AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie - Filosofie | Fyzika a nukleární medicína |
1.
Jaderná a radiační fyzika
1.0. Fyzika - fundamentální
přírodní věda
1.1. Atomy a atomová
jádra
1.2. Radioaktivita
1.3. Jaderné reakce
1.4. Radionuklidy
1.5. Elementární
částice
1.6. Ionizující
záření
1.2. Radioaktivita
Zkušenosti s látkou z níž je složen
okolní svět ukazují, že většina látek je časově
poměrně stálá a mění se jen v delších časových
měřítcích. Tyto změny jsou však většinou povahy chemické,
samotné atomy běžně se vyskytujících
prvků jsou téměř vždy stabilní. Prakticky
až do konce 19.stol. byli fyzikové a chemici pevně
přesvědčeni, že atomy jsou neměnné a věčné.
Objev
radioaktivity
Na přelomu 19. a 20.stol. však byly objeveny jevy, kdy
některé látky vysílaly neviditelné pronikavé
záření. Již v r.1896 při pokusech s luminiscencí
minerálů a krystalů zpozoroval H.Becquerel, že i bez
ozáření vnějším světlem některé minerály (uranové
sloučeniny) vysílají zvláštní neviditelné záření
(Becquerel je zpočátku nazval "uranové záření"),
které proniká i světlotěsným obalem fotografických desek a
způsobuje jejich zčernání.
Henry Becquerel prováděl v Paříži pokusy s luminiscencí
různých nerostů, včetně uranových minerálů které měl od
svého otce. Vystavoval nerosty slunečním paprskům a pomocí
zčernání fotografických desek posuzoval jejich luminiscenci.
Jednoho dne, když měl již nachystány minerály k expozici, se
obloha zatáhla a Becquerel zklamaně položil nerosty do
zásuvky na zabalenou fotografickou desku. Po několika dnech
fotografickou desku vyvolal (náhodně, snad pro srovnání či
kontrolu jakosti desky, popř. zda nerosty nepůsobí na
fotografickou desku třebas chemicky..?..) a s překvapením na
desce uviděl černý obraz nerostu. Žádné vnější světlo
nebo nějaká luminiscence nemohla tento obraz způsobit, neboť
deska byla stále zabalena v černém papíře a nerost na
slunečním světle nebyl, byl stále v temnotě zásuvky. Po
dalších pokusech usoudil, že přímo z nitra některých
minerálů vychází jakési neviditelné záření, které
proniká krycím papírem a exponuje fotografické desky.
Pozn.: Krátké
zamyšlení nad tím, nakolik objev radioaktivity byl dílem
náhody či metodického postupu, je uvedeno v §1.0 "Fyzika
- fundamentální přírodní věda", pasáž "Významné přírodovědecké objevy -
náhoda nebo metoda?".
Tímto jevem se pak zabývali
M.Sklodowská-Curieová, její manžel P.Curie a G.Bémont,
kteří nalezli v uranové rudě i další "zářící"
prvky, polonium a radium. Tento jev byl nazván radioaktivita
(tyto látky "aktivně vysílaly
radiaci"). Později se zjistilo, že
radioaktivní prvky při vysílání tohoto záření mění svou
chemickou povahu - radioaktivita je doprovázena přeměnou
(transmutací) jader atomů jednoho prvku na prvek jiný. V
r.1899 se vlastnostmi radioaktivního ("uranového") záření zabýval E.Rutheford, který v tomto
záření nalezl dvě rozdílné složky :
- měkkou
složku, kterou pohltí i list papíru a jejíž dolet
ve vzduchu je pouze několik centimetrů; nazval ji paprsky
a.
- tvrdší
složku, asi 100-krát pronikavější než a, která prochází
i tenkým hliníkovým plechem; tu nazval záření b.
Zakrátko v r.1900 zjistil P.Villard, že radium emituje ještě
podstatně pronikavější záření, které je
schopno proniknout i desítkami centimetrů betonu; nazval je záření
g. Později se ukázalo, že jde o elektromagnetické
záření s velmi krátkou vlnovou délkou, kratší
než rentgenové záření.
Dále v této době manželé Curieovi a A.Becquerel
zjistili, že paprsky b mají záporný elektrický náboj, jehož měrná
hodnota je blízká elektronu (tyto
výsledky pak v r.1902 zpřesnil W.Kaufmann)
- ukázalo se, že záření b
je proudem elektronů. V letech 1903-1908 prováděl
E.Rutheford řadu pokusů s průchodem radioaktivního záření
v poli silných magnetů. Zjistil, že odchylka paprsků a v příčném
magnetickém poli je podstatně menší a směřuje na opačnou
stranu než u záporně nabitého záření b. Nakonec ukázal, že záření
a je proudem dvojnásobně ionizovaných atomů hélia,
tedy proudem heliových jader. U záření g zjistil, že se v
magnetickém poli neodklání.
V r.1908 E.Rutheford se svými spolupracovníky zjistili
pomocí spektroskopie, že v uzavřené trubičce se vzorkem
radia (chloridu RaCl2) se objevily dva nové plyny, které tam dříve
nebyly: jeden měl spektrální čáry hélia, druhý byl tehdy
neznámý a byl nazván radiová emanace, nyní radon.
Ukázalo se tak, že radioaktivita je samovolný rozpad
atomového jádra, při němž se výchozí prvek mění v jiný
- dochází k transmutaci prvku. V r.1919
tentýž Rutheford poprve dosáhl umělé transmutace
neradioaktivního jádra: ostřelováním
dusíku částicemi a z radioaktivního zdroje (radia) způsobil reakci 14N7 + 4He2 ® 17O8
+ 1H1, kterou nejdříve
sledoval v komoře, naplněné různými plyny, pomocí
fluorescenčního stínítka zaznamenávajícího vylétající
protony 1H1. Přeměna
dusíkového jádra po dopadu částice a byla v r.1923 potvrzena
Ruthefordovým spolupracovníkem P.M.S.Blackettem ve Wilsonově
mlžné komoře naplněné dusíkem, kde mezi velkým počtem
"volných" drah částic a v dusíku byly nalezeny
případy, kdy dráha částice a končila
"rozvětvením" na dvě nové stopy: dlouhá a úzká
dráha protonu a široká krátká stopa patřící jádru
kyslíku.
Umělá
radioaktivita
Všechny tyto základní poznatky byly učiněny na
radioaktivitě přírodní, pozorované
převážně u nejtěžších prvků. V r.1934 manželé
F.Joliot-Curie a I.Joliot-Curieová poprve vytvořili radioaktivitu
uměle vyvolanou.
Došlo k tomu, když ozařovali hliník paprsky a. Pozorovali, že
takto ozářený hliník vysílá záření i tehdy, když
ozařování paprsky a bylo zastaveno, přičemž intenzita záření
postupně slábne. Jadernou reakcí s částicemi a se hliník měnil
na radioaktivní fosfor 30P, který se za vyslání pozitronu e+ rozpadá na křemík:
a + 27Al13® 30P15 + n ; 30P15®(b+;2,5min)® 30Si14 + e+.
Pozitronové záření pozorovali J.-Curieovi v ionizační
komoře. Jaderným reakcím je věnován §1.3 "Jaderné
reakce".
U některých uměle vytvořených
radioaktivních látek (např. hned u
první 30P) pak pozorovali nový druh radioaktivity b+, kdy místo záporných elektronů jsou emitovány
kladně nabité pozitrony. Postupně byla
vytvořena celá řada umělých radioisotopů, které vykazovaly
všechny druhy radioaktivity - b-,+, g, a. V r.1940
G.N.Flerov a K.A.Petržak zjistili, že uran se kromě
radioaktivity a v určitém velmi malém počtu případů rozpadá
také samovolným štěpením na dvojice
středně těžkých jader, přičemž se uvolňují neutrony;
toto samovolné štěpení je charakteristické pro všechny
transurany, kde se uplatňuje ještě výrazněji.
Podobně jak tomu bylo i v
jiných fyzikálních oborech, terminologie, veličiny a jednotky
související s radioaktivitou a radioaktivním zářením
prošly dlouhým a spletitým vývojem, který zanechal některé
nelogičnosti a nejednoznačnosti - bude upřesněno níže.
Nebudeme zde již
podrobněji popisovat historický vývoj poznatků o
radioaktivitě (a heroické úsilí badatelů) a vstoupíme
přímo do současných fyzikálních poznatků o těchto jevech.
Obecné zákonitosti přeměny atomových jader
Jadernou přeměnou
se rozumí změna složení nebo energetického stavu jádra. V
této kapitole nás bude zajímat samovolný přechod jader
do stabilnějšího stavu s nižší energií. Nejprve si podáme
stručnou definici radioaktivity :
Radioaktivita
je jev, kdy dochází k samovolné vnitřní přeměně
složení nebo energetického stavu atomových jader,
přičemž je emitováno vysokoenergetické záření. Jádra vykazující tuto vlastnost se nazývají radionuklidy. |
Při tomto procesu se uvolní část vazebné energie jádra ve formě kinetické energie produktů rozpadu (a často též ve formě elektromagnetického záření) - emituje se vysokoenergetické (ionizující) záření. Dochází buď k přeměně jader jednoho prvku na jádra jiného prvku - transmutaci (u radioaktivity a a b), nebo k energetické deexcitaci hladin téhož jádra (radioaktivita g - izomerní přechod). Radioaktivní přeměna se též nazývá radioaktivní rozpad (radioactive decay). Vedle názvu radionuklidy se často používá název radioisotopy (jedná se o určité konkrétní isotopy jader, vykazující radioaktivitu). Látky a předměty obsahující radionuklidy se označují jako radioaktivní zářiče. Vlastnostem konkrétních radionuklidů je věnován §1.4 "Radionuklidy", vznikající záření je pak podrobně rozebíráno v §1.3 "Ionizující záření".
Obr.1.2.1. Základní obecné
schéma radioaktivní přeměny a exponenciální zákon
radioaktivní přeměny.
Nejzákladnější obecné schéma
radioaktivní přeměny je znázorněno v levé části
obr.1.2.1. Jádro A, zvané mateřské,
se spontánně (tj. bez
vnějšího zásahu - jen vlivem vnitřních sil
a mechanismů působících v jádře*) přemění
na "o něco menší" jádro B zvané dceřinné,
přičemž vylétá částice C zvaná záření.
Tato částice záření odnáší rozdíl energií a
složení mezi jádry A a B.
Musí být přitom splněn zákon zachování energie
a baryonového čísla (symbolicky A
= C + B pro obě tyto
charakteristiky). Aby k radioaktivní přeměně mohlo dojít,
musí být podle zákona zachování energie splněna hmotnostně~energetická
podmínka m(B) + m(C) < m(A), kde m(A) je hmotnost
mateřského jádra A (analogicky u dceřinného jádra B)
a m(C) je klidová hmotnost emitované částice C. Při
jaderné přeměně se uvolňuje kinetická energie
DE =
[m(A)-m(B)-m(C)].c2, jejíž většinu odnáší emitovaná částice C,
malou část též výsledné jádro B, odražené v
důsledku zákona akce a reakce. Energetický rozdíl mezi
základními stavy rodičovského a dceřinného systému se
nazývá energie přeměny Q.
*) Příčina radioaktivity
Mechanismy jednotlivých druhů radioaktivity budou podrobně
rozebrány níže. Zde si můžeme jen předeslat stručné
shrnutí příčin spontánní přeměny jader:
Radioaktivita a
je způsobena vcelku pochopitelnou nestabilitou příliš
těžkých jader (které silná interakce krátkého dosahu již
přestává být schopna udržet), na jejichž
"periferii" se zformuje velmi stabilní jádro hélia,
které může být za určitých okolností emitováno
přispěním kvantového tunelového jevu (obr.1.2.2).
Ještě jednodušší je příčina radioaktivity g -
je to pouhá "reorganizace" nukleonů při deexcitaci
energeticky vzbuzeného jádra, jejíž energetický rozdíl se
vyzařuje pomocí fotonu g (je to analogické deexcitaci elektronů v atomovém
obalu).
Příčina radioaktivity b je
složitější: leží hluboko v subnukleární oblasti - v kvarkové
struktuře nukleonů, kde slabá interakce může
způsobovat vzájemné přeměny kvarků "u" a
"d", a tím i přeměny protonů a neutronů (viz
níže "Mechanismus rozpadu b; slabé
interakce", obr.1.2.5).
Z energetického hlediska si příčiny radioaktivity budeme
analyzovat níže v části "Stabilita a nestabilita
atomových jader". Zde si
jen uvedeme, že z více než 1800 známých nuklidů
(přírodních i umělých) je jen 266 stabilních, zatímco
ostatní jsou radioaktivní - samovolně se méně či více
rychle přeměňují na jiná jádra (podrobněji viz §1.4
"Radionuklidy").
Než si popíšeme
jednotlivé konkrétní druhy radioaktivity, zmíníme se o těch
aspektech, které mají všechny druhy radioaktivity společné:
jsou to především jednotky radioaktivity a exponenciální
zákon radioaktivního rozpadu.
Jednotky radioaktivity
Jako u každého fyzikálního jevu, který chceme kvantifitovat,
je nutno i u radioaktivity stanovit veličiny a jednotky,
ve kterých budeme měřit její "sílu",
"intenzitu" či velikost. Příslušná veličina se
nazývá aktivita (zářiče, preparátu či
obecně množiny jader) a je definována jako počet
jader, který se přeměňuje za jednotku času,
nebo ekvivalentně jako úbytek počtu jader (dosud
nepřeměněných) za jednotku času. Aktivita radionuklidu není
veličina konstantní, ale klesá s časem, jak
se původní jádra postupně rozpadají. Okamžitá hodnota A(t)
aktivity v čase t je tedy:
A(t) = - d N(t) / d t ,
kde N(t) je počet dosud nepřeměněných jader v daném čase t.
Této aktivitě je pak úměrný i počet emitovaných částic
za jednotku času, tj. intenzita radioaktivního záření.
Jelikož radioaktivita je jev, kdy se nám v
čase přeměňují atomová jádra jednoho prvku na jádra
jiného prvku, přičemž čas měříme v sekundách,
je přirozenou jednotkou aktivity 1 rozpad za 1 sekundu.
Tato jednotka byla na počest francouzského průkopníka v
oblasti radioaktivity Henri Becquerela nazvána 1 Becquerel
: 1 Bq = 1rozpad/1sekundu (v
průměru*). A její dekadické násobky: kilobecquerel
(1kBq = 103Bq),
megabecquerel (1MBq = 106Bq), gigabecquerel (1GBq = 109Bq). Čím větší je
radioaktivita dané látky (vzorku) v Bq, tím více jader za
sekundu se nám přeměňuje a tím intenzívnější záření
látka do svého okolí vysílá.
*) V definici jednotky radioaktivity je v
závorce uvedeno slovo "v průměru";
radioaktivní rozpad totiž pod vlivem stochastických
zákonitostí kvantové fyziky neprobíhá rovnoměrně, ale
vykazuje nepravidelné statistické fluktuace.
Proto bychom každou vteřinu naměřili poněkud jiný počet
rozpadlých jader - výsledky je třeba zprůměrovat, nebo
měřit delší dobu a výsledky normalizovat k 1sekundě.
Dřívější jednotky aktivity - Ci, mCi, mCi
Na počátku výzkumů radioaktivity byla jedním z heroických
činů separace 1 gramu čistého radia 226Ra z
několika tun uranové rudy, kterou provedla
Marie-Sklodowská-Curie se svým manželem Pierem Curie. Jelikož
to byl první známý čistý radioisotop, byl na jejich počest
vzat 1 gram radia 226 za etalon a základní
jednotku radioaktivity, která byla nazvána 1 Curie
(1 Ci). Příslušné dekadické zlomky pak
byly milicurie (1mCi = 10-3Ci) a mikrocurie
(1mCi = 10-6Ci).
Později, když bylo objeveno či připraveno mnoho dalších
radionuklidů a byla poznána vlastní podstata radioaktivity
(jak je znázorněna na obr.1.2.1), vyvstaly nevýhody
této náhodně vzniklé jednotky. Přepočet mezi
starými a současnými jednotkami aktivity je: 1Ci @
37GBq (tj. 1mCi @ 37MBq a 1mCi @ 37kBq).
Vedle celkové aktivity zářiče bývá v
řadě případů potřebné znát i měrnou
(specifickou) aktivitu příslušného
preparátu či vzorku. Měrná aktivita se většinou uvádí
jako hmotnostní aktivita, což je aktivita hmotnostní
jednotky zářiče - 1kg, v praxi však většinou
1gramu: A1g
= A/M [Bq/g], kde A je celková aktivita a M
hmotnost preparátu. U kapalných (popř.
plynných) preparátů se často používá
objemová aktivita, tj. aktivita na jednotku
objemu - litr, v praxi většinou mililitr: A1ml = A/V [Bq/ml], kde A
je celková aktivita a V objem preparátu.
Čím vyšší je aktivita zářiče, tím
intenzívněji září. Celkový energetický výkon
P[W] zářiče o
aktivitě A[Bq] je: P
= A . DE,
kde DE
je energie uvolněná při jednom rozpadu (přepočtená
na Jouly: 1eV=1,6.10-19J), tj. rozdíl energií
mateřského a dceřinného jádra, zmenšený o klidovou energii
emitované částice vzniklé při rozpadu (jak
bylo výše uvedeno). Např. zářič o
aktivitě 1GBq tvořený radionuklidem s energií DE= 1MeV/rozpad bude
mít energetický výkon cca 1,6.10-4W=0,16mW. Část energetického výkonu zářiče se
mění na teplo (kinetická energie odražených
jader a absorbovaná energie záření již ve zdroji), zbytek
odnáší ionizující záření - tvoří vlastní radiační
výkon zářiče, při absorbci záření v látce pak dávkový
příkon (viz §5.1 "Účinky záření na látku. Základní veličiny
dozimetrie.").
Exponenciální zákon
radioaktivního rozpadu
Radioaktivní přeměna jader je stochastický
kvantově-mechanický jev, takže nelze nijak předpovědět
čas, za něž se určité konkrétní jádro přemění. Lze
stanovit pouze pravděpodobnost l,
s jakou se jádro danéhu druhu přemění za jednotku času
(1sekundu). Mějme radioaktivní látku (vzorek), v níž je v
počátečním čase t=0 obsaženo celkem No stejných radioaktivních jader A, které se
budou postupně přeměňovat na jádra B (podle schématu
na obr.1.2.1). Zajímá nás, jak rychle nám bude ubývat
počet mateřských jader A (a tím zároveň přibývat
dceřinných jader B) - jinými slovy chceme stanovit
funkční závislost N(t) okamžitého počtu N (zbylých)
mateřských jader na čase t. Počet jader DN, které se nám
za krátký časový okamžik Dt rozpadou, bude úměrný stávajícímu (okamžitému)
počtu jader N(t) a pravděpodobnostnímu faktoru l zvanému rozpadová
či přeměnová konstanta;
za dostatečně krátký časový interval Dt se přemění vždy
stálá část z přítomného počtu N radioaktivních
jader. Původní počet jader se tedy za čas Dt změní o:
DN(t) = - l.N(t).Dt .
Přejdeme-li od konečných diferencí k infinitezimálním
difereciálům (Dčd), můžeme po
vydělení dt napsat diferenciální rovnici:
dN(t)/dt = - l . N(t) ,
jejíž integrace dává funkci N(t) = const
. e-l.t, kde e @ 2,718 je transcendentní tzv. Eulerovo číslo
- základ přirozených (Napierových) logaritmů.
Okrajová podmínka N(t=0)=No pak dává pro integrační konstantu hodnotu const=No, takže můžeme
napsat výsledný časový zákon
radioaktivního rozpadu:
Exponenciální zákon radioaktivního rozpadu: |
N(t) = No . e - l . t |
Grafem je klesající křivka
zvaná exponenciála (červená křivka na
obr.1.2.1 vpravo). Počet jader dceřinného prvku B
naopak roste podle exponenciálního zákona NB(t) = No .(1 - e-l.t
) - modrá křivka na obr.1.2.1 vpravo.
Důležitou veličinou je hodnota času, za který se přemění právě
polovina původního množství jader: nazývá se poločas
přeměny (rozpadu) a značí se T1/2.
Tedy N(T1/2)
= No/2,
což po dosazení do výše odvozeného exponenciálního
zákona: No/2
= No.e-l.T1/2 a zlogaritmování,
dává l
= ln2/T1/2
@
0,693/T1/2.
Exponenciální zákon radioaktivního rozpadu můžeme tedy
napsat v nejčastěji používaném tvaru :
N(t) = No . e - (ln2/T1/2) . t @ No . e - (0,693/T1/2) . t |
Po uplynutí času t = T1/2 se přemění právě polovina jader: N(T1/2) = No/2. Po uplynutí
dalšího poločasu zbude polovina z poloviny jader, tj.
čtvrtina: N(2.T1/2) = No/4. A tak dále až do nekonečna, takže teprve v
limitě t®Ą bude lim N(t®Ą) = 0 a všechna jádra se opravdu přemění *).
*) Tak je tomu jen teoreticky. Ve skutečnosti je v každém
radioaktivním zářiči či preparátu jen konečný
počet mateřských radioaktivních jader. Po uplynutí
dostatečného počtu poločasů (desítky či stovky T1/2) se v praxi vždy
nakonec rozpadne (přemění) i poslední
mateřské jádro a vzorek bude neradioaktivní.
Vedle rozpadové konstanty l a poločasu
rozpadu T1/2 se někdy zavádí střední doba života
jádra t = 1/l = T1/2/ln2, což je zároveň doba (t=t), za kterou klesne aktivita
na 1/e @
0,3679 své původní hodnoty. Všechny tyto tři veličiny
(poločas přeměny T1/2, přeměňová konstanta l a střední doba života t) udávají, jak
rychle se radionuklid přeměnuje či rozpadá.
Vztah poločasu a aktivity
Počet atomových jader rozpadající se za jednotku času (1s)
je roven -dn(t)/dt = l.n(t) = n(t) . ln2/T1/2; a to je podle definice aktivita v Bq (hodnota T1/2 musí být udána v sekundách; pro počet jader zde
používáme symbol malé n, aby se to nepletlo s
nukleonovým číslem velké N).
Máme-li tedy v preparátu v čase t momentálně n
radioaktivních jader, bude jeho okamžitá aktivita
A[Bq] = n . l = n . ln2/T1/2 ;
bude tedy přímo úměrná počtu radioaktivních jader n,
nepřímo úměrná poločasu rozpadu T1/2 a bude klesat s časem podle exponenciálního zákona
n(t) = no.e-l.t
= no.e-(ln2/T1/2).t .
Máme-li radionuklid o nukleonovém čísle N, pak v
hmotnostní jednotce 1gramu je obsaženo přibližně n @ 1/(N.mn) @ 6.1023/N atomů (mn je hmotnost nukleonu; vazbovou energii, která je
menší než 1%, zde můžeme zanedbat; konstanta 6.1023 je známé Avogadrovo
číslo vyjadřující počet atomů v jedné
grammolekule isotopu). Měrná
aktivita A1g [Bq] (hmotnostní aktivita) 1 gramu čistého
radionuklidu s nukleonovým číslem N a
poločasem rozpadu T1/2 [sec.] je tedy dána vztahem
A1g @ (6.1023/N).ln2/T1/2 @ 4,16.1023/(N.T1/2) .
Radionuklid je tedy tím "silněji radioaktivní",
čím kratší má poločas a čím menší má nukleonové
číslo. Pro některé známé dlouhodobé radionuklidy vychází
měrná aktivita:
Radionuklid | 3H | 14C | 60Co | 137Cs | 226Ra | 235U | 238U |
T1/2 [roky] | 12,3 | 5730 | 5,27 | 30 | 1602 | 7,1.108 | 4,5.109 |
A1g [Bq] | 3,6.1014 | 165GBq | 4,2.1013 | 3,2.1012 | 36,6GBq | 79kBq | 12kBq |
Celkovou aktivitu A[Bq] hmotnosti M[g] čistého radionuklidu s nukleonovým číslem N
a poločasem rozpadu T1/2[sec.] pak stanovíme pomocí vztahu
A =
M.A1g @ 4,16.1023.M/(N.T1/2) .
V praxi se čisté beznosičové radionuklidy většinou
nevyskytují *), naopak ve většině preparátů bývají velmi zředěné,
jejich koncentrace je malá; měrná aktivita zpravidla
nepřesahuje několik GBq/gram, u některých vzorků nedosahuje
ani úrovně 1Bq/g.
*) Ostatně, čisté beznosičové
radionuklidy o vysoké aktivitě by se uvolňovaným teplem
často roztavily či vypařily - viz níže "Tepelné
účinky radioaktivity". Např. 1g čistého radiojódu 131J (T1/2=8dní) by měl kolosální
aktivitu 4 600 000 GBq, jeho energetický výkon by činil
téměř 750W - uvolňovaným teplem by se okamžitě vypařil!
Výjimkou jsou radionuklidy s dlouhým poločasem rozpadu,
které mohou docela dobře existovat soustředěné ve větším
množství mnoha gramů i kilogramů - např. radium nebo uran (u
uranu 235 a plutonia však pozor na kritickou hmotnost a
zapálení řetězové štěpné reakce! - viz pasáž "Štěpení
atomových jader" v §1.3
"Jaderné reakce").
Různá
rychlost rozpadu a poločasy radioaktivních rozpadů
Každý radionuklid má svůj zcela určitý,
specifický a pro něj charakteristický
poločas rozpadu *). Čím je poločas přeměny T1/2 kratší, tím rychleji se
radionuklid přeměňuje (rozpadá). Pro různé radionuklidy
jsou však hodnoty poločasu rozpadu velmi odlišné.
Známe radionukidy s neobyčejně dlouhými poločasy rozpadu
řádově miliardy let (patří mezi ně i některé přírodní
radionuklidy jako je 40K s T1/2=1,3.109let nebo 238U s poločasem
4,5.109let),
statisíce let, tisíce let (např. radiouhlík 14C s T1/2=5730 let), stovky a desítky
let (např. 137Cs s poločasem 30 let), středně dlouhými poločasy
roků a desítek či jednotek dní (např. 57Co s T1/2=270
dnů, radiojód 131J s poločasem 8 dnů), několik hodin či minut (např.
99mTc s T1/2=6 hodin, 18F s T1/2=110min.,
15O s
poločasem 2,2 minuty), i velmi "krátkodobé"
radionuklidy s poločasy řádově sekundy či zlomky sekund
(např. 81mKr
s T1/2=13sec.,
těžké transurany Z>111 s poločasy rozpadu někdy i řádu
milisekund).
*) Ojediněle se však vyskytují
radionuklidy, které mají dva rozdílné poločasy
rozpadu u stejného jádra. Některá jádra se totiž mohou
rozpadat dvěma různými mechanismy, každým s
jinou pravděpodobností a tedy jiným poločasem. Příkladem
může být jádro 80Br35, které se jednak s poločasem 17,6min. rozpadá b- rozpadem na 80Kr36, jednak s poločasem 4,38hod. se b+ rozpadem a elektronovým záchytem přeměňuje na
jádro 80Se34. Dalším
zajímavým příkladem z oblasti transuranů je kalifornium 252Cf98, které se jednak s
poločasem 2,65 let rozpadá a-rozpadem na 250Bk (a dále pak na celou rozpadovou řadu), jednak s
poločasem 85 let se rozpadá spontánním štěpením na
odštěpky ze středu Mendělejevovy tabulky; jsou přitom
emitovány neutrony.
Tyto obrovské rozdíly v poločasech rozpadu jsou
způsobeny rozdílnou pravděpodobností, s
níž podle kvantových zákonitostí dochází k příslušným
procesům v nitru jader, jež nakonec vyústí v radioaktivní
přeměnu. O tom, zda je jádro stabilní nebo se bude rozpadat a
jakou rychlostí (pravděpodobností), rozhoduje řada faktorů
jeho stavby. Především to jsou konfigurace
energetických hladin protonů a neutronů v poli
jaderných sil,
souvisejících s relativním počtem protonů a neutronů a
celkovým počtem nukleonů. Čím vyšší energetické hladiny
v poli jaderných sil protony a neutrony obsazují (důležitou
okolností je zde to, že protonové a neutronové hladiny se
obsazují nezávisle), tím větší je pravděpodobnost
přeměny jádra na konfiguraci s nižší energií. Proto jádra
s velkým přebytkem protonů či neutronů, a
též jádra s enormě vysokým celkovým počtem nukleonů, se
zpravidla značně rychle, tj. s krátkým poločasem,
radioaktivně rozpadají mechanismy rozebíranými v dalších
pasážích této kapitoly.
Enormní rozdíly v poločasech rozpadů
radioaktivních jader nastolují otázku mezních hodnot
poločasů, které mají ještě fyzikální význam, tj.
otázku, jaké nejkratší a nejdelší hodnoty
poločasu se mohou principiálně vyskytovat:
Radioaktivní přeměna se odehrává v
atomových jádrech, které jsou skryty hluboko uvnitř atomů,
jejichž elektronový obal účinně odstiňuje
veškeré chemické, mechanické a teplotní vlivy, jakož i
působení vnějších polí. Radioaktivní rozpad je proto nezávislý
na vnějších běžných fyzikálních a chemických vlivech a
podmínkách (tlak, teplota, skupenství, chemická forma,
vnější pole a pod.) - nedá se ničím urychlit ani zpomalit.
Toto tvrzení však není zcela absolutní. Níže v pasáži
"Nezávislost radioaktivního
rozpadu na vnějších podmínkách" budou diskutovány radiační či chemické
vlivy, které mohou do určité míry změnit
průběh radioaktivních přeměn v jádrech.
Dlouhodobě stabilní rychlosti či poločasy
rozpadu přírodních radionuklidů se používají k určování
stáří předmětů organického původu a
minerálních hornin - je podrobněji
popsáno v §1.3, pasáž "Radioisotopové (radiometrické)
datování".
Směsi radionuklidů, rozpadové
řady, radioaktivní rovnováha
Shora odvozený (mono-)exponenciální zákon rozpadu platí jen
pro radioaktivní látku sestávající z radioaktivních jader stejného
druhu s přesně danou hodnotou poločasu rozpadu,
jejichž dceřinná jádra jsou již stabilní a dále se
nerozpadají. Jsou-li však v preparátu obsaženy dva
nebo více druhů radionuklidů s různými
poločasy rozpadu, nebude závislost okamžité aktivity
na čase již (mono)exponenciální funkce, ale bude kombinací
dvou či několika exponenciálních závislostí s různými
poločasy odpovídajícími zastoupeným radionuklidům - bude se
jednat o biexponenciální či obecně multiexponenciální
závislost - obr.2.1.B (a).
