Katastrofální gravitační kolaps do černé díry

Kapitola 4
ČERNÉ   DÍRY
4.1. Úloha gravitace při vzniku a evoluci hvězd
4.2. Konečné fáze hvězdné evoluce. Gravitační kolaps
4.3. Schwarzschildovy statické černé díry
4.4. Rotující a elektricky nabité Kerrovy-Newmanovy černé díry
4.5. Teorém "černá díra nemá vlasy"
4.6. Zákony dynamiky černých děr
4.7. Kvantové vyzařování a termodynamika černých děr
4.8. Astrofyzikální význam černých děr
4.9. Úplný gravitační kolaps - největší katastrofa v přírodě

4.9. Úplný gravitační kolaps - největší katastrofa v přírodě a nejhlubší paradox ve fyzice

Zamysleme se na konci této kapitoly 4. o černých dírách nad některými obecnými aspekty fenoménu gravitačního kolapsu. Můžeme rozlišovat tři oblasti či úrovně gravitačního kolapsu :

1.úroveň - kolaps hvězd
V §4.2 "Konečné fáze hvězdné evoluce. Gravitační kolaps. Vznik černé díry." jsme si podrobně analyzovali, jak hvězdy na konci své evoluce, po skončení termonukleárních reakcí, se vlivem gravitace razantně smršťují či kolabují za vzniku bílého trpaslíka, neutronové hvězdy nebo černé díry - podle své zbylé hmotnosti.
   Apokalyptický obraz gravitačního kolapsu a vzniku černé díry, který jsme si v této kapitole rozebrali obecně ukazuje, že každá dostatečně hmotná soustava, které se během jejího vývoje "nepodaří" zbavit přebytečné hmoty~energie, je podle obecné teorie relativity odsouzena k osudu černé díry.
   Pro velice hmotné soustavy k tomu ani nejsou potřeba žádné "exotické" podmínky bílého trpaslíka nebo neutronové hvězdy, kde lze namítat, že chování hmoty za takových podmínek známe poměrně málo. Například útvar (shluk plynu a prachu nebo obří hvězda) o hmotnosti řádově 10⁸M_¤ dosáhne svého gravitačního poloměru (který činí několik set tisíc kilometrů) a vytvoří černou díru již při hustotě pouze řádu gramů/cm³, což je hustota na niž jsme zvyklí z pozemských měřítek a nemůžeme zde tedy čekat nějaké neznámé efekty zabraňující smršťování. V takovém případě se ani nestačí před vznikem horizontu zapálit termonukleární reakce.
   Nebo jiný příklad. Mějme galaxii složenou pouze z hvězd (řekněme, že jich je ~10¹⁰), které se pohybují v sumárním gravitačním poli. Představme si, že bychom v myšleném experimentu změnili rychlosti všech hvězd tak, aby se pohybovaly pouze směrem ke středu, přičemž tohoto středu galaxie by dosáhly přibližně ve stejné době. Toto by bylo principiálně možné, protože energie k tomu potřebná je malá ve srovnání s celkovou hmotou~energií hvězd. Lze to přitom v principu udělat tak, aby oblast kolem středu, ve které se hvězdy takto shromáždí, byla velikosti řekněme 10-krát větší než sluneční soustava. V tomto objemu je dost místa pro všechny hvězdy, takže při vhodném "nasměrování" jejich pohybu se lze vyhnout vzájemným srážkám. Jestliže porovnáme součet hmotností všech hvězd s rozměry oblasti ve které jsou soustředěny, zjistíme, že hvězdy se nacházejí uvnitř Schwarzschildovy sféry. Při tomto celkem nevinně vyhlížejícím procesu s obyčejnými hvězdami (bez jakýchkoli katastrofických událostí) se tedy utvořil horizont událostí - vznikla obří černá díra! Hvězdy, které by jinak byly schopny vyhnout se srážkám, budou pak ve skutečnosti zataženy do středu a tam se všechny srazí do singularity; podle teorému 3.4 vznikne singularita, protože světelné paprsky rozbíhající se ze středu budou ohýbány a fokusovány při průchodu kolem jednotlivých hvězd a začnou se sbíhat (objeví se uzavřená pohlcující plocha).
   Popsané příklady ukazují, že vznik černé díry obecně nezávisí na nějakých ne dostatečně podložených předpokladech o chování hmoty za extrémních podmínek. Jediným předpokladem je platnost obecné teorie relativity, především úplná univerzálnost gravitace v každé situaci.

