AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie - Filosofie | Gravitace, černé díry a fyzika |
Kapitola 4
ČERNÉ DÍRY
4.1. Úloha gravitace při vzniku a evoluci
hvězd
4.2.
Konečné fáze hvězdné evoluce. Gravitační kolaps
4.3. Schwarzschildovy statické
černé díry
4.4. Rotující a elektricky
nabité Kerrovy-Newmanovy černé díry
4.5. Teorém "černá díra
nemá vlasy"
4.6. Zákony dynamiky černých
děr
4.7. Kvantové vyzařování a
termodynamika černých děr
4.8. Astrofyzikální význam
černých děr
4.9. Úplný gravitační kolaps -
největší katastrofa v přírodě
4.2. Konečné fáze
hvězdné evoluce. Gravitační kolaps. Vznik černé díry.
Větší
část aktivního života hvězd tedy tvoří kvazistatická fáze (jejíž
délka je pro běžné hvězdy řádu 1010 let, pro
obří hvězdy však může být i kratší než 106
let), během níž
probíhají fúzní jaderné reakce a tepelný tlak a tlak záření
vyrovnává gravitační sílu. V předchozí kapitole, části
"Termonukleární reakce v
nitru hvězd", jsme si rozebírali celou posloupnost termonukleárních reakcí - od slučování vodíku na
hélium, fúze hélia na uhlík, následnou syntézu kyslíku,
hořčíku, křemíku, ...., až po poslední železo u
dostatečně hmotných hvězd. Každá hvězda však obsahuje jen
konečné množství "jaderného paliva", takže musí
nutně nastat čas, kdy všechny jaderné reakce uvolňující
energii ustanou, doba aktivního života hvězdy skončí.
Po skončení termonukleárních reakcí
se hvězdy definitivně zmocní gravitace, která hvězdu zmáčkne
"jak jen to jde" - do vysokých
hustot,
tím vyšších čím větší je hmotnost hvězdy. Tato stádia
vývoje hvězdy a jevy po nich následující jsou označována
jako konečné fáze hvězdné
evoluce. Pro konečný osud hvězdy je rozhodující její zbylá
hmotnost *) na konci evoluce (tj.
počáteční hmotnost mínus hmotnost veškeré látky, částic
a záření, kterou hvězda během své evoluce vyvrhla a
emitovala), po vyčerpání
termonukleárních reakcí.
*) Hvězdy během své evoluce ztrácejí velké
množství své hmoty - odvrhují ji při nestabilitách v
erupcích i při stabilním hvězdném větru, emitují mnoho
energie zářením. Čím hmotnější je hvězda, tím větší
část své hmotnosti ztrácí v průběhu svého života.
Odhaduje se, že hvězdy zrozené s hmotností 6-8 M¤ na
konci své evoluce budou mít zbylou hmotnost jen cca 1-1,5 M¤,
takže pravděpodobně skončí jako bílý trpaslík.
Většina hvězd vzniklých s počáteční hmotností cca 10-15
M¤ bude mít konečnou zbylou hmotnost cca 1,5-2 M¤,
vybuchnou jako supernovy a jejich vývoj skončí ve stádiu neutronové
hvězdy. Teprve značně masivní hvězdy s počáteční
hmotností větší než cca 20 M¤ budou mít
zbylou hmotnost >2 M¤ a podlehnou úplnému gravitačnímu kolapsu za vzniku černé
díry.
Pro jednoduchost budeme zpočátku
uvažovat sférickou hvězdu, kolem níž bude podle Schwarzschildovy-Birkhoffovy věty 3.3 Schwarzschildova geometrie
vnějšího prostoročasu (3.13); uvnitř hvězdy na ni bude
plynule navazovat metrika vnitřního Schwarschildova řešení.
Nejprve si konečná stádia hvězdné evoluce v hrubých rysech
nastíníme globálně podle obr.4.2.
Bílý trpaslík
Po spotřebování všeho jaderného paliva a vyhasnutí všech
fúzních jaderných reakcí uvolňujících energii se hvězda
dostává do svého nejnižšího energetického stavu (neuvažujeme-li energii gravitační). Vlivem gravitačních sil je
hvězda stlačena z původních několika set tisíc kilometrů
do průměru několika tisíc kilometrů a hustoty řádu
tisíců kilogramů na cm3. Látka hvězdy je plně ionizována a gravitační síly jsou vyváženy
především Fermiho tlakem
degenerovaného elektronového plynu.
Fermiho tlak
degenerovaného plynu
Částice se spinem 1/2, jako jsou elektrony, protony a neutrony,
se řadí mezi fermiony - jejich soubory se
řídí tzv. Fermi-Diracovou statistikou. Základem je
zde Pauliho vylučovací princip, podle něhož pouze
jeden fermion může obsadit jednotlivý energetický stav (resp.
nejvýše dvě částice s opačně orientovaným spinem). Při
vysokých hustotách látky jsou všechny energetické hladiny
elektronů obsazeny až do určité maximální
energie, které odpovídá určitá maximální hybnost; tomuto
stavu se říká degenerace *), jedná se o degenerovaný
elektronový plyn. Každý další elektron v daném objemu
musí zaujmou novou vyšší energetickou hladinu a mít
tím i vyšší hybnost. Tlak zde proto roste podstatně rychleji
než odpovídá stavové rovnici ideálního plynu. Tlak
degenerovaného elektronového plynu se uplatňuje v bílých
trpaslících, při ještě vyšších hustotách se uplatňuje
degenerovaný neutronový plyn v neutronových hvězdách.
Chování látky za vysokých tlaků a hustot je podrobněji
rozebráno níže v pasáži "Chování
látky za vysokých tlaků; neutronizace".
*) Lat. degeneratus = odlišný
od svého druhu, zvrhlý, pokleslý, se ztrátou různorodosti.
Způsob, jakým spin částic
určuje statistické chování souborů
částic, je ukázán v pasáži "Nerozlišitelnost částic"
- "Spin, symetrie vlnové funkce a statistické
chování částic" v
monografii "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření" .
Nakonec se tedy veškerá hmota vnitřku hvězdy
gravitačně stlačí do kompaktního útvaru průměru
jen několika tisíc kilometrů o velmi vysoké hustotě a
teplotě. Hvězda v
tomto stavu se nazývá bílý
trpaslík. Má hmotnost zhruba jako Slunce, ale velikost
podobnou jako Země; hustota je zde vyšší než cca 104-106 g/cm3. V jeho nitru je
shromážděna velká zásoba tepelné energie, pocházející od
dřívějších termonukleárních reakcí a od gravitační
kontrakce, která se vzhledem k malému povrchu jen velmi pomalu
vyzařuje. Bílý trpaslík proto může zářit i bez
probíhajících jaderných reakcí, zbylým teplem, po dobu
stovek miliard let. Až teprve po této velmi dlouhé době
postupně chladne;
posléze po vyzáření tepelné energie se stává
infračerveným a nakonec černým
trpaslíkem*). Nejznámějším
bílým trpaslíkem je dvojhvězdný průvodce Siria, Sirius
B.
*) Fermiho tlak degenerovaného elektronového plynu má netermální
původ a působí i po vychladnutí bílého trpaslíka
- udržuje pak gravitační rovnováhu černého trpaslíka.
Díky malé ploše povrchu a izolační plasmové vrstvě však
bílý trpaslík má poměrně malou zářivost (stokrát až
tisíckrát menší než Slunce), takže doba jeho vychladnutí
je řádově miliardy let.
S chladnutím bílého trpaslíka se v jeho nitru za vysokých
tlaků možná uhlíkové atomy mohou postupně spojovat do
krystalické formy, známé jako diamant. Po
vychladnutí zůstává černý trpaslík, v jehož nitru jsou
monokrystaly diamantu, které mohou za určitých okolností
dosáhnout snad i planetárních rozměrů (!).
Pokud je bílý trpaslík
součástí těsné dvojhvězdy s obří hvězdou, může
docházet k přetékání látky z obra na bílého trpaslíka.
Postupná akumulace hmoty na bílém trpaslíku pak vede k nestabilitám
a kataklyzmatickým dějům. Na povrchu bílho trpaslíka se
může vytvořit silnější vrstva vodíku, v níž se může
díky vysoké teplotě a tlaku zažehnout termonukleární
reakce explozivního charakteru, doprovázená náhlým
uvolněním energie a zábleskem záření - výbuch novy
(bylo diskutováno v minulém §4.1). Tento proces se může vícekrát opakovat. Akumulace
hmoty na bílém trpaslíku nakonec může vést k překročení Chandrasekharovy
meze stability (1,4 M¤ -
viz níže) a zhroucení do neutronové
hvězdy, což se projeví jako výbuch supernovy
(typu Ia). Tyto děje jsou podrobněji
diskutovány níže v pasáži "Typy
supernov a jejich astronomická klasifikace".
Stabilita bílého
trpaslíka. Chandrasekharova mez.
Jak ukázal již v r.1930 S.Chandrasekhar, bílý trpaslík je
stabilní jen tehdy, když jeho hmotnost není příliš veliká.
Mez stability pro kulové těleso hmotnosti M a
poloměru R, obsahující celkový počet N fermionů hmotnosti mf, lze zhruba stanovit
následující modelovou úvahou: Jelikož koncentrace fermionů
je rf
~N/R3, v souvislosti s Pauliho principem objem připadající
na jeden fermion činí ~1/rf = R3/N. Podle kvantové
relace neurčitosti hybnost fermionu je ~h.rf1/3. Relativistická energie fermionů je pak Ef ~ h.rf1/3/c ~ h.c.N1/3/R. Gravitační energie připadající na jeden fermion
je Eg ~
-G.M.mf /R.
Celková energie činí
E = Ef + Eg ~ h.c.N1/3/R - G.M.mf/R.
Rovnovážná konfigurace se dosahuje při minimální hodnotě
celkové energie E. Z rozboru uvedené rovnice pro celkovou
energii se ukazuje, že při nízké hmotnosti M je energie E
kladná, se zvětšováním poloměru R klesá do záporných
hodnot, dosahuje minima a při R®Ą se blíží nule - při určité konečné hodnotě R
existuje konfigurace stabilní rovnováhy mezi
gravitační silou a Fermiho tlakem degenerovaných částic. Pro
vysoké hmotnosti je celková energie E záporná a při
zmenšování R se hodnota E neomezeně zmenšuje - rovnovážný
stav neexistuje a dochází ke gravitačnímu
kolapsu.
Tedy maximální hmotnost, při které ještě
může nastat rovnovážný stav, je dána podmínkou E = 0 ve
vztahu pro celkovou energii, tj. h.c.N1/3 = G.M.mf .
Nyní můžeme rozlišovat dva mezní případy složení látky
hvězdy:
¨1.
Jestliže hmota hvězdy je tvořena pouze těmi N fermiony,
které zároveň vytvářejí Fermiho tlak, pak celková hmotnost
hvězdy je M = N.mf. V praxi tato situace může nastat u degenerovaného
neutronového plynu, takže bude mf=mn, kde mn je hmotnost nukleonu (nezáleží zde, jestli
použijeme hmotnost protonu či neutronu). Řešení rovnice E=0
pak pro maximální počet nukleonů Nmax a pro maximální hmotnost Mmax degenerované hvězdy dává vztah:
Nmax ~ [h.c/G.mn2 ]3/2 » 2.1057 , Mmax= Nmax.mn ~ [h.c/G ]3/2.1/mn2 » 1,5M¤ .
V této základní aproximaci, neuvažující číselné korekce
závislé na chemickém složení látky, je maximální hmotnost
degenerované hvězdy dána pouze základními fyzikálními
konstantami.
¨2.
Fermiho tlak je způsoben elektrony, takže mf=me, zatímco
gravitující hmota hvězdy je tvořena převážně nukleony
(protony a neutrony v jádrech látky hvězdy); tak je tomu u bílého
trpaslíka. Celková hmotnost hvězdy je M = Nn.mn, kde Nn je celkový počet
nukleonů, související s počtem elektronů N vztahem Nn = N.Z/A, kde Z
je protonové číslo a A je hmotnostní (nukleonové)
číslo atomů hvězdné látky. Řešení rovnice E=0 pak pro
maximální počet nukleonů a maximální hmotnost bílého
trpaslíka dává:
Nmax ~ [h.c/G.(Z/A).mn.me]3/2 , Mmax ş MCh ~ [h.c/G ]3/2.(A/Z)3/2.(1/me)3/2.(1/mn)1/2 .
Tato maximální možná hmotnost bílého trpaslíka MCh se nazývá Chandrasekharova
mez. Vedle základních fyzikálních konstant závisí
i na chemickém složení látky bílého
trpaslíka, na poměru počtu protonů a neutronů.
Výše uvedené kalkulace jsou jen modelové a mají
charakter spíše dimenzionálních odhadů. Přesnější
hodnoty limitních hmotností kompaktních hvězd lze získat
řešením Oppenheimerovy-Volkovovy-Landauovy rovnice (4.3) za
použití příslušné stavové rovnice, např. stavové rovnice
Harrisonovy-Wheelerovy (viz níže).
Chandrasekharova mez pro hypotetickou hvězdu ze samotného
vodíku (protonovou hvězdu), tj. Z/A=1, vychází 2,74M¤,
pro realistický případ Z/A=0,5 (hélium, uhlík, .. vápník,
... železo) je MCh = 1,44 M¤.
Bílí trpaslíci, vyskytující se velmi hojně
ve vesmíru, jsou tedy koncovými stádii evoluce lehčích
hvězd podobných našemu Slunci, v jejichž nitru byly
termonukleární fúzí vytvořeny jen lehčí prvky
jako je uhlík a kyslík.
Výbuch
supernovy. Neutronová hvězda. Pulsary.
Jestliže je hmotnost bílého trpaslíka větší než výše
uvedená Chandrasekharova mez (která činí asi 1,4 hmotnosti
Slunce M¤*), není již tlak
degenerovaného elektronového plynu schopen vyvážit tak
velké gravitační síly. Vysokoenergetické elektrony jsou
"vtlačovány" do jader a jimi pohlcovány; slučují
se tam s protony za vzniku neutronů a vylétajících neutrin: e- + p+ ® no + n'e - tzv. inverzní
beta-rozpad (viz §1.2, část "Radioaktivita
beta", pasáž "Inverzní rozpad beta"). Tím se obsah elektronů ve
hvězdě zmenšuje a jejich Fermiho tlak proto klesá. Látka hvězdy se tak stává snadněji
stlačitelnou, dochází proto k dalšímu smršťování,
čímž se elektrony stávají ještě rychlejšími a snadněji
jsou pohlcovány jádry. Toto je výrazně nestabilní
situace a
proces bude pokračovat s lavinovitě narůstající rychlostí.
Vlivem gravitace tak dochází k prudkému
smrštění
(jakési "implozi") hvězdy, při němž se téměř
všechny protony a elektrony sloučí na neutrony; v tomto
stádiu pak opět může nastat rovnováha. Vznikne tak neutronová hvězda, která má průměr jen
několik desítek kilometrů a její hustota je řádu hustoty v
atomových jádrech ~1014g/cm3 (čajová
lžička takové hmoty by vážila miliardy tun!). Gravitační síly jsou
vyváženy Fermiho tlakem degenerovaného neutronového
"plynu". Neutronová hvězda je jakýmsi gigantickým
"jádrem" složeným převážně z neutronů
**) a udržovaném pohromadě vlastní gravitací sumární hmoty (struktura neutronové hvězdy je
diskutována níže "Vnitřní struktura
neutronových hvězd").