Specifická sitace v časové zákonitosti rozpadu nastane
tehdy, když se jedná o radionuklid X, jehož dceřinná
jádra nejsou stabilní, ale dále se rozpadají -
jedná se obecně o tzv. rozpadovou řadu
"genericky" souvisejících radionuklidů - obr.2.1.B (b,c).
Dynamika rozpadu zde bude záviset na poměru poločasů rozpadu
primárního mateřského radionuklidu X a
dceřinných, dále se rozpadajících radionuklidů Y.
Pokud je poločas rozpadu primárního radionuklidu podstatně
delší než poločasy dceřinných radionuklidů, ustaví se
rychlost rozpadu na tomto nejdelším (řídícím) poločasu -
rozpadová řada bude v radioaktivní rovnováze,
při níž se bude udržovat konstantní poměr aktivity
mateřského a dceřinných radionuklidů.
Pod radioaktivní
rovnováhou rozumíme obecně situaci, kdy - navzdory
radioaktivnímu rozpadu - poměrné množství jader určitého
radionuklidu zůstává konstantní proto, že
tato radioaktivní jádra jsou neustále doplňována
nějakým produkčním mechanismem, přičemž produkční
rychlost dceřinného radionuklidu je rovna jeho rozpadové
rychlosti. Tímto produkčním mechanismem zde mohou být:
l Jaderné
reakce
Tak je tomu v přírodě u kosmogenních radionuklidů,
produkovaných neustále v atmosféře účinkem kosmického
záření (§1.6 "Ionizující záření", část
"Kosmické záření",
obr.1.6.7). Rovněž při umělé výrobě radionuklidů
stálým tokem neutronů v reaktoru či protonů v cyklotronu
může být dosaženo radioaktivní rovnováhy mezi produkční
jadernou reakcí a rozpadem vznikajícího radionuklidu (§1.4
"Radionuklidy", pasáž "Výroba
umělých radionuklidů").
l Radioaktivní
rozpad mateřského radionuklidu s delším poločasem
na dceřinný radionuklid s kratším poločasem.
Z
hlediska časového rozeznáváme dva druhy radioaktivní
rovnováhy "generačně vázaných" radionuklidů X a Y (jakož i sitaci, kdy k rovnováze nedochází) :
¨ Dlouhodobá
rovnováha,
zvaná též sekulární rovnováha -
secular equilibrium (lat. saecularis =
stoletý, trvalý, dlouhotrvající, světský). Tento
charakter má již zmíněná rovnovážná koncentrace
kosmogenních radionuklidů. U rozpadové radioaktivní řady
nastává tehdy, když výchozí mateřský radionuklid X má
mnohem delší poločas, než radionuklid dceřinný Y;
tehdy z hlediska časového horizontu poločasu dceřinného
radionuklidu můžeme jeho aktivitu považovat za konstantní -
obr.2.1.B (c). Z dlouhodobého hlediska je
sekulární rovnováha jen přibližná, ve skutečnosti
"rovnovážné" množství dceřinného radionuklidu
pomalu klesá s poločasem radionuklidu mateřského. Sekulární
rovnováha se vyskytuje např. u rozpadových řad primárních
dlouhodobých radionuklidů 232Th, 235,238U (§1.4 "Radionuklidy").
¨ Přechodná
rovnováha (dočasná,
neustálená),
zvaná též transientní rovnováha - transient
equilibrium (lat. transitivus = přechodný,
krátce trvající) se ustaví tehdy, když poločas rozpadu
mateřského radionuklidu X
je jen o něco delší než dceřinného Y -
obr.2.1.B (b).
¨ Žádná
rovnováha
Za situace, kdy mateřský
radionuklid X
má kratší poločas než dceřinný Y,
se nemůže neustavit žádná radioaktivní rovnováha
v žádném čase. Pokud mateřský radionuklid X
byl v počátečním čase t=0 připraven bez obsahu dceřinného
radionuklidu, pak při jeho rozpadu se množství dceřinného
radionuklidu Y nejprve zvyšuje, prochází maximem a posléze se
snižuje s poločasem rozpadu dceřinného Y.
Časová dynamika
radioaktivní rovnováhy
V nejjednodušším případě následné přeměny dvou
"generačně vázaných" radionuklidů X(lX)®Y(lY)®Z(stabilní)
bude rychlost změny počtu jader mateřského radionuklidu X a
dceřinného radionuklidu Y dána soustavou dvou diferenciálních rovnic: dNX/dt = - lX.NX , dNY/dt = lX.NX - lY.NY. Její integrací [za okrajové podmínky při t=0: NX=NX(0), NY=NY(0)] získáme biexponenciální
časový zákon pro dceřinný radionuklid Y:
NY(t)
= NX(0).[lX/(lY-lX)] . (e-lX.t - e-lY.t ) + NY(0).e-lY.t ;
pro mateřský radionuklid X samozřejmě zůstává klasický monoexponenciální
zákon NX(t)
= NX(0) .
e-lX.t .
Obr.2.1.B. Časová dynamika radioaktivity ve směsi dvou
radionuklidů.
a) Ve směsi dvou nezávislých radionuklidů X,Y se každý z nich
přeměňuje podle svého vlastního poločasu a celková
aktivita preparátu je daná součtem obou exponenciálních
funkcí.
b),c) V rozpadové řadě dvou
genericky souvisejících radionuklidů X-->Y dynamika rozpadu
závisí na poměru poločasů rozpadu primárního mateřského
radionuklidu X a dceřinného, dále se rozpadajícího radionuklidu Y; v závislosti na
této relaci lX a lY se posléze může ustavit tranzientní nebo
sekulární rovnováha obou radionuklidů.
d) Specifická radioaktivní dynamika u
radionuklidového molybden-techneciového generátoru při
opakovaných elucích dceřinného 99mTc, vznikajícího přeměnou mateřského 99Mo.
Pokud je lX<lY, pak po dostatečně dlouhém čase je exponenciální
člen e-lY.t
zanedbatelně malý ve srovnání s e-lX.t. Časový zákon pro dceřinný
radionuklid se pak zjednoduší na: NY(t) = NX(0).[lX/(lY-lX)].e-lX.t = NX(t).lX/(lY-lX) - po dostatečně
dlouhém čase se ustaví rovnovážný poměr
mezi dceřinným a mateřským radionuklidem, transientní
rovnováha (obr. b), při níž
aktivita dceřinného radionuklidu klesá s poločasem
mateřského radionuklidu. Aktivita dceřinného radionuklidu AY = lY.NY = NX(t).lY/(lY-lX) se přitom udržuje
poněkud vyšší než okamžitá aktivita
mateřského radionuklidu (při lX<lY je poměr lX/(lY-lX) větší než 1), v poměru AY/AX = lY/(lY-lX).
Pokud je lX<<lY, pak pro časy krátké ve srovnání s poločasem
radionuklidu X je lX.t<<1 a první
exponenciální člen e-lX.t můžeme
aproximovat 1; po uplynutí několika poločasů dceřinného
radionuklidu Y (kdy druhý exponenciální člen je blízký 0) se pak
ustaví rovnovážné množství tohoto
radionuklidu NY = (lY/lX).NX - sekulární rovnováha
(obr.c). Jeho rovnovážná aktivita AY = lY.NY = lX.NX = AX bude rovna
aktivitě mateřského radionuklidu X. Z
dlouhodobého hlediska ovšem i toto "rovnovážné"
množství klesá s poločasem mateřského radionuklidu X.
Tyto zákonitosti budou níže ilustrovány na
případu tzv. radionuklidového generátoru -
část "Radioaktivita
gama", pasáž "Čisté
gama-radionuklidy; technecium 99mTc;
radionuklidové generátory".
Konkrétní druhy generátorů pro získávání krátkodobých
radionuklidů jsou popsány v §1.4, pasáž "Radionuklidové
generátory".
Pozn.: Vztahy
uvedené v tomto odstavci platí přesně jen za předpokladu,
že všechny rozpady řetězce X®Y®Z probíhají ve 100% případů. Pokud tomu tak není,
je třeba zavést příslušné korekční koeficienty
a výsledná aktivita dceřinných isotopů bude nižší.
Tak tomu bývá u rozpadových řetezců (b)-(metastabilní g), pokud určité
procento rozpadů neprobíhá na vzbuzenou metastabilní hladinu,
ale na základní stav dceřinného jádra (příkladem je
zmíněný Mo-Tc generátor).
Pro rozpadovou řadu většího počtu genericky
spojených radionuklidů je jejich časová dynamika rozpadu
dána soustavou příslušného většího počtu lineárních
diferenciálních rovnic. Např. pro řadu 3 radionuklidů X(lX)®Y(lY)®Z(lZ)®W(stabilní)
to bude soustava tří rovnic: dNX/dt = - lX.NX, dNY/dt = lX.NX - lY.NY, dNZ/dt = lX.NX - lY.NY - lZ.NZ. Při počátečních podmínkách NX(0)=NXo, NY(0)=NZ(0)=0 dostaneme pro
mateřský radionuklid X obvyklý monoexponenciální rozpadový zákon, pro Y
shora uvedený biexponenciální zákon, pro třetí člen řady Z to
bude kombinace 3 exponenciálních členů:
NZ(t)
= NXo.lX.lY . {e-lX.t/[(lY-lX)(lZ-lX)] - e-lY.t/[(lY-lX)(lZ-lY)] - e-lZ.t/[(lZ-lX)(lY-lZ)]} .
Pro složitější rozpadové řady jsou přítomny další
exponenciální členy s příslušnými exponenty a koeficienty.
Zvláště složité rozpadové řady o mnoha
sekundárních radionuklidech se vyskytují u těžkých jader v
oblasti uranů a transuranů;
tyto rozpadové řady budou rozebírány v §1.4 "Radionuklidy", obr.1.4.1.
Některé společné jevy doprovázející
radioaktivitu
Zpětný odraz jader
Při emisi částic a kvant
radioaktivního záření dochází vlivem zákona zachování
hybnosti - akce a reakce - ke zpětnému
odrazu dceřinného jádra, které přebírá určitou
malou část kinetické energie rozpadu. Tento jev "horkých"
dceřinných jader se v zásadě projevuje u
každé radioaktivní přeměny, nejvýrazněji však u
radioaktivity alfa, neboť a-částice mají vysokou
hmotnost a jsou většinou emitovány s vysokou kinetickou
energií - s vysokou hybností. U obvyklých alfa
radionuklidů s nukleonovým číslem N@220-240, které emitují a-částice o
energiích cca 4-7 MeV, činí kinetická energie odražených
dceřinných jader kolem 100keV. Energie chemické vazby atomů
ve sloučeninách je přitom jen cca 50-100 eV. Takto odražená
jádra se v látce velmi rychle zabrzdí na dráze cca 500nm,
podél níž způsobují ionizaci.
Zpětný odraz jader tak může vést k uvolnění
atomů z krystalové mřížky minerálů, nebo z
chemické vazby v molekulách *). Kinetická energie odražených
jader se též projeví ionizačními a tepelnými
účinky (viz níže).
V běžných jaderných aplikacích se zpětný odraz jader
většinou fyzikálně neprojevuje. U některých přesných
spektrometrických měření však může mít, spolu s
tepelnými pohyby atomů, výrazný vliv. Příkladem je Mössbauerova
spektrometrie (viz §1.6, část
"Interakce záření
gama a X ", pasáž "Mössbauerův
jev" a §3.4, část "Mössbauerovská spektroskopie "), nebo měření přesného tvaru spektra b za účelem
stanovení klidové hmotnosti neutrin (viz níže část "Neutrina", pasáž "Klidová
hmotnost neutrin"). Může se ale výrazně projevovat chemicky
:
*) (radio)Chemický
vliv zpětného odrazu
Když je radioaktivní atom vázán v molekule sloučeniny,
může se zpětný odraz jader výrazně projevit
chemicky. Kinetická energie zpětného odrazu jader, a
tedy i příslušných atomů, je většinou podstatně vyšší,
než jejich chemická vazbová energie v molekulách sloučenin.
Proto je po radioaktivní přeměně atom dceřinného nuklidu
zpravidla "vymrštěn" - disociován
- z chemické vazby v původní molekule. Může se to
nepříznivě projevovat ve snížené radiochemické
stabilitě radioaktivních preparátů, především radiofarmak
(viz §1.4, pasáž ""In vivo
generátory" v nukleární medicíně" či §3.6, část "Radioisotopová terapie", pasáž "Fyzikální a
biologické faktory").
Pokud k alfa-přeměně dojde v organismu, především uvnitř
buňky, mohou ionizační účinky odražených jader přispívat
k radiobiologickým účinkům (§3.6, pasáž "Beta a alfa radionuklidy pro
terapii").
Tepelné
účinky radioaktivity
Logický, avšak v běžných aplikacích málo známý jev,
doprovází všechny druhy radioaktivity: je to teplo.
Při radioaktivní přeměně vyletí z jádra velkou rychlostí
částice (kvantum) záření. Podle zákona akce a reakce tím
bude jádro (a vlastně celý atom) "odmrštěno"
opačným směrem - bude mu udělena kinetická energie pohybu.
Podobně při absorbci záření je látce předávána energie
na úrovni kinetické energie atomů. A kinetická energie pohybu
atomů látky není nic jiného než teplo. Při každé další
a další radioaktivní přeměně se takto budou rozkmitávat
atomy látky na větší a větší kinetickou energii - radioaktivní
látka se bude zahřívat. Při nízkých aktivitách
používaných většinou v praxi je tento jev nepozorovatelně
slabý, ale silné zářiče "hřejí" docela
zřetelně (např. v ozařovačích pro
radioterapii), nejsilnější zářiče se
musejí dokonce chladit, aby nedošlo k jejich tepelnému
poškození (popř. i roztavení či
vypaření) - tak je tomu zvláště u
vyhořelých palivových článků ze štěpných jaderných
reaktorů (§.1.3, část "Jaderné reaktory ", pasáž
"Problém chlazení jaderných reaktorů").
Pozn.: Na
podobných tepelných účincích je ostatně založeno i
energetické využívání jaderných reaktorů v elektrárnách.
Teplo uvolňované radioaktivním rozpadem přírodních
radionuklidů, uranu 235,238U, thoria 232Th a draslíku 40K, je patrně důležitým zdrojem geotermální
energie, zahřívající nitro Země - viz §1.4 "Radionuklidy", část
"Přírodní radionuklidy", pasáž "Geologický význam přírodní
radioaktivity".
Elektrické
účinky radioaktivity
Nabité částice a nebo b (viz níže) odnášejí z radioaktivního zářiče
elektrický náboj a podle zákona zachování
elektrického náboje v látce zářiče pak
převládají opačné náboje než je znaménko náboje
emitovaných částic. Vlastní radioaktivní zářič a nebo b se tedy elektricky
nabíjí. Při nízkých tocích záření, nebo pokud
je zářič aspoň částečně vodivě spojen se zemí, je tento
jev zanedbatelný. Avšak elektricky izolovaný zářič s
intenzívním tokem záření b či a se bude postupně kladně či záporně nabíjet i na
vysoký elektrický potenciál až stovek kV (podle elektrické
kapacity tělesa zářiče). Tento jev se plně projeví pouze ve
vakuu, neboť ve vzduchu způsobuje záření ionizaci,
prostředí se stává částečně elektricky vodivým a náboj
je z tělesa zářiče průběžně odváděn.
Elektrické
a tepelné účinky radioaktivity se používají v malých elektrických
zdrojích - viz §1.3, pasáž "Radionuklidové voltaické články ("atomové" baterie)".
Nezávislost radioaktivního
rozpadu na vnějších podmínkách
Radioaktivní rozpad je děj samovolný - je
způsoben vnitřními mechanismy stavby atomového jádra. Je nezávislý
na vnějších běžných fyzikálních a chemických vlivech a
podmínkách (tlak, teplota, skupenství, chemická forma,
vnější pole a pod.), nedá se ničím urychlit ani zpomalit.
Jádro je totiž skryto hluboko v nitru atomu, jehož
elektronový obal účinně odstiňuje veškeré
chemické, mechanické a teplotní vlivy, jakož i působení
vnějších polí. Toto zkušeností ověřené tvrzení však není
zcela absolutní.
Především nemusí platit za extrémních
podmínek. Zahřejeme-li radioaktivní látku na velmi
vysokou teplotu desítek či stovek miliónů stupňů,
získají jádra v již zcela ionizované plasmě tak vysokou
kinetickou energii, že při vzájemných srážkách
překonávají Coulombickou odpudivou sílu a bude docházet k jaderným
reakcím, měnícím rychlost i charakter
radioaktivního rozpadu (viz následující
§1.3 "Jaderné reakce"). Podobný účinek by
měla extrémně silná elektromagnetická či gravitační pole (zde na Zemi zatím nedosažitelná, vyskytují se však
zřejmě ve vesmíru v okolí kompaktních gravitačně
zhroucených objektů, viz např. kap.4 "Černé
díry" knihy "Gravitace,
černé díry a fyzika prostoročasu"). Elektronový
záchyt může být ovlivněn (zpomalen či zcela zastaven)
zahřátím látky na cca 104 stupňů, kdy dochází k úplné ionizaci
atomů, včetně L a K slupky, z nichž nastává elektronový
záchyt; kromě toho rychlost elektronového záchytu může být
velmi mírně ovlivněna chemickými vazbami (viz níže "Specifika elektronového záchytu"). Rychlost rozpadu
elektronovým záchytem může být též ovlivněna působením
vnějšího tlaku na radioaktivní atomy (vyšší tlak vede ke zvýšení elektronové hustoty a
tím ke zvýšení pravděpodobnosti záchytu elektronu jádrem,
projevuje se však až u velmi vysokých tlaků). Úplná ionizace atomů může výrazně ovlivnit
poločas beta- rozpadu některých (ojedinělých) radionuklidů
efektem tzv. b-rozpadu do vázaných elektronových stavů. Gama-radioaktivita může být vnějším prostředím
ovlivňována přes efekt vnitřní konverze záření g, který závisí na elektronové konfiguraci atomového
obalu. Pro plně ionizované atomy by se koeficient vnitřní
konverze stal nulovým.
Strukturu jader, a tím i radioaktivní rozpad,
lze změnit ozařováním neutrony, rychlými
protony či jinými částicemi *), způsobujícími jaderné
reakce. Dále, chemickou vazbou radionuklidu
může být do určité míry ovlivňován elektronový záchyt a
proces vnitřní konverze záření gama (viz níže).
*) Dokonce i neutrina mohou v jádrech
měnit průběh radioaktivity beta: záchyt (elektronového)
neutrina vyvolá transmutaci neutronu na proton, což je
radioaktivita beta-, analogicky interakce antineutrina
s protonem vyvolá radioaktivní přeměnu beta+. V praxi se
však tento jev nepozoruje vzhledem k velmi malému účinnému
průřezu interakce neutrin (mohl by se uplatnit jen v obrovském
toku neutrin při výbuchu
supernovy).
Toto všechno jsou speciální či
"exotické" situace. Za téměř všech situací
vyskytujících se v praxi při aplikaci
jaderných a radiačních metod (kapitola 3) však můžeme
průběh a poločas radioaktivního rozpadu považovat za zcela nezávislý
na vnějších podmínkách.
Co se
stane s atomem při radioaktivní přeměně jádra? Chemické
vlastnosti radioaktivních látek
Jádra jsou za většiny okolností součástí atomů, pro
jejichž strukturu hrají rozhodující úlohu (jádro je "šéfem" atomu). Chemické vlastnosti radioaktivních prvků jsou, až
do okamžiku radioaktivního rozpadu, zcela shodné
s vlastnostmi jejich neradioativních isotopů *). Radioaktvní
atomy tedy (před svou radioaktivní přeměnou) mohou vstupovat
do stejných sloučenin, jako tytéž atomy neradioaktivní. Toho
se využívá v řadě radiochemických technologií, včetně
medicínských aplikací radionuklidů (viz §3.5 "Radioisotopové stopovací metody", §3.6 "Radioterapie",
část "Radioisotopová
terapie" a §4.8 "Radionuklidy a
radiofarmaka pro scintigrafii").
*) Nepatrné rozdíly v kinetice
(rychlosti) průběhu chemických reakcí, způsobené rozdílnou
hmotností atomů isotopů (s různým počtem neutronů v
jádře) jsou z chemického hlediska většinou bezvýznamné.
Mohou být však využity pro isotopovou separaci.
Při radioaktivní přeměně jádra však nutně
dochází i ke změnám v atomovém obalu *). Při radioaktivitě
a se
náboj jádra zmenší o 2 protony, což má za následek
uvolnění dvou obalových elektronů z atomu. Při b+ se náboj jádra zmenší o jeden proton, takže dojde
k uvolnění jednoho elektronu z obalu. Při elektronovém
záchytu je vnitřní elektron pohlcen jádrem a následuje
série deexcitačních přeskoků elektronů v obalu,
doprovázená emisí charakteristického X-záření a dalších
fotonů měkkého záření. Při přeměně b- se náboj jádra naopak zvětší o jeden proton,
takže výsledný dceřinný atom si přibere jeden elektron z
okolí. Při této rekonfiguraci elektronového obalu,
následující okamžitě po radioaktivní přeměně jádra,
dochází i k posunu energetických hladin elektronů z
původních hladin mateřského atomu na nové hladiny
dceřinného atomu, za příp. vyzáření měkkého
elektromagnetického záření. Rekonfigurace elektronového
obalu má za následek změnu v počtu valenčních elektronů a
tím změnu chemických vlastností atomu (jeho
oxidačního čísla). Byl-li původní mateřský atom
součástí sloučeniny, po radioaktivní přeměně se zpravidla
tato chemická vazba přeruší a dceřinný atom se ze
sloučeniny vyloučí - dojde k disociaci,
popř. naváže novou chemickou vazbu.
*) S výjimkou radioaktivity g, při níž se
náboj jádra nemění, takže nedochází ani k rekonfiguraci v
elektronovém obalu. Může však dojít k tzv. vnitřní
konverzi záření g (viz níže část "Radioaktivita gama"),
která je doprovázena emisí a přeskoky elektronů v obalu.
Nově vznikající atomy
těsně po radioaktivní přeměně původního mateřského
jádra se nazývají nascentní atomy (lat. nascendi=zrod,narození). Mají zpočátku deformovaný a excitovaný
elektronový obal, mají nenulový elektrický náboj - jsou ve
stavu kladného či záporného iontu, vlivem
výše uvedeného zpětného odrazu jader mají vysokou
kinetickou energii ("horké atomy"). Vede to k
vysoké chemické reaktivitě nascentních
atomů po jaderné přeměně.
Druhy
radioaktivity
Radioaktivita se rozděluje a klasifikuje nikoli podle toho,
jaká jsou mateřská a dceřinná jádra, nýbrž podle druhu
emitovaného záření (částice C
na obr.1.2.1). Tyto druhy radioaktivity se
označují prvními třemi písmeny řecké abecedy - a, b, g . Tato terminologie má náhodný, čistě historický
původ. Radioaktivní záření bylo takto označeno
podle pořadí, v němž bylo objeveno, aniž se tehdy znala jeho
skutečná fyzikální podstata. Jediné co bylo tehdy známo,
že záření alfa se v elektrickém poli vychyluje směrem k
záporné elektrodě, záření beta ke kladné elektrodě a
záření gama není ohýbáno elektrickým ani magnetickým
polem. Kdyby tehdy "školometi" jen několik let
počkali se závazným ustavením terminologie
"alfa-beta-gama", nyní by se radioaktivita a nazývala héliová,
b- elektronová,
b+ pozitronová
a g fotonová.
To by byly daleko výstižnější názvy,
vyjadřující opravdovou fyzikální podstatu...
Radioaktivita
alfa
Základní schéma radioaktivity a je znázorněno na
obr.1.2.2. Při této jaderné přeměně se vyzařuje částice
a, která je jádrem hélia 4He2 - obsahuje tedy 2
protony p+
a 2 neutrony no.
Obr.1.2.2. Základní schéma radioaktivity a.
Z mateřského jádra s N nukleony a Z
protony částice a odnáší 2protony a 2neutrony, takže vzniklé
dceřinné jádro bude mít N-4 nukleony a Z-2 protony - v
Mendělejevově periodické tabulce prvků bude posunuto o 2
místa doleva směrem k jednodušším prvkům. Aby k
radioaktivitě a mohlo dojít, musí být splněna hmotnostně~energetická
podmínka m(Z-2,N-4) + m(a) < m(Z,N), kde m(Z,N) je hmotnost jádra s
protonovým číslem Z a nukleonovým číslem N,
m(a)şm(2,4) je klidová
hmotnost částice a.
U příliš velkých jader silná jaderná
interakce, vzhledem ke svému krátkému dosahu, nestačí
dostatečně silně vázat jádro proti odpudivým elektrickým
silám mezi protony. Obrazně lze říci, že radioaktivitou
alfa se těžká jádra "zbavují
nadbytečných nukleonů", aby se staly lehčími a stabilnějšími.
Tyto aspekty jsou podrobněji diskutovány níže v části
"Stabilita a
nestabilita atomových jader".
Příkladem radioaktivity
alfa může být a-přeměna rádia 226Ra88 ® 222Rn86 + 4He2(şa) na radon 222. Dceřinná
jádra po a-rozpadu bývají často rovněž radioaktivní (a či b), zpravidla tvoří celé radioaktivní
řady (viz §1.4 "Radionuklidy", pasáž "Rozpadové
řady"), dokud nedosáhnou
stabilní konfigurace. Kromě toho jsou dceřinná jadra po a-rozpadu většinou
v excitovaném stavu, takže jejich dexcitace je doprovázena
zářením gama (viz níže "Radioaktivita gama").
Spektrum záření a
Částice a odnáší rozdíl energií mezi mateřským a
dceřinným jádrem DE = [m(Z,N)-m(Z-2,N-4)].c2, který je konstantní - všechny částice a při přeměnách
daného druhu jádra mají stejné kinetické
energie Ea = [m(Z,N)-m(Z-2,N-4)-m(a)].c2 - spektrum záření a
je čárové. Spektrometrickým měřením řady a-radionuklidů bylo
zjištěno, že čím kratší poločas rozpadu má daný
radionuklid, tím vyšší je energie emitovaného záření a. Tuto závislost
mezi poločasem rozpadu T1/2, resp. rozpadovou konstantou l = (ln2)/T1/2, a energií Ea
záření a udává přibližný Geiger-Nutallův vztah:
ln l = A . ln Ea + B, kde A a B jsou konstanty. Tato empirická
závislost dobře koresponduje s mechanismem rozpadu a tunelovým jevem
vyzáření částice a, zmíněným níže. U většiny a-radionuklidů se energie
emitovaných částic alfa pohybuje v rozmezí cca 4-8 MeV, dosahují
rychlostí kolem 2-5% rychlosti světla. Nejnižší
energie alfa 1,830MeV se pozoruje u dlouhodobého 144Nd (poločas 2,3.1015let), nejvyšší energie
alfa 11,650MeV byla změřena u 212mPo (poločas 45sec.).
Kinetická energie Ea emitovaých
částic alfa je o malé procento nižší, než
celková energie rozpadu Q, neboť při emisi a-částice je v
důsledku zákona zachování hybnosti jádro odraženo
s malou kinetickou energií do opačného směru. Pro mateřské
jádro s hmotnostním číslem N bude výsledná energie
alfa-částice souviset s energií rozpadu vztahem Ea @ Q.(N-4)/N.
Mechanismus rozpadu a
V pravé části obr.1.2.2 je ideově znázorněn mechanismus
vyzáření částice a. Můžeme si to zjednodušeně představit tak, že
těžké jádro s více než 210 nukleony je již tak velké, že
celkové přitažlivé pole silných interakcí, díky svému
krátkému dosahu, již nepůsobí dostatečně silně v
periferních oblastech jádra. Nestačí dostatečně vyrovnat
vzájemné odpuzování protonů, které má dlouhý dosah
(klesá se čtvercem vzdálenosti). Toho využijí některé
nukleony, které se "zkuplují" tak, že 2 protony a 2
neutrony vytvoří lokální silněji vázanou
"buňku", která pak tzv. tunelovým efektem
(je popsán v §1.1, pasáž "Kvantový
tunelový jev") překoná
potenciálovou bariéru vazbové energie jádra a vyletí ven
jakožto částice a *). Překoná-li kladně nabitá částice alfa
(vázaná v jádře přitažlivou silnou interakcí krátkého
dosahu) potenciálovou bariéru, je odpudivou elektrostatickou
silou v oblasti za dosahem jaderných sil z jádra vypuzena, či
spíše vymrštěna velkou rychlostí. Analýzou
průchodnosti této potenciálové bariéry tunelovým efektem
lze odvodit zmíněnou Geigerovu-Nutallovu
závislost mezi energií a poločasem přeměny.
*) Částice alfa je v těžkém jádře vázána
silnou jadernou interakcí s výškou potenciálového valu cca
25 MeV. Energie částic při rozpadu se však pohybuje v
rozmezí jen asi 4 - 9 MeV, podle konkrétního radionuklidu,
takže částice sama o sobě nemá dostatečnou energii k
překonání této bariéry. Podle klasické fyziky by k emisi
nemohlo dojít. Podle kvantové fyziky však existuje malá, ale
nenulová, pravděpodobnost, že částice může projít i
vyšší potenciálovou přehradou (§1.1, pasáž "Kvantový tunelový jev").
Dále může
vzniknout otázka, proč z těžkých jader jsou emitovány
právě částice aş4He2 a ne třebas
jednotlivé protony, neutrony, deuterony, či těžší jádra
než héliová (např. uhlíku)? Příčinou je velká
vazbová energie částice a (28,3MeV). K úniku z pole
jádra potřebuje částice určitou kinetickou energii.
Jednotlivé nukleony většinou nemají dostatečnou energii k
dispozici, zatímco emise silně svázané částice a (jejíž hmotnost
je menší než hmotnost nukleonů z nichž se skládá) je
energeticky výhodnější. Emise jednotlivých nukleonů však
nastává u silně excitovaných jader, u některých těžkých
jader byla prokázána i radioaktivita vyšší než alfa - s
emisí 14-C i těžších jaderných seskupení (viz níže
"Exotické druhy radioaktivity").
Pro posouzení
vazbových energií nukleonů v různých jádrech doporučujeme
obr.1.3.3 v §1.3., část "Jaderná energie".
Navzdory tomu, že písmeno a je na prvním
místě v řecké abecedě, je radioaktivita alfa nejméně
"důležitá" ze všech
druhů radioaktivity. Je to ze dvou důvodů :
1. Radioaktivita a se vyskytuje pouze u nejtěžších
jader ze samého konce Mendělejevovy tabulky (N>210), převším v oblasti
uranů a transuranů (lehká jádra prostě
"nemají na to" aby vyzářila tak těžkou částici
jakou je jádro hélia a). Typickými alfa-zářiči jsou
např. radium 226Ra, plutonium 239Pu, americium 241Am.
