflantionar universe: a possible solution to the horizon and flatness problems. Phys. Rev. Dz3, 347 (1981)

113. Guth A.H., Steinhardt P.J.: The inflantionary universe. Scient.Amer. 250, 90 (1984)

114. Giirsel Y., Sandberg V.D., Novikov I.D., Starobinskij A.A.: Phys. Rev. D19, 413 (1979)

115. Harrison B.K., Thorne K.S., Wakano M., Wheeler J.A.: Gravitation theory and gravitational collapse.
Univ. of Chicago Press, Chicago 1965

116. Hartle J.B.: Long-range neutrino forces exerted by Kerr black holes. Phys.Rev. D3, 2938 (1971)

117. Hartle J.B., Hawking S.W.: Path integral derivation of black hole radiance. Phys. Rev. D13, 2188 (1976)

118. Hartle J.B., Hawking S.W.: Wave function of the universe. Phys.Rev. D28, 2960,(1983)

119. Hawking S.W.: The occurence of singularities,in cosmology. Proc.Roy.Soc.Lond. A300,187 (1967)

120. Hawking S.W.: Gravitational radiation from oolli.ding black holes, Phys.Rev.Lett.26,1344 (1971)

121. Hawking S.W.: Black holes in general relativity, Commun.Math.Phys. 25, 152 (1972)

122. Hawking S.W.: Black hole explosions? Nature 248, 30 (1974)

123. Hawking S.W.: Quantum particle creation by black hole. Commun. Math. Phys, 43, 199 (1975)

124. Hawking S.W.: Black holes and thermodynamics. Phys. Rev. D13, 191 (1976)

125. Hawking S.W.: Breakdown of predicability in gravitational collapse. Phys.Rev.Dl4,2460 (1976)

126. Hawking S.W.: Kvantová mechanika černých děr. Čs. čas. fyz. A28,~314 (1978)

127. Hawking S.W., Ellis G.F.R.: The large scale structure of space-time. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1973
(ruský překlad: Mir, Moskva 1977)

128. Hawking S.W., Ellis G.F.R.: The cosmic black-bod radiation and the existence of singularities in our universe.
Astrophys. Journ. 152, 25 (1968)

129. Hawking S.W., Moss I.G.: Supercooled phase transitions in the very early universe. Phys. Lett. B110, 35 (1982)

130. Hawking S.W., Penrose R.: The singularities of gravitational collapse and cosmology.
Proc.Roy.Soc.London A 314, 529 (1970)

131. Higgs P.W.: \\\\ Phys.Rev. 145, 1156 (1965)

132. Horák Z.: Inertia, relativity and cosmology. Czech.Journ.Phys. B19, 703 (1969)

133. Horák Z.: Sto let Machova principu. PMFA 17, 123 (1973)

134. Horský J.: On gravitational field of planes in general relativity. Czech.Journ.Phys. Bl8, 569 (1968)

135. Horský J.: Úvod do teorie relativity. SNTL, Praha 1975

136. Horský J.: Ke dvěma problémům obecné teorie relativity. Folia UJEP Brno, l8, 4 (1977)

137. Hoyle F.: A new model for the expanding universe. Mon.Not.Roy.Astron.Soc. 108, 372 (1948)

138. Hubble E:P.: Distance and radial velocity among extra-galactic nebulae. Proc.Nat.Acad.Sci. 15, 168 (1929)

139. Hughes V.W., Robinson H.G., Beltran-Lopez V.B.: Upper limit for the anisotropy of inertial mass from nuclear resonance experiments. Phys. Rev. Lett. 4, 342 (1960)