2.úroveň - kolaps vesmíru
V kosmologii se ukazuje (kap.5 "Relativistická kosmologie"), že gravitační kolaps hvězdy je určitým analogem (někdy se dokonce obrazně říká "laboratorním vzorkem") hypotetického jevu ještě mnohem grandióznějšího - kolapsu celého vesmíru. Je-li totiž průměrná hustota hmoty ve vesmíru dostatečně vysoká, předpovídá relativistická kosmologie uzavřený vesmír: nynější rozšiřování se jednou zastaví a bude vystřídáno smršťováním (kolapsem). Tato těsná analogie mezi gravitačním kolapsem hvězdy a kolapsem celého vesmíru (popř. časově obráceným "velkým třeskem") může pomoci lépe pochopit tyto kosmologické problémy. Gravitační kolaps hvězdy je totiž jevem daleko jednodušším než kosmologický problém evoluce celého vesmíru - jedná se o jev lokální, takže pro jeho analýzu není třeba znát globální strukturu celého vesmíru *).
*) Postavíme-li se na stanovisko opačné Machovu principu. Avšak i tehdy, když by lokální fyzikální zákony byly silně ovlivňovány strukturou vesmíru jako celku (jak by vyplývalo z Machova principu - kap.A "Machův princip a obecná teorie relativity"), lze očekávat, že takový lokální děj bude daleko méně "citlivý" na globální strukturu vesmíru než vlastní kosmologické problémy evoluce celého vesmíru (viz však též závěr §4.4, část "Černé díry - mosty do jiných vesmírů?", pasáž "Černé díry - "líhně" nových vesmírů?").
   Z hlediska osudů pozorovatele je však mezi těmito dvěma druhy kolapsu (hvězdy a celého vesmíru) zásadní rozdíl. Při kolapsu hvězdy má pozorovatel v principu vždy možnost volby: buďto zůstane v bezpečné vzdálenosti a uvidí jen část kolapsu až po horizont, nebo se vrhne za kolabující hmotou a uvidí sice celý průběh kolapsu až k singularitě, avšak žádným způsobem nebude moci sdělit své poznatky ven a bude neodvratně zničen (aspoň pokud se týče kolapsu nerotující nenabité hvězdy v klasickém případě). Při kolapsu celého vesmíru pozorovatel již tuto možnost volby nemá - nijak se nemůže vyhnout osudu veškeré ostatní hmoty, kolaps vesmíru bude univerzální.
   Z hlediska objektivity je však třeba upozornit, že toto je jen hypotetická situace která ve vesmíru nenastane! Současná kosmologie v koprodukci s astronomickými pozorováními naopak ukazuje, že vesmír je patrně otevřený a bude se rozpínat, dokonce s akcelerovanou rychlostí (§5.6 "Budoucnost vesmíru. Šipka času. Temná hmota. Temná energie", část "Akcelerovaná expanze vesmíru? Temná energie?")...

3.úroveň - kvantový kolaps
Třetí úroveň gravitačního kolapsu lze očekávat zase naopak v mikrosvětě. V kvantové geometrodynamice (viz §B.4 "Kvantová geometrodynamika", obr.B.6) se předpokládá, že procesy obdobné gravitačnímu kolapsu (avšak vratné) probíhají všude a neustále v měřítcích řádu ~10^-33cm ve formě kvantových fluktuací geometrie a topologie prostoročasu (prostoročas má "pěnovitou" neustále fluktuující mikrostrukturu; viz též níže pasáž "Zrůdné singularity").