Jen vzácně se vyskytuje u některých
středně těžkých radionuklidů (viz např. terbium 149Tb). Nejlehčím prvkem, u něhož byla zaznamenaná
radioaktivita alfa, je telur - tellurium 107-109Te52. V souvislosti s
radioaktivitou alfa se někdy hovoří o beryliu
- jeho "exotickém" isotopu 8Be4 *). Ten se s extrémně krátkým poločasem 6,7.10-17s rozpadá na dvě
jádra hélia (částice a): 8Be4®4He2+4He2. Zde se však nejedná
o radioaktivitu alfa v pravém slova smyslu, ale spíše o rozštěpení
vysoce nestabilního jádra na dvě stejné části.
*) Navzdory své vysoké nestabilitě je
berylium 8Be důležité jako meziprodukt při
termonukleární syntéze hélia na uhlík v nitru hvězd (viz
§4.1 "Gravitace a evoluce hvězd",
část "Evoluce hvězd", pasáž "Spalování hélia"
knihy "Gravitace, černé díry a fyzika
prostoročasu").
2. Záření a, díky svému
dvojnásobnému kladnému náboji, při vniknutí do látky velmi
účinně vytrhává elektrony z obalu atomů, čímž rychle
ztrácí energii a zabrzdí se asi po 0,1mm v
látkách hustoty vody nebo tkáně. Díky této své malé
pronikavosti jej nelze využít k diagnostice ani k
zevní radioterapii (vnitřně aplikované
alfa-radionuklidy jsou však účinné v radioisotopové
terapii - §3.6, část "Radioisotopová terapie"). Alfa-zářiče se
využívají jen sporadicky v některýh detekčních
přístrojích (např. detektory hustoty
plynů, požární hlásiče) nebo v neutronových
generátorech (smísíme-li a-zářič s vhodnou
terčíkovou látkou jako je berylium, částice a vnikají do jader
terčíkové látky a reakcí (a,n) odtud
vyrážejí neutrony), které se
laboratorně používají např. pro neutronovou
aktivační analýzu.
Pozn.: Z hlediska přírodní
radioaktivity je však a-radioaktivita důležitá. Většina přírodních
radionuklidů zde na Zemi (s výjimkou např. draslíku 40K) je tvořena
těžkými prvy - thoriem 232Th a uranem 238,235U, které jsou a-radioaktivní. Při postupném rozpadu
těchto radionuklidů v rozpadových řadách (§1.4, pasáž "Rozpadové řady") se tvoří mnoho dalších
jader, přičemž samotné částice a po svém zabrzdění
přibírají dva elektrony, čímž vznikají neutrální atomy
plynného hélia 4He2. Odhaduje se, že tímto způsobem vzniká v nitru
Země cca 3000 tun hélia za rok. Předpokládá se, že
prakticky veškeré hélium vyskytující se na Zemi vzniklo při
radioaktivním a-rozpadu přírodních radionuklidů thoria a uranu (příběh hélia je stručně zmíněn v závěru §1.1
"Atomy a atomová jádra", část "Nukleogeneze"). Většina takto
vzniklého hélia zůstává nasorbována v krystalové mřížce
uvnitř hornin, část se uvolňuje v plynné fázi do dutin v
zemské kůře, odkud se těží se zemním plynem.
Radioaktivita beta
Naopak nejčastějším a nejdůležitějším druhem
radioaktivity je radioaktivita b. Existují tři druhy
radioaktivity b, které si postupně stručně probereme :
Radioaktivita b-
Základní schéma radioaktivity b- je na obr.1.2.3. Při této jaderné přeměně je z
mateřského jádra vysokou rychlostí emitována částice
b-, což není nic jiného než obyčejný elektron
e- - stejný jako je v atomovém obalu.
Pozn.: Názvy "záření b",
"částice b" pochází z doby, kdy se ještě nevědělo, že
jsou to elektrony.
Obr.1.2.3. Radioaktivita beta. Vlevo: Základní
schéma radioaktivity b-.
Uprostřed: Spojité energetické spektrum
záření b. Vpravo:
Zvětšený detail koncové části spektra pro nulovou a
nenulovou klidovou hmotnost neutrin.
Vzpomeneme-li si na složení jádra (§1.1),
hned vidíme zjevný paradox: jak mohou z (kladných) jader
vylétat (záporné) elektrony, když tam jsou jen kladné
protony a nenabité neutrony, ale žádné elektrony?
Pozn.: Nějakou
dobu se fyzikové domnívali, že elektrony b- pocházejí z
obalu. Zjistilo se však, že u plně ionizovaných
beta-radioaktivních atomů zbavených elektronových obalů se
elektrony b- beze změny vyzařují dál. Elektrony b- tedy
opravdu vylétají z atomového jádra.
Když se zjistilo, že radioaktivita b- se
vyskytuje u jader s přebytkem neutronů, našlo
se vysvětlení vzniku záření b-: Některému z
"nadbytečných" neutronů se "zachce" stát
vzácnějším protonem *) - udělá to přeměnou:
no ® p+ + e- (+ n) (částice n si zatím nevšímejme). Proton p+ jakožto legitimní
nukleon zůstává v jádře vázán silnou interakcí, zatímco
elektron e- vyletí velkou rychlostí ven jakožto záření b-
(odnáší rozdíl energií mezi jádry A a B).
*) Že se "neutronu zachce stát protonem" je
samozřejmě jen zlehčené alegorické vyjádření; skutečný
mechanismus rozpadu b bude
stručně rozebrán níže v souvislosti se slabými
jadernými interakcemi, obr.1.2.5. Stručné
zjednodušené vysvětlení však můžeme diskutovat již zde:
Příčina
radioaktivity b-; stabilita a nestabilita
neutronu v jádře
Primární příčina radioaktivity b-
tkví v přeměně neutronu na proton, elektron
a antineutrino - obecně v kvarkové
struktuře nukleonů, kde slabá interakce může
způsobovat vzájemné přeměny kvarků "u" a
"d", a tím i přeměny protonů a neutronů (viz
níže "Mechanismus rozpadu b; slabé
interakce", obr.1.2.5). Ostatně, pokud je
neutron volný, je nestabilní - s poločasem
necelých 15 minut se vlivem slabé interakce rozpadá
zmíněným b-rozpadem no
® p+
+ e- + n. Ve
světle popsaného mechanismu b-
radioaktivity, spočívající v rozpadu neutronu uvnitř jádra,
a faktu nestability (volného) neutronu, může vyvstat paradoxní
otázka: Jak vůbec mohou existovat stabilní jádra
obsahující neutrony? Proč se všechny neutrony v jejich nitru
nerozpadnou na protony, elektrony a neutrina? Odpověď
spočívá v tom, že na neutrony a protony v jádře nemůžeme
pohlížet jako na volné - jsou součástí vyššího
celku, vázaného silnou interakcí. O stabilitě tohoto
celku, jádra, pak rozhoduje ani ne tak stabilita izolovaných
částic, ale spolurozhoduje vazbová energie
nukleonů. Pokud v dané vázané konfiguraci má jádro
složené z p protonů a n neutronů menší celkovou hmotnost(~energii) než jádro složené z p+1 protonů a n-1
neutronů, nemůže k b--rozpadu dojít, neutrony budou
"donuceny" chovat se jako stabilní. V
opačném případě, kdy jádro složené z p
protonů a n neutronů, má vyšší
celkovou energii~hmotnost
než jádro z p+1 protonů a n-1 neutronů (a to nejméně o klidovou
hmotnost elektronu, tj. o 511keV), nastává situace, kdy může
dojít k b--rozpadu.
Někdy se můžeme setkat i s následující
argumentací :
Pokud je neutron silnou interakcí vázán v jádře
spolu s protony, dochází k tzv. paritní
neutron-protonové přeměně: probíhá průběžná
změna n®p®n atd., zprostředkovaná výměnou virtuálních p-mezonů (které se
dříve považovaly za zprostředkovatele silné interakce mezi
nukleony). Takto v jádře vázaný neutron, dřív než se
"stihne" rozpadnout b-rozpadem, se (vzájemnou výměnou p-mezonu s
nejbližším protonem) změní na proton, a nově zrozenému
neutronu "běží rozpadový čas opět od 0", znovu se
přemění na proton atd. Tím se krátký poločas rozpadu
neutronu (13sec.) vzájemnou konverzí s protony neustále
"obnovuje" - neutron je v jádře stabilní.
Pouze tehdy, když je neutronů v jádře "přebytek",
vzniká jistá pravděpodobnost, že některý z neutronů
"nenajde včas" vhodného partnera pro mezonovou
výměnu a rozpadne se b-rozpadem; to pak pozorujeme jako b--radioaktivitu
takového jádra.
Při přeměně b- se nukleonové
číslo nemění, avšak jelikož se jeden neutron změnil na
proton, protonové číslo se zvýší o 1 -
dceřinné jádro se posune o jedno místo doprava
v Mendělejevově periodické tabulce. Tato pozoruhodná
skutečnost, že při b--rozpadu vzniká "složitější"
jádro než bylo původní, sehrála rozhodující úlohu při kosmické
nukleosyntéze prvků těžších než železo v nitru
hvězd a zvláště během výbuchů supernov (viz pasáž "Kosmická
alchymie - jsme potomky hvězd!" v
§1.1, §4.1 "Gravitace a evoluce hvězd"
knihy "Gravitace, černé díry a fyzika
prostoročasu", nebo sylabus "Kosmická
alchymie"). Těžké prvky vznikly právě díky posunovacímu
pravidlu "doprava" při radioaktivitě beta-.
Typickým příkladem radioaktivity beta je b-přeměna tritia 3H1 ® 3He2 + e- + n' na hélium 3,
nebo uhlíku 14C6
® 14N7
+ e- + n' na dusík. Často používanými beta-zářiči jsou
cesium 137Cs, kobalt 60Co, jód 131I, iridium 192Ir a řada dalších.
Aby k radioaktivitě b- mohlo dojít,
musí být splněna hmotnostně~energetická
podmínka m(Z+1,N) + me < m(Z,N), kde m(Z,N) je hmotnost jádra s
protonovým číslem Z a nukleonovým číslem N, me je klidová hmotnost
elektronu.
Energetická bilance jader se dá dobře
vysvětlit slupkovým modelem struktury
atomového jádra, diskutovaným v předchozím §1.1. Pokud je v
jádře nadbytek neutronů nad protony, budou zaplňovat neutrony
poněkud vyšší energetické hladiny než
protony. Jádro pak může přejít do stavu s nižší energií
tak, že neutron se přemění b--přeměnou na proton, který přejde na volnou protovou
hladinu s nižší energií.
Z hlediska hmotnostu kvarků "u" a
"d" je stabilita a nestabilita diskutována v §1.3,
pasáži "Stabilita a nestabilita kvarků, hadronů,
nukleonů".
Nezachování
parity a asymetrie úhlového rozložení elektronů b
Pro úplnost zmíníme jednu subtilní vlastnost radioaktivity b - porušení
zákona zachování kvantového čísla parity (parita je definována v §1.5 "Elementární částice a urychlovače", část "Fyzikální parametry
částic; kvantová čísla").
Tato vlastnost vede k asymetrii úhlového
rozložení vylétajících elektronů b vzhledem ke směru vektoru
momentu hybnosti (spinu) daného radioaktivního jádra. Tento
jev byl experimentálně prokázán na jádrech 60Co. Příslušné
experimenty a teoretická analýza jsou diskutovány v §1.5,
pasáž "CPT symetrie interakcí".
Porušení zachování parity a dalších symetrií má sice
značný teoretický význam ve fyzice částic a interakcí ("CPT symetrie interakcí") i v kosmologii (§5.4 "Standardní kosmologický
model. Velký třesk. Formování struktury vesmíru." knihy "Gravitace, černé díry a fyzika
prostoročasu"), avšak pro vlastní
radioaktivitu beta je v praxi bezvýznamné.
Projevuje se jen ve speciálně připravených experimentech, za
velmi nízkých teplot a silných magnetických polí.. V
přírodě ani ve fyzikální praxi se nikdy neuplatňuje,
protože jádra radioaktivních prvků jsou chaoticky
orientována a vyzařování probíhá v průměru izotropně
do všech směrů.
Dvojný
rozpad b
U některých jader byl zaznamenán
vzácný typ radioaktivity beta - tzv. dvojný rozpad b.
Ten spočívá v současné přeměně dvou neutronů
v jádře na protony za vyslání dvou záporných
elektronů: 2no ® 2p+ + 2e- + 2n´ a dvou
elektronových antineutrin. Tento typ rozpadu se vzácně
vyskytuje u některých jader se sudým nukleonovým číslem
(např. N=48 nebo N=116), u nichž se vyskytují tři isotopy NAZ, NBZ+1, NCZ+2, jejichž hmotnosti postupně klesají specifickým
způsobem (nejprve o menší, pak o větší rozdíl než
511keV). Celkově musí být splněna hmotnostně~energetická
podmínka m(Z,N)>m(Z+2,N)+2me a zároveň situace, kdy normální rozpad beta
nemůže proběhnout - buď je m(Z,N)<m(Z+1,N)+me, nebo se uplatňuje
nějaký mechanismus jeho "znevýhodnění". V takovém
případě je možná přímá přeměna jádra A
na jádro C: NAZ ® NCZ+2 + 2e- + 2n´ dvojným rozpadem
beta. Označuje se (2n2b), nebo (nnbb) - dvouneutrinový dvojný rozpad beta.
Byl pozorován např. u jader 48Ca20, 116Cd48, 130Xe54, poločasy rozpadu jsou velmi dlouhé, cca 1020let. Je možný jak
dvojný b-b--rozpad, tak dvojný b+b+-rozpad, i dvojný elektronový záchyt.
U některých
jader (jako je 76Ge) je uvažována možnost bezneutrinového
dvojného rozpadu b, při němž by nebyla neutrina emitována - (0nbb). Vnitřní
mechanismus si představujeme ve dvou fázích. V prvním kroku
se v jádře b-radioaktivitou jeden neutron n1 přemění na proton: n1® p1 + e1 + n, načež v druhém
kroku je vzniklé neutrino pohlceno dalším neutronem: n + n2® p2 + e2. Přitom emitované a absorbované neutrino je jen virtuální,
výsledkem je přeměna (Z,N) ® (Z+n,N)+e1+e2, při které se dva neutrony přemění na protony
(protonové číslo se zvětší o 2) a emitují se jen dva
elektrony. Bezneutrinový dvojný rozpad beta by porušoval
zákon zachování leptonového čísla (0®1+1). Experimentální
prokázání a analýza tohoto procesu by mohla pomoci upřesnit
stanovení hmotnosti neutrina (snížit dosavadní horní hranici
hmotnosti) a ukázala by, že neutrino je tzv. Majoranovskou
částicí, tj. neutrina a antineutrina jsou shodná.
b--rozpad do vázaných elektronových
stavů
Další drobná zajímavost se ukazuje při srovnání
radioaktivity beta- u "holých" jader (u plně ionizovaných
atomů) a jader obklopených elektrony v atomech. Při klasické
beta-radioaktivitě je elektron emitován z jádra, opouští
atom a letí do okolního prostředí. U nízkých energií však
může nastat situace, kdy emitovaný beta-elektron neopustí
atom, ale zůstane vázaný na některém z
nižších orbitalů dceřinného atomu. K tomu nemůže dojít u
neutrálních atomů, jejichž vnitřní elektronové orbity jsou
již obsazeny. U plně ionizovaných b--radioaktivních atomů však emitované b-elektrony mohou
být navázány do nízkých orbitalů dceřinného atomu (které
jsou všechny volné). Úplná ionizace atomu
tak může vést ke vzniku dalšího "kanálu" beta-rozpadu
na vázaný stav elektronu (bound-state b- decay).
Tento jev je pozorován u 163Dy, který je za normálních podmínek stabilním
isotopem. Pokud je však plně ionizován (163Dy66+), podléhá b-rozpadu na K a L slupku 163Ho s poločasem 47
dní. Dalším případem je 187Re, které se v neutrální atomové formě b-radioaktivitou
přeměňuje s velmi dlouhým poločasem 42.109 let na 163Os. Při plné
ionizaci však tento poločas činí jen 33 roků - kanál b-rozpadu na
vázaný stav poločas rozpadu zkrátil miliardkrát!
V běžných pozemských podmínkách se s
ovlivňováním beta-radioaktivity úplnou ionizací látky
běžně nesetkáváme, avšak předpokládá se, že se může
uplatňovat v astrofyzikálních procesech kosmické
nukleosyntézy - viz §1.1, část "Kosmická alchymie".
Spektrum
záření b . Neutrina
Jak je to s energetickým spektrem záření
beta? Elektron b by měl odnášet rozdíl energií DE = EA - EB mezi mateřským A
a dceřinným B jádrem, který je DE = [m(Z,N)-m(Z+1,N)].c2. Tento rozdíl je
vždy konstantní, takže všechny elektrony b by měly vylétat
se stejnou kinetickou energií Eb =
[m(Z,N)-m(Z+1,N)-me].c2 - spektrum by mělo být čárové, jak je červeně
čárkovaně naznačeno na obr.1.2.3 uprostřed. Změříme-li
však skutečné spektrum záření b, dostaneme jiný výsledek:
spektrum bude spojité*) a u energie EA- EB bude končit -
tlustá černá křivka na obr.1.2.3 uprostřed. Naprostá
většina elektronů b tedy vylétá s energií mnohem menší
než by odpovídalo zákonu zachování energie!
*) Spojité spektrum záření b poprve změřil v
r.1914 J.Chadwick s použitím ohybu v magnetickém poli (první
prototyp magnetického spektrometru) a detekce pomocí G.-M.
trubice.
Po některých počátečních pochybnostech o platnosti
zákona zachování energie pro radioaktivitu b (tyto pochybnosti zpočátku vyslovil i N.Bohr) se přišlo na následující řešení: kromě
elektronu b vylétá z jádra současně ještě další
(zatím nepozorovaná) velmi lehká a elektricky neutrální
částice n, která odnese patřičnou kinetickou
energii, o niž se "podělí" s vylétajícím
elektronem, v souladu se zákonem zachování energie. S
hypotézou o této částici přišel v r.1930 švýcarský fyzik
W.Pauli. Italský fyzik Enrico Fermi (průkopník ve výzkumu
radioaktivity b a jaderné fyziky vůbec) připodobnil tuto podivnou
částici k jakémusi malému "neutronku" (je maličká
a neutrální) - italsky neutrino - a tento
název i označení "n" jí již zůstal. Neutrino zůstávalo pak více
než 20 let hypotetickou částicí, experimentálně bylo
prokázáno až v 50.letech, viz níže. Fyzikální
vlastnosti neutrin a možnosti jejich detekce jsou podrobněji
rozebírány níže v části "Neutrina - duchové mezi částicemi".
Pokud neutrino "ukradne" téměř
veškerou energii rozpadu, "vyplouží" se elektron b z jádra s malou
energií (případ I. vyznačený ve spektru na obr.1.2.3
uprostřed). Pokud se naopak elektronu b podaří ukořistit
většinu energie, vyletí s vysokou kinetickou energií
(případ II. na prostřední části obr.1.2.3). A případ III.
uprostřed spektra nastává, když se elektron s neutrinem
"podělí" o energii zhruba rovným dílem. Ve
většině případů neutrino odnáší zhruba 2/3 celkové
energie a na elektron připadne cca 1/3 maximální energie -
tomu odpovídá široký vrchol spojitého spektra záření b na obr.1.2.3
uprostřed.
Záření beta má tedy spojité
energetické spektrum, obsahuje elektrony s energiemi od
nuly po určitou maximální energii, která je
pro daný radionuklid charakteristická. Typické hodnoty
maximální energie většiny beta-zářičů činí desítky keV
až jednotky MeV (nejnižší energie
2,5keV je pozorována u radionuklidu 187Re, nejvyšší energie 16,6MeV byla změřena u 12N).
Tvar
spektra záření b
Přesný tvar křivky spektra záření b plyne z analýzy
energetického rozdělení emitovaných elektronů v rámci
Fermiho teorie slabé interakce. Z této teorie plyne, že
intenzita N(p) záření b o hybnosti p a energii Eb je
dána vztahem N(p) = (Ebmax-Eb)2.p2.F(Z,p), kde Ebmax je maximální energie rozpadu b a konstanta F
(vyjadřující korekce na Coulombovské pole jádra) v sobě
zahrnuje příslušné konstanty včetně protonového čísla Z.
Z tohoto vztahu pak pro spektrum b plyne rovnice Ebmax-Eb = Ö[N(p)/p2.F(Z,p)]. Vyneseme-li funkci Ö[N(p)/p2.F(Z,p)] na svislé
ose v závislosti na energii Eb na vodorovné ose, dostaneme lineární závislost
zvanou Fermi-Kurieův graf. Je to klesající
přímka, která protíná vodorovnou (energetickou) osu v bodě
udávající maximální energii rozpadu b. Fermi-Kurieho grafy se
někdy používají při přesné spektrometrické analýze
záření b. Tvar koncového úseku tohoto spektra (viz
obr.1.2.3 vpravo) - odchylka od lineární závislosti ve
Fermi-Kurie grafu, může být použita i pro stanovení
hmotnosti neutrin, viz níže "Klidová hmotnost neutrin".
Pro stanovení střední energie `Eb
záření b z tvaru spektra záření b můžeme v prvním
přiblížení vyjít z přibližné zákonitosti `Eb ~ Ebmax/3. Pro vyšší energie se tato hodnota relativně
posunuje mírně doprava, takže přesnější empirický vztah
je : `Eb » (Ebmax/3).(1+1/4ÖEbmax); (v [MeV]). Určitý vliv na výslednou energii má i
Coulombovské elektrické působení vylétajících částic b s nábojem jádra
o počtu protonů Z, což vede k dalšímu korekčnímu
faktoru (1 - 1/50.ÖZ).
Inverzní beta rozpad
Shora rozebíraná standardní radioaktvita beta-, zvaná též beta-rozpad, spočívá
v přeměně neutronu no na proton p+ za emise elektronu e- a (elektronového)neutrina n: no ® p+ + e- + n. Existuje však i opačný proces,
jaderná reakce při níž se proton může sloučit s elektronem
za vzniku neutronu a emise neutrina: p+ + e-® no + n - nazývá se inverzní beta-rozpad (pohlcení elektronu protonem je opakem
emise elekronu z jádra u beta-- rozpadu). Nastává buď spontánně
v atomech při radioaktivním elektronovém záchytu
(je popsáno níže v pasáži "Elektronový
záchyt"), nebo je vynucen vnějšími silami - buď
kinetickou energií urychlených elektronů, nebo velmi silnou
gravitací. Ve vesmíru tento proces neutronizace
probíhá lavinovitě při gravitačním kolapsu
masívních hvězd - výbuchu supernovy a vzniku neutronové
hvězdy (je podrobně diskutováno
v §4.2, pasáži "Výbuch supernovy. Neutronová
hvězda. Pulsary." knihy
"Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu").
Pozn.: Jako inverzní beta rozpad se někdy též nazývají interakce
neutrin s protony za vytvoření neutronu a pozitronu : n'e + p+ ® no + e+ , nebo s neutrony
za vzniku protonu a elektronu: ne + no ® p+ + e-, které se používají k detekci
neutrin v neutrinových detektorech (je popsáno níže "Interakce
a detekce neutrin").
N
e u t r i n a - "duchové"
mezi částicemi
I když elementární částice budeme systematicky rozebírat
až v §1.5 "Elementární částice",
radioaktivita beta je vhodnou příležitostí zmínit se
podrobněji již na tomto místě o velmi zajímavých a
pozoruhodných částicích mikrosvěta - neutrinech.
Učiníme tak poněkud obecněji, nejen v přímé souvislosti s
radioaktivitou b *). Celkové zařazení neutrin do systematiky
ostatních elementárních částic však budeme diskutovat až v
§1.5.
*) Odůvodnění existence neutrin a původ
jejich názvu byl diskutován výše v části "Radioaktivita b-", pasáž
"Spektrum záření b.Neutrina.". Neutrina,
vzniklá kdysi jako dodatečná ne příliš přesvědčivá
hypotéza snažící se vysvětlit "něco co chybělo",
se staly reálnými a velmi zajímavými částicemi nejen pro
jadernou fyziku, ale i astrofyziku a kosmologii.
Neutrina jsou pranepatrné
částečky (s klidovou hmotností blízkou
nule - viz níže pasáž "Klidová hmotnost neutrin"), které nemají elektrický náboj a nevykazují ani
silnou jadernou interakci; vykazují jen slabou jadernou
interakci *). Ta je natolik slabá
a krátkodosahová, že neutrina s látkou téměř
neinteragují a volně jí prolétají (jako "duchové"; navíc jeví schopnost
vzájemného "převtělování" - oscilace mezi třemi
různými typy, viz níže).
*) A samozřejmě se předpokládá
univerzální gravitační působení, které je
na mikroskopické úrovni zanedbatelnou silou a zatím nás zde
nezajímá. Pro astrofyziku a kosmologii však gravitační
působení neutrin, kterých je ve vesmíru obrovské množství,
může mít značný význam, viz níže pasáž "Klidová
hmotnost neutrin".
Každou sekundu proletí
naším tělem mnoho miliard neutrin. Odhaduje se, že zde na
Zemi každým cm2, včetně povrchu našeho těla, prolétá každou
sekundu cca 50 miliard neutrin *) (pocházejících
především z termonukleárních reakcí v nitru Slunce), ale nemusíme se obávat jejich škodlivých účinků
na naše zdraví, za celý život se v našem těle zachytí snad
jen jedno či dvě tato neutrina. Naprostá většina neutrin je
schopna volně proletět i skrz celou naši zeměkouli. Odhaduje
se, že neutrina by mohla úplně zachytit až vrstva olova
tloušťky 1000 světelných let!
*) Tento obrovský počet neutrin se
vyskytuje zde na Zemi v blízkosti Slunce a ve vesmíru v
blízkosti každé hvězdy, v níž obrovské množství neutrin
vzniká při termonukleárních reakcích. A ještě daleko
větší počet neutrin je v okolí vybuchující supernovy. V
dalekém mezihvězdném a mezigalaktickém vesmírném prostoru
se hustota neutrin odhaduje na cca 300 neutrin/m3, kde se jedná
především o reliktní neutrina.
Neutrina v obrovském
množství vznikají při řadě procesů ve vesmíru - od
leptonové éry při "velkém třesku", přes
termonukleární reakce ve hvězdách, až po výbuchy supernov
(viz níže). Vzhledem k jejich stabilitě a pronikavosti se tyto
částice ve světě neustále hromadí. Lze tedy soudit, že
(spolu s fotony) neutrina jsou nejhojnějšími
částicemi ve vesmíru - jsme jakoby "ponořeni
do neviditelného moře neutrin", která se zrodila v
různých dobách a na různých místech vesmíru. Jsou to všudypřítomné,
avšak téměř nepolapitelné částice..!..
Vznik a
druhy neutrin
Neutrina - velmi lehké částice (o klidové hmotnosti blízké
nule), bez elektrického náboje, se spinem 1/2, pohybující se
rychlostí blízkou rychlosti světla - jsou nerozlučnými doprovodnými
částicemi při všech procesech s elementárními
částicemi s účastí slabé interakce. Jejich
emise doprovází vznik elektronů při rozpadech pionů a
mionů, vzájemnou přeměnu protonů a neutronů (především
při radioaktivitě b), jakož i řadu procesů při srážkách
elementárních částic při vysokých energiích. Neutrina
patří, spolu s fotony, mezi nejhojnější částice
ve vesmíru.
Podle svého původu, konkrétního místa a
mechanismu vzniku, můžeme neutrina rozdělit na pět skupin:
Podle své fyzikální kvantové povahy se vyskytují tři druhy neutrin n, podle druhu přidruženého nabitého leptonu :
Tyto jednotlivé druhy neutrin rozlišujeme
podle toho, z kterého typu nabitého leptonu vznikají, nebo
který lepton vzniká při jejich interakci, zda se jedná o
elektron, mion či tauon. V souvislosti se zákonem zachování
leptonového čísla se předpokládá, že ke každému ze tří
druhů neutrin existuje i příslušné antineutrino
n'.
Odlišnost
neutrin a antineutrin - helicita neutrin. Goldhaberův pokus.
Diskutuje se o tom, zda jsou neutrina Diracovské nebo Majoranovské
částice - zda jsou antineutrina odlišná nebo
totožná s neutriny. Jediné, čím lze dvojici
neutrino/antineutrino od sebe rozlišit, je jejich helicita
(točivost, spirálnost) - orientace spinu (vnitřního momentu
hybnosti) částice vzhledem ke směru jejího pohybu. Přímé
změření helicity neutrina by bylo velmi obtížné (mimo
možnosti nynější experimentální techniky). Jedinou
schůdnou možností je nepřímé stanovení helicity
neutrina přes zákon zachování momentu
hybnosti v radioaktivním procesu elektronového
záchytu EC (viz níže "Elektronový
záchyt"). Při elektronovém
záchytu je z jádra emitováno pouze neutrino, které v
podstatě nedokážeme detekovat. Avšak dceřinné jádro po EC
bývá často v excitovaném stavu, při jehož deexcitaci je
vyzářen foton záření gama, který ve své
helicitě nese určité informace o bilanci momentu hybnosti. Za
určitých okolností lze tyto informace dekódovat ke stanovení
helicity vylétajícího neutrina.
Toto nepřímé stanovení helicity neutrina se v r.1958
podařilo americkému týmu pod vedením M.Goldhabera
(Brookhaven National Laboratory) velmi rafinovaným pokusem.
Použili k tomu měření helicity deexcitačních fotonů gama o
energii 963keV emitovaných z excitovaného stavu 152Sm vznikajícího
elektronovým záchytem v jaderném izomeru europia 152mEu (§1.3, pasáž "Europium"). Tento nuklid byl zvolen
proto, že počáteční i koncový stav mají stejné spinové
číslo 0-.
Při elektronovém záchytu jsou pak (v důsledku zákona
zachování momentu hybnosti) neutrino a deexcitační foton
emitovány s opačným spinem. Pokud změříme polarizaci
fotonu, zjistíme tím i helicitu neutrina. Zářič 152mEu byl umístěn ve
feritovém magnetu, který filtruje (selektuje) vylétající
deexcitační kvanta podle polarizace...... Tyto fotony gama pak
dopadají do prstence z neaktivního 152Sm, v němž mohou vyvolávat rezonanční
absopci s deexcitací, jejíž fotony jsou registrovány
scintilačním detektorem... poměrně složitá analýza
výsledků naměřených impulsů v konfrontaci s bilancí spinů
(momentů hybnosti) dala pro helicitu elektronových neutrin
hodnotu Hne = -1 ± 0,3 - neutrina
jsou levotočivá, zatímco antineutrina
pravotočivá. Je to v souladu s poznatkem o porušení
parity u slabé interakce (viz
§1.5, pasáž "CPT
symetrie interakcí").