140. Isaacson R.A.: Gravitational radiation in the limit of high frequency. Phys.Rev. 166, 1263;1272 (1968)

141. Israel W.: Event horizons in static vacuum spacetimes. Phys.Rev. 164, 1776 (1967)

142. Israel W.: Event horizons in static electrovac spacetimes, Commun.Math.Phys. 8, 245 (1968)

143. Israel W.: Event horizons and gravitational collapse. Gen.Rel.Grav. 2, 53 (1971)

144. Israel W.: Thermo-field dynamics of black holes. Phys.Lett. A57, 107 (1976)

145. Jaroszynski M., Abramowicz M.A., Paczynski B.: Acta Astronom. 30, 1 (1980)

146. Kaluza T.: Zum unitätsproblem der physik. S.B. preuss Akad.Wiss., 966 (1921)

147. Kalvoda J.: Vývoj vesmíru ve vztahu k historii Země. PMFA 26, 181 (1981)

148. Kaplan S.A.: Fyzika zvezd. Nauka, Moskva 1977

149. Kasner E.: Geometrical theorems on Einstein's cosmological equations. Am.J.Math. 43, 217 (1921)

150. Kaufman W.J.: The cosmic frontiers of general relativity. Little, Brown and Comp., Boston 1977
(ruský překlad: Mir, Moskva 1981)

151. Kelley J.L.: General topology. Van Nostrand, Princeton 1965 (ruský překlad: Nauka,Moskva 1968)

152. Kerr R.P.: Gravitational field of a spinning mass as an example of algebraically special metrics.
Phys.Rev.Lett. 11, 237 (1963)

153. Kibble T.W.B.: Phys.Rev. 155, 1554 (1967)

154. Kiržnic D.A., Linde A.D.: Phys.Lett. B42, 471 (1972)

155. Kobayashi S: Nomizu K.: Foundations of differential geometry I,II. Intercsi.Publ., New York 1963,1969
(ruský překlad: Nauka, Moskva 1981)

160. Kruskal M.D.: Maximal extension of Schwarzschild metric: Phys. Rev. 119, 1743 (1960)

161. Kuchař K.: Charged shells of ideal liquid and the gravitational collapse. Czech.Journ.Phys. B18, 435 (1968)

162. Kuchař K.: Základy obecné teorie relativity. Academia, Praha 1968

163, Kučera J., Horák. Z.: Tenzory v elektrotechnice a ve fyzice. Academia, Praha 1963

164. Kvasnica J.: Fyzikální pole. SNTL, Praha 1964

165. Landau L.D., Lifšic E.M.: Mechanika. Nauka, Moskva 1973

166. Landau L.D., Lifšic E.M.: Teorija polja. Nauka, Moskva 1967

167. Landau L.D., Lifšic E.M.: Statističeskaja fizika. Moskva, Nauka 1964

168, Langer J.: Einstein a kosmologie. Čs.čas.fyz. A29, 244 (1979)

169, Lichnerowicz A.: Theories relativistes de la gravitation et de l'electromagnétisme. Masson, Paris 1955

170. Lifšic E.M.: ˇˇˇˇˇˇ ŽETF 16, 587 (1946)

171. Linde A.D.: Coleman-Weinberg theory and the new inflationary universe scenario. Phys.Lett. B114, 431 (1983)

172. Linde A.D.: Chaotic inflation. Phys.Lett. B129, 177 (1983)

173. Linde A.D.: A new inflationary universe scenario. Phys.Lett. B108, 389 (1982)

174. Linde A.D.: Rozduvajuščajasja vselennaja. UFN 144, 177 (1984)

175. Mach E.: Die mechanik in ihrer entwicklung. Brockhans, Leipzik 1933

176. Mickevič N.V.: Fizičeskije polja v obščej teorii otnositelnosti. Nauka, Moskva 1969

178. Misner C.W.: Feynman quantization of general relativity. Rev. Mod. Phys. 29, 497 (1957)

179. Misner C.W.: Minisuperspace. In: Magic without magic. ~~ 176 1972

180, Misner C.W., Wheeler J.A.: Clasical physics as geometry. Ann. of Phys. 2, 525 (1957)

181, Misner C.W., Thorne K.S., Wheeler J.A.: Gravitation. Freeman, San Francisco 1972