*) Chandrasekharova mez 1,4M¤ platí pro nerotující (nebo pomalu
rotující) bílé trpaslíky. Při rychlé rotaci tato mez
může činit až ~3M¤ [73].
**) Ze strany jaderné fyziky může
vzniknout otázka o stabilitě neutronů
tvořících neutronovou hvězdu. Volné neutrony, bez silné
interakce s protony, jsou nestabilní a s
poločasem necelých 15 min. se rozpadají b- rozpadem na protony, elektrony a (anti)neutrina.
Běžně k tomu dochází i v atomových jádrech s přebytkem
neutronů (radioaktivita b-), viz
§1.2, pasáž "Radioaktivita beta" knihy "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření".
Silou, která v neutronové hvězdě zabraňuje masívnímu
rozpadu neutronů, je gravitace. Ne sice přímo, ale
zprostředkovaně, vyvoláním takové hustoty a tlaku, že
Fermiho energie elektronů je vyšší než maximální energie
beta-elektronu při rozpadu neutronu (která činí 780keV). V
takovém případě elektrony, vzniklé rozpadem neutronů,
nabývají s růstem svého počtu (Pauliho
vylučovací princip) tak vysokou energii,
že jsou vtlačovány zpět do protonů za vzniku neutronů. V
neutron - protonové - elektronové plasmě se při vzniku
neutronové hvězdy utvoří rovnováha mezi b- rozpadem neutronů a elektronovým záchytem protonů,
tj. mezi přímým a inverzním beta rozpadem. Potom již
elektrony obsažené v plasmě mají obsazeny všechny energie
(včetně vysokých energií), takže příp. elektrony z rozpadu
neutronů se energeticky (z hlediska fázového prostoru)
"nemají kam" emitovat a proto nevyletí - další b-rozpad neutronů
již nenastává.
Tedy v neutronové hvězdě se ve směsi s neutrony nachází i
určité množství vysokoenergetických elektronů,
dostatečné pro zabránění rozpadu neutronů
(a samozřejmě stejný počet protonů pro zachování
elektrické neutrality). V nejjednodušším přiblížení lze
ukázat, že tento poměr bude 1:8 (viz níže).
Obr.4.2. Rámcové zjednodušené schéma konečných stádií
hvězdného vývoje a gravitačního kolapsu: bílý trpaslík,
neutronová hvězda a černá díra v řezu prostoro-časovým
diagramem (na vodorovné ose je radiální rozměr prostorový,
na svislé ose je čas). Tímto způsobem, tj. přes všechna
tři stádia, by však kolaps mohl
probíhat jen ve zcela speciálních případech. Při menších
hmotnostech než příslušná mez se ve skutečnosti kolaps
zastaví ve stádiu bílého trpaslíka nebo neutronové hvězdy,
při velkých hmotnostech se tato stádia nestabilizují a
vzniká přímo černá díra.
Při implozi vedoucí ke
vzniku neutronové hvězdy dochází k prudkému uvolnění
velkého množství energie - jednak gravitační energie při
kolapsu, jednak energie při specifických jaderných reakcích v
nitru. Tato energie se jednak vyzáří ve formě
elektromagnetických (v nesférickém
případě i gravitačních) vln, jednak je odnášena neutriny (největší část!) a horními vrstvami
hvězdy, které se prudce rozpínají do prostoru a vytvářejí
posléze zářící mlhovinu: vznik neutronové hvězdy je
doprovázen mohutným výbuchem
supernovy (střední
část obr.4.2). Taková supernova po
několik dnů až týdnů září intenzitou stovek miliónů
Sluncí.
Pozn.: Výše nastíněný scénář je
jen jedním ze tří znáných a možných mechanismů výbuchu
supernovy (tyto další mechanismy jsou
stručně diskutovány níže "Typy supernov a
jejich astronomická klasifikace"). I když je podle astromických pozorování možná
minoritní, z našeho hlediska gravitační fyziky a vzniku kompaktních
gravitačně zhroucených objektů jej zde budeme považovat
za základní.
Záření supernovy.
Světelná křivka.
K pozorovanému jasnému záření supernovy mohou přispívat
dva procesy :
- Rázová vlna,
která se utvoří když velmi rychle expandující plyny z
vnitřních oblastí hvězdy "doženou" vzdálenější
a pomalejší vrstvy a "hvězdný vítr", který před
explozí hvězda emitovala. Kinetická energie této srážky
silně zahřeje rozpínající se oblak.
- Radioaktivita
prvků, které byly ve hvězdě syntetizovány (a zvláště
vznikly při výbuchu supernovy) většinou v podobě radioaktivních
isotopů *). Ty se pak postupně rozpadají na
další (stabilnější) isotopy, přičemž vyzařují
vysokoenergetické záření (především elektrony b- a fotony g a X). V důsledku takto uvolňované energie
rozpínající se oblak po určitou dobu žhne
tepelným a fluorescenčním zářením. Vedle krátkodobých
radionuklidů vzniká nepochybně i velké množství dlouhodobějších
isotopů (T1/2>102let), díky jejichž radioaktivitě expandující oblak
supernovy ještě stovky i tisíce let intenzívně září v X a
gama oboru (pro současné detektory je to
ale zatím obtížné změřit a zobrazit...). Radioaktivita některých dlouhodobých radioisotopů
jsou jód 129I, hliník 26Al a železo 60Fe, se mohla uplatňovat při procesech formování
protoplanetárního disku, planet a asteroidů na počátku
vývoje sluneční soustavy. A extrémně dlouhodobé
radionuklidy (T1/2>109let), především
draslík 40K,
thorium 232Th
a uran 238,235U, přetrvávají po miliardy let; ostatně u nás na
Zemi se dochovaly dodnes (§1.4 "Radionuklidy", pasáž "Přírodní
radionuklidy" v monografii "Jaderná
fyzika a ionizující záření")...
*) Při masívním pohlcování
elektronů jádry při výbuchu supernovy se uvolňuje obrovské
množství neutronů, z nichž část je
pohlcována jádry lehkých a středně těžkých prvků.
Těmito jadernými reakcemi vzniká velké množství radioaktivních
isotopů (např. Al-26, Ni-56, Fe-60, I-129, ...) - viz
§1.3 "Jaderné reakce", pasáž
"Reakce vyvolané neutrony", monografie "Jaderná fyzika a fyzika
ionizujícího zážení".
Důležitou charakteristikou supernovy je její světelná
křivka - časový průběh intenzity záření
(magnitudy) supernovy. Světelné křivky supernov jsou závislé
na mechanismech výbuchu a na vlastnostech vyvrženého
materiálu (jeho transparentnosti a obsahu radionuklidů). Po
velmi prudkém počátečním nárustu jasu je
během několika dnů dosaženo maxima, načež intenzita
záření začíná pozvolna klesat, v průběhu
desítek až stovek dní. Nejrychlejší pokles se pozoruje u
supernov typu Ia: po dosažení maxima začíná pokles nejprve s
poločasem zhruba 6 dnů, což se připisuje radioaktivnímu
rozpadu niklu 56Ni beta--radioaktivitou s poločasem T1/2=6 dní na kobalt 56Co. Ten je rovněž radioaktivní, beta+-radioaktivitou
a elektronovým záchytem se přeměňuje s poločasem 77 dnů na
stabilní železo 56Fe; zhruba s tímto poločasem pak pokračuje
pomalejší fáze poklesu jasnosti supernovy. Další pokles jasu
supernovy je již velmi pomalý, vedle
adiabatického rozpínání se na něm podílí radioaktivní
rozpad dlouhodobých radioisotopů (z
nichž některé byly výše zmíněny).
Během pohlcování elektronů a neutronizace
látky v nitru supernovy je emitováno obrovské množství neutrin,
které odnášejí energii a efektivně ochlazují
hroutící se středovou část vyhořelé látky hvězdy.
Neutrina vzhledem ke své slabé interakci prakticky
nevytvářejí tlak a bez odporu vylétají do okolního
vesmíru. Účinné ochlazení neutrinovým zářením napomáhá
rychlému gravitačnímu hroucení středové
části supernovy, které může zastavit až Fermiho tlak
degenerovaného neutronového "plynu" (viz níže "Chování látky za
vysokých tlaků; neutronizace").
Po vyzáření obrovské energie během
několika měsíců zůstane na místě původní hvězdy její
jádro zhroucené do kompaktního útvaru průměru jen několika
kilometrů a nepředstavitelné hustoty řádu 1014 g/cm3 (jaderné
hustoty), složené převážně z neutronů - neutronová
hvězda. Dalšímu smršťování pak zabraňuje Fermiho
tlak degenerovaného neutronového plynu, způsobovaný Pauliho
vylučovacím principem pro fermiony.
Pozn.: Velmi
hmotná hvězda však svým gravitačním smršťováním může překonat
Pauliho vylučovací princip. Neutrony se k sobě přiblíží na
tak malou vzdálenost, že se uplatní asymptotická volnost
silné interakce mezi kvarky. Neutronová látka se
"roztaví" na směs volných kvarků a gluonů - kvark-gluonovou
plasmu - viz níže "Vnitřní struktura
neutronových hvězd". A
při ještě větší hmotnosti již gravitační smršťování nemůže
zastavit žádná protisíla, dochází k úplnému
gravitačnímu kolapsu (je podrobněji vylíčeno níže v
části "Úplný gravitační kolaps.
Černá díra.").
Místo kde
vybuchla supernova je obklopeno rychle rozpínající se
mlhovinou z
odvržených vnějších částí hvězdy. Velmi známá je Krabí mlhovina, která je pozůstatkem po výbuchu
supernovy pozorovaném v r.1054 čínskými astronomy :
![]() |
![]() |
Výbuch supernovy pozorovaný v r.1054 v Číně. Dnes je na tom místě pozorována Krabí mlhovina obsahující uvnitř pulsar - rychle rotující neutronovou hvězdu. |
Destrukce planetární
soustavy
Pokud původní hvězda měla planetární soustavu,
bude při výbuchu supernovy pravděpodobně zničena.
Blízké vnitřní planety se obrovským tokem energie většinou
vypaří a jejich plyn je tlakem záření
rozfouknut do mezihvězdného prostoru. Oběžné dráhy
vzdálenějších planet se stanou nestabilní v důsledku
ztráty značné části hmotnosti hvězdy při výbuchu
supernovy. Z plynového disku kolem neutronové hvězdy však
mohou znovu kondenzovat protoplanety a později vznikat i nové
(exo)planety..?..
Supernovy - kosmičtí
zabijáci i tvůrci nových životodárných světů !
Výbuch supernovy je největší katastrofa,
jaká může těžké hvězdy postihnout. Je při něm zničena
nejen vlastní hvězda, ale jsou rozmetány a vypařeny i příp.
obíhající planety, mohou být odmrštěny i blízké
partnerské hvězdy (ve dvojhvězdném či
vícenásobném systému). Z hlediska
jaderné fyziky lze říci, že výbuch supernovy je mimo jiné i
největší radiační havárií ve vesmíru!
Kdyby některá z okolních hvězd (ve
vzdálenosti desítky světelných let)
vybuchla jako supernova, naši Zemi by zasáhla tak intenzívní
radiace, že by více než 100-násobně překročila smrtelnou
radiační dávku pro člověka (viz
§5.6, pasáž "Astrofyzika a kosmologie: - lidská beznaděj ?")..!.. Výbuch supernovy
"vysterilizuje" široké okolí mnoha světelných let
ve vesmíru, kde život po dlouhou dobu nebude
možný.
Na druhé straně však tyto destruktivní a
vražedné supernovy "pozitivně" přispívají k
další evoluci hmoty ve vesmíru. Oblak
vyvržený supernovou obsahuje velké množství těžkých
prvků - včetně biogenních, kterými
obohatí okolní mezihvězdnou látku. Při výbuchu dále
vznikne mohutná rázová vlna, která může stlačovat plynná
oblaka v okolním vesmírném prostoru. To může zahájit gravitační
kontrakci těchto plyno-prachových mračen, která
může vyústit ve vznik nových mladých hvězd,
obohacených o těžší prvky. V planetárních systémech kolem
takových hvězd se pak v principu může vyvinout život
(je podrobněji diskutováno v části "Vznik a evoluce
života") práce "Antropický princip aneb
kosmický Bůh"). Bez
kataklyzmatických výbuchů supernov bychom tady asi
nebyli..!.. Obecný význam supernov pro vesmír je
diskutován níže v pasáži "Astrofyzikální význam supernov".
Typy supernov a jejich astronomická
klasifikace
Pod supernovami se v astronomii rozumí
extrémně jasné hvězdné objekty explozivní povahy, které se
na obloze náhle objeví a jejichž jas pak v průběhu týdnů
až měsíců opět klesá o mnoho řádů. Název je odvozen od
lat. slova nova, tj. nový, neboť to
vizuálně vypadalo, že se "zrodila nová hvězda" (stella
nova - nová hvězda). Nyní však víme, že se ve
skutečnosti jedná o pravý opak - o projev zániku
staré hvězdy, která dospěla do závěrečných
fází svého života a nevratně se přeměňuje na objekt od
běžných hvězd podstatně odlišný. V předchozím §4.1, v
pasáži o základní evoluci hvězd, byly zmíněny nestability,
pulzace a "menší" exploze hvězdy, které vedou k
náhlému zjasnění slabší hvězdy; tento jev je astronomicky
pozorován jako nova - původní hvězda v
menších dalekohledech není většinou patrná, vypadá to jako
zrod "nové hvězdy". Název supernova
vyjadřuje, že se jedná o mnohem grandióznější vesmírný
úkaz.
Nejstarší dochované záznamy o pozorování
supernovy pocházejí z r.1006 z Egypta a Mezopotámie,
nejproslulejší je výše zmíněná supernova z r.1054
pozorovaná v Číně (dala vznik Krabí
mlhovině), dále z r.1181 v Číně a
Japonsku. Významná byla supernova v r.1522, kterou pozoroval
Tycho Brahe a nazval ji "nova stella" a dále
supernova z r.1604, kterou pozoroval J.Keppler a kterou zmínil i
Galilei jako argument proti tehdejšímu dogmatu o neměnnosti
nebes, tradovaného z Aristotelovského období *). Velmi
významné je nynější pozorování supernovy SN1987A ve
Velkém Magellanově oblaku, které probíhá kontinuálně,
včetně zachycení neutrin v zařízení SuperKamiokaNDE (viz pasáž "Neutrina"
v §1.2 "Radioaktivita" monografie "Jaderná
fyzika a fyzika ionizujícího záření"), což umožňuje testovat současné teorie formování
a dynamiky výbuchu supernov.
*) Výbuch supernovy je z astronomického
hlediska velmi krátká, rychlá a pomíjivá událost,
kterou podrobně pozorovat a analyzovat není snadné. Výše
zmíněná historická pozorování supernov se odehrávala
vizuálně buď přímo, nebo na malých jednoduchých
dalekohledech, bez možnosti kvantifikace a spektrální
analýzy. Pozorovací údaje jsou proto jen velmi hrubé a
neúplné. I nynější pozorování často nestačí zachytit
počáteční období výbuchu, před dosažením maxima jasu.