Oscilace
neutrin
U neutrin se setkáváme s překvapivým a z klasického hlediska
nepochopitelným jevem - že dochází k samovolným
přeměnám mezi jednotlivými druhy neutriny - tzv. oscilaci
neutrin. Neutrino při svém letu je chvíli
elektronovým ne, pak se změní na
mionové či taunové neutrino a vzápětí opět na elektronové
atd. (viz však poznámku "Fyzické
převtělování?"na konci této pasáže). Metaforicky lze s trochou nadsázky říci, že
neutrina se v jistém smyslu chovají jako bájní "duchové":
mohou bez překážek čímkoli procházet a jsou schopna se
"převtělovat" jedno v druhé... Jev
oscilace neutrin si představujeme jako důsledek
kvantově-mechanické interference tří kvantových
stavů částice neutrina, které je vnitřně
superpozicí stavů "1", "2" a "3"
neutrina. Tyto stavy jsou popsány kvantovými vlnami
rozdílných vlnových délek *), které se při šíření
prostorem střídavě dostávají do stejných fází a do
různých fází, což se projevuje jako elektronové, m- nebo t-neutrino.
*) Aby tento mechanismus interference
různých vlnových délek mohl fungovat, je třeba aby
jednotlivé kvantové stavy měly (v duchu
korpuskulárně-vlnového dualismu) různou hmotnost - aby tedy
neutrina měla obecně nenulovou klidovou hmotnost
(aspoň některá z nich). Ve Standardním modelu
částicových interakcí se reakce neutrin s nabitými leptony
(např. m- ® e- + nm + ne') označují jako
reakce tzv. slabých nabitých proudů a v kvantové
teorii se popisují celkovým Lagrangiánem či Hamiltoniánem,
zahrnujícím jak složky nabitého leptonu, tak neutrina, s
koeficienty danými tzv. Pontecorvovou- Makaiovou- Nakagawovou-
Sakatovou (PMNS) směšovací maticí. Tato matice, která
popisuje směšování neutrinových polí, je parametrizována
třemi směšovacími úhly q a třemi komplexními fázemi d. Příslušná
Schrödingerova rovnice pak poskytuje celkové vlnové řešení
jako koherentní superpozice "vlnových klubek",
odpovídajících jednotlivým vlastním stavům hmotností.
Pravděpodobnost nalezení vlastního stavu hmotnosti je pak
vyjádřena periodickou funkcí času, což se při
pohybu neutrina projevuje i periodickou závislostí druhu
neutrina podél dráhy - oscilace neutrin v
prostoru a čase. Velikost a časový průběh oscilací závisí
na míře "míchání" mezi jednotlivými čistými
stavy "1","2","3", ktré jsou
popisovány tzv. směšovacími úhly q12, q23, q13, resp. druhými mocninami sinusů těchto úhlů.
V nejjednodušším případě pohybu relativistického
neutrina s kinetickou energií En, které je
koherentní superpozicí dvou hmotnostních komponent s rozdílem
kvadrátů klidových hmotností Dmn, vychází
pravděpodobnost P nalezení určitého stavu neutrina
(např. ne): Pn®ne » 1 - sin22q.sin2[(Dmn2/4hc.En).L],
kde L je vzdálenost od místa vyzáření neutrina a q je směšovací úhel
parametrizující PMNS matici (která je zde dvojrozměrná). Pro
každou hodnotu energie En pak existuje určitá tzv. oscilační délka
Lo, při
níž se argument L.Dmn2/4hc.En v sinusové
funkci změní o p a pravděpodobnost Pn®ne znovu nabude hodnotu 1: Lo = 4hc.En/Dmn2 . Oscilační délka je přímo úměrná energii
neutrina En a nepřímo úměrná kvadrátu rozdílu hmotností Dmn2 obou druhů (stavů) neutrin. Pro obvykle používané
jednotky délky a energie lze oscilační délku vyjádřit ve
zjednodušeném tvaru: Lo[m] » 2,5. En[MeV]
/ Dmn2[eV2] . Hodnotu Dmn2 lze stanovit experimentálně z měření závislostí
počtu pozorovaných neutrin na energii En pro určitou
pevnou vzdálenost L a známé spektrum energií En
neutrin. Z experimentů KamLAND vychází pro oscilace ne«nm hodnota Dmn2»8.10-5eV2, v Super-Kamiokande vychází hodnota Dmn2»2.10-3eV2, přičemž se jedná
o oscilace všech tří typů neutrin. Pro běžná solární a
reaktorová neutrina s energiemi jednotky MeV vychází
oscilační délka poměrně krátká, řádově desítky km. Pro
"atmosférická" neutrina (která vznikají při
interakcích vysokoenergetického kosmického záření v zemské
atmosféře) o energii desítek GeV i vyšších, pak typická
oscilační délka dosahuje stovek až tisíců kilometrů (k
testování oscilací je pak třeba využít neutrina detekovaná
ve velkých vzdálenostech od místa vzniku; dokonce neutrina
vznikající v atmosféře na opačné straně zeměkoule, jak je
níže zmíněno u experimentu Super-Kamiokande).
Oscilace neutrin je
kvantově-stochastický proces, jehož pravděpodobnost po emisi
neutrina je zpočátku nízká, avšak po délce jeho dráhy se
zvětšuje. Ve větších vzdálenostech od zdroje, emitujícího
neutrina určitého druhu (zpravidla elektronová), budeme
registrovat již směs neutrin všech tří
druhů, zastoupených zhruba homogenně v poměru 1:3 (závisí to na hodnotách výše zmíněných
směšovacích úhlů q). O vlivu tohoto jevu na detekci
jednotlivých druhů neutrin se stručně zmíníme níže.
Pozn.: Fyzické převtělování ?
Jev oscilace neutrin je z klasického hlediska těžko
pochopitelný, mohlo by se zdát že porušuje zákony
zachování. Z hlediska kvantové fyziky však nedochází
k tomu, že by se neutrina "fyzicky" přeměňovala
jedno na druhé. Jen vlnová funkce neutrina je superpozicí 3
stavů (je to parametrizováno výše uvedenými směšovacími
úhly). V závislosti na vzdálenosti od místa vzniku
se pak budou projevovat různé pravděpodobnosti, že neutrino
bude interagovat jako elektronové, mionové či tauonové. V
jistém smyslu si můžeme představovat, že osciluje i rychlost
neutrina. V kvantové fyzice se tyto jevy samotné nepovažují
za porušení zachování energie či symetrií.
"Sterilní"
neutrina ?
Nicotnost neutrin ("duchové mezi částicemi")
vedla některé jaderné fyziky a astrofyziky k ještě
bizarnější představě: že by snad mohly
existovat neutrina, která nevykazují ani slabou interakci
a s hmotou neintaragují jinak než prostřednictvím pouze gravitační
síly. Pro tyto hypotetické neutrální částice se navrhl
název sterilní neutrina. Mohly by být
kandidáty na vysvětlení zatím záhadné temné hmoty
ve vesmíru (§5.6 "Budoucnost vesmíru. Šipka času.
Temná hmota. Temná energie."
monografie "Gravitace, černé díry..."). Jsou
výplodem čiré fantazie, pro jejich existenci nic nesvědčí,
nemohly by být nikdy přímo detekovány..!..
Interakce neutrin s částicemi a s hmotou
Neutrina nemají elektrický náboj, nevykazují
elektromagnetickou ani silnou interakci, ale jen slabou
interakci (o gravitační se
zmíníme níže). Z hlediska vnitřního
mechanismu jsou veškeré procesy s neutriny zprostředkovány
slabou interakcí s virtuální účastí těžkých
intermediálních bosonů W± a Z0 (v rámci koncepce tzv. elektro-slabé
interakce je tato slabá interakce zprostředkována
výměnami těžkých intermediálních bosonů W a Z podle Standardního
modelu interakcí částic, viz §1.5 "Elementární
částice").
Společným znakem je zde velmi nízký účinný
průřez neutrinových interakcí. V závislosti na
druhu zúčastněných částic a energiích, interakce neutrin
zahrnuje širokou škálu procesů - (kvazi)elastický rozptyl,
hluboce neelastický rozptyl, inverzní beta-rozpad, nukleární
záchyt, produkce hadronů, vysokoenergetické interakce se
vznikem mnoha dalších částic. Některé z nich stručně
zmíníme :
Neutrino-leptonové interakce.
Nejjednodušší neutrinovou interakcí je (kvazi)elastický rozptyl
neutrin na leptonech (v praxi téměř
vždy na elektronech v atom. obalu), typicky :
n + e- --> n´
+ e-´.
Hodnota účinného průřezu neutrino-leptonové interakce
neutrina s energií En s elektronem hmotnosti me se dá vyjádřit jako s ~ 2me.f.(G2/p).En , kde G
je Fermiho vazbová konstanta slabé interakce (G ~ 1,16x10–5 GeV–2) a f je form-faktor zahrnující doplňkové
parametry. Účinný průřez zde vychází cca s ~ 2x10-41 cm2/GeV. Tato malá
hodnota účinného průřezu je způsobena malou hmotností
terčíkového elektronu.
Z kinematického hlediska, rychle letící
neutrino n se srazí s elektronem e-, odrazí se od
něj (většinou pod velkým úhlem nebo
dokonce v opačném směru) jakožto
neutrino n´ s nižší energií, přičemž
předá elektronu část své energie. Odražený elektron e-´
se pohybuje většinou ve směru původního (incidenčního)
neutrina n a může být detekován.
Pro mionová neutrina dochází i k
interakci nm + e- --> m- + ne (nazývané
též inverzní rozpad mionu). Má
prahovou hodnotu energie 10,8 GeV, danou hmotností mionu,
účinný průřez je cca s ~ 15x10-42 cm2/GeV.
Neutrino-neutrinové
interakce. Za situace velmi
vysokých toků a energií neutrin by mohlo docházet ke vzájemné
interakci neutrin s neutriny, např. k anihilaci
neutrin s antineutriny n + n~ -> Z0 -> f + f~ obecně na dvojici
fermionu f a antifermionu f~, což může být dvojice leptonů (včetně neutrin)
nebo kvarků, za účasti virtuálního bosonu Z0. Dvojice nabitých leptonů může vzniknout i
výměnou virtuálního W± bosonu. Účinný průřez neutrino-neutrinových
interakcí je zcela nepatrný, takové procesy nemohou
být pozorovány. Při vysokých koncentracích a energiích v
husté neutrino-elektronové směsi (v předpokládané leptonové
éře během prvmí desetiny sekundy po velkém třesku
- "Etapy vývoje vesmíru")
by však mohly masivně probíhat procesy anihilací a
vzájemných přeměn neutrin a elektronů: ne + n~e <--> e- + e+.
Neutrino-hadronové
interakce (v praxi
interakce přilétajících neutrin s terčíkovými protony či
neutrony v atomových jádrech) :
n(e,m,t) + nukleon (p+,n0) --> lepton-(e,m,t) + hadron.
Neutrino-hadronové interakce mají
podstatně vyšší účinný průřez než
neutrino-elektronové interakce - v poměru cca 1,8x103; je to dáno poměrem
hmotnosti nukleonu a elektronu. Účinný průřez inteakce
neutrina s energií En s nukleonem hmotnosti Mp lze vyjádřit jako s ~ f.(G2/4p).Mp.En /GeV, kde G je faktor slabé interakce a f
je form-faktor závislý na kvarkové struktuře terčíkového
nukleonu. Základní hodnota je so ~ (G2/4p).Mp = 1,6x10-38 cm2 /GeV.
Feynmanovy diagramy některých základních interakcí neutrin s
leptony a nukleony.
Pro většinu interakcí neutrin
obecně platí, že účinný průřez je lineárně úměrný
energii dopadajících neutrin. Čím vyšší je energie
neutrin, tím snadněji je lze detekovat pomocí interakcí ve
hmotě. Až při velmi vysokých energiích (>>~106 GeV) již účinný průřez přestává být úměrný
energii, dosáhne nasycení; pro neutrino-hadronové interakce
již má konstantní hodnotu cca s ~ 10-38
cm2 (pro elektromagnetické interakce
se dosahuje nesrovnatelně vyšších hodnot až s ~ 10-27 cm2).
Tyto a další druhy interakcí neutrin se
pravděpodobně ve velkém měřítku uplatňují v bouřlivých astrofyzikálních
procesech - při výbuchu supernov, ve velmi raných
stádiích vývoje vesmíru (§5.4 "Standardní
kosmologický model. Velký třesk. Formování struktury
vesmíru.", část "Etapy vývoje vesmíru" v
knize "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu"). Některé z těchto procesů mohou být použity i k detekci
neutrin :
Detekce neutrin
O detekci různých druhů záření bude
podrobně pojednáváno v kapitole 2 "Detekce
a spektrometrie ionizujícího záření".
Detekce neutrin se však svou technikou i principy značně
liší od víceméně "rutinní" detekce záření a, b, g,
využívané často i v technické praxi. Neutrina, která
nemají elektromagnetickou ani silnou interakci a v látce
téměř na nic nepůsobí, nikdy nemůžeme "vidět"
ani detekovat přímo, lze detekovat pouze sekundární
produkty vznikající při jejich interakcích. Jedná se (aspoň
zatím) spíše o unikátní a delikátní experimenty,
snažící se prokázat samotnou existenci neutrin a
odhalit některé jejich základní vlastnosti (v tomto smyslu se poněkud podobá experimentům s
detekcí gravitačních vln). Proto se o metodách detekce neutrin zmíníme již na
tomto místě.
Detekovat neutrina je obecně velmi
obtížné - nevykazují elektromagnetickou ani silnou
interakci, jen interakci slabou. Účinný průřez
této slabé interakce je velmi malý, neboť je zprostředkován
výměnami těžkých intermediálních bosonů W a Z; tato
velká hmotnost výměnných částic způsobuje velmi malý
dosah a silně potlačuje pravděpodobnost interakcí, na
rozdíl od obvyklých elektromagnetických procesů,
zprostředkovaných výměnou fotonů s nulovou klidovou
hmotností. Abychom vůbec byli schopni nějaká neutrina
detekovat, musí být splněny 4 základní podmínky :
1.
Musí být k dispozici
dostatečně intenzivní tok neutrin (min cca 1013 neutrin/cm2/s) dopadajících do citlivého objemu detektoru.
2.
Detektor musí být velký
- musí obsahovat velký objem detekční látky (hmotnost - bývají to tisíce až desítky tisíc tun), se kterou mohou dopadající neutrina interagovat. Jen
tak bude určitá rozumná pravděpodobnost, že některá z
těch miliard prolétajících neutrin budou interagovat a
vyvolají detekovatelné impulsy.
3.
Musí být na co nejnižší
míru sníženo rušivé radiační pozadí z
přírodní radioaktivity, z materiálu detektoru, z kosmického
záření. Pro odstínění především kosmického záření je
nutno detektory umístit hluboko do podzemního či
podmořského prostoru. Klade to též vysoké pořadavky na
použité konstrukční materiály a hlavně detekční látku,
její čistotu.
4.
Značně dlouhá
doba akvizice (desítky dnů,
měsíců, i několik let), abychom
zaregistrovali dostatečně velký počet neutrin, umožňující
potřebně přesnou statistickou analýzu dat.
Pro detekci neutrin to tedy bývají velké
nádrže obsahující mnoho stovek až tisíců tun vysoce
čistého materiálu (vody, kapalného scintilátoru),
umístěné v kilometrové hloubce pod zemí, příp. pod vodou
či ledem v podmořském prostoru. Jsou opatřeny velkým počtem
fotonásobičů pro detekci vznikajících scintilací ve
scintilační látce nebo z Čerenkovova záření. Měří se po
dobu mnoha dní či měsíců.
K detekci neutrin lze využít především tří
druhů procesů :
První úspěšná
detekce neutrin
pomocí procesu ne+p+ ® no+e+ se podařila
v r.1956 F.Reinesovi a C.Cowanovi z laboratoří v Los Alamos,
kteří jako zdroj neutrin použili výkonný jaderný reaktor v
Savanah River s tokem antineutrin cca 1013n/cm2/s.
Jako terčík a současně detektor byl použit kapalný
scintilátor (triethylbenzen) s příměsí kamia ve velké
nádobě objemu 1400 litrů. Při interakci neutrina s protonem
obsaženým ve scintilátoru vzniká neutron no (s
kinetickou energií několik keV) a pozitron e+ (s
kinetickou energií 0¸8MeV).
Pozitron e+ se v kapalině velmi rychle zbrzdí (za
dobu cca 10-10s) a pak s
některým z elektronů anihiluje (e++ e-® g + g) za vzniku dvou anihilačních fotonů g, z nichž každý má energii 511keV.
Ionizační energie pozitronu spolu s anihilačními fotony
(celková energie 1¸8MeV)
vyvolají ve scintilátoru světelný záblesk registrovaný
fotonásobiči. Neutron se srážkami s jádry zpomalí (proces
zpomalení a difuze trvá do 30msec) a
zachytí se jádrem kamia v reakci no + 113Cd48 ®
114Cd48
+ g; excitovaný izotop kadmia při
své deexcitaci během několika mikrosekund vyzáří 2-4 kvanta
gama o celkové energii 9MeV a přejde do základního stavu.
Tato kvanta g rovněž vyvolají ve
scintilátoru světelný záblesk zachycený fotonásobiči.
Interakce neutrina s protonem (ne+p+®no+e+) se tedy
prozradí dvěma po sobě následujícími elektrickými signály
z fotonásobičů: 1.impuls o amplitudě odpovídající 1-8MeV
pocházející z registrace pozitronu; do cca 25 msec se objeví 2.impuls o amplidudě
3-10MeV pocházející ze záchytu neutronu v jádře kadmia.
Během měření trvajících více než 100 hodin bylo takto
detekováno v průměru 36 případů zmíněné reakce (ne+p+®no+e+)
neutrin za hodinu, což dávalo účinný průřez reakce cca 10-43cm2.
Radiochemická
detekce neutrin
Pro měření interakce s neutronem
(ne+no
® p++e-)
je potřeba zvolit takové jádro, kde přeměna neutronu na
proton vede k radioaktivnímu jádru vysílajícímu záření,
jež lze snadno detekovat. V praxi se pro tato měření využilo
nejdříve jader chlóru 37Cl
- velká nádrž naplněná asi 600 tunami tetrachloretylenu C2Cl4
(jinak běžný chemický čisticí prostředek, který ale musel
být speciálně vyčištěn) byla umístěna v hloubce asi 1,5km
pod zemí v opuštěném dole na zlato Homestake v Jižní
Dakotě v USA - aby bylo minimalizováno radiační pozadí z
kosmického záření a z pozemských zdrojů. Experimenty
probíhaly pod vedením R.Davise v 60.letech. Elektronová
neutrina vyvolávají v jádrech chloru reakci obráceného b-rozpadu: n + 37Cl
® 37Ar
+ e-; prahová energie neutrin je zde 814keV. Vzniklý
argon 37Ar se s poločasem 35
dní rozpadá elektronovým záchytem zpět na 37Cl.
Přitom z atomového obalu dceřinného chlóru jsou (následkem
charakteristického X-záření, které z 90% podléhá vnitřní
konverzi) emitovány Augerovy elektrony o energii okolo
2,6keV, které lze detekovat plynovým proporcionálním
detektorem. K tomu je ovšem nutno vyextrahovat těch
několik vzniklých atomů 37Ar
z celého objemu cca 400000 litrů tetrachloretylenu v nádrži,
což je mimořádně obtížný technický problém. V r.1968
byly výsledky experimentu vyhodnoceny, neutrina byla úspěšně
detekována, avšak jejich množství představovalo jen asi 30%
neutrin očekávaných podle astrofyzikálních modelů
termonukleárních reakcí v nitru Slunce.
Dalším materiálem vhodným pro
radiochemickou detekci neutrin je galium 71Ga, v jehož jádrech vyvolávají
elektronová neutrina reakci n
+ 71Ga ® 71Ge + e-
s následným rozpadem germania 71Ge
elektronovým záchytem doprovázeným vyzářením Augerových
detektorů podobně jako při rozpadu 37Ar.
Výhodou galia je podstatně nižší prahová energie 233keV
detekovaných neutrin, nevýhodou vyšší cena galia ve
srovnání s chlorem. Na tomto základě byly počátkem 90.let
uskutečněny experimenty SAGE a GALEX, které úspěšně
detekovaly nízkoenergetická neutrina, rovněž v nižším
počtu vzhledem k očekávanému.
Tímto způsobem byla úspěšně
detekována neutrina jak z laboratorních zdrojů, tak z vesmíru
- především ze Slunce, kde vzniká obrovské množství
neutrin při termonukleárních reakcích. Jedna záhada se zde
však vyskytovala permanentně: všechna měření dávala zhruba
3-krát menší hodnotu toku elektronových neutrin než se
očekávalo podle rozboru termonukleárních reakcí na Slunci.
Tato záhada nedostatku slunečních neutrin
byla vyřešena až za mnoho let, kdy zdokonalené metody detekce
neutrin prokázaly efekt oscilace neutrin - samovolnou
vzájemnou přeměnu elektronových, mionových a tauonových
neutrin, přičemž dřívější metody byly schopny detekovat
pouze neutrina elektronová (kterých je 1/3).
CNGS
(Cern Neutrinos to Gran Sasso) + OPERA (Oscillation Project with Emulsion
tRacking Apparatus)
Jedná se o nový zajímavý měřící systém
typu vysílač ®
přijímač(detektor) neutrin, jehož cílen je
zkoumání oscilace neutrin, především na taunová
neutrina a k upřesnění hmotnosti neutrin. Začal fungovat v
r.2006. Vysílač neutrin je v CERN, přijímač
(detektor) neutrin je instalován v podzemní laboratoři v
hloubce 1400m pod horou Gran Sasso v Itálii. Vysílač
neutrin je tvořem velkým urychlovačem protonů,
synchrotronem SPS (Super Proton Synchrotron) v CERNu, z
něhož protony, urychlené na energii 400GeV, se srážejí s
jádry terčíku za vzniku velkého množství mesonů p (a řady
dalších částic - kaonů, hyperonů,...). Nabité piony
se pomocí magnetického pole separují a vedou do 1,2 kilometru
dlouhého vakuového rozpadového tunelu, kde se během
letu rozpadají (mají poločas rozpadu jen asi
2.10-8sec.)
za vzniku mionů a mionových neutrin: p- ® m- + n'm , p+ ® m+ + nm .
Průměrná energie vznikajících neutrin je asi 17GeV; pro
registraci tauonových neutrin pomocí tauonů potřebujeme
značně vysokou energii původních mionových neutrin, vyšší
než je klidová energie tauonu (m0t »1,2GeV/c2). Neutrinový svazek je v důsledku
relativistických efektů poměrně úzce kolimován přibližně
ve směru původního protonového a pionového svazku.
Celý systém [pionový
svazek + rozpadová trubice] je nasměrován k 732km vzdálené
podzemní laboratoři LNGS (Laboratori Nazionali del Gran
Sasso) v Itálii, kam neutrina skrze zemi přilétají (ostatní částice se rychle pohltí již ve stínění
na konci rozpadového tunelu, další miony pak v hornině pod
zemí). Zde je instalován detekční systém OPERA
složený ze 150000 střídajících se vrstev
("sendvičů", cihliček) olova *)
tloušťky 1mm, proložených tenkými listy fotografické
emulze. Olovo slouží jako terčík pro interakci
neutrin a fotografická emulze pro registraci a zviditelnění
produktů reakce.
*) Pro snížení radiačního pozadí bylo
použito tzv. "římské olovo" z lodí
převážejících olovo pro budování vodovodního potrubí v
Římě a potopených někdy kolem 60.let před naším
letopočtem. Na dně moře toto olovo leželo netknutě 2000 let,
takže se v něm za tu dobu rozpadla většina přírodních
radioaktivních isotopů.
Tato "stará"
technologie jaderných fotoemulzí byla použita proto, že jako
jediná poskytuje velmi vysoké prostorové rozlišení »1mm
registrovaných drah částic, potřebné pro zachycení
kratičkých drah tauonů o velmi krátké době života (řádu
pikosekund). Vyhodnocování fotoemulzí je zde ovšem plně
automatizováno (pomocí technologií vyvinutých
v Japonsku). Detekce drah částic pomocí jaderných
fotoemulzí, včetně technologie zvané ECC (Emulsion Cloud
Chamber), jakási "emulzní mlžná komora", je
podrobněji rozebírána v §2.2, část "Detektory stop částic".
Detekční systém OPERA je velmi mohutný, oněch 150000
sedvičů obsahuje dohromady asi 110 000 m2
filmu s fotoemulzí a více než 100 000 m2
olověných plátů o celkové hmotnosti více než 1200 tun.
Tato mohutnost je vynucena dvěma okolnostmi: 1.
Velmi nízký účinný průřez interakcí neutrin s látkou; 2.
Vzdálenost 730km mezi vysílačem a detektorem (odpovídající
době letu neutrin 2,43ms) je příliš krátká, takže jen
velmi malá část (cca 1-2%) neutrin stihne oscilovat.
Během letu od vysílače k
detektoru dochází k oscilaci neutrin, takže kromě
původních mionových sem přilétají i elektronová a taunová
neutrina. Při reakcích mionových neutrin v olovu vznikají
miony, při reakcích elektronových neutrin elektrony, při
reakcích tauonových neutrin vznikají tauony (o které zde
předvším jde). Vzniklé tauony se v 64% případů rozpadají
na piony, v 18% na elektrony a v 17% na miony (za
emise neutrin, které z detekčního prostoru unikají).
Na základě záznamu stop částic ve fotoemulzi se
mikroskopickým skenováním rekonstruuje kinematika původní
interakce, což umožňuje stanovit polohu vzniku tauonu a místo
jeho rozpadu. V systému jsou rozmístěny i plastové
scintilátory, jejichž signál udává okamžik interakce a
umožňuje stanovit, ve kterých fotoemulzích lze očekávat
užitečný záznam; ty jsou vzápětí vyhodnoceny. Součástí
systému jsou i elektronické "trackery" částic a
magnetické spektrometry. V květnu r.2010 zde bylo poprve
registrováno taunové neutrino, vzniklé oscilací z původně
mionového neutrina.
Pokud se tento elektron e-´ pohybuje v nějakém prostředí (např. ve vodě) rychlostí vyšší než je rychlost světla v tomto prostředí, vysílá Čerenkovovo záření (mechanismus jeho vzniku a vlastnosti viz §1.6, pasáž "Čerenkovovo záření"), které lze detekovat fotonásobiči. Tento způsob detekce neutrin má sice vyšší prahovou energii (5MeV), jeho předností však je použitelnost i pro jiné druhy neutrin než jsou elektronová.
Detekce a spektrometrie neutrin s pomocí různých druhů jejich
interakcí.
Vlevo: Některé principy detekce. Vpravo:
Systém fotonásobičů SuperkamiokaNDE.
Neutrinový
detektor Kamioka NDE
Detektor tohoto druhu, nazvaný Kamioka NDE (Kamioka Neutrino Detection Experiment *),
byl pod vedením M.Koshiby zkonstruován v r.1982 v Japonsku - v
cínovém dole Kamioka (v pohoří ... zvaném "Japonské
Alpy") v hloubce 820m byla postavena nádrž obsahující
asi 20000 tun vysoce čisté vody. Fotony Čerenkovova záření
byly registrovány téměř 1000 velkými fotonásobiči;
dalších 120 fotonásobičů, zapojených v antikoincidenci,
obklopovalo tento systém v geometrii 4p. Elektronický systém zpracovávající
impulsy z jednotlivých fotonásobičů umožňoval lokalizovat
místo interakce neutrina, stanovit jeho energii a přibližně i
směr příletu. Tento detektor tedy byl již spektrometrem,
pracujícím v reálném čase (na rozdíl od dodatečné detekce
Augerových elektronů v dřívějších radiochemických
detektorech). Kromě zpřesnění výsledků z radiochemických
detektorů a změření vysokoenergetické části spekter
neutronů ze Slunce bylo na tomto detektoru dosaženo i dalšího
významného úspěchu: dne 23.února 1987 byl zaregistrován
záblesk 12 neutrin pocházející z výbuchu supernovy SN
1987A ve Velkém Magellanově oblaku (sousední galaxie
vzdálená 170 000 světelných let).
*) Pozn. Detektor Kamioka NDE byl původně určen
pro prokázání rozpadu protonu (zkratka NDE znamenala
"Nucleon Decay Experiment") - podle některých verzí
unitárních teorií velkého sjednocení (GUT = Grand
Unifikační Teorie, sjednocují silné, slabé a
elektromagnetické interakce) by proton neměl být stabilní
částicí, ale rozpadal by se (např. p+®po+e+) s poločasem T1/2 >1030-40let. Tento poločas je natolik
dlouhý, že se ve vesmíru od jeho vzniku možná ještě
nerozpadl ani jeden proton! Nepřekvapuje, že detekce rozpadu
protonu nebyla úspěšná. Šťastný nápad použít toto
zařízení k detekci neutrin byl však velmi úspěšný, což
dalo zkratce NDE nový význam.
Super Kamioka
NDE
Jako pokračování detektoru KamiokaNDE byl v
r.1996 postaven ještě podstatně větší detektor Super
KamiokaNDE, umístěný ve starém zinkovém dole 1700m pod
povrchem hory Ikena Yama poblíž městečka Kamioka. Válcová
nádrž o průměru 34m a výšce 36m, na jejichž vnitřních
stěnách je rozmístěno 11 146 velkých fotonásobičů
(průměr fotokadody téměř 50cm), je naplněna téměř 50 000
tunami superčisté vody. Fotonásobiče detekují Čerenkovovo
záření elektronů nebo mionů vznikajících srážkou
elektronových nebo mionových neutrin s protony a neutrony.
Pomocí poměru četností produkce elektronů a mionů je
systém schopen rozlišit elektronová a mionová neutrina. V
r.1998 byly na této aparatuře prokázány oscilace
atmosférických neutrin. Atmosférická neutrina
neustále vznikají v horních vrstvách atmosféry při
rozpadech pionů a posléze mionů, vytvářených interakcí
tvrdého kosmického záření s atmosférou - viz §1.6, část
"Kosmické
záření", pasáž "Sekundární kosmické
záření". Vznikají přitom mionová a elektronová
neutrina (v poměru 2nm : 1ne).