182. Móller C.: str.34-66 ve sborníku "Gravitacija i topologija", Mir, Moskva 1966

183. Móller C.: The theory of relativity. Oxford Univ.Press, Oxford 1960

184. Moncrief V.: Gauge-invariant perturbations of Reis.-Nords. black holes. Phys.Rev. Dl2,1526 (1975)

185. Mostepanenko M.V.: Filosofija i metody naučnovo poznanija. Lenigrad 1972

186. Newman E.T., Couch E., Chinnaparet K., Exton A., Parakash A., Torrence R.: Metric of a rotating, charged mass.
Journ.Math.Phys. 6, 918 (1965)

187. Newman E.T., Penrose R.: 10 exact gravitationally-conserved quantities. Phys. Rev.Lett. 15, 231 (1965)

188. Newman E.T., Tamburino L., Unti T.J.: Empty space generalization of the Schwarzschild metric.
Journ.Math.Phys. 4, 915 (1963)

189. Niederle J.: Supersymetrie a supergravitace. Čs.Čas.Fyz. A30, 118 (1980)

190. Niewenhuizen P.: ::. Phys.Rep. 68, 189 (1981)

191. Nordström G.: Relativitätsprinzip und gravitation. Phys.Z. 13, 1126 (1912)

192. Novikov I.D., Starobinskij A.A.: Kvantovoelektrodynamičeskije effekti vnutri zarjaženoj černoj dyry i problema gorizontov Koši. ŽETF 78, 3 (1980)

193. Novikov I D., Thorne K.S.: Black hole astrophysics. In: Black holes, Gordon and Breach, New York 1973

194. Okuň L.B.: Současný stav a perspektivy fyziky vysokých energií. Čs.čas.fyz. 32, 209 (1982)

195. Oppenheimer J.R., Snyder H.: On continued gravitational contraction. Phys.Rev. 56, 455 (1939)

196. Oppenheimer J.R., Volkov G.: On masive neutron cores. Phys.Rev. 55, 374 (1939)

197. Page D.N.: Particle emission rates from a black hole: massive particles from an uncharged, nonrotating hole.
Phys.Rev, D13, 198 (1976)

198. Page D.N:, Hawking S.W.: Gamma rays from primordial black holes. Astrophys.Journ. 206, 5 (1976)

199. Peebles P.J.E.: Primordial helium abundance and the primordial fireball. Astrophys. Journ. 146, 542 (1966)

200. Peebles P.J.E.: Principles of physical cosmology. Princeton Univers. Press, Princeton 1993

201. Penrose R.: Conformal treatment of infinity. In: Relativity, groups and topology, Gordon and Breach, New York 1964

202. Penrose R.: Gravitational collapse and space-time singularities. Phys.Rev.Lett. 14, 57 (1965)

203. Penrose R.: Structure of space-time. W.A.Benjamin, New York, Amsterdam 1968
(ruský překlad: Mir, Moskva 1972)

204. Penrose R.: Gravitational collapse: the role of general relativity. Riv. del Nuovo Cimento 1 (special), 252 (1969)

205. Penrose R., Floyd R.M.: Extraction of rotational energy from a black hole. Nature 229, 177 (1971)

206. Petržílka V., Šafrata S.: Elektřina a magnetismus. NČSAV, Praha 1956

207. Popper D.M.: Red schift in the spectrum of 40 Eridiani B. Astrophys.Journ. 120, 316 (1954)

208. Pound R.V., Rebka G.A.: Apparent weight of photons. Phys.Rev.Lett. 4, 337 (1960)

209. Pound R.V., Snider J.L.: Effect of gravity on nuclear resonance. Phys.Rev.Lett. 13, 539 (1964)

210. Press W.H., Teukolsky S.A.: Floating orbits, superradiant scaterring and the black hole bomb. Nature 238, 211 (1972)

