Prvotní nukleosyntéza a hvězdy – alchymistické kotle vesmíru

AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie

KOSMICKÁ  JADERNÁ  ALCHYMIE aneb O   PŮVODU   PRVKŮ Stavba hmoty a jaderná fyzika Pralátka na počátku světa - primordiální nukleosyntéza Hvězdy - alchymistické kotle vesmíru Všichni jsme potomky hvězd ! Vojtěch Ullmann f y z i k V přednášce o vztahu jaderné fyziky s astrofyzikou a kosmologií si přiblížíme úchvatný scénář vzniku prvků ve vesmíru a chemický vývoj vesmíru v jednotlivých stádiích jeho evoluce

S y l a b u s

PŘÍRODA - PŘÍRODOVĚDA

MAKROSVĚT 10^-8 m < d < 10³ svět.let
Klasická fyzika (Newtonovská mechanika, termodynamika, elektrodynamika ...)

MIKROSVĚT - nitro hmoty d < 10^-8 cm
Kvantová fyzika, atomistika, jaderná fyzika, elementární částice

MEGASVĚT - vzdálený vesmír d > 10³ svět.let
Speciální teorie relativity – vysoké rychlosti ® dilatace času, kontrakce délek
Obecná teorie relativity – gravitace ® zakřivený prostoročas
Astrofyzika + Kosmologie

Hmota - látka
Základní otázka:
Jaká je podstata a vnitřní složení hmoty?

Co je nositelem vlastností látek?
Vlastnosti látky: alchymie ® chemie ® fyzika ; Chemické vlastnosti Ţ p r v k y

PŘÍNOS ATOMOVÉ A JADERNÉ FYZIKY
- hluboké proniknutí do nitra hmoty -

Poznání stavby hmoty - Co je nositelem vlastností látek? - atomy!
Atomová fyzika: struktura atomů Ţ podstata chemie

Thomsonův "pudingový" model       Ruthefordův rozptylový experiment   Ţ   Planetární model                
Bohrův model

"Šéfem" atomu je atomové jádro:
Struktura a vlastnosti atomu jsou dány stavbou jeho jádra
- počet protonů Z v jádře určuje elektronové konfigurace obalu a obsazení valenční slupky -

Rozměry jádra: »10^-13cm (100 000-krát menší než atom!) , hustota r »10¹⁴g/cm³
ß
Beznadějnost snah středověké alchymie o transmutaci prvků !
(o jádře neměli tušení, "škrábali" atomy jen po valenční slupce)
Paradox: alchymisté byli často i hvězdáři - netušili, že hvězdy jež v noci pozorují umějí to,
oč se marně snaží, ve velkém měřítku již miliardy let!

Jaderná fyzika: struktura atomových jader, silné a slabé (jaderné) interakce

Poznání vlastností elementárních částic
- leptony, baryony, hadrony
- kvarky, gluony ...
- částice – antičástice

Unitární teorie pole
Elektroslabé interakce - GUT (grandunifikační teorie) - Supergravitace - Superstruny

Schéma jednotlivých etap a postupů sjednocování 4 základních interakcí v přírodě (porobněji viz §B.6 "Sjednocování fundamentálních interakcí. Supergravitace. Superstruny." knihy "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu").

Radioaktivita a jaderné reakce

• spontánní přeměna jader – radioaktivita
  

• vlastnosti ionizujícího záření a , b , g
• detekce a spektrometrie záření
• výroba radionuklidů jadernými reakcemi
  

Reakce (n,g ) – radiační záchyt pomalého neutronu – výroba b ^--zářičů v reaktoru
⁹⁹Mo(® ^99mTc), ¹³¹J, ⁵⁹Fe, ⁶⁰Co, ¹³⁷Cs, ¹³³Xe, ......

Reakce (p, g ) – výroba b ⁺-zářičů v urychlovači (cyklotronu)
²⁰¹Tl, ⁶⁷Ga, ¹¹¹In, ⁸¹Rb(® ^81mKr), ¹⁸F, ¹⁵O, ¹¹C ........