Neutrina energie En
přicházející "zdola" procházejí skrze celou Zemi
(vzdálenost L od místa jejich vzniku) a mají více
času na prodělání oscilací, na rozdíl od neutrin
přicházejících "zhora", které prošly jen několik
kilometrů atmosféry a necelé 2km zeminy. Tato vertikální anizotropie
v relativním zastoupení mionových neutrin byla detekčním
systémem spolehlivě změřena. Byl pozorován znatelný úbytek
detekované četnosti mionových neutrin pro L/En kolem 500km/GeV a navíc byl
změřen opětovný nárust - "oživení" četnosti
detekce mionových neutrin pro délky řádu L»103-104km/GeV, způsobený oscilačním
chováním neutrin ve vzdálenosti větší než polovina
oscilační délky Lo
neutrin pro danou energii En
(jak bylo diskutováno výše v pasáži "Oscilace
neutrin").
Neutrinový detektor
SNO
Další značné zdokonalení bylo
realizováno v neutrinovém spektrometru SNO
(Sudbury Neutrino Observatory) umístěném v hloubce 2km v dole
u Sudbury v Ontariu v Kanadě. Zde je uvnitř nádoby se 7000 tun
"lehké" vody (1H2O) umístěna další nádoba s 1000
tunami těžké vody (2H2O, tj. D2O).
Záblesky Čerenkovova záření sleduje přes světlovodné
trubice více než 9500 vnějších fotonásobičů. Neutrina
způsobují v materiálu detektoru (vodě a těžké vodě) tři
druhy reakcí:
a) Pohlcení elektronového neutrina neutronem v
deuteriu, při němž se neutron změní na proton a energetický
elektron. Deuteron, který je slabě vázaným jádrem, se pak
rozpadne na dva protony a elektron: ne + 2H
® p + p + e-.
Rychle letící elektron vyvolá Čerenkovovo záření.
b) Rychle letící neutrino se
"srazí" s neutronem či protonem v deuteriu a při
pružném rozptylu předá část kinetické energie, což
způsobí rozpad deuteronu na proton a neutron: n + 2H ® nrozptýlené + p + no.
Uvolněný neutron je pak pohlcen jiným deuteronem, přičemž
se emituje foton záření g. Tento
foton g při fotoefektu či
Comptonově rozptylu v látce vyrazí elektron, který způsobuje
Čerenkovovo záření.
c) Neutrino se "srazí" s elektronem a
při pružném rozptylu jej urychlí natolik, že vyvolává
Čerenkovovo záření.
Proces a) je možný pouze s
elektronovým neutrinemne, zatímco procesy b) a c) může
vyvolat libovolné neutrino. Procesy a) a b) nastávají pouze v
deuteriu v těžké vodě, proces c) nastává stejně na
elektronech v lehké i těžké vodě. Analýzou těchto procesů
lze tak měřit nezávisle jak tok elektronových neutrin,
tak i tok všech neutrin (tj. elektronových +
mionových + tauonových) dohromady. Výsledky měření
ukázaly, že nedostatek slunečních neutrin ve všech
předchozích experimentech je způsoben neutronovými
oscilacemi.
KamLAND -
scintilační detektor neutrin z jaderných reaktorů
Japonský detektor KamLAND (Kamoioka
Liquid Scintillator Neutrino Detector;
původně zde byl KamiokaNDE, který byl předělán na KamLAND)
je tvořen kulovou nádobou o průměru 13m, naplněnou kapalnou
scintilační látkou detekující pozitrony vzniklé při
záchytu antineutrina protonem. Scintilační záblesky jsou
registrovány soustavou více než 18000 fotonásobičů
rozmístěných na vnitřní stěně nádoby. Scintilační
nádoba je obklopena vnějším Čerenkovovým detektorem s 3200
tunami vody. Energii neutrina je možno přibližně stanovit ze
scintilace pozitronu. Vznikající neutrony jsou na dráze do asi
10cm zachycovány jádry vodíku, přičemž se vyzařují fotony
záření g o energii asi 2MeV,
způsobující rovněž scintilaci detekovanou soustavou
fotonásobičů. Přístroj je určen k detekci antineutrin z
okolních jaderných reaktorů, přičemž je určováno
energetické spektrum a zastoupení elektronových antineutrin v
závislosti na uražené vzdálenosti. Detektor umožnil
detailnější studium oscilací neutrin, které potvrdilo a
doplnilo výsledky z obou systémů zmíněných výše.
DUNE
(Deep Underground
Neutrino Experiment)
je budován pro studium vlastností
neutrin, především v souvislosti s dosud ne dostatečně
prozkoumaným a pochopeným jevem oscilací neutrin.
Tento mezinárodní pokročilý projekt je založen na
spolupráci především dvou nukleárních laboratoří :
-> Neutrina se
budou "vyrábět" ve Fermi
National Accelerator Laboratory (Fermilab) v Batavii,
Illinois, v rámci projektu Long-Baseline Neutrino Facility
(LBNF). Zde výkonný protonový urychlovač PIP-II (800
MeV) pomocí nárazů protonů do uhlíkového terčíku bude
podukovat intenzívní svazky neutrin (mionových (anti)neutrin v rozmezí energií 1-5 MeV),
kolimované severozápadně směrem na laboratoř Sanford Lab.
Tyto neutrina ve Fermilabu budou nejprve procházet menším
"monitorovacím" detektorem vysílaných
(neoscilujících) neutrin.
->
Výsledná detekce těchto neutrin se bude
provádět v Sanford Underground Research Facility (Sanford
Lab) v Lead, Jižní Dakota, vzdálené 1300 km od zdroje,
pomocí velkého kryogenního podzemního detektoru
v hloubce 1,5 kilometru (v bývalém dole na zlato
Homestake) obsahujícího 70 000 tun kapalného
argonu ochlazeného na teplotu -184°C, s časově-pojekčními
komorami LArTPC (tyto detektory jsou
popsány v kap.2 "Detekce a spektrometrie záření",
§2.3, pasáž "Driftové a časově-projekční
proporcionální komory"), se simultánní detekcí scintilačních
záblesků v argonu.
Neutrina při své
podzemní cestě dlouhé 1300 km budou průběžně oscilovat,
takže do vzdáleného detektoru budou dopadat všechny 3 druhy
neutrin. Měřením zastoupení různých druhů výsledných
neutrin registrovaných ve vzdáleném detektoru, v závislosti
na energii, umožní podrobnější studium dynamiky
neutronových oscilací. Jedním z cílů je i zlepšit
dosavadní malou úspěšnost detekce tauonových neutrin.
Velký kryogenní podzemním detektor v DUNE by též mohl
detekovat neutrina z výbuchu supenovy. Rovněž se v něm
plánuje hledat produkty případného rozpadu protonů
...
Experiment DUNE
lze považovat za podstatné zdokonalení dřívějšího
neutrinového experimentu CNGS+OPERA (popsaného
výše "CNGS+OPERA")
a též proslulého neutrinového detektoru Kamioka - Super
Kamioka NDE. Dokončení velkého podzemního detektoru,
spuštění neutrinového svazku a zahájení měření v DUNE je
plánováno na r. 2026-27.
Detekce neutrin v ledovcích
Zajímavou a poněkud kuriózní možnost detekce rychlých
neutrin představuje využití mohutných mas
přírodního ledu v rozsáhlých ledovcích
nacházejících se především v Antarktidě. Při nárazu
vysokoenergetického neutrina na proton (v některém z jader
molekuly vody - ledu) vznikne mion m o vysoké energii, který
podél své dráhy pohybu ledem za sebou zanechává namodralý
světelný kužel Čerenkovova záření. Jeho
směr umožňuje určit směr dráhy původního neutrina. V
kilometrových hloubkách v nitru ledovce za vysokých tlaků je led
vysoce průhledný, kompaktní a bez bublinek, takže
záblesky mionů lze detekovat do vzdáleností desítek až
stovek metrů. Rozmístění fotonásobičů, spolu s
koincidenční analýzou detekovaných impulsů, umožňuje prostorovou
rekonstrukci kužele.
Pokud jsou optické senzory - fotonásobiče - obráceny směrem
do nitra Země, detekují se neutrina přicházející z opačné
strany, severní polokoule, procházející skrz zeměkouli. Z
tohoto směru jsou totiž zcela odstíněny rušivé
miony pocházející ze sekundárního kosmického
záření. Systém je schopen detekovat nejen běžná neutrina
s energiemi několik MeV, ale i vysoce energetická neutrina
s energiemi řádu TeV i vyššími.
AMANDA
Prvním systémem tohoto druhu je projekt AMANDA
(Antarctic Mion And
Neutrino Detector Array)
vybudovaný v letech 1996-2000 při Amundsen-Scotově polární
stanici v Antarktidě. Sestává z více než 700
fotonásobičů, uložených v tlakuvzdorných skleněných
koulích, zapuštěných pod antarktický led v 19 šachtách
hloubky přes 2km*). Fotonásobiče jsou napájeny elektrickými
kabely, detekované impulsy jsou světelnými kabely vedeny do
vyhodnocovacího zařízení. Dosažené úhlové rozlišení pro
neutrina z kosmického záření je kolem 1°.
*) Šachty do ledu jsou "vrtány"
proudem horké vody 80°C, spustí se do nich fotonásobiče,
načež šachta po několika hodinách opět zamrzne. V ledu
zamrzlé fotonásobiče však zůstanou elektricky propojeny s
vyhodnocovacím centrem.
ICECUBE
Pokračováním je ještě větší systém detekce neutrin v
antarktickém ledovci, nazvaný ICECUBE (Ice
Cube - krychle ledu), dokončený v prosinci 2010. Sestává z
5160 fotonásobičů, zapuštěných v 86 šachtách v různých
hloubkách 1450-2450 m pod ledem. Tyto šachty jsou ve
vodorovném směru rozmístěné v šestiúhelníkové mřížce
s roztečí 125 metrů. Do každé této šachty byl (při rozpuštění) na laně spuštěn řetězec
60 fotonásobičů s vertikálními vzdálenostmi 17 metrů *),
které pak v ledu zamrzly. Detekcí světelných záblesků je
takto pokryta krychle 1x1x1 kilometr ledu. Všechny
fotonásobiče jsou vybaveny digitálními mikroprocesory s
rychlým přenosem dat do vzdálených vyhodnocovacích
počítačů.
*) Pozn.: Ve středu
pole je 8 řetězců fotonásobičů rozmístěno hustěji, s
vodorovnou vzdáleností 70 metrů a svislou roztečí 7 metrů
(tzv. "DeepCore"). Kromě toho je na povrchu nad
každým hloubkovým řetězcem fotonásobičů umístěna
fotodetekční jednotka se dvěma fotonásobiči směřujícími
dolů. Toto povrchové pole "IceTop" slouží jako
antikoincidenční a kalibrační detektor pro IceKube.
Detekční systém IceCube
běhen svého dosavadního provozu zaregistroval několik
zajímavých případů vysokoenergetických neutrin. Poslední
případ je ze září 2017, kdy bylo detekováno
vysokoenergetické neutrino, pocházející pravděpodobně z
velmi aktivního blazaru TXS 0506+056. Je reálná naděje na
úspěšnou detekci neutrin ze supernovy ("Výbuch
supernovy. Neutronová hvězda. Pulsary."), pokud by vybuchla v naší Galaxii nebo
v některé sousední. Případně ze splynutí neutronových
hvězd ("Srážky a splynutí
neutronových hvězd").
Podmořská detekce
neutrin
Čerenkovovo záření, vznikající průletem mionů, lze
detekovat i ve vodě ve velkých hloubkách v
moři (kde již neproniká sluneční světlo). Prvním
prototypem podmořského detektoru neutrin byl DUMAND
(Deep Underwater Muon
And Neutrino Detector)
s 24 fotonásobiči u pobřeží Big Island of Hawaii. Prvním
funkčním detektorem neutrin tohoto typu je BAJKAL
se 192 fotonásobiči, který úspěšně pracuje v hloubce 1500m
pod hladinou sibiřského jezera Bajkal.
Podmořský detekční
systém neutrin ANTARES (Astronomy
with a Neutrino Telescope and Abyss
environmental RESearch) *) byl vybudován v
r.2006-2008 ve Středozemním moři asi 40km od Francouzského
pobřežního města Toulon. Do hloubky 2400m pod hladinu moře
(kam již neproniká denní světlo) bylo postupně spuštěno 12
vertikálních nosných lan, každé délky 450m, nesoucích
celkem 900 fotonásobičů. Detekční systém pokrývá plochu
asi 200´200m. Záblesky
Čerenkovova záření z prolétajících mionů vyvolávají ve
fotonásobičích elektrické impulsy, které jsou detekovány v
koincidenci. Toto záření z mionů musí být odlišeno od
pozadí způsobeného bioluminiscencí podmořských organismů a
od Čerenkovova záření velkého počtu elektronů energie
okolo 1MeV, vznikajících b-rozpadem
radioaktivního draslíku 40K.
*) Vedle detekce neutrin je experiment ANTARES
též součástí interdisciplinárního podmořského a
oceánografického výzkumu, jako je monitorování podmořského
prostředí, hlavně bioluminiscence; bude obsahovat i
seismografická čidla.
Experiment ANTARES bude v
dalších letech pokračovat projekty NEMO (NEutrino
Mediterranean Observatory) asi
80km od pobřeží Sicilie a NESTOR (NEutrinos
from Supernova and TeV Sources,
Ocean Range) u pobřeží
Řecka, čímž bude realizována detekce neutrin v objemu
řádově 1 km3. Bude tím
pokrývána geografická oblast do značné míry
komplementární k výše zmíněnému antarktickému detektoru IceCube.
Rádiová detekce neutrin pomocí
Askaryanova záření
Askaryanovo záření (viz §1.6, pasáž "Askaryanovo záření") se zkouší pro deteci neutrin,
především v Antarktidě, kde vzniká při průletu
vysokoenergetických neutrin vrstvou ledu. Anténa ANITA (....)
umístěná na balónu nad Antarktidou, detekuje tyto rádiové
impulsy. Pracuje ve spolupráci s fotonásobiči detekujícími
Čerenkovovo záření v antarktickém ledu v systému IceCube.
Hlavním úkolem
rozsáhlých ledovcových a podmořských detektorů je hledání
vysokoenergetických neutrin, která mohla
vznikat při bouřlivých kosmických událostech, především
při výbuchu supernov a při samotném vzniku vesmíru, při
velkém třesku. Detekce takových neutrin by mohla být cenným
zdrojem informací o procesech jiným způsobem
nepozorovatelných. Lokalizace zdrojů vysokoenergetických
neutrin by mohla objasnit mechanismus protonové akcelerace a
odpovědět tak na otázku původu vysokoenergetického
kosmického záření.
Význam detekce
neutrin
Vedle základního (většinou čistě teoretického) výzkumu
vlastností neutrin a částicových interakcí s jejich
účastí, může mít detekce neutrin význam i pro studium
různých procesů zde na Zemi i ve vesmíru. Neutrina totiž,
díky své extrémní pronikavosti, jsou jediné částice,
které jsou schopné "vynést" informace
o jaderných a částicových procesech z nitra
masívních, rozsáhlých či kompaktních objektů, odkud
žádné jiné záření absolutně nepronikne.
Zde na Zemi může zvýšený počet
detekovaných neutrin v určitých místech indikovat výskyt
ložisek přírodních radioaktivních látek (i ve
velkých hloubkách pod zemí) - uranu a thoria, při jejichž
radioaktivním rozpadu, v rozpadových řadách, vznikají i
neutrina (elektronová antineutrina).
Detekce toku solárních neutrin
umožňuje testovat okamžitou intenzitu
termonukleárních reakcí v nitru Slunce (zvláště
proto-protonového cyklu). Ani vysoká hustota a tloušťka
plasmatu ve slunečním nitru nezabrání neutrinům opustit
prakticky okamžitě oblast svého zrodu a "vynést"
tak ven příslušnou informaci (na rozdíl od fotonů, které se
po statisíce let "prodírají" plasmou, s postupnou
degradací energie, z nitra k povrchu, než se vyzáří; mohou
nést informaci pouze o povrchových vrstvách Slunce).
Neutrina dále přinášejí
důležité informace o bouřlivých procesech ve vzdáleném
vesmíru. Jsou to především výbuchy supernov,
při nichž je emitováno kolosální množství neutrin
(elektronových ne). Reliktní neutrina,
pocházející z leptonové éry, mohou poskytnout důležité
informace o dynamice nejranějších fází vývoje vesmíru a
formování jeho struktury.
Širší využití možností
poskytovaných neutriny je však vázáno na zdokonalení
detekční techniky neutrin.
Klidová hmotnost neutrin
Původní Fermiho teorie předpokládala, že klidové hmotnost
neutrina je nulová. Počátkem 80.let se však
rozvinuly rozsáhlé diskuse o klidové hmotnosti neutrin:
zda neutrino má nulovou klidovou hmotnost (a je
tedy vlnové povahy - jako kvantum záření se šíří
rychlostí světla c), či nenulovou, byť velmi
malou, klidovou hmotnost m0n (a je
tedy částicí pohybující se pomaleji než světlo). Tyto
diskuse byly podníceny prvními úspěšnými pokusy s detekcí
neutrin v 70. a 80.letech, kdy se ukázalo, že tok slunečních
neutrin je asi 3-krát nižší, než se očekávalo na základě
analýzy termonukleárních a následných reakcí v nitru
Slunce. Tento deficit slunečních neutrin se
označoval jako "záhada slunečních neutrin",
nebo dokonce jako "neutrinový skandál". V
r.1985 přišli Mišejev, Smirnov a Wolfstein s hypotézou, že
neutrina během svého letu "oscilují"
mezi stavy elektronového, mionového a tauonového neutrina,
což vede k tomu, že se stávají střídavě viditelnými a
neviditelnými pro tehdejší detektory schopné zaznamenat pouze
elektronová neutrina. Mechanismus oscilací však může
fungovat jen tehdy, když neutrina mají nenulovou
klidovou hmotnost (aspoň dva druhy-stavy neutrina); bylo
diskutováno výše v pasáži "Oscilace neutrin".
Změřit, či alespoň odhadnout, klidovou hmotnost neutrin lze
několika způsoby.
V
principu by hmotnost neutrina m0n bylo
možno stanovit na základě zákona zachování energie při b-rozpadu,
pokud bychom znali rozdíl hmotností DM mateřského a
dceřinného jádra. Změřením maximální energie
vylétajících elektronů Ebmax lze na základě
zákona zachování energie v principu stanovit klidovou hmotnost
elektronového neutrina - čím těžší je neutrino, tím
méně kinetické energie zbývá na elektron b; klidová hmotnost
neutrina pak činí m0n = (DM.c2 - Ebmax)/c2. Závislost koncové části spojitého spektra beta na
klidové hmotnosti neutrina je znázorněna na obr.1.2.3 vpravo,
který si zde pro názornost uvedeme znovu :
Obr.1.2.3. Radioaktivita beta. Vlevo: Základní
schéma radioaktivity b-.
Uprostřed: Spojité energetické spektrum
záření b. Vpravo:
Zvětšený detail koncové části spektra pro nulovou a
nenulovou klidovou hmotnost neutrin.
Při přímočarém změření rozdílu
hmotností DM mateřského a dceřinného járda hmotnostním
spektrometrem a energie Ebmax elektronovým
spektrometrem jsou však měřící chyby podstatně větší
než hledaná hodnota m0n.c2 [eV]. K energetické
analýze záření b se proto používá linearizace spektra pomocí shora
zmíněné transformace - Fermi-Kurieův graf
(pasáž "Tvar spektra záření beta"). Pokud je klidová hmotnost neutrina nulová,
bude Fermi-Kurieův graf lineární až do maximální hodnoty:
bude mít i koncový úsek lineární
a bude protínat energetickou osu v bodě maximální energie b. V případě nenulové
klidové hmotnosti neutrina bude elektron beta vždy ochuzen o
energii nutnou pro produkci této nenulové hmotnosti. V
počátečních úsecích spektra se to projeví jen nepatrně a
linearita F-K-grafu zde zůstane zachována. V koncovém úseku
F-K-grafu se však v případě nenulové hmotnosti neutrina na
lineární závislosti objeví malý "ohyb", spektrum
klesá rychleji a je "předčasně" ukončeno (dosáhne
nulové hodnoty) u poněkud nižší energie Ebmax
- m0n.c2, srovnejme s
obr.1.2.3 vpravo. Vzhledem k transformaci, kterou je nutno
použít pro linearizaci spektra b, při analýze tvaru
Fermi-Kurieho spektra zjišťujeme druhou mocninu
hmotnosti neutrina m0n2.
Vhodným
b-radionuklidem
pro tato měření je tritium 3H. Měření jsou velmi obtížná, neboť hledáme
efekty mnohem menší než je "rozmazání" energie
způsobené zpětným rázem jader (podle zákona akce a reakce
při emisi b je jádro odraženo opačným směrem) i tepelným
pohybem; měření se prováděla za teplot blízkých absolutní
nule a zkoumaná b-radioaktivní jádra 3H byla vázána ve vysokomolekulární látce, aby
zpětný ráz převedený na celou molekulu byl malý. U
některých nových plánovaných experimentů se bude používat
plynný radioaktivní zdroj 3H, aby byly co nejmenší energetické ztráty
elektronů ve spektru.
Počáteční měření, vycházející z detailní
analýzy tvaru koncové části spojitého spektra záření b, dávala
zpočátku poměrně vysoké hodnoty mon»40eV, později se však
hodnoty snižovaly na 5eV, což při měřicích chybách
větších než +5eV připouštělo i nulovou hodnotu. Teprve v nedávné
době se experimenty přiklonily k nenulové klidové hmotnosti
neutrin - byla totiž prokázána tzv. oscilace neutrin
(výše popsané experimenty Super-Kamiokande, SNO, KamLAND) -
samovolná přeměna mezi neutriny elektronovými ne, mionovými nm a
taunovými nt ,
která může nastat jen při jejich nenulové klidové
hmotnosti. Tato měření oscilace neutrin však
neposkytují žádnou absolutní škálu neutrinových
hmotností; říkají jen, že alespoň dvě ze tří neutrin
mají nenulovou klidovou hmotnost a pro to nejtěžší z nich
udávají odhad dolní hranice >0,05eV.
Poslední výsledky měření tvaru spektra b tritia 3H na speciálních
elektrostatických spektrometrech s magnetickou kolimací (v
laboratořích v Troicku a v Mainzu) udávají horní
hranici mon<2,3eV.
Nové plánované experimenty a příp. analýza bezneutrinového
dvojného rozpadu beta by tuto hranici měla ještě dále
snížit a upřesnit. Jedním z těchto připravovaných
experimentů je KATRIN (Karlsruhe
Tritium Neutrino Experiment),
budovaný v mezinárodní spolupráci ve speciální Tritiové
labotaroři v Karlsruhe. Bude tvořen plynným tritiovým
zdrojem, jedním menším "filtračním" spektrometrem
a obřím hlavním spektrometrem částic b (průměr 10m, délka 23m).
Další plánovaný nezávislý experiment nese označení MARE
(Microcalorimeter Arrays for a Rhenium
Experiment), který bude měřit záření b radionuklidu 187Re, který má ze
všech nejnižší energii jen 2,5keV, avšak extrémně dlouhý
poločas rozpadu T1/2=4,3.1010 let; měrná
aktivita a intenzita záření je proto velmi nízká. Místo
obvyklých spektrometrických metod zde bude použito velkého
počtu kryogenních mikrokalorimetrů (jejich princip je stručně nastíněn v §2.5 "Polovodičové detektory"), v nichž bude
elektronicky detekován nepatrný vzrůst teploty vyvolaný
úplným pohlcením částice b ve vzorku Re. Od těchto budoucích experimentů se
očekává citlivost na hmotnost neutrin cca 0,2eV.
Další
možnosti stanovení (či odhadu) klidové hmotnosti neutrin
poskytují astronomická pozorování. Jednou z
možností, bohužel velmi vzácnou, je pozorování výbuchu
supernovy: v iniciální fázi při něm vzniká
intenzívní světelný záblesk a mohutný výron neutrin. Pokud
by se nám podařilo pozorovat světelný záblesk (či záblesk
tvrdšího fotonového záření - X, g) a zároveň detekovat
"záblesk" neutrin z téže supernovy, pak z časového
rozdílu mezi příchodem fotonového a neutrinového
záblesku můžeme stanovit, o kolik pomaleji než
světlo se na cestě vesmírem pohybovaly neutrina. Z toho by pak
podle zákonitostí speciální teorie relativity bylo možno
stanovit klidovou hmotnost neutrin *)
*) Čistě teoreticky: nulový časový
rozdíl by odpovídal nulové klidové hmotnosti; čím větší
časový rozdíl, tím větší klidová hmotnost neutrin.
Skutečnost je však bohužel složitější. Při iniciální
fázi výbuchu supernovy - vzniku neutronové hvězdy - se rychle
vyzáří obrovské množství neutrin, které téměř bez
překážky a okamžitě vyletí do okolního vesmíru. Záblesk
světla (a obecně elektromasgnetického záření) se však
formuje delší dobu a "pracně se prodírá" hustou
hmotou a plynovou obálkou. Proto neutrina ze supernovy přiletí
ke vzdálenému pozorovateli zpravidla o něco dříve než
světelný záblesk. Záblesk neutrin je rychlý - trvá jen
několik desítek sekund, světelný záblesk je zpožděný,
postupně sílí a maxima dosahuje až po několika hodinách.
Měření při výbuchu supernovy ve Velkém Magellanově oblaku
v r.1987 neprokázala (s ohledem na zmíněné skutečnosti)
diferenci v rychlosti světla a neutrin a ukázala tím na velmi
malou klidovou hmotnost neutrin.
Nepřímé (a bohužel modelově
závislé) odhady klidové hmotnosti neutrin lze v rámci kosmologie
odvodit z měření anizotropie reliktního záření a
z analýzy mechanismů utváření velkorozměrových
struktur v raném stádiu vývoje vesmíru.
Kosmický význam neutrin
Nezaujatého člověka možná překvapí, "jaké mají ti
fyzikové starosti?" - jestli takové téměř nic
jako je neutrino má nicotně malou, či zcela nulovou klidovou
hmotnost..?!.. Zájem o tuto problematiku však byl podnícen i z
úplně opačné strany přírodovědeckého bádání než je
mikrosvět - ze strany relativistické astrofyziky a
kosmologie - viz kap.5 "Realativistická
kosmologie" knihy "Gravitace,
černé díry a fyzika prostoročasu".
Standardní kosmologický model vzniku a vývoje vesmíru totiž
ukazuje, že krátce po velkém třesku - v tzv. leptonové
éře "..." - vzniklo ve vesmíru tak obrovské
množství neutrin, že kdyby jejich klidová hmotnost
byla větší než cca 5eV, byla by svým gravitačním
působením schopna "uzavřít vesmír"
- nynější rozpínání vesmíru by se (ve vzdálené
budoucnosti) zastavilo, vesmír by se začal smršťovat a
skončil by nakonec v "ohnivé peci" velkého
krachu. V opačném případě by se vesmír rozpínal
neustále (a konečným stavem by byla jakási "tepelná
smrt" - zastavení všech procesů uvolňujících energii,
pokles teploty na absolutní nulu ...); podrobnosti v §5.6
"Budoucnost vesmíru. Šipka času." zmíněné monografie "Gravitace, černé
díry...". Taková gnoseologická situace je pro současnou
fundamentální fyziku, astrofyziku a kosmologii příznačná -
že totiž nejnepatrnější částice jakou známe (takové
skoro "nic" jako je neutrino) může svou efemerní
vlastností "mít či nemít klidovou hmotnost"
rozhodovat o osudu toho největšího co jest - celého
vesmíru. Jedním z paradoxů fyziky mikrosvěta je
též to, že na ty nejmenší částice potřebujeme mít
největší přístroje - viz §1.5 "Elementární
částice".
Zde
jsme se letmo dotkli evoluce vesmíru v
souvislosti s neutriny. Situace je však mnohem složitější -
neutrina jsou jen jedním z "kandidátů" na temnou
hmotu ve vesmíru, scénářů evoluce vesmíru je rovněž celá
řada, podobně jako může být "více vesmírů" (viz
práci "Antropický princip aneb kosmický Bůh" a "Existence
více vesmírů?").
Každopádně, nyní stanovená max. klidová hmotnost neutrin
ukazuje, že neutrina by na uzavření vesmíru, či metagalaxie,
patrně nestačila. Vyskytly se ale spekulace,
že vhodným "kandidátem" na temnou hmotu by mohli
být neutralina - bosonoví superpartneři k neutrinům,
jejichž existenci předpovídají tzv. supergravitační
teorie (viz §1.5 "Elementární částice" a
§B.6 "Sjednocování fundamentálních interakcí.
Supergravitace. Superstruny." v
knize "Gravitace, černé díry...."). Navíc
nynější pozorování vzdáleného vesmíru naznačují, že
kromě temné hmoty je vesmír zaplněn i jakousi "temnou
energií" způsobující akcelerující expanzi
vesmíru - viz závěr již zmíněné kapitoly 5.6 "Budoucnost
vesmíru. Šipka času.", část "Akcelerovaná
expanze vesmíru? Temná energie?".
Ve stelární
astrofyzice se ukazuje, že neutrina hrají důležitou
úlohu v závěrečném stádiu evoluce hmotných hvězd při
gravitačním kolapsu a výbuchu supernovy, kde
odnášejí podstatnou část obrovské uvolněné energie z
nitra kolabující hvězdy - §4.2, "Výbuch supernovy.
Neutronová hvězda. Pulsary.".
Radioaktivita
b+
Dalším druhem radioaktivity beta je radioaktivita b+. Její
základní schéma je v levé části obr.1.2.4 :
Obr.1.2.4. Základní schéma radioaktivity b+ a elektronového záchytu.
Při této jaderné přeměně je jádrem
emitována částice b+, což je antičástice k elektronu e- - pozitron
e+. Z hlediska elektrického náboje není sice emise b+ tak
paradoxní jako b-, ale ani pozitrony v jádře nejsou. Radioaktivita b+ se
vyskytuje u radionuklidů v nichž protony převládají nad
neutrony (tzv. neutron-deficitní jádra).
Mechanismus vzniku b+ si tedy můžeme alegoricky vysvětlit takto:
Některého z "nadbytečných" protonů omrzí být
protonem a zachce se mu stát vzácnějším neutronem - udělá
to přeměnou p+ ® no + e+ + n. Neutron no jakožto legitimní nukleon
zůstává v jádře vázán silnou interakcí, zatímco pozitron
e+ vyletí velkou rychlostí ven jako částice b+. Při
radioaktivitě b+ se nukleonové číslo nemění (stejně jako u b-),
avšak protonové číslo se zmenší o 1 -
dceřinnné jádro se posune o jedno místo doleva
v Mendělejevově periodické tabulce.