211. Press W.H., Teukolsky S.A.: Perturbations of a rotating black hole. Astrophys.Journ. 185, 649 (1973)

212. Price R.H.: Nonspherical perturbations of relativistic gravitational collapse. Phys.Rev. D5, 2419,2439 (1972)

213. Rainich G.Y.: Electrodynamics in the general theory of relativity. Trans.Am.Math.Soc. 27, 106 (1927)

214. Raševskij P.K:: Rimanova geometrija i tenzornyj analiz. Nauka, Moskva 1964

215. Rees M., Ruffini R., Wheeler J.A.: Black holes, gravitational waves and cosmology. Gordon and Breach, New York-London-Paris 1974 (ruský překlad: Mir, Moskva 1977)

216. Relativity, groups and topology. Sborník (eds. C.deWitt, B.S.deWitt). Gordon and Breach, New York 1964

217. de Rham G.: Variétés diférentiables. Paris 1955

218. Rhoades C.E., Ruffini R.: Maximum mass of a neutron star. Phys.Rev.Lett. 32, 324 (1974)

219. Robinson D.C.: Uniquenes of the Kerr black hole. Phys.Rev.Lett. 34, 905 (1975)

220. Roll P.G., Krotkov R., Dicke R.H.: The equivalence of inertial and pasive gravitational mass.
Ann. of Phys. 26, 442 (1964)

221. Rosenfeld L.: Ann. Phys. 5, 113 (1930)

222. Ruffini R., Wheeler J.A.: Introducing the black holes. Phys.Today 1, 30 (1972)

223. Sacharov A.D.: Mnogolistnyje modeli vselennoj. ŽETF 83, 1233 (1982)

224. Šandarin S.F., Doroškevič A.G., Zeldovič J.B.: Krupnomasštabnaja struktura vselennoj. UFN 139, 83 (1983)

225. Schmidt B.G.: A new definition of singular points in general relativity. Gen.Rel.Grav. l, 269 (1971)

226: Shapiro I.: Fourth test of general relativity. Phys.Rev.Lett. 14. 789 (1965)

227. Shapiro S.L., Teukolsky S.A.: Black holes, white dwarfs and neutron stars. J.Wiley, New York 1983

228. Sharp N.A.: ~~ Gen. Rel. Grav. 10, 659 (1979)

229. Shervin C.W.:Some recent experimental tests og the "clock paradox". Phys.Rev. 120, 17 (1960)

230. Schoen P., Yau S.T.: Positivity of total mass of general space-time. Phys.Rev.Lett. 43, 1457 (1979)

231. Schoen P., Yau S.T.: ~~ ~ Commun. Math. Phys. 65, 45 (1979)

232. Skobelcyn D.W.: Paradox bliznecov v teorii otnositelnosti. Nauka, Moskva 1966

234. Starobinskij A.A.: Usilenije voln pri otraženiji ot vraščajuščejsja černoj dyry. ŽETF 64, 48 (1973)

235. Stratton J.A.: Teorie elektromagnetického pole. SNTL, Praha 1961

236. Stuchlik Z.: Equatorial circular orbits and the motion of the shell of dust in the field of a rotating naked singularity. Bull.Astronom.Inst.Czech. 31, 129 (1980)

237. Stuchlik Z.: The motion of test particles in black-hole background with non-zero cosmological constant. Bul.Astronom.Inst.Czech. 34, 129 (1983)

238. Synge J.L.: Relativity: The special theory. Nord-Holland, Amsterdam 1956

239. Synge J.L.: Relativity: The general theory. Nord-Holland, Amsterdam 1960
(ruský překlad: Mir, Moskva 1963)

241. Širokov M.F.: str.321-332 ve sborníku Gravitacija, Naukova dumka, Kijev 1972

242. Taylor E.F., Wheeler J.A : Spacetime physics. Freeman Co., San Francisco 1966
(ruský překlad: Mir, Moskva 1969)

243. Taylor J.H., Weisberg J.M.: A new test of general relativity: Gravitational radiation and the binary pulsar PSR 1913+16. Astrophys.Journ. 253, 908 (1982)