Astronomie však nabízí určitou možnost "retrospektivního"
pozorování výbuchu supernovy. Výbuch, doprovázený
obrovsky intenzívním zářením, probíhá nejen směrem k
nám, ale i směrem opačným, ke vzdálenějším oblastem. V
těchto vzdálenějších oblastech může záření zasáhnout
nějaký oblak mezihvězdného prachu, který pak bude vyzařovat
sekundární (daleko slabší) záření stejného časového
průběhu a spektra, jako bylo primární záření supernovy.
Toto záření pak v zásadě můžeme analyzovat dodatečně a později,
podle vzdálenosti příslušného oblaku. Další perspektivní
možností je pozorování obrazů supernovy rozštěpených gravitační
čočkou (§4.3, pasáž "Gravitační
čočky ve vesmíru"),
přicházejících s různými časovými posuny.
Astronomické pojmenování
supernov se skládá ze zkratky "SN", roku
objevu a nakonec příp. písmena abecedy označujícího
pořadí při více supernovách objevených ve stejném roce -
např. zmíněná SN1054, nebo nynější SN1987A. Nyní je
pomocí velkých dalekohledů každoročně pozorováno několik
supernov ve vzdálenějších galaxiích.
Jak často vybuchují
supernovy ? - nepřetržitý miliardy let trvající kosmický
ohňostroj !
Donedávna byly supernovy považovány za raritní
události, pozorované v hlubokém klidu noční oblohy
zhruba jednou za staletí. Je to však jen optický klam
způsobený třemi okolnostmi :
× Obrovská
rozlehlost vesmíru, v němž jsou hvězdy
rozmístěny velmi řídce; naprostá většina hvězd je od nás
nesmírně daleko.
× Dlouhá
doba života hvězd - miliony a miliardy let.
× Velmi krátká
doba trvání výbuchu supernovy - hodiny, dny,
měsíce.
Naprostá většina výbuchů supernov probíhá
velmi daleko od nás (miliardy
světelných let). Takže přesto, že na
vrcholu své aktivity mohou supernovy zazářit jasněji než
miliarda našich Sluncí, nemůžeme je vidět buďto vůbec,
nebo se nám jeví jako nepatrné světelné prášky, které na
rozlehlé hvězdné obloze snadno přehlédneme. Pouze ty
supernovy, které vybuchnou v naší Galaxii, můžeme pozorovat
přímo očima (to je v intervalu stovky let); v okolních
galaxiích pak astronomickými dalekohledy (několik supernov za
rok). Extrapolace astronomických pozorování *), jakož i
astrofyzikální analýza doby života hmotnějších hvězd - ve
vztahu k jejich počtu ve vesmíru - vede k odhadu, že zhruba každých
několik sekund (a možná i v
průměru jednou za sekundu!) někde v
našem pozorovatelném vesmíru vybuchne nějaká
supernova. S trochou nadsázky lze říci, že toto
množství supernov tvoří nepřetržitý, miliardy let
trvající "kosmický ohňostroj" -
ovšem nesmírně rozřeďený v obrovském prostoru vesmíru...
*) Připravují se speciální dalekohledy
vybavené robotickými systémy pro prohledávání velkých
pásů oblohy, na nichž budou detekovat jakékoli zdroje, které
se nově objeví. Umožní to zaregistrovat mnoho vzdálených
supernov, které by unikly pozornosti velkých teleskopů s
úzkým zorným polem.
Tři různé
mechanismy výbuchu supernovy
Současná jaderná astrofyzika předkládá
čtyři možné, diametrálně odlišné, scénáře výbuchu
supernovy :
1.
Klasický Chandrasekharův
scénář podrobněji vyložený výše: po
překročení hranice nestability jsou při prudkém
smršťování nitra hvězdy elektrony pohlcovány atomovými
jádry za vzniku neutronů. Klesající Fermiho tlak mizejících
elektronů vede k implozi hvězdy, přičemž vzniká neutronová
hvězda.
2.
Termonukleární
expoloze hvězdy: enormním zvýšením tlaku a teploty
při smrštění dojde k překotné termonukleární reakci
slučování uhlíku a kyslíku v celém objemu smrštěné
hvězdy, přičemž uvolněná energie vede k
"rozmetání" hvězdy. To se projeví jako výbuch
supernovy. Uvnitř vzniklého prudce expandujícího oblaku při
tomto mechanismu není přítomna neutronová hvězda.
3.
Termonukleární
expoloze hvězdy v důsledku e-e+-párové nestability (proces je podrobněji diskutován v §4.1, pasáž
"Tvorba elektron-pozitronových párů").
4.
Gravitační kolaps
centrální části hvězdy do černé díry.
Různé mechanismy vzniku supernov si stručně
budeme diskutovat níže v souvislosti s astronomickým
rozdělením supernov :
Astronomická
klasifikace supernov
vznikala v době, kdy ještě nebyly známy děje tam
probíhající, takže nemá jasnou a logickou souvislost s
mechanismy jevů dávajících vznik supernovám. Supernovy se
astronomicky klasifikují podle přítomnosti spektrálních
čar různých prvků ve spektru jejich záření a
podle tvaru světelné křivky (křivky
časového průběhu magnitudy supernovy, především dynamiky
poklesu jasu). Pokud spektrum supernovy neobsahuje čáry
vodíku, je klasifikována jako typ I, pokud
obsahuje Balmerovy čáry vodíku, označuje se jako supernova typu
II. Každá z těchto dvou kategorií se
ještě podrobněji dělí na podskupiny podle
přítomnosti jiných spektrálních čar nebo tvaru světelné
křivky. Supernovy typu Ia ve
svém spektru neobsahují ani čáry hélia, ale je přítomna
absorbční čára křemíku (Si II na 615 nm), zvláště
v oblasti vrcholu jasu. Supernovy typu Ib
obsahují čáru hélia (He I na 587,6 nm). Supernovy typu II se
dělí na typ II-P s plochou světelnou křivkou
a typ II-L s lineárním poklesem světelné
křivky.
Procesy
vzniku supernov
Z hlediska dynamiky vzniku a mechanismu
můžeme supernovy rozdělit na tři (popř. 4)
základní druhy :
Astrofyzikální význam supernov
Výbuch supernovy, který patří k těm nejmohutnějším a
nejdramatičtějším jevům jaké ve vesmíru pozorujeme, má
několik důležitých astrofyzikálních důsledků :
× Chemický
vývoj vesmíru
Především, supernovy přispívají k chemickému
vývoji vesmíru - vyvržená látka obohacuje okolní
kosmický prostor o těžší prvky, které byly syntetizovány v
nitru hvězdy při termonukleárních reakcích (jak bylo podrobněji rozerbíráno v §4.1, část
"Termonukleární reakce v
nitru hvězd"). Tyto vyvržené těžší prvky
se ve vesmíru mohou stát součástí budoucích
generací hvězd a planet. Obrazně lze říci, že při
kosmické nukleogenezi si hvězdné generace "předávají štafetu" prvků, vzniklých při zániku
staré generace, pro tvorbu dalších těžších prvků
hvězdami nové generace. Díky této nukleosyntéze je zde i
živá příroda a my lidé - bez uhlíku z nitra hvězd a
výbuchu supernov bychom jako uhlíková forma života nemohli
existovat! My všichni jsme z hvězdného popela...
Supernovy typu Ia, které vznikají z
bílých trpaslíků hmotnosti 1,4 M¤, obohacují okolní prostor především
o ulík, kyslík a další lehčí prvky (v
méně masivních hvězdách jsou konečným produktem
termonukleární fúze především uhlík a kyslík). Supernovy typu II, vznikající
z masívních hvězd, v jejichž nitru byly syntetizovány i
těžší prvky až po železo, obohacují okolní vesmír o tyto
těžké prvky - a ještě o těžší: Při výbuchu supernovy se totiž
uvolňuje velké množství neutronů, které se během několika
sekund účinně zachycují v jádrech expandujících vrstev,
kde vznikají těžká jádra bohatá na neutrony. Jejich
opakovanými b--přeměnami vznikají v rozpínajícím
se obalu těžká i velmi těžká
jádra
(včetně uranů a transuranů). Tímto rychlým
zachycováním neutronů, zvaným r-proces, se ve vesmíru vytvořila
zhruba polovina všech prvků těžších než železo (viz sylabus "Kosmická alchymie" nebo pasáž "Kosmická
alchymie - jsme potomky hvězd!"
v monografii "Jaderná fyzika a fyzika
ionizujícího záření"). Zbylá polovina jich vzniká s-procesem pomalé neutronové fúze v nitru
těžkých hvězd v pozdních stádiích jejich
termonukleárního vývoje (jak bylo
uvedeno v §4.1, část "Termonukleární reakce v nitru hvězd", pasáž "Zachycování neutronů a
vznik těžkých prvků").
Zvláště účinná
nukleogeneze se dá očekávat při výbuchu rychle
rotujících supernov se silným magnetickým polem, kde
je velké množství plasmy bohaté na neutrony vyvrhováno a
probíhá v ní intenzívní r-záchyt
neutronů. Dochází tím k výraznému obohacování vyvrhované
látky o těžká jádra až po urany. Vlivem
magneto-hydrodynamických procesů je tato obohacená látka do
okolního prostoru vyvrhována velkou rychlostí v úzkých
kuželech polél rotační osy.
× Kosmické
záření
Obrovské množství záření a energetických částic
emitovaných při výbuchu supernovy se rozlétá do prostoru a
je patrně důležitým zdrojem kosmického
záření
šířícího se vesmírem - viz
pojednání "Kosmické záření" ve shora zmíněné monografii; v §4.8 "Astrofyzikální
význam černých děr"
uvidíme, že dalším možným zdrojem kosmického záření
mohou být mohutné výtrysky (jety) z nitra rotujících
akrečních disků kolem masívních černých děr.
× Stimulace
vzniku hvězd
Rázová vlna vzniklá při explozi supernovy
může v okolní mezihvězdné hmotě stimulovat gravitační kontrakci
plynoprachových oblaků a tím posléze vznik
dalších hvězd.
Neutronové hvězdy - trvalé zničení a
uvěznění těžkých prvků ?
Jak bylo výše diskutováno, výbuch supernovy
"osvobodí" těžší prvky, termonukleárně
syntetizované hvězdou a vyvrhne je do okolního vesmíru. Pokud
při výbuchu supernovy zkolabuje jádro
hvězdy, v němž je obsažena největší část jader těžkých
prvků ze stelární nukleosyntézy, do neutronové
hvězdy, jsou tato jádra zničena a
jejich neutronizované "pozůstatky" jsou navždy uvězněny
mohutnou gravitací uvnitř neutronové hvězdy - pro kosmickou
nukleogenezi jsou tak "ztraceny". Toto však platí jen
pro osamocené neutronové hvězdy. Pokud jsou
neutronové hvězdy součástí binárního (či vícenásobného) systému,
pak při jejich vzájemném obíhání jsou generovány gravitační
vlny odnášející postupně kinetickou energii
oběžného pohybu, čímž se obíhající tělesa k sobě
postupně přibližují, až nakonec splynou.
Při tomto splynutí neutronových hvězd může být vyvrženo
velké množství neutronové látky, která okamžitě exploduje
(rychlá dekomprese z jaderné hustoty) a "nukleonizuje" za vzniku jader těžkých
prvků.
V §4.8, pasáž "Srážky a splynutí neutronových hvězd", je diskutována tato možnost vzniku těžkých
prvků při kolizích a splynutí
"již hotových" neutronových hvězd (po mnoha milionech let) v binárních
systémech dvou neutronových hvězd (nebo neutronová hvězda + černá díra) mechanismem "nukleonizace"
vyvržené neutronové látky. Jedná se o
"dodatečný" vznik těžších prvků z látky, která
by jinak pro chemický vývoj vesmíru byla ztracena..!..
Kdy můžeme
očekávat pozorovatelný výbuch supernovy ?
Ve shora uvedené diskusi "Jak
často vybuchují supernovy ? - nepřetržitý miliardy let
trvající kosmický ohňostroj !" jsme si uvedli poměrně vysokou astronomicky
pozorovanou frekvenci výbuchu supernov v pozorovaném vesmíru.
Naprostá většina těchto událostí však nastává v miliardy
světelných let vzdáleném vesmíru. Relativně brzký
výbuch supernovy, v časovém horizontu řádu milionů
let, lze očekávat u velmi hmotných hvězd pozorovaných ve
fázi rudého obra *). Takové "staré"
hvězdy, na konci svého života, již ve svém nitru spálily
všechen vodík, jejich obálka se silně "nafoukla" a
ochladla a ve smršťujícím se jádře dochází k
termonukleárnímu "spalování" hélia a dalších
těžších prvků (jak bylo podrobněji
vyloženo v předchozím §4.1, část "Termonukleární reakce v nitru hvězd"). Toto energeticky méně
"vydatné" palivo stačí již jen na několik
miliónů let. Jakmile se všechno spálí, dojde k rychlému
zhroucení hvězdy do neutronové hvězdy nebo černé díry, za
obrovského výbuchu supernovy typu II.
*) Jednou z takových "ohrožených" relativně
blízkých značně hmotných hvězd je Betelgeuse
v souhvězdí Orionu, vzdálený od Země asi 600 světelných
let. Je to rudý veleobr velikosti asi 1000 slunečních
poloměrů, svítivost má cca 100 000-krát větší než naše
Slunce, hmotnost činí asi 15-20 M¤.
Spektrální třída vyzařování M1-2 IAB ukazuje, že se
hvězda nachází již ve velmi pokročilé fázi svého vývoje.
Toto období červeného veleobra je vysoce nestabilní, je to
předstupeň k zániku výbuchem supernovy; naznačuje to i
pozorovaná proměnnost hvězdy (s
polopravidelnou periodou asi 6 let).
Výbuch Betelgeuse jako supernovy typu II-P se dá očekávat do
cca 1 milionu let! Když se tak stane, bude tato supernova
nejjasnějším objektem noční oblohy (možná
jasnějším než Měsíc) a po 2-3
měsíce bude vidět jako jasný svítící bod i na denní
obloze. Rotační osa Betelgeuse naštěstí není natočena
směrem k Zemi, takže nás patrně neohrozí intenzívní
záblesk ionizujícího záření (srov.
následující odstavec "Nebezpečí od supernov").
Dále může výbuch supernovy - typu Ia - nastat u některého z
četných binárních systémů bílého trpaslíka a normální
(či obří) hvězdy přetékáním hmoty, mechanismem popsaným
výše (v části "Typy
supernov a jejich klasifikace").
Nebezpečí od
supernov
Při výbuchu supernovy se uvolňuje tak obrovské množství
zářivé energie, že kdyby některá z bližších či
"sousedních" hvězd v naší Galaxii vybuchla jako
supernova, intenzívní ionizující záření by mohlo vážně ohrozit
existenci života zde na Zemi! - otázky ohrožení
života kosmickým zářením jsou diskutovány v závěru již
zmíněného pojednání "Kosmické záření",
pasáž "Biologický význam kosmického záření".
Silné magnetické pole
neutronových hvězd
Díky zákonu zachování rotačního momentu hybnosti hvězdy
při smršťování budou bílí trpaslíci a zvláště
neutronové hvězdy velmi rychle
rotovat -
jedna až několik set otáček za sekundu (možné
vysvětlení tak vysokých otáček viz níže "Pulsary").