Příkladem radioaktivity beta+ je pozitronová
přeměna uhlíku 11C6
® 11B5
+ e+ + n na bór, nebo fluoru 18F9
® 18O8
+ e+ + n na kyslík.
Aby k radioaktivitě b+ mohlo
dojít, musí být splněna hmotnostně~energetická
podmínka m(Z-1,N) + 2me < m(Z,N), kde m(Z,N) je hmotnost jádra s
protonovým číslem Z a nukleonovým číslem N, me je klidová hmotnost
elektronu (která je shodná s klidovou hmotností pozitronu).
Tedy rozdíl hmotností mateřského a dceřinného jádra musí
být větší než 1,022MeV (=2me).
Energetická bilance se zde opět dá
dobře vysvětlit slupkovým modelem struktury
atomového jádra, diskutovaným v předchozím §1.1. Pokud je v
jádře nadbytek protonů nad neutrony, budou
zaplňovat protony poněkud vyšší
energetické hladiny než neutrony. Jádro pak může přejít do
stavu s nižší energií tak, že proton se přemění b+-přeměnou na neutron, který přejde na volnou
neutronovou hladinu s nižší energií.
Pozn.: Na první pohled se
může zdát paradoxní, že lehčí
částice - proton, se může samovolně přeměnit na těžší
částici - neutron, v rozporu se zákonem zachování energie!
Opravdu, volný proton se nikdy nerozpadne b+-rozpadem
na neutron (podle klasické teorie je proton
stabilní, i když některé hypotézy grandunifikačních
teorií předpovídají možnost nestability a rozpadu protonu,
avšak jiným mechanismem a navíc s téměř nekonečně velkou
dobou života větší než cca 1033let). V jádrech však na protony a neutrony
nemůžeme pohlížet jako na volné; jsou součástí vyššího
celku (jádra) vázaného silnou interakcí. Právě
tato vazba poskytne energii potřebnou k přeměně protonu. O
stabilitě jádra pak spolurozhoduje nejen součet hmotnosti
nukleonů, ale i vazbová energie nukleonů.
Pokud v dané vázané konfiguraci má jádro, složené z p protonů a n
neutronů, vyšší celkovou energii~hmotnost
než jádro z p-1 protonů a n+1 neutronů (a to nejméně o klidovou
hmotnost elektronu, tj. 511keV), nastává situace, kdy může
dojít k b+-rozpadu.
A je to zcela v souladu se zákonem zachování energie.
Pozitronové
záření b+
Všechno o spojitém energetickém spektru a
vyzáření neutrina zde platí analogicky jako
u b- (jen při přeměně b- se
vyzařuje antineutrino, zatímco při b+ neutrino). Co se týče dalšího
osudu vyzářeného b+, byl by
stejný jako u b- pouze
ve vakuu - pozitron e+ je stejně stabilní částice jako e-, takže
by ve vakuu "odletěl na druhý konec vesmíru" (o antičásticích, antiatomech, antihmotě,
"antivesmírech" je pojednáno v §1.5., části "Antičástice
- antiatomy - antihmota - antisvěty").
Pozn.: Opravdu až na konec vesmíru ?
Tvrzení, že emitovaná částice ve vakuu "odletí
na konec vesmíru" je zde míněno spíše
teoreticky a obrazně. Pohyb částic ve vesmíru je ve
skutečnosti ovlivňován třemi faktory :
1. Gravitace, která svým univerzálním
působením zakřivuje dráhy všech částic včetně fotonů.
2. Magnetické pole zakřivující dráhy
elektricky nabitých částic.
3. Interakce nabitých částic s
elektromagnetickým reliktním zářením, při
němž tyto částice obráceným Comptonovým rozptylem
ztrácejí energii.
Tyto jevy způsobují, že skutečný dolet
částic ani ve volném vesmíru není
neomezený. Nabité částice o nižších energiích
zůstávají "uvězněny" v prostoru galaxie, kde budou
složitě obíhat v magnetickém a gravitačním poli.
Vysokoenergetické částice sice mohou uniknout z magnetického
pole galaxie, ale budou brzděny obráceným Comptonovým
rozptylem na všudypřítomném reliktním elektromag. záření.
A konečně, částice ani fotony elektromagnetického záření
nejsou schopny překonat horizonty událostí
vznikající podle obecné teorie relativity v gravitací
zakřiveném prostoročase vesmíru ("Gravitace,
černé díry a fyzika prostoročasu").
V látce je však osud pozitronů
b+ diametrálně odlišný (viz
obr.1.6.1 v §1.6 , část "Interakce nabitých částic -
přímo ionizující záření ").
Dokud má pozitron velkou rychlost, vytrhává při průletu
kolem atomů svými elektrickými silami elektrony z obalu a ionizuje
tedy podobně jako elektron beta-. Po
dostatečném zabrzdění (ve vodě či tkáni po cca 1-4mm) se
však pozitron e+ setká elektronem e- (o
krátké epizodě těsně před anihilací je níže drobná
pasáž "Pozitronium"), a jelikož to jsou "antagonistické"
antičástice, vzájemně se zlikvidují ("požerou
se"): dojde k jejich anihilaci e+ + e- ® 2g - přemění se na dvě
kvanta tvrdého záření g o
energiích 511keV, které vyletí z místa anihilace přesně v protilehlých
směrech (pod úhlem 180o v těžišťové
soustavě). Tato skutečnost se využívá u scintigrafické
metody pozitronové emisní tomografie PET, jak
je popsáno v §4.3.
Intuitivně -
zjednodušeně, přibližně - si vznik záření gama
při e+ e- anihilaci můžeme představit z hlediska elektromagnetismu:
Elektrony a pozitrony spolu svými náboji interagují
elektromagnetickou silou. Když tyto dva stejné opačné náboje
při anihilaci naráz vymizí, vznikne rozruch
v elektromagnetickém poli, který se z místa anihilace šíří
jakožto elektromagnetická vlna. Klidová hmotnost
elektronu a pozitronu je rovněž elektromagnetického původu,
takže při jejich náhlém vymizení vzniklá elektromagnetická
vlna odnáší i jejich klidovou hmotnost 2x511 keV.
Detailní mechanismus interakce (zákon
zachování hybnosti - v těžišťové soustavě je po úplném
zabrzdění hybnost nulová) pak vede k
emisi záření gama v protilehlých směrech.
Máme-li
tedy vzorek radioaktivní látky b+, dochází již
v nitru tohoto vzorku k anihilaci pozitronů s elektrony, takže
v jeho okolí prakticky žádné pozitrony nezaregistrujeme, ale
takový vzorek bude zdrojem intenzívního tvrdého záření g o energii 511keV.
A stejně když radioindikátor značený b+ radionuklidem
aplikujeme do organismu - každý pozitron ve vzdálenosti cca 1-3mm od místa
svého vzniku anihiluje s elektronem v tkáni a my můžeme v
koincidenci detekovat dvě kvanta záření g o energii 511keV
vylétající v opačných směrech - na tom je založena
scintigrafie PET (viz pasáž "Kamery
PET" v kap.4
"Radioisotopová scintigrafie").
Pozitronium
Těsně před vlastní anihilací elektron e- a pozitron e+
mohou na chviličku kolem sebe obíhat
(obíhají kolem společného těžiště) - utvoří zvláštní
vázaný systém (podobný atomu vodíku) zvaný
positronium (Ps). Rozměr "atomu"
pozitronia je dvojnásobek atomu vodíku, vazbová energie
pozitronia je 6,8 eV. Podle vzájemné
orientace spinů elektronu a pozitronu může být pozitronium
buď v singletním stavu 1S0 s opačně orientovanými spiny -
tzv. parapozitronium p-Ps (1/4 případů), nebo v
tripletním stavu 3S1 se souhlasně orientovanými spiny -
tzv. orthopozitronium o-Ps (3/4 případů).
Tento systém pozitronia je však nestabilní,
obě částice se za vyzařování elektromagnetických vln k
sobě po spirále přibližují; u p-Ps za cca 120ps na sebe
"dopadnou" a dojde k vlastní anihilaci na dva
fotony g, každý o energii
511keV. V případě o-Ps je anihilace na dva fotony zakázána
kvantovými výběrovými pravidly (souvisí se zákonem
zachování spinového momentu hybnosti - každý z fotonů má
spin 1), takže o-Ps by se ve vakuu rozpadalo s poměrně dlouhou
dobou života cca 140ns emisí 3 fotonů se spojitým
energetickým spektrem (celkovou energii 1022keV si
fotony rozdělí stochastickým způsobem). V látce však
pozitron vázaný v o-Ps daleko dříve stačí anihilovat s
některým "cizím" elektronem z okolního prostředí,
který má opačnou orientaci spinu - vznikají opět dva
fotony g o energiích 511keV.
Při anihilaci pozitronu s elektronem
vznikají v naprosté většině případů 2 fotony gama, jak
bylo výše uvedeno. Někdy jich však může vzniknout i více,
avšak s velmi malou pravděpodobností (pravděpodobnost, že
při e-e+-anihilaci
vznikne 2+n fotonů je úměrná a-n, kde a=1/137
je konstanta jemné struktury). Pokud pozitron interaguje s
elektronem vázaným v atomovém obalu, může být zánik
takového páru doprovázen i vysláním pouze jediného
fotonu, přičemž část energie a příslušná hybnost mohou
být předány buď atomovému jádru nebo některému z
ostatních elektronů; pravděpodobnost tohoto procesu je však
velice malá a v praxi se neuplatňuje.
Doba života pozitronů
v látkách činí řádově stovky pikosekund. Přesná hodnota
však záleží na lokálních elektronových hustotách a
konfiguracích, čehož se využívá ve spektroskopické metodě
PLS (Positron Lifetime Spectroscopy). Zkoumaný
materiál se lokálně ozařuje b+- g zářičem (nejčastěji 22Na),
přičemž doba života pozitronů se stanovuje na základě
měření zpožděných koincidencí mezi detekcí fotonu
záření g z ozařujícího
radionuklidu (u 22Na je to g 1274 keV) a detekcí anihilačního fotonu
g 511 keV.
Pozitrony e+, emitované při
radioaktivitě beta+, jsou vlastně jakýmisi "návštěvníky z
antisvěta" - částicemi antihmoty.
O vlastnostech antičástic, antihmoty, antisvětů či
"antivesmírů", je diskutováno v §1.5 "Elementární
částice a urychlovače", pasáži "Antičástice
- antiatomy - antihmota - antisvěty" (včetně možností
"výroby" a využití antihmoty, s trochu odlehčenou
sci-fi story o setkání "hmoťanky" s "antihmoťanem"...).
Rozdíl
energetického spektra b-
a b+
Spektrum záření beta nakreslené výše na obr.1.2.3 je
teoretické a ideové, nebere v úvahu elektrické síly mezi
elektrony či pozitrony a atomovým jádrem, které je emituje.
Ve skutečnosti se spojité spektrum b-
a b+ svým tvarem
poněkud liší v oblasti nízkých energií. U b- je větší
zastoupení elektronů nižších energií, neboť elektrony jsou
při výletu z jádra zpomalovány elektrickými
přitažlivými silami v poli kladně nabitého jádra. Pozitrony
b+
jsou po opuštění jádra naopak elektrickým odpuzováním urychlovány,
získávají dodatečnou kinetickou energii - je menší podíl
nízkých energií v pozitronovém spektru. Elektrická
Coulombovská interakce tedy způsobuje v oblasti velmi nízkých
spektrálních energií obohacení emise pomalých elektronů a
úbytek emise pomalých pozitronů:
Typický
tvar spojitého spektra záření beta- a beta+
Elektronový
záchyt
Posledním, a tak trochu zvláštním, druhem
radioaktivity beta je elektronový záchyt. Je alternativním
procesem k rozpadu b+ u jader
s přebytkem protonů. "Přebytečný" proton může
svého cíle "stát se neutronem" dosáhnout nejen
přeměnou p+ ® no + e+ + n vedoucí k radioaktivitě b+, ale i jiným způsobem. Kolem jádra obíhají v atomu
elektrony. Proton, který se "chce změnit na neutron"
si může "sáhnout" na oběžnou dráhu, uchvátit
elektron *) a sloučit se s ním: p+ + e-® no + n - obr.1.2.4
vpravo. Tento proces se nazývá elektronový záchyt
(EC - Electron Capture); jelikož
může nastat záchycení elektronu z hladiny K, nebo L
či M atomového obalu, nazývá se někdy tento pochod
také K-záchyt, nebo záchyt L
či M. Nejčastěji nastává K-záchyt elektronu v
singletním stavu s, neboť tento orbital má poměrně
výrazný přesah do oblasti jádra. Elektronový záchyt se
též někdy nazývá inverzní beta-rozpad (pohlcení elektronu je opakem emise elekronu z jádra u
beta-- rozpadu). Posunovací pravidla
mezi nukleonovým a protonovým číslem mateřského a
dceřinného jádra jsou stejné jako u b+, tj. (Z,N)®(Z-1,N).
*) Je to jen humorně-alegorická
formulace! Podle zákonitostí kvantové mechaniky část vlnové
funkce obíhajícího elektronu zasahuje až do oblasti jádra,
takže popsaný proces elektronového záchytu může přímo a
bezprostředně nastat.
Při elektronovém záchytu se žádné
korpuskulární záření z jádra nevysílá (pomineme-li
nezachytitelná neutrina), energie se rozdělí na energii
neutrina a vazbovou energii elektronu při pohlcení protonem v
jádře. Jedná se tedy vůbec o radioaktivitu ve smyslu naší
úvodní definice a schématu na obr.1.2.1? Odpověď zní: ano!
Za prve, dochází k transmutaci jádra. Za druhé, na
uprázdněné místo po elektronu na slupce K okamžitě
přeskočí elektron z vyšší slupky (L) za vyzáření charakteristického
X-záření; každý radionuklid rozpadající se
elektronovým záchytem je zdrojem intenzívního rentgenového
záření. A za třetí, jak uvidíme níže, dceřinné jádro B
vzniká většinou v excitovaném stavu a při deexcitaci
vyzařuje záření g. Elektronový záchyt je často doprovázen emisí tzv.
Augerových elektronů (viz
níže v části "Radioaktivita gama", pasáž "Vnitřní
konverze záření g"), vznikajících vnitřní konverzí charakteristického
X-záření.
*) Je to jen humorně-alegorická
formulace! Podle zákonitostí kvantové mechaniky část vlnové
funkce obíhajícího elektronu zasahuje až do oblasti jádra,
takže popsaný proces elektronového záchytu může přímo a
bezprostředně nastat.
Elektronový záchyt je alternativním
("konkurenčním") způsobem rozpadu těch
neutron-deficitních jader, které mají dostatek energie pro
emisi pozitronu. K elektronovému záchytu dochází primárně
tehdy, když hmotnost mateřského jádra m(Z,N) je sice větší
než hmotnost jádra dceřinného m(Z-1,N), ale o méně než
klidovou hmotnost elektronu a pozitronu 2me=1,022MeV. Emise pozitronu b+ v tomto případě nemůže nastat (není k dispozici
dostatečná energie přeměny), takže elektronový záchyt je
jediným možným způsobem přeměny. Pokud je rozdíl m(Z,N) - m(Z-1,N) > 2me, je možná přeměna
mateřského jádra (Z,N) na jádro (Z-1,N) jak emisí b+, tak elektronovým záchytem (většinou
dochází přednostně k přeměně b+).
Elektronovým záchytem se přeměňuje
např. 57-kobalt 57Co27 + e- ® 57Fe26 + n na železo, nebo
125-jód 125I53 + e- ® 125Te52 + n na telur.
Dvě zvláštnosti elektronového
záchytu :
¨ 1. Elektronový záchyt EC je jediným
druhem radioaktivní přeměny jádra (vedle
procesu vnitřní konverze gama při deexcitaci
vzbuzených hladin - izomerním přechodu, je popsáno níže v
pasáži "Vnitřní konverze záření g"), na kterém se podílí
i elektronový obal atomu. Rychlost, pravděpodobnost
či poločas rozpadu jádra elektronovým záchytem může být
mírně ovlivněn chemickou vazbou daného
atomu. Rychlost přeměny je nepatrně větší (tj. poločas je
kratší) u EC-radioaktivního isotopu v elementární formě,
než když by byl součástí nějaké sloučeniny. V chemické
vazbě je totiž hustota orbitálních elektronů
EC-radioaktivního atomu částečně posunuta k sousednímu
navázanému atomu, čímž se poněkud zmenšuje
pravděpodobnost záchytu elektronu daným EC-jádrem.
Pozorovatelné je to u lehkých EC-radioaktivních atomů,
jejichž valenční elektrony obíhají poměrně blízko jádra (podílejí se na tom zvláště s-elektrony, jejichž
orbitaly mají poměrně výrazný přesah do oblasti jádra). U těžších atomů je chemický vliv na EC
zanedbatelný. Dále, rychlost přeměny elektronovým záchytem
lze zvýšit působením vnějšího tlaku
na radioaktivní atomy či molekuly - vyšší tlak vede ke
zvýšení elektronové hustoty a tím ke zvýšení
pravděpodobnosti záchytu elektronu jádrem.
Tyto vlivy byly prokázány především u berylia 7Be,
neboť je to malý atom, jehož valenční elektrony jsou blízko
jádra. Zkoumaly se různé sloučeniny nebo implantace 7Be v různých
médiích (Au, Al2O3,
LiO2,
grafit, fulleren C60). Byl pozorován rozdíl 0,9%
mezi poločasy rozpadu v kovovém a dielektrickém prostředí.
Při aplikaci vysokého tlaku 270 kilobar na 7BeO bylo zjištěno,
že rychlost rozpadu 7Be se zvýšila o 0,59%, u 7Be(OH)2 se při tomtéž tlaku rychlost EC přeměny 7Be zvýšila o 0,88%.
Vnější ovlivňování rychlosti rozpadu elektronovým
záchytem bylo pozorováno též u isotopů 109In a 110Sn, implantovaných do fólií Au a Al (do
příslušných krystalových mřížek).
Průběh elektronového
záchytu též závisí na ionizaci
příslušného atomu. Radioaktivita isotopů, které se
rozpadají čistě EC, může být zpomalena
(či teoreticky dokonce zastavena), jsou-li jejich atomy
plně ionizované (srov. pro zajímavost s
opačným efektem zrychlení nízkoenergetické b--přeměny úplnou ionizací při raritním tzv. b-rozpadu do vázaných elektronových stavů, popsaném výše). V běžných
pozemských podmínkách se s takovou situací nesetkáváme,
avšak předpokládá se, že se může uplatňovat v astrofyzikálních
procesech kosmické nukleosyntézy -
viz §1.1, část "Kosmická alchymie".
Při explozi supernovy jsou
prvky syntetizované rychlou fúzí neutronů (tzv. r-proces),
vymršťovány do vesmíru v plně ionizovaném stavu. Ty z nich,
které jsou EC-radioaktivní, se proto delší dobu nemohou
radioaktivně rozpadat (dokud se v chladnějších oblastech
vesmíru nesetkají a nespojí s elektrony). To by mohlo
způsobovat určité anomálie v distribuci prvků. Uvažuje se o
holmiu 163Ho,
které se za normálních (atomárních) podmínek elektronovým
záchytem přeměňuje na 163Dy. Plně ionizované 163Dy se výše zmíněným procesem b-rozpadu do vázaných elektronových stavů rozpadá na 163Ho.......
¨ 2. Jelikož při EC
nedochází k emisi korpuskulárního záření, rozdíl energie
Q mateřského a dceřinného jádra se projeví v excitaci
dceřinného jádra (s jednou či několika vzbuzenými
hladinami, s následným vyzářením g) a zbytek energie je odnesen
neutrinem. Kdybychom uměli změřit spektrum těchto
neutrin, bylo by u EC čárové, na rozdíl od spojitého
spektra neutrin z rozpadů b-,+.
Smíšená
radioaktivita beta-, beta+, elektronový
záchyt
O možnostech jednotlivých typů
radioaktivních přeměn rozhoduje především energetická
bilance mezi příslušnými "sousedními"
jádry (podrobněji je diskutováno níže
v závěrečné části této kapitoly "Stabilita a nestabilita atomových jader"). Pokud je u daného
výchozího jádra (Z,N) splněna hmotnostně-energetická
nerovnost m(Z,N)>m(Z+1,N), bude docházet k b-
přeměnám. Za podmínky m(Z,m)>m(Z-1,N)< m(Z-1,N)+2me se jádro (Z,N) bude
rozpadat elektronovým záchytem. Pokud je m(Z,N)> m(Z-1,N)+2me, je možná přeměna
jádra (Z,N) na jádro (Z+1,N) jak rozpadem beta+, tak i elektronovým
záchytem. Je-li současně splněna jak nerovnost
m(Z,N)>m(Z+1,N), tak i nerovnost m(Z,m)> m(Z-1,N)+2me, pak mohou nastávat
všechny tři druhy přeměny beta současně.
Příkladem může být radioisotop 64Cu, který se rozpadá z 39% emisí b-, z 19% emisí b+ a z 42%
případů elektronovým záchytem.
Mechanismus přeměny beta. Slabé interakce.
Při výkladu radioaktivity b jsme si vznik záření b- a b+
objasnili vzájemnou přeměnou neutronů a protonů za situace,
kdy v důsledku zvýšeného počtu neutronů či protonů jsou
obsazovány vyšší energetické hladiny. Jaká je však vnitřní
příčina či mechanismus těchto
přeměn? První teorii rozpadu b podal E.Fermi v r.1934,
který zavedl tzv. slabou interakci působící
mezi elementárními částicemi.
Podle zákonitostí kvantové fyziky
Fermi popsal emitovaný elektron a neutrino vlnovými funkcemi v
závislosti na jejich hybnostech, přičemž pravděpodobnost
emise elektronu a neutrina v určitém intervalu hybností
vyjádřil jako součin čtverců těchto vlnových funkcí a
speciálního výrazu obsahujícího integrál vlnových funkcí
původního neutronu a výsledného protonu, násobený
konstantou gF charakterizující sílu interakce vedoucí k
emisi elektronu a neutrina - nově zavedené slabé
interakce. Spektrum záření b odpovídající tomuto
Fermiho výrazu má spojitý tvar podle obr.1.2.3 vpravo v
souhlasu s experimentem.
Původní Fermiho teorie byla
zformulována sice v duchu kvantové fyziky, nikoli však
kvantové teorie pole - slabá interakce zde byla pojímána jako
"kontaktní" či "bodová" - produkty rozpadu
vznikají v tomtéž bodě a okamžiku, v němž zaniká neutron
(žádná zprostředkující částice se zde nepředpokládala).
V duchu kvantové teorie pole by však každá interakce měla
být způsobena kvantem příslušného pole - částicí
zprostředkující interakci. Tuto koncepci rozpracovali
v r.1967-8 S.Weinberg, A.Salam a S.Glashow, kteří pro slabou
interakci zavedli tři zprostředkující částice W+,
W-, Zo (s kladným a záporným nábojem a bez náboje) a
přibráním fotonů vytvořili jednotnou teorii slabých a
elektromagnetických interakcí - tzv. elektroslabou
interakci. Tato koncepce byla r.1983 experimentálně
ověřena: v interakcích vstřícných proton-antiprotonových
svazků (270GeV proti 270GeV) collideru velkého protonového
synchrotronu v CERN byly objeveny intermediální bosony W+,
W-, Zo s hmotnostmi mW=82GeV a mZ=93GeV, jejichž způsoby rozpadu dobře souhlasily s
předpovědí Weinberg-Salamova modelu.
Obr.1.2.5. Schématické
znázornění mechanismu b--rozpadu neutronu (nahoře) a b+-přeměny
protonu (dole) v rámci standardního modelu elementárních
částic.
Nyní se v rámci standardního modelu
elementárních částic (viz §1.5) mechanismus rozpadu beta
vysvětluje schématem transmutace kvarků podle
obr.1.2.5. Neutron no (s nulovým elektrickým nábojem) se skládá z
kvarků u-d-d; kvark u má náboj
+2/3, kvarky d náboj -1/3. Jeden
z kvarků d se působením pole
(elektro)slabých interakcí přemění na kvark
u za zprostředkování virtuálního
intermediálního bosonu W-,
jež odnáší náboj -1. Z virtuálního bosonu W- vzápětí vznikají elektron e-
a antineutrino n´, které se rozlétají různými směry. Výsledkem
přeměny je proton p+ skládající se z kvarků u-u-d.
Přechodné stádium mezi počátečním a koncovým stavem
uprostřed obrázku trvá jen pranepatrný okamžik (cca 10-27sec.) a není
přímo pozorovatelné. Analogické schéma lze nakreslit i pro
přeměnu b+ (dolní
část obrázku), kde se proton p+ vlivem transmutace kvarku u na kvark d
za zprostředkování intermediálního bosonu W+ přemění na neutron
no,
pozitron e+
a neutrino n. Feynmanův diagram transmutace kvarku
uvnitř protonu při přeměně beta je nakreslen na obr.1.5.1.F v §1.5 "Elementární částice".
Složitost
radioaktivity beta
Když bychom porovnali jednotlivé druhy radioaktivity podle
komplikovanosti jejich mechanismu, můžeme konstatovat :
Radioaktivita alfa je v zásadě
jednoduchá (obr.1.2.2). V jádře s velkým počtem nukleonů,
kde jaderné síly krátkého dosahu v okrajových částech
nejsou dostatečně silné, se vytvářejí silněji vázané
okrky dvou protonů a dvou neutronů, které mohou (za pomoci
tunelového jevu) opustit jádro a vyletět jako částice alfa -
jádro hélia-4.
Přeměna gama (obr.1.2.6) je
rovněž jednoduchá. Jádro v energeticky vzbuzeném stavu
deexcituje do nákladního (či nižšího) stavu, přičemž energetický rozdíl je
elektromagnetickou interakcí vyzářen jako foton záření
gama.
Radioaktivita beta je však velmi
složitá! Její mechanismus je skryt nejem
uvnitř jádra, ale ještě hlouběji - uvnitř samotných
nukleonů. Spočívá v transmutaci kvarků "u" či
"d" prostřednictvím internediálního mezonu W, čím
dochází k vzájemné přeměně protonů a neutronů
(obr.1.2.5).
Elektromagnetické
radioaktivní přeměny
Jedná se o radioaktivní procesy deexcitace jader způsobené elektromagnetickou
interakcí. Známe dva typy těchto jaderných
deexcitací: 1. Přímá emise fotonů gama; 2. Vnitřní
konverze s emisí orbitálních elektronů z atomu.
Níže si je budeme rozebírat především s souvislosti s
radioaktivitou.
Pozn.: Kromě základního stavu mají
atomová jádra řadu excitovaných stavů (energetických
hladin), z nichž se jen část uplatňuje při radioaktivních
přeměnách. Ty ostatní excitované stavy vznikají jen při
ostřelování jader energetickými částicemi z urychlovačů.
Radioaktivita gama
Dosud jsme se při výkladu
radioaktivity soustředili na vlastní mechanismy radioaktivní
přeměny a na vlastnosti emitovaného korpuskulárního
záření (a, b-, b+). Základní schémata radioaktivní přeměny na
obrázcích 1.2.1 až 1.2.4 jsme proto úmyslně nakreslili
poněkud zjednodušeně, abychom se mohli soustředit na podstatu
radioaktivních přeměn. Nyní si všimněme chování
dceřinného jádra bezprostředně po radioaktivní
přeměně. Na obr.1.2.6 je nakresleno kompletní schéma
radioaktivního rozpadu, včetně chování dceřinného jádra:
Obr.1.2.6. Typické schéma radioaktivní přeměny mateřského
jádra A na excitované dceřinné jádro B*
a jeho
následné deexcitace za vyzáření fotonu záření g
na výsledné dceřinné jádro B.
Po tak velké "události", jakou pro
atomové jádro je radioaktivní přeměna, jen málokdy
zůstává vzniklé dceřinné jádro v nevybuzeném základním
energetickém stavu. Po změnách v počtu nebo typu nukleonů v
jádře se nukleony nemusejí ihned vyskytovat v nejnižších
energetických stavech. Uvolněná energie vede k tomu, že
dceřinné jádro B po radioaktivní přeměně
vzniká většinou v energeticky excitovaném stavu
B*; můžeme si představit, že jádro je
"nafouknuté" 1) - nukleony jsou od sebe více vzdálené, obsazují
vyšší energetické hladiny - srov. obr.1.1.9. Takové
"nafouknuté" jádro B* zpravidla velmi rychle
"splaskne" 2), nukleony se přeskupují do nižšího energetického
stavu - dochází k deexcitaci, při níž se
příslušný energetický rozdíl vyzáří ve
formě jednoho nebo více kvant - fotonů -
tvrdého elektromagnetického záření - záření gama 3). Vyzářením kvant g se stabilizují energetické poměry v jádře.
Dceřinné jádro B pak již zůstává v základním
stavu.
1) U
nesférických jader, která mohou vykonávat rotační pohyb, se
kromě hladinové excitace setkáváme i s excitací
rotační. I zde je deexcitace
doprovázena emisí fotonu g.
2) V
některých případech může excitovaný jaderný stav vydržet
i značně dlouhou dobu - viz níže "Metastabilita
a jaderná izomerie".
3) Pokud
je jádro součástí atomu (což je téměř vždy),
alternativním způsobem deexcitace vzbuzených jaderných hladin
může být emise obalového elektronu procesem vnitřní
konverze - viz níže "Vnitřní
konverze gama a X". U
velmi těžkých jader v oblasti transuranů
vysoce excitované stavy těchto těžkých nesymetrických
jader, vedle běžné gama-deexcitace, mohou podlehnout spontánnímu
štěpení (§1.3, část "Štěpení atomových jader" a "Transurany").