244. Teitelboim C.: Nonmeasurability of the quantum numbers of a black hole. Phys.Rev. D5, 2941 (1972)

245. Teitelboim C.: Nonmeasureability of the baryon number of a black hole. Nuovo Cimento Lett. II 3 , 326 (1972)

246. Teukolsky S.A., Press W H.: Perturbations of a rotating black hole. Astrophys.Journ. 193, 443 (1974)

247. Thirring W.E.: An alternative approach to the theory of gravitation. Ann. of Phys. 16, 96 (1961)

248. Thirring H., Lense J.: The influence of Self-Rotation of Central Bodies on the Movements of the Planets and the Moon According to Einstein's Theory of Gravitation. Phys.Z. 19, 156 (1918)

249. Thorne K.S.: ~~ Astrophys. Journ. 148, 51 (1968)

250. Tolman R.C.: Relativity, thermodynamics and cosmology. Clarendon Press, Oxford 1969
(ruský překlad: Nauka, Moskva 1974)

251. Trautmann A.: Energie gravitace a kosmologie. Čs.čas.fyz. 26, 464 (1976)

252. Ullmann V.: Gravitační kolaps a fyzika černých děr. Reprint KNSP, Ostrava 1978

253. Ullmann V.: Má gravitační pole energii? Vesmír 60, 46 (1981)

254. Ullmann V.: Gravitační energie. PMFA 25, 250 (1980)

255. Ullmann V.: Gravitace a evoluce hvězd. Rozhledy mat.-fyz. 61, 203 (1982)

256. Ullmann V.: Hmota z prázdnoty utvořená. Reprint KNSP, Ostrava 1980

257. Ullmann V.: Žijeme v zakřiveném prostoročase. Kosmické Rozhledy 23, 1 (1985)

258. Unruh W.G.: Second quantization in Kerr metric. Phys.Rev. D10, 3194 (1974)

259. Unruh W.G.: Notes of black holes evaporation. Phys.Rev. D14, 890 (1976)

260. Unruh W.G.: Origin of the particles in black hole evaporation. Phys.Rev. D15, 365 (1977)

261. Vanýsek V.: Základy astronomie a astrofyziky. Academia, Praha 1980

262. Vilenkin A.: The birth of inflantionary universes. Phys. Rev. D27, 2848 (1983)

263. Votruba V.: Základy speciální teorie relativity. Acadamia, Praha 1969

264. Votruba V., Muzikář Č.: Teorie elektromagnetického pole. NČSAV, Praha 1958

265. Vybíral B.: Fyzikálne pole z hladiska teorie relativity. SPN. Bratislava 1980

266. Wagoner R.V., Fowler W.A., Hoyle F.: On the synthesis of elements at very high temperatures.
Astrophys.Journ. 148, 3 (1967)

267. Wagoner R.V.: Big-bang nucleosynthesis revisited. Astrophys. Journ. 179, 343 (1973)

268. Wald R.M.: On particle creation by a black holes. Commun.Math.Phys. 45, 9 (1975)

269. Weber J.: General relativity and gravitational waves. Wiley, New York 1961
(ruský překlad: IL, Moskva 1962)

270. Weber J.: Gravitational radiation experiments. Phys.Rev.Lett. 24, 276 (1970)

271: Weinberg S.: Gravitation and cosmology. J.Wiley, New York 1972 (ruský překlad: Mir, Moskva 1975)

272. Weiberg S.: ~~ ~ Phys. Rev. Lett. 19, 1264 (1967)

273. Weinberg S.: První tři minuty (The first three minuts). MF, Praha 1983

274. Wheeler J.A.: Geons. Phys.Rev. 97, 511 (1955)

275. Wheeler J.A.: Gravitacija, nejtrino i vselennaja. IIL, Moskva 1962

276. Wheeler J.A.: Mach's principle as a boundary condition for Einstein's equations. In: Gravitation and relativity, Benjamin, New York 1964