Průmyslové využití záření
Defektoskopie, rentgen-fluorescenční analýza, neutronová aktivační analýza ...

Biologické využití záření

• rentgenová radiodiagnostika
• radioterapie
• nukleární medicína
  radionuklidová diagnostika (především scintigrafie)
  terapeutické aplikace radionuklidů (především štítné žlázy ¹³¹J)
• nukleární magnetická rezonance

Vazbová energie nukleonů v jádrech ® jaderná energetika

Zízkávání energie z atomových jader - Jaderná energetika

• štěpení uranu v reaktorech
  

²³⁵U + n ® ^»140X + ^»90Y +(2-3)n (+ 200 MeV ) ; ²³⁸U + n ® ²³⁹U ® (b ^-) ²³⁹Pu ® štěpení .....

- uvolní se cca 0,9 MeV/nukleon Ţ účinnost: < 0,1 % E=mc²

• jaderná fúze – termonukleární reakce H ® He (+ 25 MeV )
  
                 Inerciální (laserová) fúze                          Fúze v magneticky držené plasmě - tokamak
                             - uvolní se cca 7 MeV/nukleon Ţ účinnost: » 0,7% E=mc²

Naše pozemské snahy o využití jaderné energie jsou jen neumělými pokusy
napodobit to, co hvězdy umějí již miliardy let !
Co nám chybí ? - Silná gravitace.

Základní otázka:
Kde se v přírodě vzaly prvky?

ASTROFYZIKA - fyzikální jevy ve vesmíru

Jaderná astrofyzika
Aplikace zákonů a jevů jaderné fyziky na procesy probíhající ve vesmíru

KOSMOLOGIE - stavba a evoluce vesmíru jako celku

Vznik, vývoj a konec uzavřeného vesmíru :
	Raný vesmír – “velký třesk” – hadronová éra ß Leptonová éra – primordiální nukleosyntéza ß Éra záření ß Éra látky – formování kup galaxií, galaxií, hvězd ß Další nukleosyntéza až ve hvězdách Konec vesmíru : otevřený vesmír Ţ tepelná smrt uzavřený vesmír Ţ velký krach Skrytá hmota : “Hnědí trpaslíci” ? Černé díry ? Neutrina (klidová hmotnost?) ? Jiné “exotické” částice ?

Pre - big-bang fáze + samotný velký třesk: nukleony ani jádra atomů neexistovaly.

1. Hadronová éra
~10^-6 s < t ~ 10^-4 s , r > 10¹⁴ g/cm³ , T > 10¹² °K
Převážná část hmoty ve vesmíru byla tvořena směsicí vznikajících a anihilujících těžkých částic a antičástic se silnou interakcí (protonů, neutronů, mezonů, hyperonů - tj. hadronů), jejichž počet byl zhruba stejný jako fotonů a neutrin; mezi všemi těmito částicemi je termodynamická rovnováha. Dominující úlohu zde hraje silná interakce mezi hadrony.
Baryonová asymetrie: přebytek nukleonů, činící zhruba 1 baryon na 10⁸ částic.
Vznik částic

2. Leptonová éra
~10^-4 s < t < ~10 s , ~10¹⁴ g/cm³ > r > ~10⁴ g/cm³, ~10¹² > T > ~5.10⁹ °K
Když teplota poklesne natolik, že k.T (k je Boltzmanova konstanta) je podstatně nižší než klidová energie protonu, nukleony a antinukleony vzájemně anihilují (vlivem baryonové asymetrie až na zmíněný malý přebytek nukleonů, který vedl ke vzniku látky jež nyní ve vesmíru je); hmota vesmíru pak převážně sestávala z rovnovážné směsi lehkých částic - fotonů, elektronů, pozitronů, neutrin a antineutrin .