Neutronové hvězdy mohou mít též velmi silné
magnetické pole. Jak již bylo zmíněno v předchozím
§4.1, pasáž "Kompaktní objekty", vlivem smršťování
hvězdy ve finálních stádiích dochází i ke stlačování
magnetických siločar původního pole a prudkému růstu
intenzity (indukce) magnetického pole v blízkosti tohoto
objektu. I relativně slabé magnetické pole normální hvězdy,
které je řádově B»10-4 T, tak vlivem
"zhušťování siločar" (za předpokladu, že 4pR2B»const.)
při kontrakci vzroste u povrchu na obrovskou hodnotu B»108 Tesla i
vyšší.
Magnetar
Pokud neutronová hvězda rotuje velkou rychlostí
(frekvencí), může magnetohydrodynamickým efektem v
některých případech intenzita (indukce) magnetického pole
neutronové hvězdy dosáhnout i extrémních hodnot »1010-1012 Tesla. Neutronová
hvězda s takto mimořádně silným magnetickým polem se
nazývá magnetar. Rotující silně zmagnetovaná neutronová
hvězda se chová jako mohutný "alternátor", který
mění část mechanické rotační energie na energii
proměnného elektromagnetického pole. Magnetické pole tím
slábne a magnetar se postupně stává běžnou neutronovou
hvězdou. Mechanické změny či poruchy v
kůře takové neutronové hvězdy (obdoba zemětřesení -
"hvězdotřesení") mohou vést k náhlému
přeuspořádání magnetických siločar
("magnetotřesení"), což v okolní plasmě indukuje
mohutné magnetohydrodynamické proudy vedoucí k silnému
zahřátí a uvolnění energie - je to doprovázeno krátkým,
ale velice intenzívním zábleskem
elektromagnetického záření, radiovln včetně X
a g-záření.
P u l s a r y - ryche rotující neutronové
hvězdy
V r.1968 na radioastronomické observatoři v Cambridge
odborníci pod vedením A.Hewishe (impulsy
měřila především J.Bellová) při
zkoumání rádiových signálů z vesmíru zaregistrovali velmi pravidelné
impulsy, přicházející s nanosekundovou přesností.
Jejich zdrojové objekty byly nazvány pulsary (zkratka "pulzující rádiový zdroj", či
"zdroj vysílající rádiové impulsy"). Jevilo se to tak podivné, že někteří astronomové
se dokonce zpočátku domnívali, že by mohlo jít o signály
jiných civilizací, které byly tehdy často diskutované.
Nakonec se však Hevish a další astronomové přiklonili k
názoru, že se jedná o velmi rychle rotující
kompaktní hvězdy - neutronové hvězdy.
Periody většiny pulsarů se pohybují od 0,03 sec.*) do 4
sekund. Žádná normální hvězda není schopna rotovat tak
rychle, aniž by ji roztrhaly odstředivé síly. Musí jít o
vysoce kompaktní objekt s vysokou
hmotností, jehož setrvačnost zajišťuje tak vysokou
stabilitu rotační frekvence, odolnou vůči okolním vlivům;
žádný jiný mechanismus (třebas pulzace) by toto nedokázal.
A jedině neutronová hvězda díky silné gravitaci
"vydrží" velmi rychlou rotaci (až cca 600
otáček/sec.), bez roztrhání odstředivými silami.
*) Vznik tak rychlé rotace je obtížné
vysvětlit rotačním momentem hybnosti původní hvězdy.
Možným mechanismem "dodatečného roztočení"
neutronové hvězdy by mohla být akrece plynu,
přitékajícího např. z korotujícího souputníka v
dvojhvězdném systému. Tento plyn by vytvořil kolem
neutronové hvězdy akreční disk a při pohlcování
neutronovou hvězdou by vnášel dodatečný moment hybnosti
(srov. s analogickým mechanismem "roztáčení"
černé díry akrečním diskem, diskutovaným v §4.8, část
"Akreční disky kolem černých děr"). Osamocené neutronové hvězdy mají periody
delší, řádu desetin až jednotek sekund.
Obr.4.3. Pulsar jako rychle rotující neutronová hvězda.
a) Globální majákový model neutronové hvězdy jako
nakloněného magnetického rotátoru.
b) Vznik synchrotronového záření při pohybu
relativistického elektronu v magnetickém poli. Elektron se
chová jako zářící "reflektor" obíhající po
spirálové dráze.
c) Poněkud detailnější model pulsaru ukazuje, že záření
nevzniká při povrchu neutronové hvězdy, ale v její
magnetosféře na rozhraní mezi stacionární plasmou a
rotující plasmou strhávanou neutronovou hvězdou.
Za rychle rotující neutronové hvězdy jsou
tedy nyní považovány pulsary.
Mechanismus toho,
proč u pulsarů pozorujeme velmi pravidelné rychlé záblesky záření, není dosud do všech detailů
znám. Tzv. majákový model (obr.4.3) vysvětluje pulsar
jakožto neutronovou hvězdu se silným
"zamrzlým" magnetickým polem, která rotuje kolem osy
svírající
určitý malý úhel s osou magnetického pole. Vzájemné
působení rychle rotujícího magnetického pole s elektricky
nabitými částicemi v plasmě obklopující neutronovou hvězdu
urychluje elektrony na relativistické rychlosti. Tyto urychlené
elektrony pohybující se v silném magnetickém poli jsou pak
zdrojem silného synchrotronového
záření
*) vyzařovaného anizotropně v úzkém kuželu ve směru
magnetické osy. Takto vyzařované elektromagnetické záření
pak "zasahuje" vzdáleného pozorovatele v
pravidelných intervalech (rovných periodě rotace neutronové
hvězdy), podobně jako kužel světla rotujícího reflektoru
majáku. Urychlování nabitých částic se ovšem děje na
úkor rotační energie neutronové hvězdy, což přispívá k
tomu, že perioda pulsaru se zvolna prodlužuje (viz níže pasáž "Plynulé a náhlé
změny rotační rychlosti pulsarů").
*) Záření vznikající
při pohybu relativistické nabité částice po zakřivené
dráze v magnetickém poli je nazýváno synchrotronovým proto, že bylo poprve pozorováno v
r.1947 na 70 MeV synchrotronu. Mechanismus
vzniku synchrotronového záření je nastíněn v §1.6, pasáž
"Cyklotronové a synchrotronové záření" knihy "Jaderná fyzika a fyzika
ionizujícího záření".
Neutronové hvězdy jsou
pravděpodobně též velmi intenzívními zdroji dlouhovlnného
elektromagnetického záření magneto-dipólového
charakteru, generovaného na frekvenci dané rotací. Z
elektrického hlediska se rotující zmagnetovaná neutronová
hvězda chová jako mohutný "alternátor", který
mění část mechanické rotační energie na energii
proměnného elektromagnetického pole, odnášenou
dlouhovlnnými elektromagnetickými vlnami. Zde na Zemi však
toto záření nelze detekovat vzhledem k opacitě mezihvězdné
plasmy; i když je tato plasma velmi řídká, vzhledem k veliké
vzdálenosti zdroje je dlouhovlnné elektromagnetické záření
prakticky úplně absorbováno.
Vzhledem k velmi slabému
světelnému vyzařování neutronové hvězdy nejsou opticky
pozorovatelné, můžeme registrovat jen jejich záření jako
radiových pulsarů. "Osamocené" neutronové hvězdy
můžeme takto pozorovat jen pokud jsou poměrně mladé.
Intenzita tohoto záření pulsaru postupně klesá (jak mizí ionizovaná plasma v okolí neutronové
hvězdy), takže starší neutronové
hvězdy jsou těžko pozorovatelné. Pokud jsou však neutronové
hvězdy součástí těsných dvojvězd s přetékáním plynů,
pak při pádu této látky na neutronovou hvězdu se uvolňuje
velké množství gravitační energie, která se přeměňuje na
tepelný pohyb částic - plyn se zahřívá na teploty milionů
stupňů, takže září i v rentgenovém oboru spektra.
Vnitřní struktura
neutronových hvězd
Přímo prozkoumat (vizuálně či
experimentálně) nitro neutronové hvězdy je principiálně
nemožné pro jakéhokoli pozorovatele složeného z
nám známých forem hmoty. Zevnitř neutronové hvězdy se ven
nedostane žádný elektromagnetický signál, nelze odebrat
žádný vzorek neutronové látky (neutrina
a gravitační vlny, které by se teoreticky mohly
dostat ven z neutronové hvězdy, vzhledem k absenci jaderných
reakcí a k axiálně symetrické rotaci v neutronové hvězdě nevznikají). Vnitřní stavbu neutronových hvězd se proto
můžeme pokusit rekonstruovat pouze teoreticky na základě
analýzy vlastností látky, z níž jsou neutronové hvězdy
složeny - její stavové rovnice, gravitačního, jaderného,
mechanického a hydrodynamického chování. Na základě
současných znalostí v těchto oblastech (viz
též níže "Chování látky za vysokých
tlaků; neutronizace") byl vytvořen nynější model vnitřní stavby
neutronových hvězd :
Kolem neutronové hvězdy je asi jen velmi
tenká plynná atmosféra z hustého vodíku a hélia, tloušťky
jen několika metrů. Povrch neutronové hvězdy tvoří tuhá
vnější kůra (tloušťky několika set metrů)
složená z krystalové mřížky jader železa a jader
těžších, spolu s elektronovým plynem. Hustota se zde
pohybuje od »106 g/cm3 v horních vrstvách do »1011g/cm3 ve spodních
vrtvách, přičemž směrem do hloubky jsou jádra se stále
větším zastoupením neutronů (je
energeticky výhodnější slučování elektronů s protony v
jádrech za vzniku neutronů).
Když směrem do hloubky, ve vnitřní
kůře, hustota přesáhne cca 1011g/cm3, neutrony se uvolňují z jader a vytvářejí
neutronovou kapalinu, prostupující jadernou krystalovou
mřížkou (oblast 4 v
části "Chování látky za vysokých tlaků;
neutronizace"). S rostoucí hustotou směrem do hloubky narůstá
podíl volných neutronů, až při překročení hustoty »2.1011g/cm3 se jádra úplně rozplynou a látka je zde ve formě neutronové
kapaliny s příměsí cca 10% protonů a elektronů (oblast 5 v části "Chování látky za vysokých tlaků; neutronizace"). Tato oblast se nazývá vnější
jádro neutronové hvězdy. Volné neutrony uvnitř
neutronové hvězdy jsou vlivem extrémně vysokého tlaku v
silně degenerovaném stavu, kde jaderné síly mohou způsobovat
párování neutronů opačných spinů, analogicky Cooperovým
elektronovým párům v supravodivosti; tyto spárované
neutrony mohou vytvořit tzv. Bose-Einsteinův kondenzát
(§1.5 "Elementární částice a
urychlovače", pasáž "Fermiony v úloze bosonů; Supravodivost" v knize "Jaderná fyzika a fyzika
ionizujícího záření"),
způsobující částečnou supratekutost neutronové
kapaliny. Tento efekt může též způsobovat lepší
stlačitelnost, než odpovídá Fermiho hlaku
degenerovaného neutronového plynu.
Nejvnitřnější oblast, vnitřní
jádro, u hmotných neutronových hvězd může
dosahovat hustotu 2 až 10-krát vyšší než je jaderná
hustota. Zde mohou přicházet ke slovu specifické vlastnosti interakcí elementárních
částic při vysokých energiích za účasti kvarků :
Kvarková
hmota, kvark-gluonová plasma ?
Není vyloučeno, že v nitru masívní neutronové hvězdy by
mohla vzniknout hyperonová či kvarková hmota. Rychle rotující neutronové hvězdy
ztrácejí část své energie a rotačního momentu hybnosti
emisí radiových vln, elektronů a dalších nabitých částic
ze své magnetosféry. Tím dochází ke smršťování hvězdy a
ke vzrůstu tlaku v jejím nitru, což může vést ke
slučování nukleonů v hyperony, nebo dokonce k destrukci a
rozpadu baryonů na kvarkovou hmotu - kvark-gluonovou
plasmu (viz §1.5 "Elementární částice", část
"Kvarková struktura hadronů" v knize "Jaderná fyzika a fyzika
ionizujícího záření). Za
normálních okolností je kvark-gluonová plasma vysoce
nestabilní, za kratičký okamžik cca 10-22sec. dochází k její hadronizaci, přeměně
na baryony a mezony. V neutronové hvězdě však působí
extrémně vysoké tlaky, takže hadrony jsou
natlačeny tak blízko na sebe, že se vzájemně
"prolínají" svou kvarkovou strukturou, ztrácejí
svoji "identitu" a "rozpouštějí" se na
směs téměř volných kvarků a gluonů. K hadronizaci
pak již nedochází, pro hadrony zde
"není místo". Extrémní gravitační tlak tak může
stabilizovat kvark-gluonovou plasmu v nitru
neutronové hvězdy. I zde by kvarky, natlačené mohutnou
gravitací velmi blízko k sobě, mohly vytvářet Cooperovy
páry, chovající se jako bosony a vytvářet supratekutý
kondenzát..?.. Rovněž by to mohlo vést k lepší
stlačitelnosti než dovoluje Fermiho tlak; masívní
neutronové hvězdy by se tak mohly smrštit do menší velikosti
než by se předpokládalo pro složení jen z neutronů.
Tyto možné procesy v neutronových
hvězdách můžeme tedy shrnout do pozoruhodného tvrzení z
hlediska (sub)jaderné astrofyziky :
Neutronová hvězda je jediným objektem ve vesmíru, který dokáže ve velkém množství vyrobit a "zkrotit" jinak vysoce nestabilní kvark-gluonovou plasmu, ve svém nitru ji stabilizovat mohutnými gravitačními silami a udržet ji po miliardy let ! |
Podivná kvarková hmota ?
Nedávno byla
vyslovena hypotéza (E.Witten, r.1984), že pokud je v
kvark-gluonové plasmě obsažen dostatečný počet
"podivných" s-kvarků (vedle obvyklých
kvarků u a d tvořících nukleony), může
to zabránit hadronizaci a takováto "podivná
kvarková hmota" může být stabilní, a to i za normálních
podmínek; drží ji pohromadě silná interakce. V situaci, kdy
jsou kvarky "natlačeny" blízko sebe a všechny
nžší fermionové kvantové stavy jsou obsazeny, se kvarky s prakticky nemohou přeměňovat na kvarky
u, protože pro takto vzniklé nové kvarky
u již není volné místo. Opačné přeměny mohou nastávat, takže se ustaví
rovnovážná konfigurace kvarků u,d,s ve fermionovém
plynu, která je energeticky výhodnější než hadronizace.
Výsledný útvar by pak mohl být stabilní, držený pohromadě
silnou interakcí. Podivná kvarková hmota je schopna pohlcovat
neutrony, rozkládat je na kvarky a vytvářet další podivnou
kvarkovou hmotu.
Podivná kvarková hmota má velmi
neobvyklé vlastnosti. Tyto neobvyklé vlastnosti by měly i
hypotetické "podivné hvězdy" složené z podivné
kvarkové hmoty. Především, stabilita takové hvězdy by
nebyla určena výše uvedenými gravitačními kritérii. Na
rozdíl od neutronové hvězdy nemá podivná hvězda žádnou
minimální hmotnost, je stabilní
pro libovolně malou hmotnost: není držena pohromadě gravitací, ale
silnou interakcí. Maximální hmotnost zde činí »2M¤, při vyšší hmotnosti by
zkolabovala v černou díru podobně jako neutronová hvězda.