Může černá díra pohltit nás i celý vesmír ?
Stručná a nejpravděpodobnější odpověď lakonicky zní: nemůže! K tomu, abychom si odůvodnili proč pravděpodobně ne a za jakých okolností snad ano, udělejme si stručnou diskusi jednotlivých možností.
   Černé díry hvězdných hmotností mají z astronomického hlediska nepatrné rozměry řádově kilometry, takže jejich "akční rádius" je v kosmických měřítcích zcela mizivý (bylo diskutováno v §4.8, pasáži "Omezený "akční rádius" černých děr"). Taková černá díra samozřejmě nemůže pohltit vesmír, ani galaxii či hvězdokupu. Může však destruovat a částečně pohltit jednotlivé hvězdy, se kterými se setká. "Bludná" černá díra, která by zasáhla Zemi, by nás samozřejmě zničila a mohla nás i pohltit. Pravděpodobnost takového střetu je však velmi malá.
   Obří černé díry o hmotnostech několika miliónů M_¤, sídlící pravděpodobně v centru většiny galaxií, mají sice mnohem větší "akční rádius" než hvězdné černé díry. Ale co je to nějakých těch 10 miliónů kilometrů (či 10 světelných sekund) oproti průměru galaxie cca 200 000 světelných let! Bezprostřední nebezpečí pohlcení celé galaxie (a s ní i naší Země) její centrální černou dírou tedy rovněž nehrozí. Avšak za velmi dlouhou dobu cca 10²⁰ let se nakonec galaxie patrně zhroutí do obří černé díry - v důsledku tření mezihvězdného plynu a vyzařování gravitačních vln odnášejících rotační energii. Za tak dlouhou dobu se tvar oběžné dráhy naší sluneční soustavy kolem středu Galaxie pravděpodobně značně změní v důsledku gravitačního působení mnoha masívních hvězd a jejich seskupení, s nimiž se bude Slunce setkávat. Může se proto stát, že naše Země nakonec skončí v černé díře uprostřed galaxie... - nebo naopak může být vymrštěna mimo Galaxii..?.. Toto všechno by se však stalo až za nesmírně dlouhou dobu, během níž lidstvo bude muset čelit mnoha jiným katastrofám a kdy Země, Slunce a sluneční soustava již dávno nebudou existovat..!..
Různé možnosti vývoje galaxií a celého vesmíru v extrémně daleké budoucnosti jsou diskutovány v §5.6 "Budoucnost vesmíru. Šipka času. Skrytá hmota.".
   Černé mikrodíry mají jen nepatrný gravitační "akční rádius" a prakticky nemohou nic makroskopického pohltit. Mohly by nás však ohrozit svou radiací při své kvantové evaporaci Hawkingovým mechanismem (§4.7 "Kvantové vyzařování a termodynamika černých děr"). Žádné černé mikrodíry však zatím nebyly nalezeny a i kdyby existovaly, jejich "blízké setkání" se Zemi by bylo krajně nepravděpodobné...

Katastrofální gravitační kolaps !
Nejen hmota, ale i čas a prostor se při gravitačním kolapsu propadají do bezedné propasti. Na "dně" této propasti dochází k destrukci hmoty v oblasti nekonečné křivosti prostoročasu. Každý objekt se zde přeměňuje na proud subatomárních částic. V průběhu gravitačního kolapsu (zvláště v závěrečném stádiu v blízkosti singularity) dochází k rozrušení nejen molekul a atomů kolabující hmoty, ale i ke zničení atomových jader a dokonce samotných elementárních částic. Gravitační kolaps do černé díry představuje definitivní "vítězství gravitace nad hmotou", při němž hmota nenávratně ztrácí látkovou povahu.
   Proto můžeme gravitační kolaps a vznik černé díry právem prohlásit za nejkatastrofálnější jev v přírodě, který nejhlouběji postihuje hmotu. Podle teorému "černá díra nemá vlasy" (viz §4.5 "Teorém "černá díra nemá vlasy"") se při gravitačním kolapsu stírají veškeré individuálni charakteristiky hmoty a zůstávají pouze ty společné nejzákladnější: celková hmotnost, elektrický náboj a rotační moment hybnosti. Beze stopy mizí i ty charakteristiky, které se při všech ostatních jevech v přírodě zachovávají (např. baryonový náboj). Lze říci, že všechny ostatní katastrofické jevy, včetně výbuchu atomové nebo vodíkové bomby a dokonce i anihilace hmoty a antihmoty, jsou ve srovnání s úplným gravitačním kolapsem jen dětské hříčky!
   Když astrofyzikové poznali, k jakým nezvyklým jevům může vést gravitační kolaps, hledali "fyzikální zákon, který by hvězdám zabránil dělat takové hlouposti" (Eddington). Ukázalo se, že takový zákon zřejmě neexistuje a nyní jsou důsledky gravitačního kolapsu pro vnějšího pozorovatele téměř všeobecně přijaty.