Leptonová éra volné neutrony jsou nestabilní - “záchrana” neutronů v héliu - ß prvotní nukleosyntéza

3. Éra záření
~10 s < t < ~10¹³ s @ 300 000 let, ~10⁴ g/cm³ > r > ~10^-21 g/cm³, ~10¹⁰ °K > T > 3.10¹⁰ °K
Na začátku tohoto stádia (zvaného též radiačně dominující éra fotonové plasmy) se ještě ukončuje synthéza hélia a anihilace elektronů s pozitrony. Když energie prvotních fotonů klesla pod 0,5 MeV, což odpovídá klidové energii elektronu, záření přestalo mít na další vývoj prvků ve vesmíru podstatný vliv.
- z hlediska nukleosyntézy se nic neděje

4. Éra látky (postrekombinační období),
která začíná dovršením rekombinace (cca 300 00 let po velkém třesku) a pokračuje dosud. Teplota látky, která se stává hlavním nositelem energie~hmotnosti, během expanze klesá jako a^-2 a v současné době by měla dosahovat pouze asi 10^-2 °K; teplota odděleného "reliktového" záření, měnící se jako a^-1, poklesla z původních 3000 °K na dnešních asi 2,7°K. Expanze vesmíru přeměnila to, co bylo kdysi světlem, na mikrovlny.

Formování velkorozměrové struktury vesmíru ß Vznik galaxií a kup galaxií ß Vznik hvězd

Příběh kosmické nukleogeneze pokračuje a graduje !
aneb
termonukleární reakce v nitru hvězd

Ve smršťujícím se oblaku mohou vzniknout okrsky, v nichž gravitační kontrakce probíhá rychleji než v okolí (gravitační nestability). Z těchto jednotlivých okrsků se pak formují protohvězdy a nakonec hvězdy, které vznikají zpravidla ve skupinách.

Termonukleární reakce jako zdroj energie hvězd

a) přímá proton-protonová reakce ( p = ¹H )

1.dílčí reakce: ¹H + ¹H ® ²D + e⁺ + n (+ 1,44 MeV)
2.dílčí reakce: ²D + ¹H ® ³He + g (+ 5,49 MeV)
3.dílčí reakce: ³He + ³He ® ⁴He + 2 ¹H (+ 12,85 MeV)

Celková energetická bilance: uvolnění 26,2 MeV = 4,2.10^-12 J/jádro He

b) CNO cyklus

1.dílčí reakce: ¹²C + ¹H ® ¹³N + g (+ 1,95 MeV)
2.dílčí reakce: ¹³N ® ¹³C + e⁺ + n (+ 2,22 MeV)
3.dílčí reakce: ¹³C + ¹H ® ¹⁴N + g (+ 7,54 MeV)
4.dílčí reakce: ¹⁴N + ¹H ® ¹⁵O + g (+ 7,35 MeV)
5.dílčí reakce: ¹⁵O ® ¹⁵N + e⁺ + n (+ 2,71 MeV)
6.dílčí reakce: ¹⁵N + ¹H ® ¹²C + ⁴He (+ 4,96 MeV)

Celková energetická bilance: uvolnění 25,0 MeV = 4,0.10^-12 J/jádro He

Obecně:
Vazbová energie každého protonu v jádře He činí 0,007 m₀ c²
Ţ Účinnost termonukleárního spalování vodíku: » 0,007 m₀ c² ( » 0,7 % )

⁴He + ⁴He ® ⁸Be + g
⁸Be + ⁴He ® ¹²C + g (+ 7,4 MeV)

Může pokračovat při stoupající teplotě : (pokud je ještě dost hélia)

¹²C + a ® ¹⁶O + g (+ 7,15 MeV)
¹⁶O + a ® ²⁰Ne + g (+ 4,75 MeV)
²⁰Ne + a ® ²⁴Mg + g (+ 9,31 MeV)
e t c . ......