Radiální průběh hustoty je u podivné hvězdy zcela jiný
než u neutronové hvězdy: hustota podivné kvarkové hmoty se
jen velmi málo mění z centra na okraj (směrem z vnějšku se
na povrchu hustota téměř skokově mění z nuly na ~1014g/cm3; podivná kvarková hvězda
však může být obklopena teničkou "kůrou" z
normálního materiálu, jako jsou elektrony).
Je otázkou, jak by takové podivné
kvarkové hvězdy mohly vzniknout? Běžná baryonová hmota
neobsahuje žádné podivné s-kvarky, náhodně vzniklé
podivné částice (K-mezony, hyperony) obsahující s-kvarky
jsou vysoce nestabilní a rychle se rozpadají. Byla vyslovena
hypotéza, že malé makroskopické ostrůvky podivné kvarkové
hmoty by mohly vznikat při vysoce energetických procesech
výbuchu supernovy, nebo mohly ve vesmíru přetrvávat z
hadronové éry těsně po velkém třesku. Běžná látka
obsahující protony s touto podivnou kvarkovou hmotou téměř
neinteraguje díky odpudivé elektrické síle. Neutron však
může být touto kvarkovou hmotou pohlcen a rozložen na kvarky.
Dostane-li se tedy do neutronové hvězdy makroskopický
"kousek" podivné kvarkové hmoty, bude bouřlivě absorbovat neutrony, tím bude narůstat a ještě
účinněji pohlcovat neutrony. Taková podivná kvarková hmota
může tedy iniciovat lavinovitý proces přeměny
neutronové hvězdy na podivnou kvarkovou hvězdu, při němž se náhle uvolní
obrovské množství energie. Tato energie nedestruuje silně
vázanou kvarkovou hvězdu, ale vyzáří se pravděpodobně ve
formě mohutného záblesku g.
Žádné experimentální důkazy pro takový exotický stav
"podivné kvarkové hmoty", jakož ani observační
indicie pro "podivné kvarkové hvězdy", zatím
nejsou.
Takže podivná kvarková hmota asi
ne...
Pulsary
- precizní "hodinové strojky" ve vesmíru
Neutronová hvězda, jakožto velmi hmotný kompaktní útvar,
rotuje dlouhodobě konstantní rychlostí, takže pulsar vysílá velmi pravidelné
impulsy
elektromagnetického záření. Jako kdyby tam "tikaly
přesné hodinky". Registraci těchto pravidelných
elektromagnetických impulsů pulsarů a jejich drobných změn
lze využít k analýze některých subtilních
astrofyzikálních jevů ve vzdáleném vesmíru :
- Akrece
hmoty na neutronovou
hvězdu mění její rotační moment hybnosti, čímž se mění
i frekvence pulsů. Akreční disky kolem neutronových hvězd
jsou většinou korotující, takže akrece zvyšuje
frekvenci (u
neutronových hvězd bez akrečních disků se rotace zpomaluje
v důsledku odnášení momentu hybnosti emisí částic
"hvězdného větru" a urychlování nabitých částic
pulsaru).
- Dynamika
oběhu kompaktních binárních systémů se dá přesně analyzovat na základě
periodických změn frekvence impulsů pulsaru, způsobených
Dopplerovým jevem při jeho oběžném pohybu. Typickým
příkladem je binární pulsar PSR
1913+16, u něhož se podařilo prokázat ubývání orbitální
energie vyzařováním gravitačních vln (podrobněji je popsáno v §2.7, část "Detekce gravitačních vln", pasáž "Binární
pulsar").
- Detekce gravitačních vln pomocí
pulsarů. Při průchodu
pravidelných elektromagnetických impulsů z pulsarů
vesmírným prostorem, obsahujícím gravitační vlny nízkých
frekvencí, dochází k určitému (i když velmi slabému)
ovlivnění jejich šíření - může docházet k dlouho-periodické
modulaci krátko-periodických
elektromagnetických signálů z pulsarů vlivem gravitačních
vln (viz opět §2.7., část "Detekce gravitačních vln", pasáž "Časová modulace periody signálů z
pulsarů"). K tomuto účelu jsou vhodné především mikrosekundové
pulsary, u kterých se méně projevují efekty
"hvězdotřesení" a akrece, které mohou ovlivňit
periodu pulsarů. Tohoto jevu
bude snad v budoucnosti možno v principu využít k detekci
dlouhoperiodických gravitačních vln ve vesmíru - budují se
soustavy většího počtu radioteleskopů pro tuto detekci
metodou Pulsar timing array.
Plynulé a náhlé změny rotační
rychlosti pulsarů
I když neutronová hvězda díky
zákonu zachování momentu hybnosti rotuje s vysoce konstantní
frekvencí, projevují se velmi malé změny
rotační rychlosti, které jsou dvojího charakteru :
¨ Plynulé změny rotační frekvence - velmi pomalé
dlouhodobé zpomalování rotace v důsledku tří jevů :
a) Emise
částic "hvězdného větru" z povrchu neutronové
hvězdy pomalu odnáší rotační moment hybnosti.
b)
Elektromagnetické dipólové vyzařování neutronové hvězdy
(zmíněné v předchozí pasáži).
c)
Urychlování nabitých částic v magnetosféře pulsaru se
děje na úkor rotační energie neutronové hvězdy.
¨ Náhlé skokové změny rotační frekvence - drobné
krátkodobé nepravidelnosti (poruchy - náhlá zkrácení) v
periodě pulsů s relativní amplitudou dT/T »10-10-10-5. I když jejich příčiny s úplnou
jistotou neznáme, předpokládají se dva pravděpodobné
mechanismy související s jevy způsobenými vnitřní
strukturou neutronové hvězdy (nastíněnou
výše v pasáži "Vnitřní struktura
neutronových hvězd") :
1. Poruchy a zlomy krystalické
kůry neutronové hvězdy
(jakési "hvězdotřesení") během pozvolného zmenšování
jejího zploštění při zpomalující se rotaci. Neutronová
hvězda má po svém vzniku vysokou rotační rychlost a vlivem
odstředivé síly je zploštělá. Během postupného
zpomalování rotační rychlosti si tuhá vnější kůra
zachovává původní excentricitu, avšak vnitřní tekuté
části neutronové hvězdy nabývají poněkud menší
excentricitu. To vede k postupnému růstu napětí v kůře, po
překročení "meze pevnosti" kůra
praská
("hvězdotřesení") a nabývá méně excentrický
tvar. Tím se náhle sníží moment setrvačnosti neutronové
hvězdy a podle zákona zachování momentu hybnosti se náhle
zvýší rotační frekvence, neboli zkrátí perioda T.
2. Změny v proudění
neutronové kapaliny -
turbulence a víry v proudění neutronové "kapaliny"
(která je možná částečně supratekutá) při postupném zpomalování rotace
neutronové hvězdy. Kapalina uvnitř neutronové hvězdy
pravděpodobně rotuje poněkud rychleji než kůra, která je
brzděna elektromagnetickým vyzařováním a emisí částic
("hvězdného větru"). Při dosažení větších
diferencí v rotační rychlosti kůry a neutronové kapaliny
může na jejich styku dojít k turbulencím v prouděním a k
vírům, čímž se může část vyšší rotační energie
zevnitř přenést na kůru a urychlit její rotaci. Smykové
napětí při větší diferenci mezi rotační rychlostí
vnitřní kapaliny a vnější kůry dále může vést k
deformaci a praskání kůry, podobně jako v bodě 1.
Tyto skokové změny
jsou doprovázeny silnou elektromanetickou emisí - zábleskem
radiovln, u magnetarů to může být i X a gama
záření. Po náhlém skokovém
zrychlení rotační rychlosti dochází opět k pomalé
frekvenční "relaxaci" na původní rychlost rotace;
doba relaxace činí něklolik desítek či stovek dní.
Následuje obvyklé dlouhodobé zpomalování rotace neutronové
hvězdy. Během dlouhého života neutronové hvězdy,
doprovázeného pozvolným zpomalováním rotace, pravděpodobně
dochází k mnoha náhlým skokovým změnám rotační
frekvence, které se budou opakovat s prodlužujícími se
intervaly výskytu.
Stabilita
neutronové hvězdy. Oppenheimerova-Landauova mez.
V oddíle o bílých trpaslících bylo shora ukázáno, že
Fermiho tlak degenerovaného elektronového plynu má limitovanou
schopnost vyvážit (samo)gravitační síly - existuje
Chandrasekharova mez pro hmotnost bílého trpaslíka. Ani
Fermiho tlak degenerovaného neutronového "plynu"
není neomezený. Analogické úvahy jaké byly výše
nastíněny pro bílé trpaslíky lze aplikovat i na neutronové
hvězdy s tím, že se jedná o případ 1. pasáže
"Stabilita bílého trpaslíka. Chandrasekharova mez.".
Příslušná maximální možná hmotnost degenerované
neutronové konfigurace, umožňující ještě stabilitu, se
nazývá Oppenheimerova-Landauova mez. Shora
uvedené dimenzionální odhady vedly k hodnotě »1,5M¤,
přesnější výpočty založené na řešení
Oppenheimerovy-Volkovovy-Landauovy rovnice (4.3) s použitím
"Harrisonovy-Wheelerovy stavové rovnice" (viz níže, obr.4.5) dávají hodnoty vyšší, kolem 2-3 M¤.
Úplný
gravitační kolaps. Černá díra.
Podobně jako bílý trpaslík, i neutronová hvězda tedy má
shora limitovanou hmotnost. Při příliš velkých hmotnostech,
větších než asi dvě hmoty našeho Slunce*) - Oppenheimerova-Landauova mez, jsou gravitační síly již tak
velké, že překonají Fermiho i jaderné síly mezi neutrony
(jaderné síly mají krátký dosah - stav nasycení); látka
hvězdy již nedisponuje žádnými zdroji či mechanismy
dostatečně velkých vnitřních odpudivých sil, které by
dokázaly tak silnou gravitaci vyvážit (podrobněji
je rozebíráno níže v části "Chování látky za
vysokých tlaků"). Za této situace katastrofální gravitační kolaps pokračuje dále, obr.4.2
nahoře (nebudeme zde uvažovat možná
stádia hyperonových nebo dokonce kvarkových hvězd,
zmíněných výše),
až se hvězda dostane pod svůj gravitační (Schwarzschildův)
poloměr rg = 2GM/c2 (viz §3.4), překročí horizont a vznikne černá
díra neboli kolapsar. Vlastnosti černých děr budou
podrobněji rozebírány ve zbývajících odstavcích této
kapitoly (§4.3 - 4.9). Zde si pouze nastíníme některé
charakteristické rysy gravitačního kolapsu a vzniku černé
díry.
*) I zde záleží na rotaci a navíc na nejistotách v teorii
jaderné hmoty. Hmotnost neutronové hvězdy by pravděpodobně
měla být omezena vztahem [227] Mn» (5M¤).(rnuk/r')1/2,
kde rnuk
» 2.1014 g/cm3 je obyčejná jaderná hustota a r'»
(0,5 - 5)rnuk je hustota, při níž dochází k
podstatným odchylkám od stávající teorie jaderné látky ve
větších měřítkách. Maximální hmotnost neutronových
hvězd se nejčastěji odhaduje v rozmezí 1,5 - 2,5 M¤ .
Přímý vznik černé díry
bez výbuchu supernovy?
Při hroucení velmi hmotných hvězd existuje teoretiocká možnost, že po
vyčerpání jaderného paliva nitro hvězdy dosáhne
gravitačního poloměru (horizontu) dříve, než stačí dojít
k výbuchu supernovy. Vznik černé díry by zde pak byl
"tichý a nenápadný" - hvězda prostě
"zmizí", bez doprovodu výraznějšího světelného
jevu (bylo zmíněno výše v pasáži
"Procesy
vzniku supernov").
Gravitační
poloměr, horizont událostí
Gravitační síly jsou daleko nejslabší ze všech známých
druhů interakcí. Při dostatečně velkém nahromadění hmoty
se však tyto nejslabší gravitační síly díky své univerzálnosti mohou stát dominantními a dokonce mohou být tak
mohutné, že jim neodolá vůbec nic, ba ani světlo.
Mějme nějakou (nerotující) hvězdu
nebo planetu kulového tvaru o celkové hmotnosti M a
poloměru r. Aby mohlo nějaké těleso z povrchu
takové planety nebo hvězdy úplně překonat její
gravitační přitažlivost a neomezeně se od ní vzdálit do
prostoru, musí mu být udělena rychlost nejméně rovná (podle
Newtonovy teorie)
v2 = Ö (2 G M / r) ;
taková rychlost v2 se nazývá úniková
nebo také 2.kosmická rychlost (bylo odvozeno v §1.2, pasáž "Gravitující
tělesa" a "Pohyb těles v gravitačním poli"). Úniková rychlost
nezávisí na hmotnosti
ani na složení unikajícího tělesa (univerzálnost
gravitace), závisí
jen na hmotnosti M gravitujícího tělesa a
poloměru r, ze kterého unikající těleso
startuje. Pro těleso startující z povrchu Země činí
úniková rychlost asi 11,2 km/s - druhá
kosmická rychlost. Se vzrůstající hmotností M nebo s klesajícím poloměrem r
úniková rychlost z povrchu tělesa stoupá *). Již v r.1783
J.Mitchell a nezávisle v r.1795 P.Laplace, vycházeje
samozřejmě z nerelativistické Newtonovy nauky o gravitaci a z
korpuskulární teorie světla, upozornili na to, že velmi
hmotné a husté hvězdy nemusejí být vůbec viditelné proto,
že úniková rychlost z jejich povrchu může být
větší než rychlost světla - jednalo by se o "temné hvězdy". Vylétající částečka
světla (pojem fotonu ani
elektromagnetického vlnění tehdy nebyl znám) je podobně jako vyhozený
kámen zpomalována silnou gravitační přitažlivostí hvězdy,
zastaví se a pak padá zpět na hvězdu. I když tedy
"fyzika černých děr", jako subdisciplína
astrofyziky a obecné teorie relativity, je jedním z
nejmladších oborů, sahají její ideové kořeny dosti daleko
do minulosti.
*) Vezmeme-li pro názornost za základ hmotnost Slunce M¤=1,989.1030kg, jehož poloměr
je R¤ » 696 000 km, pak podle výše uvedeného vzorce
únikovou rychlost v2 z gravitačního pole tělesa hmotnosti M o poloměru R
můžeme vyjádřit jako v2 = 617,7 . (M/R)1/2 [km/s], kde
hmotnost M ş M/M¤ a poloměr R ş R/R¤ jsou
vyjádřeny ve "slunečních jednotkách". Koeficient
617,7 km/s je roven únikové rychlosti z povrchu Slunce.
Požadujeme-li, aby se úniková rychlost v2 rovnala rychlosti světla c = 299 792 km/s, dostáváme
pro těleso hmotnosti M kritický poloměr rg = 2,95 . M/M¤, tj. zhruba
3 kilometry na každou "Sluneční hmotnost".