Můžeme tedy vyslovit
následující definici:
Záření
gama je vysokoenergetické elektromagnetické záření
vznikající deexcitací vzbuzených hladin atomového
jádra *). U radioaktivity se jedná o deexcitaci vzbuzených hladin dceřinného jádra vzniklého po radioaktivní přeměně **). |
*) Záření
gama nejaderného původu Níže uvidíme, že kromě deexcitací vzbuzených energetických hladin v atomových jádrech vzniká záření g i při anihilacích pozitronů s elektrony a dalších částic a antičástic, jakož i při interakcích vysokoenergetických částic (zde může vznikat záření g o energiích řádu GeV, TeV i vyšších). Do kategorie záření g patří i vysokoenergetické brzdné záření vznikající při dopadu rychlých elektronů na terčík. **) Záření gama při jaderných reakcích Excitované jaderné stavy, dávající vznik záření gama, vznikají též u většiny jaderných reakcí (viz §1.3 "Jaderné reakce", prostřední část obr.1.3.1). |
Spektrum záření gama
Energetické hladiny atomového jádra jsou kvantovány,
takže i všechny fotony g emitované při daném druhu deexcitace budou mít stejné
energie - spektrum záření g je čárové
*). Pokud má jádro B* více excitovaných hladin, bude
emitováno několik skupin monoenergetických fotonů
g,
takže spektrum bude tvořeno několika diskrétními
čarami - píky v měřeném spektru (o měření spekter záření gama je pojednáno v
§2.4, část "Scintilační spektrometrie záření
gama").
*) Šířka
linií gama
Gama-fotony při radioaktivitě pocházejí z
jaderných přechodů mezi diskrétními hladinami
s přesně danými energiemi, takže jsou v zásadě monoenergetické,
jejich ideální fyzikální spektrum představuje ostrou
linii na energii Eg. Velmi malé kolísání hodnot energie je způsobeno kvantovými
relacemi neurčitosti a zpětným odrazem jader
při emisi gama-fotonu. Dále, jelikož tyto fotony prakticky
nikdy nepocházejí z volných jader, ale jsou emitovány z
radioaktivních atomů obsažených v látce (v určitém
materiálu), některé fotony interagují s látkou ještě před
opuštěním vzorku. To rovněž může poněkud rozmazat jejich
energii. Tepelný pohyb atomů ve vzorku způsobuje Dopplerovým
jevem drobné frekvenční - energetické posuny podle
různé rychlosti vyzařujících atomů (jader), které se
projeví Dopplerovským rozšířením gama
linie.Velikost všech těchto rozšíření je však obecně velmi
malá oproti efektům při vlastní detekci záření.
Skutečné, fyzikální, spektrum záření gama můžeme proto
považovat za prakticky čárové -
monoenergetické.
Gama-fotony anihilačního
záření, vznikající anihilací pozitronů s
elektrony e+ e- ® 2g, mají energii 511keV, jsou v zásadě
monoenergetické. Avšak elektrony a pozitrony spolu anihilují
při poněkud různých zbytkových rychlostech zabrzdění, což
Dopplerovým jevem vede k
frekvenčním-energetickým.posuvům. Vzniká tím Dopplerovské
rozšíření anihilačního píku 511keV ze vzorků
pozitronových radionuklidů. Anihilační pík 511keV je
poněkud širší než ostatní
"jaderné" gama píky blízkých energií ve spektru.
Za běžných laboratorních podmínek toto dodatečné
Dopplerovské rozšíření anihilačního píku činí cca
1,2 keV a je
pozorovatelné pouze na spektrometrech s vysokým energetickým
rozlišením (polovodičový Ge detektor
nebo magnetický spektrometr).
Při našich
spektrometrických měřeních řady radionuklidů (např. 18F, 22Na., 68Ga, 131I, 124I, 137Cs, 152Eu, ...) na polovodičovém
HPGe detektoru jsme u "jaderných" gama-píků
středních energií mezi 400-700 keV pozorovali pološřky FWHM cca 1,4-1,5 keV, u anihilačních píků
511keV pološířky FWHM činily cca 2,5-2,7
keV (projevovalo se Dopplerovské
rozšíření).
Energie g
záření z radionuklidů se většinou pohybuje v
rozmezí cca 5keV až 5MeV. Nejnižší energie fotonového
záření z jaderných přechodů se pozoruje u 110mAg (1,1 keV) a 99mTc (2,17 keV; hlavní pík je zde však 140keV); tyto nízké energie však téměř úplně
podléhají vnitřní konverzi (viz
níže "Vnitřní konverze záření gama a X") a jejich intenzita je
neměřitelně slabá. Zatím nejvyšší energie 11,26 MeV záření gama z
radioaktivity byla zaznamenána u krátkodobého radionuklidu 20Na. Při interakcích
vysoenergetických částic však může vznikat i záření gama
daleko vyšších energií řádu GeV či TeV!
Typickým příkladem procesu podle
obr.1.2.6 může být b-radioaktivita kobaltu 60Co. Při vlastním b-rozpadu nejprve jádro kobaltu emituje elektron e- (b-částici) a
elektronové antineutrino ne', čímž se
přemění na jádro niklu 60Ni v excitovaném stavu: 60Co ® 60Ni* + e- + ne'. Toto nově vzniklé
excitované jádro se potom zbaví přebytečné energie
vyzářením kvanta g: 60Ni* ® 60Ni + g. Dceřinný 60Ni* má dvě excitované hladiny, takže vyzářená
kvanta g
zde mají energii 1173 keV a 1332 keV (viz
§1.4, pasáž "Kobalt",
obr ."Co-60").
O spektrometrii záření g je pojednáno v
§2.4, část "Scintilační spektra radionuklidů". Gama-spektra (scintilační a polovodičová)
řady důležitých radionuklidů jsou, spolu s příslušným
popisem, zobrazena v §1.4, část "Nejdůležitější
radionuklidy". Z pohledu na
tato spektra plyne zajímavá zákonitost: pokud
radioaktivní přeměna nastává na větší počet
excitovaných stavů dceřinného jádra, pak zpravidla s
větší pravděpodobností na hladiny nižších
energií, než na vyšší excitované stavy - v
gama-spektrech jsou s vyšší intenzitou zastoupeny píky
nižších energií, zatímco vysokoenergetické píky bývají
daleko slabší, jsou viditelné často až při velkém
zvětšení a delší akviziční době.
Ze schématu na obr.1.2.6 plynou dvě důležité skutečnosti
pro záření gama emitované radionuklidy :
1. Záření g je časově
následující po emisi korpuskulárního záření při
vlastní jaderné přeměně. Toto zpoždění je většinou
zcela nepatrné (nanosekundy a méně), někdy však může být
velmi značné (viz níže "Jaderná
izomerie a metastabilita")..!..
2. Většina radionuklidů jsou zářiče
smíšené - buď a+g nebo b+g. Jen některé zářiče jsou čisté a nebo čisté b - radioaktivní
přeměna někdy nastává přímo na základní stav
dceřinného jádra (tak je tomu např. u
tritia 3H
nebo uhlíku 14C). Čisté zářiče g však v přírodě
neexistují! Přesto ale dokážeme vyrobit čisté
gama-zářiče uměle. Umožňuje to pozoruhodná
vlastnost některých jaderných excitovaných hladin: jejich metastabilita
(viz níže "Jaderná
izomerie a metastabilita").
Úhlové (směrové) korelace
záření gama
Kvanta ionizujícího záření, vznikající při
radioaktivitě, jsou obecně emitována zcela náhodně a izotropně
do všech směrů *). Pokud však při jedné a téže
přeměnové události jsou z jádra emitována současně dvě
či několik kvant, může mezi směry jejich výletu docházet k
úhlovým korelacím. Ukážeme si to na
záření gama :
Ve většině případů, při emisi nezávislých
fotonů gama z jádra, vylétají tyto fotony zcela náhodně,
izotropně do všech směrů (úhlů). Pokud však dochází ke kaskádové
deexcitaci za vzniku dvou fotonů gama
emitovaných promptně za sebou, pak po emisi prvního fotonu je
jádro polarizované - jeho vzbuzený
intermediální stav je určitým způsobem orientovaný,
v závislosti na momentu hybnosti odneseném emitovaným fotonem.
Druhý (následný) foton gama pak bude přednostně emitován do
určitého směru, korelujícího s úhlem emise
prvního fotonu. Zvýšenou intenzitu druhého gama záření pak
pozorujeme v určitém úhlu (např. 90°, 180°) vzhledem ke
směru prvního záření. Podmínkou pro pozorování těchto g-g
úhlových korelací za běžné laboratorní teploty
preparátu je dostatečně krátká doba života
intermediální vzbuzené hladiny ve srovnání s průměrnou
četností tepelných srážek atomů zářiče (aby nedošlo k předání momentu hybnosti a porušení
orientace jádra). Isotopy, u kterých se
vyskytují úhlové korelace g-g, jsou např. 60Co, 111In, 75Se, 169Yb, 81Rb a řada dalších.
Dokonalá 100% úhlová korelace je u anihilačního g-záření,
vznikajícího při anihilaci elektron-pozitronových párů na
dva fotony 511keV, vylétající v přesně protilehlých
směrech pod úhlem 180°.
Dále, u některých radionuklidů
přeměňujících se elektronovým záchytem na
excitované stavy dceřinného jádra se objevují úhlové g-X
korelace mezi zářením gama a charakteristickým
X-zářením doprovázejícím elektronový záchyt (např. u 125I, 198Hg). U kombinovaných beta-gama zářičů se pozoruje i
úhlová korelace b-g.
*) Náhodná emise kvant
záření izotropně do všech směrů souvisí se skutečností,
že za běžných podmínek jsou atomová jádra (jejich spiny) orientována
zcela náhodně a chaoticky se mění v důsledku
tepelných pohybů. Jedině v případě, že radioaktivní
vzorek je umístěn v silném magnetickém poli
(několik Tesla), jsou magnetické momenty a spiny jader
částečně polarizované a pak i
jednofotonové záření bude vykazovat zvýšenou emisi v určitém
úhlu korelujícím se směrem magnetického pole
(vektoru magnetické indukce).
Koincidenční
tomografická scintigrafie
S těmito úhlovými korelacemi se svého času experimentovalo v
koincidenční tomografické scintigrafii (§4.3 "Tomografická scintigrafie", pasáž "Technický vývoj
tomografické scintigrafie"), avšak v praxi
se to neujalo. Dokonalá úhlová korelace je u anihilačního
g-záření, vznikajícího při
anihilaci elektron-pozitronových párů na dva fotony 511keV,
vylétající v přesně protilehlých směrech pod úhlem 180° (v těžišťové vztažné soustavě) - viz §1.5, část "Elementární částice a jejich vlastnosti", pasáž "Pozitrony").
Tato 100% úhlová korelace se široce využívá v
gamagrafickém zobrazení metodou koincidenční pozitronové
emisní tomografie v nukleární medicíně (§4.3,
část "Pozitronová emisní tomografie PET").
Rychlost deexcitace a vyzáření g. Jaderná izomerie
a metastabilita.
Většina jaderných excitovaných stavů je velmi
nestabilní a prakticky okamžitě (po
řádově 10-12 s.) deexcituje vyzářením
fotonového záření gama. V některých případech však
jaderné excitované hladiny nedeexcitují okamžitě (příčina je diskutovaná níže),
ale až po uplynutí určitého delšího průměrného času -
říkáme, že jsou metastabilní. Tento jev se
též nazývá jaderná izomerie - jádra mohou
existovat ve dvou izomerních stavech, nazývají se izomery.
Metastabilní izomery určitého isotopu se označují indexem
"m" umístěným za hmotnostním
(nukleonovým) číslem jádra - např. 99mTc, či Tc-99m. Pokud má daný isotop více izomerů,
označují se indexy "m1,m2,...",
v pořadí podle vyšší energie příslušných excitovaných
stavů - např. 152m2Eu. Metastabilní izomery
vznikají většinou po radioaktivním rozpadu v dceřinném
jádře (jako je tomu u 99mTc),
avšak mohou existovat i samostatně bez
předchozí radioaktivní přeměny, lze je připravit v
jaderných reakcích.
Izomerie a metastabilní hladiny byly
poprve pozorovány při b-rozpadu thoria 234Th na 234mPa, u umělého radionuklidu pak u bromu 80mBr vzniklého
ozařováním 79Br neutrony. Nyní je známo více než 300 jaderných
izomerů, z nichž některé mají široké využití.
Příčina
metastability a izomerie:
Hlavním mechanismem potlačení gama-deexcitace
vzbuzených jaderných hladin, kterému metastabilní izomery
vděčí za svoje dlouhé poločasy, je relativní "zákaz"
gama přechodu z důvodu velkého rozdílu momentů
hybnosti (spinů) mezi příslušnými jadernými
hladinami - "spinový nesoulad".
Emise fotonu z excitovaného stavu jádra vede ke změně
spinu jádra. Protože
foton má spin 1, přechody s DI=1 jsou nejpravděpodobnější
a nejrychlejší s dobou
života excitovaných stavů cca 10-16-10-10s. Přechody s DI=2 jsou též
velmi rychlé s dobou života
excitovaného stavu v rozmezí 10-11-10-4s. V obou těchto případech jsou tedy
fotony gama záření emitovány prakticky současně s předcházející přeměnou a nebo b (pro rychlost
deexcitace a emise g tedy pozorujeme stejný poločas jako pro
předcházející přeměnu
korpuskulární). Přechody mezi hladinami s DI>2
jsou mnohem méně pravděpodobné,
relativně "zakázané". Změny spinu větší než 2,3,4,...
jsou v zásadě možné, ale každá taková jednotka změny
způsobuje výraznou inhibici pravděpodobnosti přechodu (cca o 5
řádů). Pokud není jiná
možnost deexcitace*), projeví se to delší
dobou života excitované
hladiny (10-3s,
sekundy, minuty, hodiny, roky, ojediněle i delší...). Deexcitace a emise fotonů se pak
řídí vlastním poločasem, nezávislým na poločasu
předcházející přeměny a nebo b. Nuklid v excitovaném jaderném stavu
s delším poločasem přechodu gama se nazývá jaderný
izomer a označuje se horním
indexem "m" u nukleonového čísla - např. 99mTc, 81mKr.
*) Pokud však mezi excitovaným a
základním stavem vzniklého jádra leží jedna nebo několik
dalších energetických hladin, deexcitace nastává tak, že se
přednostně uplatňují rychlé přechody s DI=1 nebo DI=2 a metastabilní
stav nevzniká.
Metastabilita vzbuzených hladin nastává tehdy, když v
blízkosti základního stavu jádra existuje energetická
hladina, která se od základního stavu značně liší
svým momentem hybnosti (aspoň o 3h, tj. DI ł 3). Potom záření g, vyslané při
přechodu z takové hladiny do základního stavu, musí mít
vyšší multipolaritu (E3, M3 nebo vyšší) - přechody mezi
takovými hladinami jsou málo pravděpodobné,
takže odpovídající doby života mohou nabývat velkých
hodnot. Izomerie a metastabilní stavy se nevyskytují u lehkých
jader (kde neexistují vzbuzené hladiny s DI ł 3), ale až u jader s nukleonovým číslem od 24, od
N>40 se pak vyskytují poměrně často. Podrobnosti
vysvětluje slupkový model jádra.
Poločasy přeměny
jaderných izomerů
Poločasy deexcitace metastabilních hladin jsou u různých
nuklidů velmi rozdílné, v závislosti na kvantových
jaderných konfiguracích. Většinou jsou velmi krátké,
řádu nanosekund či mikrosekund. Pro praktické použití
přicházejí v úvahu až izomery s poločasy řádu sekund,
minut, hodin a více. Nejkrátkodobějším radionuklidem, který
má praktické využití, je izomer kryptonu 81mKr
s poločasem pouhých 13 sekund (viz §1.4,
pasáž "Rubidium-Krypton").
Zajímavé
z fyzikálního hlediska, i pro své četné aplikace, jsou však
především dlouhodobé jaderné izomery. Z
nich bezesporu nejdůležitější je technecium 99mTc
s poločasem 6 hodin, popsané níže (viz
též uvedené odkazy). Jádro 99mTc má spin +1/2 a
přeměňuje se na základní stav 99Tc se spinem +9/2. Příkladem skutečně dlouhodobého
izomeru je hafnium 187m2Hf s vysokou excitační energií 2,45MeV a poločasem
31 let, nebo holmium 166m1Ho s poločasem 1200 let.
Nejstabilnější známý jaderný izomer je tantal 180mTa
(je jako přírodní primordiální isotop
obsažen v přírodním tantalu v koncentraci 0,012%) s nesmírně dlouhým poločasem rozpadu >1015 let! - je tedy téměř
stabilní; přitom 180Ta v základním stavu je beta-
a EC radioaktivní s poločasem pouhých 8,1 hod. Pozoruhodná
stabilita 180mTa je způsobena velkým spinovým nesouladem:
excitovaná hladina 180mTa (o energii 75keV) se spinem -9 by se měla fotonově deexcitovat na
základní 180Ta se spinem +1; tento velký spinový rozdíl
způsobuje inhibici fotonové deexcicace faktorem 1035 vzhledem k
obvyklému "dovolenému" přechodu 10-12s, což vede k
poločasu 1023s, tj. cca 1015 let. Přímý beta-rozpad na 180Hf nebo 180W je zde přitom rovněž zablokován z důvodu
spinového nesouhlasu...
Pozn.: Poločas g-deexcitace,
probíhající elektromagnetickou interakcí, je nezávislý
na poločasu předchozí korpuskulární radioaktivní přeměny
(alfa či beta), nýbrž záleží pouze na
konkrétní.konfiguraci excitované hladiny vzhledem k hladině
nižší nebo základní (viz výše uvedené mechanismy).
Jiná (nefotonová)
radioaktivita izomerů
Metastabilní vzbuzené hladiny izomerů se většinou
"rozpadají" běžnou elektromagnetickou deexcitací za
emise fotonu g. Podobně jako u ostatních vzbuzených stavů,
alternativním způsobem deexcitace může být emise
obalového elektronu procesem vnitřní konverze
- viz níže "Vnitřní konverze gama a X".
Některé jaderné izomery však mají natolik
odlišné kvantové vlastnosti od základního stavu
(především hodnotu spinu), že nedochází k izomernímu
přechodu do základního stavu emisí fotonů g-záření, ale k radioaktivní
přeměně beta-, beta+ či elektronovému záchytu, na jiné sousední
jádro. Příkladem je metastabilní 152mEu,
které vůbec nedexcituje na základní 152Eu, ale ze
73% se b--radioaktivitou přeměňuje na 152Gd
a z 27% elektronovým záchytem a b+ na 152Sm
(poločas je 9,3 hod.). Pozn.:
Přitom jiný metastabilní izomer europia, označovaný 152m2Eu,
regulérně deexcituje s poločasem 96 min. izomerním přechodem
na základní 152Eu s emisí fotonu g-záření o
energii 89,8keV...
Dalším příkladem je metastabilní lutetium 177mLu
s poločasem 160,4 dne, které sice v 22% případů přechází
běžnou g-deexcitací na základní 177Lu
(které se pak beta-radioaktivitou s poločasem 6,68 dne
přeměňuje na 177Hf), avšak zároveň v 78% se
přímým beta-rozpadem přeměňuje rovnou na 177Hf.
V tomto druhém případě je základní stav 177Lu
"bypassován" a kromě toho beta-přeměna z
metastabilního lutetia jde na jiné (podstaně vyšší)
excitované hladiny hafnia, než při obvyklé
beta-radioaktivitě 177Lu. Podobných případů
větvené g-b přeměny
metastabilních stavů je více. Ostatně, i u známého
technecia 99mTc jeho metastabilní hladina 140 keV,
kromě obvyklého izomerního g-přechodu
na základní stav 99mTc, v
nepatrném procentu (0,003%) beta-radioaktivitou přechází
přímo na excitované stavy ruthenia 99Ru (viz §1.4, část "Molybden-Technecium", obr. Tc99m).
U velmi těžkých jader v oblasti transuranů
vysoce excitované metastabilní stavy těchto těžkých
nesymetrických jader vedle běžné gama-deexcitace mohou
podlehnout spontánnímu štěpení (§1.3, část "Štěpení atomových jader" a "Transurany"), většinou s krátkým poločasem. Tyto
"štěpné izomery" se označují indexem "f"
(místo "m"), např. 240fPu.
Monopólové E0 přechody 0+® 0+
Zvláštním případem silně zakázané deexcitace
je přechod z excitovaného stavu s nulovým spinem a pozitivní
paritou na základní stav, který má také nulový spin a
pozitivní paritu - z elektrického hlediska se jedná o
"monopólový" přechod, který v elektrodynamice nenastává.
V takovém případě neprobíhá obvyklá deexcitace s emisí
jednoho kvanta gama (byl by porušen zákon
zachování momentu hybnosti), ale mohou
přijít ke slovu tři alternativní mechanismy:
¨
Vnitřní konverze (rozebíraná
níže v pasáži "Vnitřní konverze") - elektrický přenos
energie přechodu na elektron v atomovém obalu, který je
emitován a odnáší rozdíl energie E0 přechodu a vazbové
energie elektronu. Je zde hlavním procesem v případě
nízkých energií E0 excitace;
¨
Emise elektron-pozitronového páru (z
Diracova vakuového pozadí) s opačně orientovanými spiny
může nastávat při vysokých excitačních energiích - pokud
má E0 přechod vyšší energii než dvojnásobek klidové
hmotnosti elektronu, tj. >1,022MeV;
¨ Simultánní emise dvou
fotonů gama s opačně orientovanými spiny. Je to
proces vyššího řídu s nízkou pravděpodobností cca 10-4-10-3.
Praktický příklad tohoto monopólového E0 přechodu a jeho
projevu ve spektru záření gama je uveden v §1.4, pasáž
"Y-90".
Čisté gama-radionuklidy; technecium 99mTc;
radionuklidové generátory
Nejdůležitějším příkladem vzniku
metastabilního jaderného izomeru je radionuklid molybden 99Mo, který se s
poločasem T1/2=2,66 dne b--radioaktivitou mění na 99Tc - na jeho vzbuzenou hladinu 99Tc* o energii 140keV, která je metastabilní s
poločasem T1/2=6,02 hodin. Excitované jádro v
metastabilním stavu se označuje indexem "m", zde tedy
metastabilní technecium má označení 99mTc. Jestliže během této doby odseparujeme
dceřinné technecium od mateřského molybdenu, dostaneme
čistý preparát technecia, obsahující excitovaná
metastabilní jádra 99mTc, která při postupné deexcitaci vyzařují
záření g o energii 140keV - získali jsme tedy čistý
zářič gama.
Laboratorní zařízení pro získávání
krátkodobějších radionuklidů z původních mateřských
radionuklidů s delším poločasem se nazývají generátory.
Molybden-techneciový generátor pro přípravu 99mTc je tvořen
skleněným válečkem s malou "chromatografickou"
kolonkou, v níž je na vhodném sorbentu (např. Al2O3, SiO3, ZrO2) v nerozpustné chemické formě oxidu nanesen
dlouhodobější mateřský izotop 99Mo. Radioaktivní přeměnou z něj vzniká krátkodobý
radionuklid 99mTc, který se uvolní z nerozpustné vazby a
propláchnutím vodou (resp. fyziologickým roztokem) - tzv. elucí
- se z kolonky vymývá roztok technecistanu sodného Na99mTcO4 obsahující atomy
čistého g-zářiče 99mTc; b-radioaktivní 99Mo přitom zůstává nasorbován v kolonce. Plynulá
přeměna mateřského 99Mo vede po eluci opět k nahromadění 99mTc v generátoru,
takže eluci lze po čase znovu opakovat.
Princip a technické provedení 99Mo/99mTc generátoru je na obr.4.8.1 v §4.8, který si zde
pro názornost uvádíme :
Obr.4.8.1. Eluční 99Mo-99mTc generátor.
Vlevo: Principiální funkční schéma
elučního generátoru. Uprostřed: Technické
provedení sterilního generátoru s evakuovanou eluční
lahvičkou.
Vpravo: Rozpadové schéma molybdenu 99Mo na technecium 99mTc, deexcitace na 99Tc a pomalé
přeměny na stabilní ruthenium 99Ru.
Shora v části "Exponenciální
zákon radioaktivního rozpadu", pasáž "Směsi radionuklidů, rozpadové řady,
radioaktivní rovnováha"
byla odvozena obecná rovnice následného rozpadu radionuklidů A(lA)®B(lB)®C(stabilní).
Aplikujeme-li tuto rovnici (vynásobenou faktorem lTc, abychom z okamžitého počtu jader dostali okamžitou
aktivitu v [Bq]) na náš případ Mo-Tc generátoru 99Mo(lMo=0,0105hod-1)®99mTc(lTc=0,1155hod-1)®99Tc("stabilní")
a vezmeme v úvahu, že 87% 99Mo se rozpadá na metastabilní vzbuzenou hladinu 99mTc, dostáváme pro
časovou závislost okamžité aktivity požadovaného technecia 99mTc vztah: A99m-Tc(t) = 0,957.AMo(t=0) . (e-0,0105.t - e-0,1155.t ),
kde AMo(t=0)
je aktivita 99Mo v čase t=0 předchozí eluce, čas t je v
hodinách. Aktivita 99Mo se s časem T mění podle rozpadového
zákona AMo(T)
= AMo(0).e-lMo.T = AMo(0).e-0,0105.T. Dosazením
tohoto základního rozpadu molybdenu získáme výsledný vztah
pro okamžitou aktivitu eluovaného 99mTc
v čase T od dodávky molybdenového generátoru a v čase
t od poslední eluce:
A99m-Tc(T,t) = 0,957.AMo(0).e-0,0105.T . (e-0,0105.t - e-0,1155.t ) ,
kde AMo(0)
je aktivita 99Mo v čase T=0 dodávky generátoru, časy t a T
jsou v hodinách. Pro stanovení skutečně eluované aktivity 99mTc musíme dále
vzít v úvahu účinnost eluce, která bývá
přibližně 75-85%. Tato časová dynamika aktivity 99mTc při opakovaných
elucích Mo-Tc generátoru je vynesena na obr.2.1.B (d), který
si zde pro názornost uvádíme znovu :
Obr.2.1.B. Časová dynamika radioaktivity ve směsi dvou
radionuklidů.
a) Ve směsi dvou nezávislých radionuklidů X,Y se každý z nich
přeměňuje podle svého vlastního poločasu a celková
aktivita preparátu je daná součtem obou exponenciálních
funkcí.
b),c) V rozpadové řadě dvou
genericky souvisejících radionuklidů X-->Y dynamika rozpadu
závisí na poměru poločasů rozpadu primárního mateřského
radionuklidu X a dceřinného, dále se rozpadajícího radionuklidu Y; v závislosti na
této relaci lX a lY se posléze může ustavit tranzientní nebo
sekulární rovnováha obou radionuklidů.
d) Specifická radioaktivní dynamika u
radionuklidového molybden-techneciového generátoru při
opakovaných elucích dceřinného 99mTc, vznikajícího přeměnou mateřského 99Mo.
Po eluci aktivita 99mTc v generátoru klesne téměř k nule, pak stoupá a
dosahuje (lokálního) maxima za 23 hod. od předchozí eluce,
načež nastává radioaktivní rovnováha a aktivita 99mTc klesá
exponenciálně s poločasem 67 hod. 99Mo. Po 23 hod. od poslední eluce je tedy výtěžek
eluce 99mTc
největší; generátor lze samozřejmě podle potřeby eluovat i
za kratší dobu, avšak s menším výtěžkem 99mTc.
Tyto eluční cykly je možno opakovat
mnohokrát, dokud aktivita mateřského radionuklidu nepoklesne
pod použitelnou mez; pro Mo-Tc generátor o počáteční
aktivitě cca 10-40 GBq
je to cca 7-15 dnů. Relativně dlouhý poločas přeměny
mateřského radionuklidu umožňuje dlouhodobé používání
generátoru a krátký poločas přeměny vznikajícího
dceřinného radionuklidu zajišťuje nízkou radiační zátěž
pacienta.
Pozn.: Dříve se
ojediněle používaly i generátory extrakčního typu
(průchodem melyl-etyl-ketonu vodným roztokem 99Mo se extrahuje
technecistan 99Tc a odděluje se z vodné fáze od mateřského
molybdenu) a sublimačního typu (kde se využívá
rozdílu těkavosti oxidu molybdenového a vznikajícího oxidu
technecistého). Pro přílišnou složitost a provozní
náročnost se nyní již nepoužívají, byly vytlačeny
generátory elučními.
99mTc je nejdůležitějším radionuklidem v nukleární
medicíně (viz kapitola 4 "Radionuklidová
scintigrafie", §4.8 "Radionuklidy a radiofarmaka pro
scintigrafii", kde je na obr.4.8.1 nakreslen princip činnosti a technické provedení 99Mo-99mTc generátoru). Čistý gama-zářič s krátkým poločasem rozpadu 6 hod. umožňuje, bez rizika
významně zvýšené radiační zátěže, aplikovat pacientům
značně vysokou aktivitu 99mTc (řádu stovek MBq) potřebnou pro získání
kvalitních obrazů u SPECT či dynamické scintigrafie.
Radiační zátěž je relativně nízká proto, že není
přítomno kospuskulární záření, které by se pohltilo v
tkáni a odevzdalo svou energii; záření g pak díky své pronikavosti
většinou vylétá z organismu ven, jen část se pohlcuje.
Plynný radioaktivní krypton 81mKr
se získává z generátoru 81Rb (T1/2=4,85hod.)
(EC)® 81mKr (T1/2=13s) -
§1.4, pasáž "81mKr
- scintigrafie plicní ventilace". Proud vzduchu, vedený trubičkou přes nádobku
obsahující vrstvičku mateřského radionuklidu 81Rb, odnáší
uvolňovaný dceřinný 81mKr, který pacient vdechuje a scintilační kamera
pomocí zevní detekce záření g zobrazuje distribuci tohoto
81mKr v
plicních alveolách - ventilační scintigrafie plic
(§4.9.5 "Scintigrafie plic").
Z hlediska výroby a vlastností umělých radionuklidů jsou
generátory popsány v §1.4 "Radionuklidy", část
"Výroba
umělých radionuklidů", pasáž "Radionuklidové
generátory".
Terminologická
dohoda: záření g a X
Vysokoenergetická oblast elektromagnetického záření je
tvořena zářením X (rentgenovým) a zářením gama. Z
hlediska spektrální klasifikace leží g-záření energeticky za
oblastí X-záření, směrem k vyšším energiím
a krátkým vlnovým délkám. Obě tato záření mají stejnou
fyzikální povahu (fotonové záření) a do značné míry
podobné vlastnosti, mohou se lišit způsobem svého vzniku. V
souvislosti s výše popsanou radioaktivitou gama byla učiněna
následující terminologická dohoda o
rozdělení záření g a X podle jejich vzniku a původu:
l Zářením g se nazývá fotonové záření vznikající v atomových
jádrech (při deexcitaci vzbuzených jaderných hladin)
- a to i v případě, když má nízkou energii několika keV.
l Zářením X se nazývá záření vznikající přeskoky elektronů
mezi vnitřními hladinami v atomovém obalu a brzdné
záření elektronů - i tehdy, když má poměrně
vyšší energii desítky a stovky keV.