277. Wheeler J.A.. Predvidenije Einsteina. Mir, Moskva 1970

278. Wilkins D.C.: Bound geodesics in the Kerr metric. Phys.Rev. D5, 817 (1972)

279. deWitt B.S.: Quantum theory of gravity I,II,III. Phys.Rev. 160,113 ; 162,1195,1239 (1967)

280. de Witt B.S.: Quantum field theory in curved space-time. Phys.Rept. C19, 297 (1975)

281. Witten L.: Initial value problem of the Einstein-Maxwell Field. Phys. Rev. 120, 635 (1960)

283. Witten E.. Dynamical breaking of supersymetry. Nucl.Phys. B188, 513 (1981)

284. Yang C.N., Mills R.L.: ~~ ^~ Phys. Rev. 96, 191 (1954)

285. Zeldovič J.B., Novikov I.D.: Teorija tjagotenija i evolucija zvezd. Nauka, Moskva 1971

286. Zeldovič J.B., Starobinskij A.A.: Rožděnije častic i polarizacija vakuuma v anizotropnom ravitacionnom pole.
ŽETF 61, 216 (1971)

287. Zeldovič J.B.: Usilenije cilindričeskich elektromagnitnych voln pri otraženii ot vraščajuščevosja těla.
ŽETF 62, 2076 (1972)

288. Zeldovič J.B., Novikov I.D.: Strojenije i evolucija vselennoj. Nauka, Moskva 1975

289. Zerilli F.J.: Gravitational field of a particle falling in a Schwarzschild geometry anylyzed in tensor harmonics.
Phys.Rev. 2, 2141 (1970)

290. Zerilli F.J.: ^~ ~~ Phys. Rev. D9, 860 (1974)

PMFA = Pokroky matematiky, fyziky a astronomie; UFN = Uspechi fizičeskich nauk; ŽETF = Žurnal experimentalnoj i teoretičeskoj fiziki

Další literatura:

[290] .................
[292] .................
[293] .................
[294] Horský J., Bartoň S.: Relativistický vesmír. Ando Pub., Brno 1997
[295] .................
.......................
.............
- zde přijde doplnit novější literatura, která se objevila až po vydání knihy "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu".

Závěr		Doslov

Vojtěch Ullmann

GRAVITACE, ČERNÉ DÍRY A FYZIKA PROSTOROČASU

D o s l o v

Autor považuje za svou povinnost omluvit se čtenářům a kolegům za některé nedostatky, vysvětlit jejich příčiny a poděkovat těm, kteří poskytli cennou pomoc při přípravě a realizaci této knihy.

Po dokončení rukopisu knihy vznikla při jednání o její realizaci velmi paradoxní situace: na jedné straně zde bylo dílo, které poprvé v naší literatuře podrobněji a komplexněji pojednávalo o nových fyzikálních aspektech teorie relativity, gravitace, vlastnostech prostoročasu, relativistické astrofyzice a kosmologii (viz "Předmluvu"), tedy o oblastech které vzbuzují zájem nejen odborníků, ale i širší vzdělané veřejnosti, na nějž čekala řada zájemců a které by jistě mělo postaráno o odbyt na knižním trhu. Na druhé straně však příslušná nakladatelství - Academia, SNTL *), SPN, Alfa - nebyla ochotna knihu v dohledné době vydat (kromě objektivních důvodů - kapacity edičních plánů - k tomu bohužel přispěla i nepřízeň a intriky některých kolegů, kteří se z jakýchsi nejasných "konkurenčních", prestižních či jiných subjektivních důvodů snažili vydání této knihy znemožnit).
Podařilo se nakonec realizovat pouze improvizované vydání knihy přes Čs. astronomickou společnost při ČSAV v r.1986, které bylo velmi rychle rozebráno, hlavně pro ústavy, knihovny, hvězdárny, fakulty a další instituce; zůstávalo ještě mnoho dalších zájemců. V r.1990 se podařilo uskutečnit dotisk zásluhou Čs. vědecko-technické společnosti.
*)V nakladatelství SNTL (Státní nakladatelství technické literatury) byla sice přijata k vydání zkrácená a zjednodušená verze této knihy a zařazena do edičního plánu v edici "Populární přednášky o fyzice" na r.1989. Byly provedeny všechny přípravné práce včetně korektur, avšak v průběhu sazby na podzim r.1989 došlo k politickému převratu, v důsledku čehož byly prakticky všechny odborné publikační aktivity zastaveny a ztornovány, takže k realizaci nakonec nedošlo...