Poloměr rg, při kterém je úniková
rychlost právě rovna rychlosti světla, se nazývá gravitační neboli Schwarzschildův
poloměr :
2 G M
rg
= --------- .
c2
Tento vzorec, který
můžeme jednoduše získat v rámci Newtonovy teorie položením
únikové rychlosti v2 rovné rychlosti světla c,
platí shodou okolností přesně i v OTR; zde však má tato
Schwarzschildova sféra hluboký význam horizontu
událostí
příčinně oddělující oblast uvnitř a vně, jak bylo
ukázáno v §3.4 "Schwarzschildova geometrie" a jak uvidíme i v
dalším.
První relativistický rozbor
gravitačního kolapsu (pro nejjednodušší případ kulového
homogenního oblaku z volně padajících prachových částic)
provedli v r.1939 Oppenheimer a Snyder [195], kteří dospěli k závěru,
že v konečných stádiích kolapsu vzniká horizont událostí,
tedy podle dnešní terminologie "černá díra".
Intenzívní rozvoj fyziky černých děr však začal až
přibližně od šedesátých let. Největší zásluhy na něm
mají výzkumy anglických fyziků S.Hawkinga a R.Penrose;
významně k němu přispěli též např. B.Carter, J.A.Wheeler (který je autorem názvu "černá díra"
- black hole), R.Kerr, D.Christodolou, R.Ruffini,
W.Israel, J.Bekenstein, J.Zeldovič, I.Novikov, K.Thorne,
J.Bardeen a mnozí další.
Obr.4.4. Postupné uzavírání výstupního kužele světelných
paprsků z bodového zdroje umístěného na povrchu hvězdy v
průběhu jejího kolapsu.
a) Pro
tělesa o průměru velmi velkém ve srovnání s rg = 2M je
gravitační pole poměrně slabé a světelné paprsky od
bodového zdroje umístěného na povrchu se šíří prakticky
přímočaře.
b) S
pokračujícím kolapsem gravitační pole sílí, paprsky se
zakřivují, ale pokud je r>3M, zůstává výstupní kužel stále
180°.
c,d) V pozdních stádiích kolapsu se
výstupní světelný kužel začíná zužovat: čím dál
větší část světla vyzářeného zdrojem je gravitací
stažena zpět na povrch tělesa; do prostoru mohou být
vyzářeny jen paprsky v úzkém kuželu svisle vzhůru.
e) Po
překročení gravitačního poloměru se již žádný
vyzářený foton nemůže dostat do okolního prostoru,
veškeré světlo je gravitací staženo směrem do středu -
vzniká černá díra.
Na obr.4.4 je
znázorněn jeden z nejzajímavějších jevů doprovázejících
gravitační kolaps: postupné zužování a uzavírání
výstupního kužele světelných paprsků. Pod výstupním kuželem (nezaměňovat
s prostoročasovým světelným kuželem!) se rozumí takový prostorový
kužel s vrcholem v daném bodě, že pouze paprsky vyzářené
ve směru uvnitř tohoto kuželu z daného bodu se mohou dostat
do vnějšího prostoru, zatímco paprsky ve směrech mimo
výstupní kužel jsou pohlceny gravitujícím tělesem.
Pokud má těleso (planeta, hvězda) slabé gravitační pole,
šíří se paprsky z každého bodu na povrchu prakticky
přímočaře, takže výstupním "kuželem" je celý
poloprostor nad povrchem tělesa (úhel 180°) - obr.4.4a. V
průběhu kolapsu gravitační pole sílí a paprsky se
zakřivují (obr.4.4b). V pozdních stádiích kolapsu (po
překročení fotonové sféry - viz §3.4) gravitační pole
natolik zesílí, že paprsky vyslané příliš
"šikmo" jsou gravitací ohnuty tak, že dopadnou na
povrch; uniknou pouze paprsky vyzářené v úzkém kuželu
téměř kolmo vzhůru - obr.4.4c,d. Po překročení
gravitačního poloměru se výstupní kužel zcela uzavře -
veškeré světlo je gravitací staženo zpět (obr.4.4e) *),
vzniká černá díra. Prostoročas kolem černé
díry se tak zakřiví (extrémně silné gravitační pole), že
se "uzavře sám do sebe" a přeruší se ve smyslu
příčinnosti spojení s vnějším světem.
*) Rozdíl
mezi klasickým Newtonovským a obecně-relativistickým
chováním černé díry
Popsaný scénář vzniku černé díry se kvalitativně podobá
výše zmíněné situaci "temné hvězdy",
o které spekulovali již na konci 18.stol. Laplace a Mitchell.
Mezi Newtonovskou a relativistickou verzí "temné
hvězdy" stlačené pod gravitační poloměr jsou však dva
podstatné rozdíly:
1. Z obvyklého Newtonovského
pohledu (který zde však přestává fungovat!) fotony
vyzářené z povrchu hvězdy nejprve poletí ven směrem k
větším poloměrům (mohou příp. vystoupat i poněkud vně
kritického gravitačního poloměru) a pak budou silnou
gravitací obráceny a staženy zpět dovnitř - paprsky či
fotony světla by padaly zpět na hvězdu, podobně jako vzhůru
vržené kameny dopadají na Zemi.
Podle obecné teorie relativity se však každý foton,
vyzářený libovolným směrem uvnitř kritické sféry (pod
gravitačním poloměrem), vždy bude pohybovat pouze směrem
dovnitř, k menším a menším poloměrům. Ani na chvilku
nemůže stoupat!
2. Hvězda stlačená pod
gravitační poloměr může podle zákonů klasické Newtonovy
mechaniky trvale zůstat ve statickém nekolabujícím stavu,
pokud bude gravitační stlačování vyrovnáváno jejím
vnitřním tlakem. Světlo se sice ven nedostane, ale odvážný
kosmonaut v dostatečně výkonné raketě by mohl na povrchu
přistát, vzít vzorek a pak odstartovat a odletět do
vnějšího vesmíru.
Podle obecné teorie relativity každá hvězda, která se
stlačí pod sféru gravitačního poloměru, bude mít
gravitační stlačování tak silné, že ho žádný vnitřní
protitlak nemůže vyrovnat a hvězda musí nevyhnutelně
kolabovat. Žádný pozorovatel, i kdyby byl vybaven
sebesilnější raketou, po vniknutí do prostoru pod
gravitační poloměr nemůže obrátit směr svého pohybu a
dostat se zpět do vnějšího vesmíru; nevyhnutelně bude padat
směrem dovnitř.
"Jáma"
či "díra" v
prostoročase
Název "černá díra" (který
poprve použil J.A.Wheeler), velmi dobře vystihuje základní
vlastnosti kolapsaru, vytvářejícího hluboký defekt v prostoročase, který nevysílá
žádné světlo. Je to však velmi zvláštní
"díra", jejíž některé vlastnosti jsou naprosto
jiné než u obvyklé "jámy v zemi". Můžeme sice
změřit její šířku (průměr), ale nelze
změřit její hloubku; ta je "nekonečná" či
neurčitá - vzniká zde otázka "co
to vlastně hloubka je?". Každou běžnou díru, jámu,
šachtu, studnu lze zasypat či zaplnit, když ji již
nepotřebujeme (nebo by byla nebezpečná). Avšak černou
díru nelze zasypat - když se o to pokusíme, černá díra
se ještě zvětší, každá hmota kterou do ní hodíme
zvětší poloměr jejího horizontu (viz též §4.6 "Zákony
dynamiky černých děr"); bezedná
jáma
zůstane. I s tou "čerností" černé díry je to
složitější. Je černá v tom smyslu, že nevyzařuje žádné
záření *), z optického hlediska je to absorbující
absolutně černé těleso. Proti světlému pozadí se sice jeví
jako tmavý kotouč, avšak nic nezastiňuje, má vlastnosti gravitační čočky, kolem níž vznikají
zajímavé světelné efekty (podrobnější
diskuse je v §4.3, část "Gravitační
čočky. Optika černých děr.").
*) Tak je tomu z klasického hlediska. V
§4.7 "Kvantové vyzařování a termodynamika černých děr" však bude ukázána možnost emise záření z
černé díry pod vlivem kvantových efektů. Tato možnost je
však patrně jen teoretická a u astronomických černých děr
se neuplatňuje.
Dva různé pohledy na gravitační
kolaps - vnější a vnitřní
Kolaps v pozdních stádiích, při přiblížení ke
gravitačnímu poloměru, je již zcela
relativistický a jeví se úplně jinak
pro pozorovatele na
hvězdě než pro vzdáleného vnějšího pozorovatele.
Z fyzikálního hlediska je to důsledkem
principu ekvivalence, podle něhož zrychlení může kompensovat
vliv gravitačního pole. Pro pozorovatele padajícího v
blízkosti Schwarzschildovy sféry se zrychlením volného pádu
se zde silně zakřivený prostoročas jakoby lokálně
"vyrovnával" a horizont mizí (pro
tohoto pozorovatele v důsledku zrychlení naopak vzniká ve
vnější vzdálené oblasti horizont kinematického - Rindlerova
- typu, jako kdyby tam bylo silné gravitační pole). Rozdílná vnější a vnitřní
manifestace gravitačního kolapsu je způsobena efektem gravitační dilatace času v obecné teorii relativity (odvodili jsme si ji v §2.4 "Fyzikální
zákony v zakřiveném prostoročase", pasáži "Prostor a čas v gravitačním poli").
V §3.4 "Schwarzschildova
geometrie",
pasáži "Radiální pohyb částic" jsme zjistili, že
částice padající radiálně směrem ke středu překročí
gravitační poloměr r=2M za konečný
interval vlastního času (a bude pokračovat
v pohybu k singularitě). Zatímco z hlediska vnějšího pozorovatele se vlivem gravitační dilatace času v
blízkosti poloměru r=2M pohyb částice začne zpomalovat
a na gravitačním poloměru se úplně zastaví - k překonání
horizontu by částice pro vnějšího pozorovatele potřebovala nekonečně dlouhý souřadnicový čas. A stejným způsobem
se bude chovat povrch hvězdy
gravitačně kolabující do černé díry :
¨ Vnější pohled
Pro vnějšího pozorovatele se kolaps od doby to,
kdy se dostane do relativistické oblasti, začne postupně zpomalovat vlivem zpomalování chodu času
gravitačním polem a nikdy v konečném čase nedosáhne
gravitačního poloměru - na horizontu se čas zastaví,
kolaps "zamrzne". Pokles jasu hvězdy L a narůstání gravitačního rudého posuvu je však exponenciální [285]
(Lo je svítivost a lo vlnová délka světla hvězdy v
okamžiku to) s poločasem rovným zhruba
době průchodu světla vzdáleností rovnou rg,
takže hvězda prakticky "zhasne" za zlomek sekundy od
nástupu relativistických vlivů. Vezmeme-li v úvahu kvantový
charakter světla, pak za konečný (a velmi krátký) čas
opustí povrch kolabující hvězdy opravdu poslední foton a
kolapsar se stane "absolutně
černým".
Jak se světlo namáhavě
"šplhá" z jámy silného gravitačního pole
kolabující hvězdy, ztrácí přitom energii a jeho vlnová
délka se prodlužuje, posouvá se k červené barvě. Tok času
na povrchu kolabující hvězdy je postupně nekonečně
prodloužený (je "zamrzlý"). Každé světlo (bez
ohledu na svou původní barvu, vlnovou délku či energii
fotonů při své emisi) bude při svém pohybu od hvězdného
povrchu velmi daleko posunuto za červenou hranici, za
infračervený a pak i rádiový obor. Světlu (a veškerému
elektromagnetickému záření) je při překonávání gravitace
odebrána veškerá jeho energie, čímž přestane existovat.
Kolabující hvězda se svou gravitací "vizuálně
odřízne" od okolního vesmíru. Ba co víc, odřízne se i
ve smyslu příčinnosti...
¨ Vnitřní
pohled
Pro pozorovatele na kolabující hvězdě (kdyby mohl zůstat naživu) není horizont žádnou překážkou a
může jej, po uplynutí konečného (a velmi krátkého!)
intervalu vlastního času, v principu bez obtíží překonat -
na horizontu není žádná skutečná prostoro-časová
singularita (§3.4 "Schwarzschildova
geometrie"). Zpod gravitačního poloměru však
tento pozorovatel nemůže již poslat ven žádnou informaci;
gravitace "nepustí" ani např. světlo. Žádné jevy
probíhající pod horizontem nemohou žádným způsobem
ovlivnit vnější svět a nemohou z něho být nijak pozorovatelné.
Horizont je jakási "membrána" propustná pouze ve
směru dovnitř. Jakmile nějaký objekt
překročí horizont událostí, ztrácí veškerou naději na
únik či návrat zpět. Pokud padající těleso vydává
světlo či jiné záření, i to je pohlceno, takže vnější
pozorovatel jej už nikdy nespatří. Cokoli se pod horizontem (v
černé díře) odehraje, to tam také zůstane.
Hluboké
souvislosti mezi prostorem, časem a gravitací v obecné teorii
relativity ukazují (viz §3.4 a §4.3), že po dosažení
horizontu se všechna tělesa budou pohybovat
směrem ke středu r=0 se stejnou osudovostí, s jakou čas
běží od minulosti do budoucnosti (prostoročasové světelné
kužely jsou zcela obráceny dovnitř). I kdyby byl pozorovatel
třebas v raketě, ani sebevětší síla motorů by jeho pádu
ke středu nemohla zabránit. Jakmile je dosaženo gravitačního
poloměru, nemůže již žádná znamá (a snad vůbec žadná!)
síla gravitační kolaps zastavit, protože žádná síla
nemůže čas obrátit nazpět. Kolaps pokračuje dále a po
uplynutí konečného vlastního času se hvězda zhroutí až do
bodu r=0, do tzv. singularity *) s nulovým objemem,
nekonečnou hustotou a křivostí prostoročasu, s nekonečnými tlaky
a gradienty gravitačních sil (tak je tomu
aspoň podle klasické OTR).
*) Prostoročasová
singularita (lat.
singularis = ojedinělý, vyjímečný, jedinečný)
v obecné teorii relativity je příšerné místo, kde se
křivost prostoročasu stává nekonečně velkou a prostoročas
analyticky přestává existovat (z
geometricko- topologického hlediska jsou singularity
analyzovány v §3.7 "Prostoročasové singularity"). Nekonečná křivost
prostoročasu znamená nekonečné gradienty gravitačních sil -
nekonečně velké slapové síly působící na každý objekt
nenulové velikosti. Vše je zde zničeno!
Po vytvoření horizontu černé díry se tedy
hmota sférické hvězdy z vnitřního pohledu bude i nadále nezadržitelně
hroutit a stlačovat až k nulovému objemu a
nekonečným hustotám - vytvoří prostoročasovou
singularitu, do které se vnoří a "zmizí" v ní
(mezní předpověď podle klasické OTR;
některé alternativní možnosti budou diskutovány v §4.7
"Kvantové vyzařování a termodynamika
černých děr").
Pro
černou díru můžeme parafrázovat známé přísloví o pekle:
"Co černá díra schvátí, to již nikdy
nenavrátí!". Nic, ani světlo, nedokáže
překonat gigantickou gravitační sílu tohoto přízračného
objektu...