Nevratnost a ztráta informace
V klasické fyzice (mechanika, elektrodynamika) i v kvantové fyzice jsou všechny známé jevy vratné: alespoň v zásadě bychom mohli být schopni obrátit pohyb všech částic a dostat opět předchozí stav. Úplný gravitační kolaps do černé díry je však proces principiálně nevratný. Z pod horizontu událostí se žádná částice nemůže dostat zpět.
   S touto ireverzibilitou úzce souvisí problém nazývaný paradox ztráty informace: černá díra ničí informace o pohlcených částicích, jež by nám umožnily, aspoň v principu, rekonstruovat jejich pohyb zpět (bylo diskutováno v §4.5 "Černá díra nemá vlasy"
a §4.7, pasáži "Kvantové vypařování: návrat hmoty a informace z černé díry?"). Ukazuje se, že ztráta informace pod horizontem není paradox, ale fyzikální skutečnost: zákonitosti prostoročasu „vládnou“ i informacím !

Zrůdné singularity
Co však se singularitami v nitru černé díry? *) Svého času se doufalo, že singularita v řešení gravitačních rovnic je jen důsledkem předpokladů o přesné symetrii a že narušení symetrie (popř. rotace) by snad mohlo singularitám zabránit. Obecné výzkumy Penrose a Hawkinga (viz §3.8) však ukazují, že singularity se v řešeních rovnic klasické OTR zákonitě vyskytují za značně obecných předpokladů, které jsou v praxi pravděpodobně splněny.
*) Existence singularity v nitru černé díry je diskutována v §4.2, části "Vnější a vnitřní pohled na gravitační klolaps" a v pasáži "Co je uvnitř černých děr?" na konci §4.2. Vlastnosti singularit jsou analyzovány v §3.7 "Prostoročasové singularity" a §3.8 "Hawkingovy a Penroseovy teorémy o singularitách".
   Singularita je však něčím absurdním, s čím se fyzika může jen těžko smířit: v singularitě končí existence každého objektu který se tam dostane, neplatí tam žádné fyzikální zákony. Pro vnějšího pozorovatele je vše v pořádku - pro něj teprve po uplynutí nekonečného času vznikne horizont, a tedy nikdy ne singularita. Samotná kolabující hmota však v konečném vlastním čase nevyhnutelně dosáhne singularity - místa, kde "končí fyzikální svět"! Gravitační kolaps je tak zároveň největším paradoxem v současné fyzice, jak zdůrazňuje J.A.Wheeler [181]. Lze to přirovnat ke známému paradoxu elektrického kolapsu atomu, který vznikl v první dekádě 20. století po objasnění základní struktury atomů při aplikaci klasické elektrodynamiky, podle níž by se takto složená hmota elektricky zhroutila za nepartný zlomek sekundy (~10^-10s), v naprostém rozporu se skutečností. Tento paradox odstanil N.Bohr pomocí svých tří postulátů (§1.1 "Atomy a atomová jádra", pasáž "Bohrův model atomu" v monografii "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"), které pak vysvětlila kvantová mechanika. Je proto určitá naděje, že se nějak podobně podaří v budoucnosti vyřešit paradox gravitačního kolapsu k singularitě na základě důsledné kvantové teorie gravitace (§B.5 "Kvantování gravitačního pole", srov. též diskusi v §B.4 "Kvantová geometrodynamika").
   V těsné blízkosti singularit, v pikoměřítcích kvantové geometrodynamiky, začíná hrát významnou úlohu kvantová gravitace, která podstatně mění základní koncepci prostoročasu teorie relativity. Kvantové fluktuace prostoročasové křivosti se zde stávají tak obrovské, že naprosto zdeformují všechny objekty a poruší kontinuitu času. Relativistické sjednocení prostoru a času se zde od sebe odděluje. Čas přestává existovat - už zde nelze rozlišovat, zda jedna událost se odehrála dříve než událost jiná, pojmy "před" a "po" již neexistují. Kauzalita je zde "zrušená". Prostor, oddělelený od původního prostoročasu, je k nepoznání zdeformovaný a nejednoznačný, stává se hříčkou chaotických kvantových fluktuací. Již nelze rozlišit co je napravo či nalevo, blíže či dále. Obrazně lze říci, že "zrůdná singularita se rozpustí v bizarní kvantové pěně" - srovnejme obr.B.6 v §B.4 "Kvantová geometrodynamika". Těžko říct, co je lepší..?..