Z výše uvedených obtíží (a ovšem i z chyb na straně autora) též pramení hlavní nedostatky knihy:

1. Malý počet výtisků (několik stovek v každém z obou vydání - Dr.Grygar ve své recenzi doporučoval náklad nejméně 10 000 výtisků), které byly rozebrány většinou pro vědecké a odborné knihovny, katedry, ústavy, hvězdárny. Na vážnější zájemce z řad odborné veřejnosti se již většinou nedostalo a o knize se často ani nedozvěděli.
2. Některé nedostatky v technickém provedení publikace. Aby náklady na realizaci tak rozsáhlého díla (při obvykle používané hustotě tisku by kniha měla více než 500 stran) nebyly emormně vysoké, nebylo možné zajistit vysokou grafickou kvalitu tisku. Bylo nutno použít velké hustoty písma a vycházet přímo z autorského strojopisu, což jistě nepřispívá ke grafické kvalitě a přehlednosti a ztěžuje čtení knihy. Obrázky nebylo možno profesionálně překreslit, takže většinou mají jen charakter ručních náčrtků (tak, jak je autor nakreslil a používal při svých přednáškách).
3. Kniha vznikala za obtížných podmínek, bez jakékoliv pomoci, podpory či honoráře, na úkor volného času autora zaneprázdněného pracovními povinnostmi i v jiných oblastech. Cenná však byla morální podpora recenzentů a též několika zájemců, kteří se o připravované knize dozvěděli. Tyto obtížné podmínky (kterými však autor neomlouvá podíl svých nedostatků!) se nutně musely odrazit na stylistické i věcné stránce. Publikace neprošla obvyklou redakční a jazykovou úpravou, takže lze očekávat zvýšený výskyt některých chyb a nekonzistentností jazykových, věcných , matematických, v číslování vzorců, obrázků a literatury. Čas a energii, kterou by bylo třeba věnovat pečlivým korekturám a "vybrušování", musel autor vynaložit na technickou realizaci matric pro tisk.

Laskavý čtenář snad pochopí, že jednotlivec bez technického a finančního zázemí i při nejlepší snaze a obětavosti nemůže konkurovat profesionálnímu redakčnímu a polygrafickému týmu. Autor uvítá veškeré připomínky čtenářů a bude se snažit odstranit nedostatky pro případ možnosti dalšího (snad již přiměřenějšího) vydání. **)

§ P o d ě k o v á n í §

Je milou povinností autora poděkovat co nejsrdečněji těm, kteří se zasloužili o realizaci této knihy. Je to především kolega z Čs. astronomické společnosti při ČSAV J.Skoumal, se svými spolupracovníky J.Bušovským a L.Blochovou, kteří obětavě zajišťovali polygrafické práce při tisku knihy.Na půdě Astronomické společnosti vydání podpořili Ing. M.Vlček a F.Kozelský. Při dotisku monografie pak významnou pomoc poskytl Ing.K.Peprný z Čs. vědeckotechnické společnosti.
Vzácní kolegové Prof.RNDr.J.Horský, DrSc. a RNDr.J.Grygar, CSc., kteří se ujali recenze knihy, poskytli mnoho cenných podnětů, odborných diskusí, rad a připomínek (jakož i povzbudivých slov) při sepisování knihy.

Literatura

Vojtěch Ullmann