Gravitační oscilace
při kolapsu uvnitř černé díry
Při spontánním smršťování mechanických systémů
(pružných těles, napjaté pružiny, oblaku plynu) dochází
při dosažení nejmenšího objemu k odrazu a dočasnému
opačnému pohybu, vystřídaného opět smršťováním, atd. -
dochází k oscilacím, které se disipativními
procesy postupně utlumí. Analýza průběhu gravitačního
kolapsu, provedená v r.1970 V.Bělinským, I.Chalatnikovem a
E.Lifšicem, jakož i nezávisle Ch.Misnerem ukazuje, že k
podobnému jevu dochází i při gravitačním kolapsu uvnitř
černé díry, i když poněkud jiným mechanismem (kolabující hmota se nemůže zvýšeným tlakem
"odrazit" od středu a pohybovat se směrem nahoru,
neboť prostoročasové světelné kužely jsou uvnitř horizontu
nekompromisně obráceny směrem dovnitř).
Když hmota padá směrem k singularitě, slapové síly ji
deformují do elipsoidu - natahují ve směru pádu a stlačují
v obou směrech kolmých. Toto velmi rychlé dynamické smykové
zakřivení budí vlivem samogravitace (tato nelineární vlastnost gravitace v OTR byla
uvedena v §2.5 "Einsteinovy rovnice gravitačního pole") další
dynamické gravitační pole. To způsobí komprimaci ve
vertilálním směru pádu hmoty a roztažení ve vodorovném
směru. A vzniklé samogravitační pole má opět opačný
účinek, atd.... Výsledkem je střídavé protahování a
stlačování kolabující hmoty - chaotické oscilace
slapových sil při přibližování k singularitě.
Vede to k dynamickému "hnětění" a promíchávání
kolabující hmoty (Ch.Misner to nazval "mixmaster
dynamics"). Oscilace slapových sil v okolí
singularity jsou velmi silné v průběhu gravitačního kolapsu
a formování černé díry. Pak se postupně utlumují a
exponenciálně slábnou v důsledku
intenzívního vyzařování gravitačních vln (pohlcovaných
singularitou), až nakonec vymizí. Znovu se však dočasně vybudí
při akreci a pohlcení nějaké hmoty černou dírou. U
černých děr hvězdných hmotností vymizí oscilace slapových
za zlomky sekundy, u obřích černých děr mohou přetrvávat i
několik měsíců.
Pozorovatel
padající do černé díry
Představme si, že jako pozorovatel padáme
do černé díry a z dálky nás sleduje druhý,
vnější pozorovatel. Pro vnějšího pozorovatele se poblíž
horizontu čas padajícího pozorovatele jakoby zastaví. Pro
vnitřního pozorovatele se v jeho vztažné soustavě děje
všechno jako kdyby pádu do černé díry nebylo (předpokládáme
zde, že je to supermasivná černá díra, na jejímž horizontu
působí jen slabé slapové síly). Při pohledu na
vnější vesmír však bude pozorovat, že tam události plynou rychleji
a rychleji, uvidí řadu výbuchů supernov, neboť pomalý a
dlouhý vývoj hvězd bude pozorovat velmi časově zrychlený. V
okamžiku propadávání přes horizont událostí se mu velmi
zrychleně promítne celý život vesmíru.
Vnější pozorovatel zaznamená zcela
odlišný průběh našeho pádu do černé díry. Uvidí, jak se
v blízkosti horizontu pád do černé díry neustále zpomaluje
a v těsné blízkosti horizontu pohyb jakoby zamrzne a k pádu
do černé díry nikdy nedojde.
Zatím nás zde zajímaly jen otázky
pohybu a běhu času pro pozorovatele. Na konci následujícího
odstavce (v pasáži "Člověk
padající do černé díry") se
podíváme na to, co by pozorovatel fyzicky pociťoval
a co by se s ním stalo při pádu do černé díry.
Co se stane s hmotou, jejími atomy a
molekulami, když je pohlcena černou dírou?
Především, tuto otázku lze řešit pouze teoreticky, avšak
experimentálně je principiálně netestovatelná! A to i tehdy,
kdybychom měli k dispozici černou díru někde v blízkém
okolí. V §4.8 uvidíme, že látka vytváří kolem černé
díry zářící akreční disk, podél jehož osy
vznikají výtrysky, kterými může uniknout až 25% pohlcované
hmoty - ve formě ionizované látky a záření. Avšak nikdy v konečném čase bychom
nemohli vidět pád hmoty pod horizont událostí, ani co se
děje uvnitř. Kdybychom se vrhli do černé díry za padající
hmotou (viz níže "Člověk
padající do černé díry"), prošli bychom pod horizont událostí,
avšak tím bychom si zpečetili osud našeho zániku; a stejně
bychom nemohli naše informace poslat svým kolegům, horizont
událostí nepustí ven žádný signál. Průběh tohototo
"sebevražedného" případu by záležel na tom, jak je ta černá díra
velká. U "malých" černých děr hvězdných
hmotností, s průměrem horizontu několik kilometrů, bychom se
živi do černé díry nedostali - obrovské gradienty
gravitačnho pole (slapové síly - §1.2, pasáž "Gravitační
gradienty - slapové síly")
by nás roztrhali ještě daleko před horizontem, do černé
díry bychom padali jako
"šňůrka atomů". V případě velké černé díry,
takové jaké jsou v jádrech galaxií, bychom si ani nevšimli,
že jsme pronikli pod horizont, slapové síly by zatím nebyly
velké. Avšak zakrátko by silně vzrostly a byli bychom nakonec
stejně roztrháni a zároveň rozdrceni...
Konečný
osud hmoty uvnitř černé díry lze hodnotit z dvojího hlediska
:
1. Podle "klasické" obecné teorie
relativity se veškerá hmota zhroutí do bodové singularity s nulovým objemem a nekonečnou
hustotou. Paradoxnost takového stavu naznačuje, že se zde
teorie dostává k hranicím svých možností...
2. Podle kvantového přístupu se tato hmota
"rozpustí" v "topologické
prostoročasové pěně"
kvantových fluktuací geometrie prostoročasu, v měřítcích
Planckovy délky řádu 10-33cm (srov. §B.4
"Kvantová geometrodynamika").
V
obou případech se jedná o nevratný zánik
látky, včetně částic z
nichž je složená. Podle teorému "Černá
díra nemá vlasy" (§4.5 "Teorém "černá díra
nemá vlasy"") se pro vnější vesmír nezachovají
žádné individuální charakteristiky pohlcené hmoty, kromě
hmotnosti, náboje a momentu hybmosti. Hypotézy o možnostech
průniku do jiných vesmírů
přes černé díry současná obecná teorie relativity nepotvrzuje
(je ukázáno v §4.4 "Rotující
a elektricky nabité Kerrovy-Newmanovy černé díry"). V
§4.7 "Kvantové vyzařování a
termodynamika černých děr"
je kriticky posouzena možnost "návratu" látky z
černé díry Hawkingovým efektem kvantové evaporace.
Člověk padající do
černé díry
Představme si v myšleném pokusu astronauta - sebevraha,
který v určité větší vzdálenosti vyskočí z rakety a
nohama napřed bude padat směrem ke sférické černé díře.
Popíšeme stručně jeho pocity a osud. Jak bylo shora
zmíněno, kam až do okolí či dovnitř černé díry může
živý člověk proniknout, záleží na velikosti (hmotnosti)
černé díry. Čím větší je černá díra, tím blíže k
horizontu nebo hlouběji pod horizont může astronaut proniknout
a tím delší dobu může přežít. U černých děr
hvězdných hmotností by slapové síly astronauta okamžitě
zahubily ("špagetizovaly") již ve vzdálenosti desítek gravitačních
poloměrů.
Abychom padajícímu astronautovi dopřáli aspoň trochu
delší dobu života, zvolíme si klidovou *) velkou
černou díru o hmotnosti řádu 109M¤; takové obří černé díry se nacházejí v centrech
galaxií a jsou často pozorovány jako kvasary (§4.8. "Astrofyzikální
význam černých děr"). V takovém
případě padající astronaut může, živ a zdráv, protnout
horizont a vniknout do černé díry. V tomto okamžiku (svého
vlastního času) zatím prakticky nepocítí nic mimořádného
**), stále se volně pohybuje v beztížném stavu. Jeho osud je
však již neodvratně zpečetěn, zbývá mu jen několik
desítek hodin života. Jak se postupně zrychluje jeho pád a
dostává se blíž k singularitě, začnou se uplatňovat
slapové gravitační síly: začne pociťovat tah
na své nohy směrem k černé díře a na krk a hlavu v
opačném směru (a zároveň tlak z boků). Ve
sférickém případě slapové síly všechna tělesa roztahují
radiálně a stlačují transverzálně. Tyto síly rychle
porostou, takže jeho svaly a kosti jim nebudou již schopny
odolávat, tělo se roztrhne a astronaut zahyne (bude "špagetizován").
A poblíž singularity se zbytky těla nesmírně zdeformují,
slapové gravitační gradienty roztrhají a rozdrtí buňky, pak
i jednotlivé atomy, dokonce i elektrony, protony a uvnitř nich
kvarky. Všechny tyto fragmenty se nakonec vnoří do singularity
a stanou se její součástí, zaniknou v ní...
*) Kdyby astronaut skočil do
černé díry v průběhu kolapsu, nebo těsně po kolapsu či po
pohlcení větší hmoty černou dírou, byl by ještě daleko od
singularity roztrhán a "prohněten" chaotickými
oscilacemi slapových sil (zmíněných výše v pasáži "Gravitační
oscilace při kolapsu uvnitř černé díry"). Zde
uvažujeme situaci po úplném utlumení gravitačních oscilací
uvnitř černé díry (což může u obří černé díry trvat i
několik měsíců).
**) Objevila se hypotéza, že těsně pod horizontem
černé díry by se mohla nacházet jakási "ohnivá
stěna" z vysokoenergetických kvant a záření
(A.Almheiri, D.Marolf, J.Polchinski, J.Sully v r.2012), která by
padajícího astronauta spálila. Mohla by údajně vznikat z
Hawkingova kvantového záření, jehož dvojice kvant pod a nad
horizontem by mohly zůstat "kvantově provázány" i
po vyzáření. Takové kvantové efekty by snad mohly nastávat
u černých miniděr, nikoli u černých děr hvězdných
hmotností (či dokonce větších).
Přítomnost "ohnivé stěny" je v
rozporu s Einsteinovým principem ekvivalence, na němž je
založena obecná teorie relativity. Proto pravděpodobně hypotéza
"ohnivé stěny" je
mylná, takže ji při další analýze vlastností
černých děr nebudeme uvažovat (kromě krátké zmínky v
§4.7, pasáži "Paradox ztráty informace ?").
Paradox vnějšího a
vnitřního pohledu na gravitační kolaps
Kolaps hvězdy se zastaví - navždy "zamrzá" po
dosažení horizontu, když se pozoruje ve vnější statické
vztažné soustavě. Ale nazamrzá a naopak pokračuje rychle za
"bod zamrznutí", když se pozoruje z hlediska objektu
kolabujícího s povrchem hvězdy. Kdo má pravdu?
Vnější nebo vnitřní pozorovatel? Z hlediska teorie
relativity oba! Kolabující hvězda - jako
taková - se skutečně smrští pod kritický gravitační
poloměr. To, že se to při pohledu z dálky zdá jako
"zamrzání", lze považovat za
gravitačně-opticko-časový "klam". Nebo to lze
reflektovat "pragmaticky" v duchu následující
pasáže "Existují 'úplné' černé díry ve vesmíru?"
:
Existují "úplné"
černé díry ve vesmíru?
Jak bylo shora zmíněno, zprvu překotně se zrychlující
gravitační kolaps se v důsledku relativistických jevů při
přiblížení ke kauzálnímu horizontu postupně zpomaluje a bezprostředně nad horizontem se
úplně zastaví (veškerý pohyb zcela
"zamrzne"). Horizontu je dosaženo až za nekonečný
(vnější) čas - tedy nikdy! Z hlediska vnějšího vesmíru nikdy
nemůže dojít k překročení horizontu událostí a vzniku
opravdové černé díry. Pro vnějšího pozorovatele
světočáry všech částic končí na horizontu událostí
(Schwarzschildově sféře ve sférickém případě); cokoliv se
pod gravitačním poloměrem stane s padajícím pozorovatelem (z
hlediska jeho vlastního času), pro vnějšího pozorovatele
jakoby neexistovalo. Z hlediska dějů a událostí ve vesmíru
se tedy fakticky uplatňuje a projevuje jen vnější
část "černé
díry", chovající se jako kompaktní
gravitačně zhroucený objekt - viz §4.8. "Astrofyzikální
význam černých děr". Z tohoto
"pragmatického" hlediska bychom tedy mohli tvrdit, že
"úplné" černé díry (zahrnující i
"vnitřek" pod horizontem) ve vesmíru efektivně neexistují.
Fyzika,
jako univerzální a objektivní přírodní věda, je však
povinna zabývat se přírodními jevy ze všech možných hledisek. Tedy i z pohledu
kolabující hmoty - pozorovatele, který "padá" v
gravitačním poli zkolabovaného tělesa spolu s hmotou. Z
tohoto hlediska zkolabovaný objekt - černá díra - i nadále žije intenzívním "vnitřním
životem" (neviditelným
vzdálenými pozorovateli), v němž dominuje neúprosný kolaps
a může tam docházet k některým velmi neobvyklým jevům. I
tyto jevy na řadě míst této kapitoly, jakož i předchozí
kapitoly 3 "Geometrie
a topologie prostoročasu", analyzujeme z teoretického
hlediska, i když pro "praktické" děje ve vnějším
vesmíru patrně nemají přímý význam. Svou gnoseologickou zajímavost však
jistě mají...
Absolutní charakter horizontu černé díry navozuje zajímavou paradoxní otázku: "Jak se může gravitační síla dostat ven z pod horizontu černé díry a působit na vnější tělesa, když horizont přece ven nic nepustí?". Tato otázka bude diskutována v §4.5 "Černá díra nemá vlasy", v části "Zachování interakce s hmotou pohlcenou černou dírou".
Chování
látky za vysokých tlaků; neutronizace
Pro lepší pochopení toho, proč hvězda v níž dohořelo
všechno jaderné palivo, s hmotností vyšší než určitá
mez, již nemůže vzdorovat
vlastní gravitaci, je užitečné čistě modelově
studovat nejnižší energetický
stav
soustavy daného počtu atomů obsahujících N
nukleonů [115].
V "chladné" látce *), v níž se podstatně
neuplatňuje tlak způsobený tepelným pohybem částic ani tlak
záření, má hlavní úlohu Fermiho
tlak
související s Pauliho principem. Máme-li soubor N
fermionů hmotnosti m soustředěných v jednotkovém objemu, bude podle Pauliho principu každý fermion zaujímat
efektivní objem 1/N, a tedy podle Heisenbergovy relace
neurčitosti bude jeho hybnost řádu ~ h.N1/3. Rychlost fermionu bude v
průměru ~hN1/3/m v nerelativistickém
případě (tj. když hN1/3« m), a samozřejmě prakticky
rovna jedné (jednotky c=1) v relativistickém případě (pro
h.N1/3>m). Tlak, který je součinem
hybnosti, rychlosti a hustoty částic, je pak řádově P~ h2N5/3/m v nerelativistickém případě a P ~ h.N4/3 pro relativistický Fermiho plyn.
*) Za chladnou látku se zde
považuje situace, kdy teplota je natolik nízká, že nemá
podstatný vliv na fyzikální vlastnosti dané látky. To může
být splněno i při teplotách desítek tisíc stupňů (např.
u bílých trpaslíků).