• Nukleosynthéza těžších prvků

¨ a - proces: záchyt částice a , reakce (a ,g ) - typicky až do ⁴⁰Ca

¨ záchyt neutronů ; následný b^- – rozpad:
^NA_Z + n⁰ ® ^N+1B_Z + g ; ^N+1B_Z (b^-)® ^N+1C_Z+1 + e^- + g

Pomalý záchyt neutronů n⁰ (s-proces - probíhá pomaleji než b–rozpad); - až do N=210.
Rychlý záchyt neutronů (tzv. r-proces - opakovaný záchyt, rychleji než proběhne b–rozpad) ; většinou v závěrečných stádiích a při výbuchu supernovy.
(a též při nukleonizaci neutronové hmoty vyvržené při srážkách neutronových hvězd)...

Nukleosyntéza do Fe – exotermický proces
Nukleosyntéza nad Fe – endotermické reakce – až ve finálním stádiu hvězd

Jak se těžší prvky “uvařené” hvězdou dostanou do okolního vesmíru ?
aneb
Závěrečné fáze života hvězd

Bílý trpaslík (pokud zbylá hmotnost hvězdy < 1,5 Slunce)

Konec hmotné hvězdy: M Výbuch supernovy

• 1.důsledek: vyvržení syntetizovaných prvků (až po železo)
  Vtlačení e^- do jader, jejich pohlcení a sloučení s p⁺ (analogie K-záchytu)
  e^- + p⁺ ® n⁰ + n ( + g ) Ţ neutronová hvězda (při M < 2 M_¤)
  Exploze Ţ vyvržení těžších prvků z nitra hvězdy do okolího prostoru
      
• 2.důsledek: syntéza těžkých prvků (až po transurany)
  Obrovské množství neutronů Ţ opakovaná neutronová fúze Ţ vznik i nejtěžších prvků
  záchyt neutronů ; následný b^- – rozpad:
  ^NA_Z + n⁰ ® ^N+1B_Z + g ; ^N+1B_Z (b^-)® ^N+1C_Z+1 + e^- + g ; atd. ...atd... atd...

Výbuch supernovy pozorovaný v r.1054 v Číně	Dnes je na tom místě pozorována Krabí mlhovina obsahující uvnitř pulsar - rychle rotující neutronovou hvězdu

Splynutí neutronových hvězd
Další způsob vytváření těžších prvků ve vesmíru nastává při těsném oběhu dvou neutronových hvězd a jejich sloučení - splynutí, "srážka". Při tomto procesu je vyvrženo velké množství neutronové hmoty, která okamžitě "nukleonizuje" za vzniku atomových jader (§4.8, pasáž "Srážky a splynutí neutronových hvězd") :

Přitom vzniká velké množství jader, s relativně vyšším zastoupením těžkých prvků. Vzhledem k obrovskému množství neutronů intenzívně probíhá r-proces rychlého opakovaného neutronového záchytu lehčími jádry, při němž. účinně vznikají i velmi těžká jádra - z oblasti kolem iridia, platiny, zlata, až ke skupině uranů.

Relativní zastoupení prvků v přírodě v závislosti na jejich protonovém (atomovém) čísle Z, vztažené k vodíku Z=1. Nahoře: Nynější průměrné zastoupení prvků ve vesmíru. Dole: Výskyt prvků na Zemi (v zemské kůře) a terestrických planetách. Vzhledem k velkému rozpětí hodnot je relativní zastoupení prvků (vztažené k vodíku Z=1) na svislé ose vyneseno v logaritmickém měřítku; to ale může zvláště na horním grafu opticky zkreslit velký rozdíl v zastoupení vodíku a hélia oproti těžším prvkům..

Z hlediska původu lze všechny prvky rozdělit na 3 skupiny:

• I. Primární (primordiální)
  Vodík + Hélium - "děti" velkého třesku (vodík "prvorozený", hélium o cca 3 min mladší)
• II. Sekundární (hvězdné)
  Uhlík, dusík, kyslík, ..., železo, ...,uran - "vnukové" velkého třesku, děti hvězd;
  začaly vznikat po cca 200 milonech let po velkém třesku - čím těžší, tím mladší -
• III. Terciální (kosmogenní)
  Lithium, berylium, bór - vzdálení potomci velkého třesku: vznikají až interakcí kosmického záření s již vzniklými těžšími prvky rozptýlenými ve vesmíru