   Vyskytly se též naděje, že singularitám by mohl zabránit hypotetický předpoklad, že prostoročas nemá spojitotou kontinuální strukturu, ale ve velmi malých měřítcích je prostoročas kvantován - má diskrétní strukturu (§B.5, pasáž "Diskrétní struktura prostoročasu"). Skládá se z obrovského množství velmi malých, již nedělitelných elementárních "buněk". Tato hypotetická "kvanta geometrie" by snad mohla mít velikost řádu Planckovy délky 10^-33cm. V takovém případě by gravitační kolaps uvnitř černé díry nepokračoval až do singularity nulové velikosti, ale zastavil by se po dosažení určité struktury minimální velikosti, protože elementární buňky prostoru již nelze stlačit na nic menšího...
   Na tuto obecně snad přijatelnou hypotézu kvantově diskrétního prostoročasu navázaly některé již čistě spekulativní scénáře navrhované některými zastánci smyčkové teorie gravitace (je zmíněná rovněž v závěru §B.5): že po kolapsu na nejmenší možnou velikost by došlo k jakémusi "kvantovému odrazu" a smršťování by přešlo v expanzi - došlo by k výbuchu černé díry a její přeměně na bílou díru. Tyto spekulace nejsou podloženy žádnými reálnými astrofyzikálními poznatky...
   Snad astrofyzikálně věrohodnějším scénářem vzniku bílých děr je vznik topologického tunelu místo singularity - "červí díry", kterým zkolabovaná hmota může projít a vyletět opačným ústím tunelu v jiném místě, který se pak jeví jako "bílá díra". I zde jsou však nevyřešené problémové aspekty (§4.4, pasáž "Černé díry - mosty do jiných vesmírů? Stroje času?").
 Gravastar ?
Jedním z posledních nedávných pokusů o odstranění obtíží konečného stavu při gravitačním kolapsu je hypothéza "gravitačně kondenzované hvězdy" zvané gravastar (gravitation vacuum star - hvězda tvořená gravitačním vakuem), kterou v r.2001 navrhli američtí astrofyzikové P.O.Mazur a E.Mottola. Je to alternativa k černým dírám. Z vnějšího pohledu se jeví podobný černé díře: v centrálně symetrické nerotující aproximaci je gravastar kulovitý útvar, který má ve vnějším prostoru běžnou Schwarschildovu geometrii prostoročasu. Uvnitř však prostoročas má de Sitterovu geometrii, neboli vnitřek je zaplněn temnou energií (se stavovou rovnicí p = -r), jejíž antigravitační účinky zabraňují zhroucení do singularity. Nemá horizont událostí, nýbrž vnější a vntřní oblast odděluje tenká vrstva extrémně husté hmoty (se stavovou rovnicí p = r), která představuje hmotnost hvězdy ze které objekt vznikl.
   Z čistě geometrického hlediska může být takováto uměle vytvořená kombinovaná struktura prostoročasu legitimní, když je modelována správná návaznost metriky jednotlivých oblastí. Složitější je otázka, jak taková struktura může reálně vzniknout při gravitačním kolapsu hvězdy..?.. Není znám žádný mechanismus, který by dokázal způsobit fázový přechod makroskopického prostoročasu uvnitř kolabující hvězdy do stavu nového "falešného vakua" se zápornou energií. Stejně tak vznik tenké vrstvy extrémně husté hmoty v oblasti kolem horizontu,. Gravastary tedy pravděpodobně nejsou produkty gravitačního kolapsu masivních hvězd.
   Vyskytla se dokonce doplňující hypotéza, že jeden gravastar by mohl být vnořen dovnitř druhého - tzv. nestar (snad již trochu příliš sci-fi ?)...

Zatím ještě nedovedeme úplně pochopit konečná stádia gravitačního kolapsu, zvláště v oblastech kolem singularit. Dosud existující fyzikální teorie se zde dostávají k mezím své platnosti - singularita je určitým indikátorem narušení Einsteinových rovnic, zřejmě pod tlakem kvantových zákonitostí. Lze očekávat, že další teoretické výzkumy (především v oblasti kvantové gravitace), spolu s pečlivými astronomickými pozorováními, vrhnou nové světlo i na problémy konečného stavu při gravitačním kolapsu.

4.8. Astrofyzikální význam černých děr		5.1. Základní východiska a principy kosmologie

Vojtěch Ullmann