Pokud není počet
nukleonů N příliš vysoký (nižší než asi ~1052, tj. celková hmotnost menší než ~1025kg - aby sumární
gravitační síla nedeformovala atomy), nejnižší energetický stav takové
soustavy bude krystalová mřížka z atomů
železa Fe56. Nejsilnější jsou zde jaderné síly,
minimu jejichž energie odpovídají jádra Fe56 s nejvyšší vazbovou energií na jeden
nukleon *). Na druhém místě jsou síly elektromagnetické,
které určují rozměry a tvar krystalové mřížky. Lze
říci, že Fermiho tlak je vyrovnáván elektrickými
přitažlivými silami mezi částicemi v krystalové mřížce.
Síly vlastní gravitace jsou zde prakticky zanedbatelné a
nemohou převládnout nad valentními silami v krystalové
mřížce, tím méně pak nad jadernými silami.
*) Viz obr.1.3.3 v
§1.3 "Jaderné reakce a
jaderná energie" v knize
"Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření".
Pro velké hmotnosti (vyšší než zhruba ~1026kg) se již samogravitace stává podstatnou, gravitační
síly v nitru soustavy převýší valentní síly a krystalová
mřížka se rozruší. Elektrony se pak již chovají jako
volné částice tvořící degenerovaný
elektronový plyn. Jestliže hustota není příliš vysoká a tyto
elektrony jsou nerelativistické, je jejich Fermiho tlak schopen
vyvážit gravitační síly (v nerelativistickém případě
bude převážná část Fermiho tlaku způsobena elektrony,
protože hodnota 1/m je pro ně mnohem vyšší než pro nukleony a
jádra). Vztah mezi tlakem a hustotou se v konkrétních
situacích popisuje stavovou
rovnicí
látky. Poměrně komplexní a realistická multikompartmentová
stavová rovnice "chladné látky" byla zkostruována Harrisonem a Wheelerem [115] (obr.4.5). V této
stavové rovnici se rozlišuje několik význačných oblastí
podle toho, které fyzikální procesy zde dominují a čím je
vyvážen tlak. Všechny tyto oblasti bychom postupně nacházeli
při cestě od povrchu do nitra neutronové hvězdy.
![]() |
Obr.4.5 Nahoře:
|
Dole: Grafické znázornění závislosti exponentu g = [(p+r)/p].dp/dr - koeficientu stlačitelnosti - na hustotě hmoty~energie pro tuto stavovou rovnici přepsanou ve tvaru adiabaty (polytropy ): p = C .rg . |
Oblast 1: r < 104 g/cm3
Tato první oblast nízkých hustot se někdy rozděluje na dvě podoblasti :
a)
Nejnižší s r < ~50
g/cm3, kde platí běžné zákony fyziky
pevné fáze a vlastnosti jednotlivých látek silně závisejí
na jejich chemickém složení podle Mendělejevovy periodické
tabulky. Tlak je zde způsoben elektrony ve vnějších
(valenčních) orbitalech.
b) ~50g/cm3< r <
~104g/cm3, kde elastické vlastnosti již
závisejí pouze na průměrném Z (a to plynule), ne však na
konkrétním chemickém složení. Elektronové orbitaly jsou
silně stlačené a na tlaku se podílejí i elektrony na
nižších orbitách.
Oblast 1. není pro rozbor koncových
stádií hvězdné evoluce zajímavá, hraje však důležitou
úlohu např. pro strukturu planet.
Oblast 2: ~104 g/cm3 < r < ~107g/cm3
Při hustotách nad ~104 g/cm3 již Fermiho energie elektronů
převyšuje jejich vazbovou energii v atomu, tyto elektrony se uvolňují a látka nabývá formy
"plynové" směsi jader a elektronů. Tlak je zde
způsoben prakticky výhradně degenerovaným
elektronovým plynem. Při vzrůstu hustoty na hodnotu kolem ~107g/cm3 se tyto elektrony stávají relativistickymi.
Oblast 3: ~107g/cm3 < r < ~1011g/cm3
Překročí-li
hustota hodnotu asi r »1,5.107g/cm3, elektrony začnou vstupovat do jader a tam se slučovat s protony *) za vzniku
neutronů a vylétajících neutrin. Za
této situace jádro železa s A=56 již není jádrem s
největší stabilitou. S rostoucím elektronovým tlakem se
oblast hmotových čísel nejstabilnějších jader v b-rovnováze s takovým
elektronovým plynem posunuje stále k vyšším hodnotám.
*) Tento jaderný proces se někdy nazývá
inverzní b-rozpad - viz §1.2 "Radioaktivita",
část "Radioaktivita b+" v monografii "Jaderná fyzika a fyzika
ionizujícího záření".
Oblast 4: ~1011g/cm3 < r < ~1014g/cm3
Při dalším
zvyšování hustoty se kolem hodnoty r ~1011g/cm3 jádra
stávají natolik těžká a obohacená neutrony, že začínají
být nestabilní vzhledem k emisi neutronů. Se zvyšováním
hustoty čím dál větší počet neutronů opouští jádra,
takže látka sestává ze směsi neutronů, těžkých jader a
elektronů. Při hustotách blízkých k 1014g/cm3
již jednotlivá jádra mizí a látka je tvořena směsí
neutronů (převážná část), protonů a elektronů.
Říkáme, že dochází k neutronizaci
látky.
Oblast 5: r ł ~1014 g/cm3
Při těchto
hustotách Fermiho hybnosti baryonů dosahují relativistických
hodnot. Neutronový, elektronový a protonový "plyn"
je v rovnováze vzhledem k přímému a inverznímu b-rozpadu, takže celková energie protonů
Ep, elektronů Ee a neutronů En
souvisejí spolu vztahem Ep + Ee = En a Fermiho hybnost neutronu je
dvojnásobná než elektronu nebo protonu. Relativní zastoupení
jednotlivých druhů částic pak bude dáno poměry ne= np, nn= 8.np= 8.ne, tj. nn : np : ne = 8 : 1 :
1. V této poslední oblasti je však velká
nejistota ve stavové rovnici, protože kromě Fermiho tlaku
relativistických baryonů se zde mohou výrazně projevovat
jaderné interakce mezi nimi a též tvorba dalších částic.
Přesný charakter nukleon-nukleonových interakcí za tak
extrémních podmínek není přesně znám. Rovněž o
charakteru tvorby částic není známo nic určitého (např. zda uvažovat i částice z grandunifikačních
teorií?). V
Harrisonově-Wheelerově stavové rovnici se při hustotách
blízkých k jaderné a hustotách vyšších žádné
nukleon-nukleonové interakce ani efekty tvorby nových částic
neuvažují, látka se považuje za směs neinteragujících
neutronů, protonů a elektronů tvořících
Fermiho plyn. Předpokládá se zde, že s rostoucím
zhušťováním rostou hybnosti nukleonů a tím se snižuje vliv
jaderných sil na jejich pohyb.
Ve skutečnosti při velmi vysokých
hustotách 2-10.1014 g/cm3, které by mohly být ve středu
masívních neutronových hvězd, však extrémně vysoké tlaky
nahušťují baryony tak blízko sebe, že se vzájemně spojuje
jejich kvarková struktura a "rozpouštějí"
se na směs téměř volných kvarků a gluonů.- vzniká tzv. kvark-gluonová
plasma, která může být mohutnou gravitací stabilizovaná.
Kvarky, natlačené silnou gravitací velmi blízko k sobě, by
mohly vytvářet Cooperovy páry, chovající se jako bosony a
vytvářet supratekutý kondenzát. Tyto efekty by mohly
vést k lepší stlačitelnosti než dovoluje Fermiho
tlak; masívní neutronové hvězdy by se tak mohly smrštit do
menší velikosti než by se předpokládalo pro složení jen z
neutronů. Bylo diskutováno shora v pasáži "Vnitřní struktura
neutronových hvězd".
Obecně lze říci, že
stavová rovnice "chladné" látky je poměrně
spolehlivě známa pro hustoty mnohem menší než jaderné,
zatímco při velkých hustotách jsou zde značné nejistoty
pramenící z neznalosti přesného charakteru interakcí
elementárních částic při velmi vysokých energiích.
Chování hmoty za velmi extrémních podmínek známe bohužel
jen velmi málo, spíše činíme jisté více
či méně podložené předpoklady o tom, jak by se hmota za
takových podmínek mohla chovat...
V souvislosti s tím se proti úplnému
gravitačnímu kolapsu často objevuje námitka: "Co když po dosažení jisté (i když velmi
vysoké) hustoty je látka hvězdy již dále nestlačitelná?". Odpověď zní: "Pokud je nahromadění hmoty takové, že je
dosaženo gravitačního poloměru, pak žádná hmota
principiálně nemůže být nestlačitelná!". V §3.4 "Schwarzschildova
geometrie" jsme totiž viděli, že Schwarzschildova
geometrie prostoročasu, která v okolí takového útvaru bude
(pokud je sféricky symetrický), diktuje každému objektu pod
horizontem, aby se pohyboval směrem ke středu r=0. A každý
objekt musí "poslechnout" - univerzální zákony
prostoročasu jsou nadřazeny všem ostatním zákonům,
protože všechny fyzikální jevy se v konečném důsledku
řídí zákony mezi veličinami v prostoru a čase. Již zákony
speciální teorie relativity zakazují
absolutní tuhost a nestlačitelnost pro tělesa
nenulových rozměrů, protože "zvuk" (mechanický rozruch) by
se v nich musel šířit nekonečnou rychlostí. Ve skutečnosti
však rychlost zvuku vakus.~ Ö(dP/dr) musí být v každém případě menší
než rychlost světla, tj. dP/dr <
c2. Tato základní mez je však stále
ještě nerealisticky vysoká, protože pro izotropní prostředí (jedině v něm lze dobře definovat tlak v obvyklém
smyslu) splňující
silnou energetickou podmínku (viz
§2.6, vztah (2.60)),
podle níž stopa tenzoru energie-hybnosti musí být pozitivně definitní, dostáváme třikrát nižší mez pro poměr tlaku
a hustoty hmoty: dP/dr Ł c2/3.
Dokonce i tehdy, kdybychom připustili
nerealistický případ nestlačitelnosti, bude existovat jistá
limitní hmotnost, nad kterou již nemůže být žádná
rovnovážná konfigurace. Tlak totiž figuruje též v tenzoru
energie-hybnosti dané látky a přispívá tedy k buzení
gravitačního pole; vystupuje rovněž v čitateli vztahu (4.3).
Při vysokých tlacích tak může nastat poněkud paradoxní
situace, kdy tlak nebrání, ale naopak napomáhá dalšímu
gravitačnímu kolapsu...
V praxi, tj. při gravitačním kolapsu
dostatečně hmotné hvězdy, nemají žádné nejistoty ve
stavové rovnici superhusté látky při r ł 1014g/cm3 vliv, protože interakce za ně
odpovědné mohou přijít ke slovu až pod horizontem
událostí; nemohou tedy zabránit vzniku černé díry.
Co je uvnitř černých
děr?
Zvídavá otázka "Co je
uvnitř něčeho?" je zcela legitimní a běžně si
ji pokládáme u všech makroskopických a většiny
mikroskopických objektů. Prozkoumání toho, co je uvnitř buňek ("Buňky - základní jednotky živých
organismů"), zásadně posunulo naše
chápání podstaty života a udělalo z biologie a medicíny
mohutné a exaktní vědy. Zkoumání toho, co je uvnitř atomů, odhalilo fyzikální a chemickou
strukturu hmoty a podstatu záření ("Stavba atomů"), přineslo obrovské
množství aplikací. V každém oboru odpověď na otázku
"co je uvnitř?" nějakého objektu
podstatně zdokonalila úroveň našeho poznání pravdy.
Černé díry však do určité míry vzdorují tomuto trendu. A to nejen proto, že
žádné černé díry se nenacházejí v nám dostupných
vzdálenostech a na jejich přímé prozkoumání není naděje v
dohledné budoucnosti. Jsou zde především principiální překážky. Jak bychom se pozorováním
mohli dozvědět "co je uvnitř", když se žádný
signál nikdy nemůže dostat z černé díry ven a dát nám
odpověď?! Ať je v nitru černé díry cokoliv, vlivem
horizontu událostí se to nemůže nijak projevit vně díry o
ovlivnit okolní svět. I kdyby se odvážný badatel vydal
zkoumat do nitra černé díry, už by se nikdy nemohl vrátit a
sdělit nám své objevy; ani by před svou neodvratnou smrtí o
nich nemohl ven poslat jakoukoli zprávu. Jedinou možností, jak
odpovědět na zvídavou otázku "co
je uvnitř černých děr?", je teoretické zkoumání toho,
co předpovídají fyzikální
zákony -
jejich analýza a extrapolace. Ve shora uvedené pasáži "Co
se stane s hmotou, jejími atomy a molekulami, když je pohlcena
černou dírou?"
jsme již částečně nastínili, co se tam podle obecné teorie
relativity děje.
Jsou diskutovány v zásadě tři možnosti, co by se mohlo
skrývat v nitru černé díry :
¨ Singularita s nekonečnými gravitačními silami. To
předpovídá "klasická" obecná teorie relativity a
podrobněji to konkretizují Penroseovy a Hawkingovy teorémy o singulatitách (§3.7 "Prostoročasové
singularity", §3.8
"Hawkingovy a Penroseovy teorémy o
singularitách"). Singularita však není
přijatelným řešením.
¨ Kvantová pěna v níž končí geometrické vlastnosti
prostoru a kauzální vlastnosti času. Singularita se
"rozpustí" v kvantové pěně. Toto je, zatím
neurčitý, pohled kvantové gravitace a kvantové geometrodynamiky (§B.4 "Kvantová geometrodynamika").
¨ Tunel do jiného vesmíru nebo jiných částí prostoru.
To naznačuje analýza složité geometrické a topologické
struktury prostoročasu rotujících nebo elektricky nabitých
černých děr (§4.4, část "Černé
díry - mosty do jiných vesmírů?").
Reálná existence takových "tunelů" nebo
"červích děr" je však z fyzikálního hlediska
sporná (je kriticky diskutováno ve
zmíněném §4.4).
Definitivní a nezvratnou odpověď zatím
neznáme. Nové světlo na tyto otázky snad vrhnou očekávané
pokroky v unitárních teoriích pole (§B.6
"Sjednocování fundamentálních interakcí.
Supergravitace. Superstruny.").
Reálnost
existence černých děr
Zrekapitulujeme-li si výsledky nastíněného rozboru
vlastností konečných stádií hvězdné evoluce a
gravitačního kolapsu a srovnáme to se situací pozorovanou ve
vesmíru, můžeme učinit následující závěry :
Tím máme reálný základ a dostatečnou motivaci pro studium vlastností černých děr ve zbývajících odstavcích této kapitoly. Již zde můžeme očekávat, že se při analýze černých děr (která bude pro mnohé čtenáře možná nejzajímavější částí knihy) můžeme těšit na velmi neobvyklé a fascinující jevy!
Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu : | ||
Gravitace ve fyzice | Obecná teorie relativity | Geometrie a topologie |
Černé díry | Relativistická kosmologie | Unitární teorie pole |
Antropický princip aneb kosmický Bůh | ||
Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření | ||
AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie - Filosofie |