Hmota : ě látka - částice, atomová struktura î pole - rozprostřená forma hmoty (kvantovaná) Hmota ve vesmíru : ě pozorovaná svítící +nesvítící - baryonická î nezářící - temná (skrytá) hmota                     â                           ć           í temná hmota î temná energie ?   baryonická   ?     nebaryonická (nebaryonická) Podle nynějších odhadů je ve vesmíru : cca 73% temné energie ; cca 23% temné hmoty (skryté, nezářící) ; jen » 4% běžné hmoty "svítící" či absorbující, přístupné pozorování .

My se zde zabýváme evolucí baryonické hmoty složené z protonů, neutronů a elektronů

Pozemské osudy prvků:

Formování sluneční soustavy a planety Země
ß
výběrové mechanismy Ţ jiné relativní zastoupení prvků v naší přírodě

Gravitační výběrový faktor: vyšší zastoupení těžších prvků na planetách

| Hélium - prvek boha Slunce |
He - druhý nejhojnější prvek ve vesmíru (25%)
Inertní lehký plyn, gravitace Země jej neudrží Ţ na Zemi vzácné.
Poprve objeveno nikoli na Zemi ale na Slunci! - (Hélios = starořecký bůh Slunce).
(P.Janssen r.1868 - spektrální čáry slunečního světla - neznámý "sluneční" prvek)
Veškeré hélium na Zemi má sekundární původ: vzniklo a-radioaktivitou uranu a thoria
(shromažďuje se v podzemních prostorech, spolu se zemním plynem)

Časový výběrový faktor: veškerá radioaktivní jádra s T1/2 < 10⁸ let se již rozpadla
(zachoval se draslík ⁴⁰K, thorium ²³²Th, uran ^235,238U - primární radionuklidy)

> Vzácné a umělé prvky >
Aktinoidy (s výjimkou thoria a uranu), především transurany ® radioaktivní Ţ nezachovaly se;
vyrábějí se uměle pomocí jaderných reakcí.
Objevy nových transuranů - až do Z = 118 (ununoctium).
Výjimka ze středu Medělejevovy tabulky: technecium Tc₄₃ - nemá stabilní isotop.
Všechny tyto prvky nyní vznikají uměle - v jaderných reaktorech nebo urychlovačích.

Kosmogenní prvky
Interakcemi kosmického záření s mezihvězdnou hmotou a ze zemskou atmosférou dochází k řadě jaderných reakcí Ţ vznikají kosmogenní prvky.

Kosmogenní prvky: deuterium, lithium, berilium, bór - vznikají tříštěním těžších jader tvrdým kosm.zářením
Kosmogenní radionuklidy: uhlík ¹⁴C, tritium ³H (+ stopové množství ^7,10Be, ³²P, ³⁵S, ³⁶Cl)

Dodatek 1: Černé díry
Při M > 2 M_¤: Úplný relativistický gravitační kolaps Ţ černá díra

Teorém “černá díra nemá vlasy”

Kvantová evaporace černé díry ( Hawkingův proces )

Černá díra ® zde jaderná fyzika končí !
Fyzika černých děr je podrobně probírána v kap.4 "Černé díry" knihy "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu".

Dodatek 2: Mikrofyzika a kosmologie
4 typy interakcí v přírodě :

• Gravitační
• Elektromagnetická
• Silná (jaderná) interakce
• Slabá (jaderná) interakce

Spekulativní otázka :
“ Co by se stalo, kdyby Bůh zrušil ("vypnul" ) jednotlivé typy interakcí? ”
Podrobnější diskuse viz pasáž "4 typy interakcí v přírodě" kap.5 "Elementární částice" pojednání "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření".

Vztah mikrofyziky a kosmologie :
Relativistická kosmologie je podrobně probírána v kap.4 "Kosmologie" knihy "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu".
Unitární teorie polí a částic je diskutována v kap.B "Unitární teorie pole" téže monografie.

Vojtěch Ullmann