Můžeme mít tedy např. záření g o energii pouhých 14,4keV
(jedna z energií emitovaných radionuklidem 57Co) a přitom
X-záření o energii 75keV (linie Ka
charakteristického X-záření olova), nebo brzdné X-záření
se spojitým spektrem zasahujícím do energií 120keV i
vyšších (podle napětí na rentgence). Fotonové záření o
velmi vysokých energiích (řádově MeV) však již obvykle
nazýváme zářením gama, bez ohledu na způsob jeho vzniku.
Vnitřní konverze záření gama a X; konverzní a Augerovy
elektrony
Pokud je jádro součástí atomu (což je v našich
podmínkách téměř vždycky), nemusí se všechny dexcitace v
jádře vyzářit jako fotony záření g. Může dojít ke konkurenčním
procesům, zabraňujícím emisi části fotonů záření g při deexcitaci
vzbuzených jaderných hladin - především k procesu tzv. vnitřní
elektronové konverze záření gama (zkráceně jen vnitřní
konverze gama), zkratka IC (Internal Conversion).
Energie jaderné deexcitace se nevyzáří, ale je předána
některému elektronu v obalu, který pak vylétá jako tzv. konverzní
elektron.
Obr.1.2.7. Schématické znázornění vnitřní konverze
záření g za vzniku konverzních elektronů a charakteristického
X-záření a vnitřní konverze záření X za vzniku
Augerových elektronů. Vpravo je znázorněn důsledek vnitřní
konverze pro spektrum záření gama - přítomnost píku
charakteristického X-záření [v rámečku je zachycena
detailní struktura píků Ka,b charakteristického X-záření, změřená
polovodičovým Ge(Li) detektorem].
V levé části obr.1.2.7 jsou schématicky
znázorněny všechny příslušné procesy. Především, modrou
šipkou je znázorněn základní případ
"nerušeného" vyzáření fotonu g z excitovaného jádra.
Proces vnitřní konverze si můžeme zjednodušeně představit
tak, že foton gama, emitovaný při deexcitaci vzbuzené
jaderné hladiny, se může "srazit" s obalovým
elektronem vlastního atomu, který přebere veškerou jeho
energii (dojde k fotoefektu), foton gama zanikne
a místo něj vyletí elektron uvolněný díky přijaté energii
z vazby v atomu (tlustší červená šipka). Tento jev je
běžně pozorován, nazývá se vnitřní konverze
záření gama (dříve se nazýval též
"vnitřní fotoefekt") a
příslušné elektrony se nazývají konverzní
elektrony.
Pozn.: Uvedené starší
vysvětlení mechanismu vnitřní konverze je nyní
třeba považovat jen za heuristické; foton záření gama ve
skutečnosti vůbec z jádra nevyletí (je jen virtuální),
nýbrž energie deexcitace vzbuzené hladiny jádra je
elektromagnetickou interakcí předána nejbližšímu obalovému
elektronu přímo a ten pak z atomu vyletí s
kinetickou energií danou rozdílem energie deexcitace jádra a
vazbové energie elektronu v obalu. Fyzické vyzáření fotonu
gama zde není nutné, neboť vlnová funkce obalových
elektronů částečně proniká do jádra (je nenulová
pravděpodobnost výskytu elektronu v oblasti jádra) a interakce
může nastat bezprostředně. Navzdory svému názvu tedy
vnitřní konverze není "dvoustupňový" proces (při
němž by se foton gama nejprve emitoval a pak byl pohlcen
elektronem, který se vyzáří), ale přímým
"jednostupňovým" elektromagnetickým procesem.
Vnitřní konverze je favorizována v případech, kdy přímá
deexcitace vyzářením fotonu gama je zakázána v důsledku
"spinového nesouladu" (bylo
diskutováno výše v odstavci "Jaderná
metastabilita a izomerie").
Proces vnitřní konverze
nastává nejčastěji s elektrony na slupce K (ve stavu 1s), která je
nejblíže jádru a vlnová funkce jejichž elektronů s
nejvyšší pravděpodobností proniká k jádru. Avšak s
menší intenzitou probíhá i na slupkách L,M,... (elektrony ve stavu 2s,3s,...). V
případě, že energie daného přechodu není dostatečná pro
vnitřní konverzi na K-slupce, nemůže k ní dojít a vnitřní
konverze probíhá pouze z vyšších atomových orbitů L,M....
Příkladem je 241Am s energií excitovaného stavu 59,6keV, což
nestačí na vazbovou energii 118keV na slupce K dceřinného
neptunia, takže vnitřní konverze nastává především na
slupce L a ve spektru jsou dobře patrné píky
charakteristického X-záření neptunia v rozmezí cca 12-20keV - viz spektrum v části "Americium" §1.4. Proces vnitřní
konverze probíhá účinněji tehdy, když energetický rozdíl
hladin excitovaného jádra je poměrně malý (srovnatelný s
vazbovými energiemi obalových elektronů) a kdy vzbuzená
hladina nemá velký spin.
Kinetická
energie konverzních elektronů je dána rozdílem energie
příslušného přechodu excitovaného stavu jádra a vazbové
energie obalového elektronu - viz níže
"Diskrétní spektrum konvezních elektronů".
Pravděpodobnost vnitřní konverze je pro různé
atomy a excitované jaderné hladiny různá a charakterizuje se
tzv. koeficientem vnitřní konverze,
udávajícím poměr středního počtu konverzních elektronů
ku střednímu počtu kvant g emitovaných během daného přechodu v jádře.
Pravděpodobnost vnitřní
konverze poněkud závisí na chemickém složení radioaktivního
preparátu podobným mechanismem, který byl popsán výše u
radioaktivity "Elektronový záchyt".
Charakteristické
X-záření
V důsledku vnitřní konverze se na vnitřní slupce
(nejčastěji K) atomového obalu uvolní místo, vakance,
po konverzním elektronu, takže okamžitě dochází k přeskoku
elektronu z vyšší hladiny (nejčastěji L) za vyzáření
kvanta charakteristického X-záření
(světlejší modrá šipka na obr.1.2.7). Odtud pocházejí
píky charakteristického X-záření, které se často objevují
ve spektrech záření gama (např. pík
33keV ve spektru radionuklidu 137Cs s energií g 662keV, obr.1.2.7 vpravo).
Dochází k celé kaskádě deexcitací v atomovém obalu, při
níž je emitováno několik fotonů X-záření, jejichž
spektrum má jemnou strukturu s čarami Ka,b, La,b, ...
Intenzívní
charakteristické X-záření je emitováno zvláště u
radionuklidů přeměňujících se elektronovým
záchytem, kde ovšem volné místo v elektronovém
obalu není způsobeno emisí konverzního elektronu, ale
pohlcením obalového elektronu jádrem (viz
výše "Elektronový záchyt", obr.1.2.4 vpravo).
Augerovy elektrony
Vnitřní konverzi může podlehnout i charakteristické
X-záření vysílané při přeskocích elektronů mezi
vnitřními hladinami atomu (např. po elektronovém záchytu,
fotoefektu, vnitřní konverzi g). Takto emitované
konverzní elektrony se pak nazývají Augerovy elektrony
(Pierre Auger je v mlžné komoře poprve
pozoroval v r.1923) - tenší červená
šipka v levé části obr.1.2.7. Při jedné radioaktivní
přeměně může být emitováno několik
Augerových elektronů, odpovídajících kaskádě deexcitací v
atomovém obalu a jemné struktuře (Ka,b, La,b,
...), většinou jsou to elektrony o nízkých energiích.
Intenzívními zdroji Augerových elektronů jsou především
radionuklidy rozpadající se elektronovým záchytem (jako je 125I); jsou též emitovány
některými g-radionuklidy (včetně
metastabilních, např. 99mTc) - v důsledku vnitřní
konverze jaderného g-přechodu a následné série deexcitací v atomovém
obalu.
Speciálním případem Augerova efektu je
zaplnění volné vakance přeskokem elektronu z vyšší
podhladiny téže elektronové slupky (např. přechod LI®LIII). Tento proces se ve spektrometrii nazývá Coster-Kronigův
přechod (D.Coster a R.L.Kronig
jej v r.1935 pozorovali ve spektru X-záření) a je doprovázen emisí fotonů nebo Augerových
(Coster-Kronigových) elektronů velmi nízké energie.
Diskrétní
spektrum konverzních elektronů
Konverzní a Augerovy elektrony mají v podstatě stejné
vlastnosti jako b-, liší
se však podstatně tvarem svého energetického spektra.
Spektrum záření b je spojité (jak bylo výše podrobně
vysvětleno - "Radioaktivita beta"),
zatímco spektrum konverzních a Augerových detektorů je diskrétní.
Energie těchto elektronů je dána rozdílem
primární energie přechodu (deexcitace) a vazbové energie
elektronu na příslušné slupce atomového obalu; obě tyto
energie mají pevné kvantové hodnoty. U smíšených b+g radionuklidů se
konverzní elektrony projevují jako diskrétní píky
na spojité křivce b-spektra. Tyto diskrétní píky konverzních elektronů
(o známých energiích) se s výhodou používají pro kalibraci
spektrometrů záření b,
především magnetických spektrometrů.
Další rozdíl oproti beta--radioaktivitě
spočívá v tom, že při vnitřní konverzi samozřejmě nedochází
k emisi neutrin, vylétají pouze elektrony (a
následné charakteristické X-záření + Augerovy elektrony).
Smíšená (kombinovaná) radioaktivita -
větvené přeměny
Vedle základních druhů radioaktivity (alfa, beta-,+,
EC, gama) se u některých radioaktivních jader vyskytují tzv. větvené
radioaktivní přeměny jednoho mateřského jádra dvěma
různými typy radioaktivity - s určitými
pravděpodobnostmi - na dvě různá dceřinná jádra.
Poměr četnosti jednotlivých alternativních druhů přeměn na
celkovém počtu se nazývá větvící poměr (branching
ratio). Větveně se přeměňující radionuklid má v
podstatě dvě přeměnové konstanty a dva
parciální poločasy rozpadu. Kdybychom v myšleném pokusu
dovedli zablokovat jednotlivé alternativní typy přeměny,
dostali bychom pro každou větev l a 2 odlišnou
hodnotu přeměnové konstanty l1, l2 a poločasu přeměny
(T1/2)1 a (T1/2)2. Celková hodnota ltot přeměnové konstanty oběma větvemi pak bude dána
součtem parciálních hodnot ltot = l1+ l2 a výsledný poločas
rozpadu tohoto radionuklidu lze považovat za efektivní či
celkový poločas obou větví: (T1/2)tot = (T1/2)1
. (T1/2)2 /[(T1/2)1
+ (T1/2)2] . Hypotetické
parciální poločasy přeměny (T1/2)1
a (T1/2)2 jsou v obráceném
poměru k relativnímu zastoupení (větvícímu
poměru [%]) jednotlivých větví.
Nejčastějším typem
větvené radioaktivní přeměny je [beta-]+[elektronový
záchyt (EC)
či beta+]. Z přírodních radioisotopů se
vyskytuje u draslíku-40, který se (s
poločasem T1/2 =
1,27.109roků) přeměňuje beta--radioaktivitou
na argon 40Ar
(89%) a elektronovým záchytem na vápník 40Ca (11%) - §1.4, pasáž "40K". Vyskytuje se u řady umělých radionuklidů, z
těch důležitějších např. u 152Eu, 186Re, 192Ir a několika dalších.
U
několika radionuklidů se pozoruje větvená [gama (IT)]+[beta]
přeměna. Bývá to tehdy, když určitý excitovaný stav
jádra je metastabilní (bylo popsáno výše v pasáži "Jaderná
izomerie a metastabilita") s
dlouhým poločasem. Tehdy místo deexcitace emisí fotonu gama
(či vnitřní konverzí) může s určitou pravděpodobností
docházet k alternativní beta- radioaktivní přeměně tohoto
excitovaného jádra na jiné sousední jádro. Extrémním
příkladem je europium 152mEu (viz pasáž "Europium" v §1.3), naopak v nepatrné míře nastává i u
známého technecia 99mTc. S větvenou IT-beta přeměnou se potýká příprava
lutetia-177 reakcí 176Lu(n,g)177Lu, kdy vzniká i metastabilní kontaminant 177mLu, který ve 22%
dexcituje postupnými izomerními přechody na základní stav 177Lu a v 88% se
přeměňuje samostatně b--radioaktivitou
na poměrně vysoký excitovaný stav 1315keV dceřinného 177Hf - viz 177Lu.
Dále je to větvená přeměna [alfa]+[beta-],
vyskytující se u těžších jader. U přírodních
radionuklidů se s ní setkáváme v rozpadových řadách uranu
a thoria (§1.4, část "Rozpadové řady"), kde isotopy vizmutu 211,212,213Bi se
přeměňují jak a radioaktivitou na isotopy thalia, tak radioaktivitou b na isotopy
polonia. Dále aktinium 227Ac se alfa radioaktivitou
přeměňuje na 223Fr a beta přeměnou na 227Th.
Vede to k větvení rozpadových řetězců.
U
těžkých radionuklidů z oblasti uranů a transuranů
se vyskytují kombinované přeměny [alfa]+[spontánní
štěpení]. U uranů a lehčích transuranů je podíl
spontánního štěpení velmi malý - větvící poměr
spontánního štěpení činí přibližně: 235U
(7.10-9 %),
238U (5,5.10-5 %), 241Am (0,36%). Avšak pro těžší
transurany bývá podíl spontánního štěpení
nezanedbatelný, někdy dokonce rozhodující. Např. kalifornium
252Cf (T1/2=
2,56 r.) se z 97% přeměňuje alfa-radioaktivitou na 248Cm
a ve 3% nastává spontánní štěpení na dvě lehčí jádra z
prostředku periodické tabulky a 2-3 neutrony. Kalifornium 254Cf
s efektivním poločasem 60,5 dní se dokonce jen v 0,3%
přeměňuje alfa-radioaktivitou na 250Cm a v celých
99,7% nastává spontánní štěpení..!...
"Exotické" druhy radioaktvity
Vedle standardních druhů
radioaktivity (a,b,g - popsaných výše) se vzácně vyskytují i méně
obvyklé, "exotické", druhy radioaktivity (a některé další druhy jsou jen předpokládané a
zatím neprokázané). Učiníme tedy
krátkou zmínku o některých méně obvyklých (a někdy i
diskutabilních) typech radioaktivity:
Spontánní
štěpení těžkých jader
Některá těžká jádra v oblasti uranu a transuranů kromě
radioaktivity a vykazují ještě jeden specifický, ale méně častý
druh radioaktivní přeměny: samovolné rozštěpení
težkého mateřského jádra A na dvě lehčí
jádra F1 a
F2 *) (nacházející
se zhruba ve středu Mendělejevovy periodické tabulky prvků),
zvaná někdy odštěpky či štěpné produkty:
NAZ ® N1F1Z1 + N2F2Z2 + (2-3)no + Q(energie).
Kromě těchto výsledných jader se při štěpení emitují i neutrony,
v počtu zpravidla 2-3. Při štěpení těžkých jader na
lehčí jádra se uvolňuje značná energie
(pochází z rozdílu vazbových energií, viz následující
§1.3), kterou ve formě kinetické energie odnášejí
výsledná jádra a neutrony.
*) Vedle obvyklého binárního štěpení
se vyskytuje i poměrně vzácný typ - tzv. ternární
štěpení (0,2-0,3 % případů), při kterém se
těžké jádro rozštěpí na tři fragmenty.
Dva z těchto fragmentů jsou středně těžká jádra z
prostředku periodické tabulky, třetí může být i velmi
lehké jádro - hélium 4He, tritium 3H, pozoruje se i 5He (které se s poločasem asi
0,8s. rozpadá na lihium 6Li). Je zajímavé, že při
spontánním štěpení se pozoruje asi o 25% vyšší
zastoupení ternárního štěpení, než při štěpení
indukovaném pohlcením neutronu (souvisí to patrně s dodáním
určité dodatečné energie při pohlcení neutronu jádrem).
Příčina
spontánního štěpení těžkých jader tkví v jejich
stavbě a ve vlastnostech jaderných sil. V §1.1, část
"Atomová jádra", bylo zmíněno, že jaderné síly
jsou krátkého dosahu a jeví stav nasycení. Těžká jádra
mají proto nižší vazbovou energii na jeden nukleon než
lehčí jádra ze středu Mendělejevovy tabulky prvků.
Konfigurace dvou lehčích jader je proto energeticky
výhodnější než konfigurace jednoho jádra těžkého (viz obr.1.3.3 v §1.3, část
"Jaderná energie.
Štěpení a slučování atomových jader"). Vlastnímu procesu
štěpení však brání potenciálová bariéra silné
interakce, držící jádra pohromadě: při
oddalování jedné části jádra od druhé je nutno zpočátku
překonávat velké přitažlivé síly - vzrůstá potenciální
energie, která se teprve po dosažení výšky bariéry (po dostatečném oddálení, kde jaderné síly
krátkého dosahu začnou prudce klesat)
začíná snižovat. Aby došlo ke štěpení, je nutno překonat
tuto energii, která drží jádro pohromadě. Proces štěpení
je energeticky výhodný již pro jádra s N>80. Zisk energie
při rozdělení těchto lehčích jader je však velmi malý a
výška potenciálové bariéry je příliš vysoká, takže ke
štěpení nedochází. Teprve ve velmi těžkých
jádrech působí relativně slabší jaderné síly
(stav nasycení), takže výška "potenciálového
valu", kterým jsou jednotlivé části jádra drženy
pohromadě, je nízká *). Existuje proto jistá
pravděpodobnost, že odštěpky projdou potenciálovým valem
pro štěpení vlivem "tunelového efektu"
(podobně jako u radioaktivity a) a rozletí se od sebe s
velkou energií.
*) Pro nejtěžší transurany je výška potenciálového valu
pro štěpení již prakticky nulová, takže nad určitou
hranicí Z již pravděpodobně nelze vytvořit
transuranové prvky, které by se okamžitě nerozpadly
samovolným štěpením. Toto je též jedním z důvodů, proč
jakýsi "ostrov stability", očekávaný některými
odborníky u supertěžkých jader v oblasti Z»120-150,
pravděpodobně neexistuje.
Spontánní štěpení se vyskytuje např. u uranu
235,238U (prokázali jej v r.1940 G.N.Flerov a K.A.Petržak). Je to proces, který probíhá s mizivou
intenzitou a ve srovnání s ostatními druhy
radioaktivity (u těžkých jader hlavně a) je prakticky zanedbatelný
*). K účinnému štěpení těžkých jader však dochází
při pohlcení neutronu, jak bude ukázáno v
následujícím §1.3; zde se však nejedná o radioaktivitu, ale
o jadernou reakci. Malé množství neutronů,
pocházejících ze spontánního štěpení, pak může iniciovat
řetězovou štěpnou reakci při dosažení tzv. kritického
množství štěpného materiálu (§1.3,
část "Štěpení
atomových jader").
*) Výjimkou jsou některé těžké transurany
(podrobně popsané v §1.3, část "Transurany"),
např. kalifornium 252,254Cf, u nichž je spontánní štěpení běžným
procesem, konkurujícím radioaktivitě alfa. V praxi se
používá především isotop kalifornia 252Cf jako zdroj
neutronů (viz §1.4 "Radionuklidy", pasáž "Transurany") v některých laboratorních aplikacích.
Radioaktivita
"vyšší" než a-héliová -
"clusterová" radioaktivita
Radioaktivitu alfa lze považovat za "rozštěpení"
mateřského jádra na jádro hélia (a-částice) a zbytek jádra:
NAZ ® 4He2 + N-4BZ-2. Z tohoto hlediska radioaktivitu a a spontánní štěpení
lze chápat jako dva pozorované krajní případy jednoho a
téhož jaderného procesu. Naskytá se přirozená otázka, zda
je možná (ne-štěpná) radioaktivní přeměna s emisí
částic hmotnějších než částice a, třebas jader
uhlíku, dusíku nebo pod.?. (Nebo méně
hmotných nukleonových částic? - viz následující odstavec). Takový druh radioaktivity byl poprve prokázán v
Oxfordu v r.1984 u isotopu radia 223Ra, kde mezi obvyklou a-radioaktivitou bylo pozorováno nepatrné množství
(1:10miliardám a) rozpadů s emisí jader isotopu uhlíku
14C: 223Ra ® 209Pb + 14C (+12MeV). Později
byl podobný typ rozpadu registrován i u dalších isotopů
rádia (222,224,226Ra), jakož i jiných
těžkých jader. Dále, např. u isotopů 231Pa, 230Th, 233U, 237Np, 241Am, ... se vedle dominantní a radioaktivity vzácně
vyskytují i přeměny s emisí dalších těžších jader -
neonu 24Ne,
hořčíku 28Mg, křemíku 32,34Si.
Jelikož se jedná o jadernou přeměnu s emisí
jaderných fragmentů - shluků či seskupení nukleonů (klastrů),
nazývá se tento raritní typ jaderné přeměny clusterová
radioaktivita (cluster decay) nebo radioaktivita
těžkých iontů. Je to jakýsi "přechodný
typ" mezi alfa-radioaktivitou a spontánním štěpením
jader. Její mechanismus je do určité míry podobný jako u
radioaktivity alfa (viz výše "Radioaktivita alfa", obr.1.2.2 vpravo) - kvantový
tunelový proces, při němž silněji vázaná skupina
(klastr) nukleonů uvnitř jádra překoná a pronikne
potenciálovou bariérou přitažlivých jaderných sil
krátkého dosahu. Pravděpodobnost tohoto tunelování je velmi
malá. Energie emitovaných klastrů je podstatně vyšší
než u alfa-záření - pohybuje se od 20MeV (u 14C přeměny) do 95MeV
(u 34Si
přeměny).
Protonová
a neutronová radioaktivita ?
U naprosté většiny jader silné interakce mezi nukleony
udržují jádra v relativně stabilním stavu - k jejich
radioaktivní přeměně může dojít vzájemnou transmutací
neutronů a protonů (radioaktivita beta-,+), deexcitací vzbuzených hladin (izomerní přechod -
emise g),
či vyzářením a. Nepozorujeme zde spontánní emisi jednotlivých
nukleonů nebo lehkých jader s výjimkou částic alfa. Avšak u
jader s vysokým přebytkem protonů nebo
neutronů je vyváženost natolik porušena, že je energeticky
možná a výhodná emise jednotlivých nukleonů nebo celých
lehkých jader.
Při ozařování
některých jader protony a urychlenými těžšími ionty bylo
pozorováno, že vedle standardních b+ radionuklidů vznikají i jádra s velkým nadbytkem
protonů, která při svém rozpadu vysílají protony.
Tento jev byl pozorován např. u 17Ne, 25Si nebo 41Ti. Proton může být vyslán buď přímo z
nestabilního jádra s excitovanými nukleony (tunelovým jevem
podobně jako při rozpadu a), nebo "dvoustupňově" - následně po
předcházejícím rozpadu b+; byl zaznamenán i
případ emise 2 protonů. Tento proces, při němž se
neutrondeficitní jádro NAZ
emisí protonu přemění na jádro N-1BZ-1, byl nazván protonová
radioaktivita či protonový rozpad .
Upozornění: Zde uvedená
protonová radioaktivita nemá nic společného
s hypotézou rozpadu či "radioaktivity" samotného
protonu, diskutovanou v §1.5!
Je otázka, zda emisi protonů z krátce
žijících excitovaných neutrondeficitních jader lze
považovat za samostatný druh radioaktivity. Specifické
charakteristiky tohoto procesu (krátký poločas a velmi malé
relativní zastoupení) naznačují, že se v mnoha případech
spíše jedná o jakýsi retardovaný doprovodný jev
při jaderných reakcích *). V některých případech však
doba života (delší než pouhá charakteristická doba průletu
nukleonu jádrem) naznačuje, že je zde určitá obdoba
radioaktivity. Za skutečnou protonovou radioaktivitu však lze
považovat pouze jednostupňový proces, při kterém je
proton emitován se základního stavu jádra (popř. ze stavu
izomerního). Protonová radioaktivita byla prokázána u
izomerního stavu jádra kobaltu 53Co. Protonová radioaktivita jader v základním stavu
byla v 80.letech prokázána u 151Lu: 151Lu ® 150Yb + p (+1,2MeV), dále pak u 147Tm, i u lehčích jader isotopů cesia 113Cs a jódu 109I s vysokým
nedostatkem neutronů. Taková vysoce neutron-deficitní jádra
se připravují speciálními experimentálními metodami
ostřelování vhodných terčíků urychlenými těžkými
ionty, s elektromagnetickou separací požadovaných
radionuklidů. Praktický význam tento proces nemá, teoretický
význam spočívá v dokreslení pestrosti a různorodosti
jevů probíhajících při jaderných reakcích a u
silně nerovnovážných jader.
*) S podobným jevem, emisí
zpožděných neutronů, se setkáváme u štěpení
těžkých jader, kdy vedle "primárních" neutronů
emitovaných okamžitě při vlastním štěpení, jsou z
odštěpků emitovány další neutrony s poměrně velkým
časovým zpožděním. Tento proces je však dvoustupňový:
nejprve nastane b-rozpad odštěpku s delším poločasem, po němž
teprve nastane rychlá emise neutronu z excitovaného
dceřinného jádra v době srovnatelné s kinematickým
jaderným časem. O "neutronové radioaktivitě" se
proto nehovoří. Můžeme se zamyslet i nad volnou analogií s
tzv. rezonancemi u vysokoenergetických interakcí
elementárních částic, diskutovaných v §1.5
"Elementární částice".
Další
"exotické" druhy radioaktivity - ?? mionová,
pionová, hyperonová radioaktivita ??
Studium vlastností těžkých jader, vzdálených od oblasti
stability, ukazují na možnosti dalších, ještě
neobvyklejších druhů radioaktivity. Mohlo by se jednat o pionovou
radioaktivitu, při které by se těžké jádro A
rozštěpilo na dva středně těžké fragmenty B a C
(nebo několik fragmentů) a současně emitovalo p-mezon:
NAZ ® p±,0 + N1BZ1 + N2CZ2, přičemž N = N1+N2, Z = Z1+Z2+Zp .
Analogicky se diskutuje mionová radioaktivita: NAZ ® m± + nm + N1BZ1 + N2CZ2 ; N = N1+N2, Z = Z1+Z2+Zm.,
či dokonce hyperonová radioaktivita s emisí
hyperonu lambda: NAZ
® L0 + N1BZ1 + N2CZ2 ; N = N1+N2, Z = Z1+Z2 ,
nebo s emisí hyporonu S: NAZ
® S±,0
+ N1BZ1 + N2CZ2 ; N = N1+N2, Z = Z1+Z2+ZS.
Příp. emise jader s navázanými hyperony - tzv. hyperjádra
či hyperfragmenty CL, např.: NAZ
® N1BZ1 + N2CLZ2 , s následným
rychlým mesonovým nebo nukleonovým rozpadem hyperjádra.
Stabilita
a nestabilita atomových jader
Časová stabilita či nestabilita atomového jádra je dána
složitou souhrou silných, elektromagnetických a slabých interakcí,
determinujících částicové procesy a energetické
poměry v jádře, související s počtem protonů a
neutronů, s jejich vzájemným poměrem a uspořádáním.
Jádra, u nichž je energetická hladina dané konfigurace
protonů a neutronů minimální, jsou v čase stabilní. Jádra,
která nejsou v energeticky stabilním stavu, však mají snahu
určitou rekombinací protonových a
neutronových stavů - přeměnou protonů a neutronů, emisí
částic či vyzářením kvant "přebytečné"
energie, přejít do stavu energeticky stabilnějšího;
dochází k radioaktivním přeměnám
jader. Aby mohla proběhnout taková přeměna jádra, musejí
být splněny dvě základní podmínky:
1. Existence jádra
s nižší energetickou hladinou - většinou
"sousedního" nebo blízkého svým protonovým a
nukleonovým číslem (výjimkou je
spontánní rozpad těžkých jader na jádra mnohem lehčí -
§1.3, část "Štěpení atomových jader").
2. Fyzikální
mechanismus, uskutečňující přeměnu energeticky
bohatšího jádra na jádro s nižší energií.
Energetické hladiny protonových
a neutronových konfigurací v jádrech určuje především silná
jaderná interakce, s menšími korekcemi od elektromagnetické
interakce (protonové a neutronové hladiny se obsazují
nezávisle; bylo diskutováno v §1.1, část "Stavba
jádra", pasáž "Silná
jaderná interakce"). Hlavním
fyzikálním mechanismem přeměn jader je slabá
interakce, která přes transmutaci kvarků
uvnitř nukleonů může vzájemně přeměňovat protony a
neutrony - radioaktivita beta-,+. K
tomu však dochází jen tehdy, když je splněna energetická
podmínka: nová konfigurace protonů a neutronů musí
mít menší energii než konfigurace původní. U těžkých
jader v oblasti uranů a transuranů je pak dalším mechanismem
přeměn krátký dosah silné jaderné
interakce, způsobující relativně slabší vazbu těžkých
jader, a naopak silnou vazbu jader hélia 4He2,
které mohou "tunelovat" z okrajových částí
těžkých jader jakožto částice alfa (opět
při splnění energetické podmínky). Krátký dosah silné
jaderné interakce je zodpovědný i za spontánní
štěpení těžkých jader. U izomerních přechodů gama
je mechanismem elektromagnetická interakce,
díky níž se energetický rozdíl excitovaného jádra
vyzáří jako vysokoenergetické kvantum - foton
elektromagnetického záření.
Podle slupkového modelu jádra v
důsledku vylučovacího principu se proton či neutron
vyskytují ve stejném energetickém stavu pouze 1-krát (resp. 2-krát, s opačnými spiny).
Další proton či neutron může zaujmout pouze stav o vyšší
energii. Energeticky výhodné je proto zasplnit stejný
energetický stav protonem a pak i neutronem. Z toho lze
očekávat, že v přírodě se budou vyskytovat přednostně
jádra se stejným počtem protonů a neutronů. Pro
lehčí jádra (N<»30) se toto pravidlo skutečně potvrzuje. U velkých
jader však roste elektrostatické odpuzování. Proto u
těžších jader pro zajištění stability začínají převažovat
neutrony, které vykazují jen přitažlivé jaderné síly
a nikoli elektrické odpuzování.
Ve shora uvedených pasážích tohoto §1.2
"Radioaktivita" jsme si podrobně rozebírali mechanismy,
jakými dochází k radioaktivním přeměnám různých druhů
jader. Podívejme se nyní globálně na
množinu všech známých atomových jader (nuklidů) z hlediska
zákonitostí jejich stability, či naopak nestability
- "tendence" k samovolným radioaktivním
přeměnám.
Pro detailní a přehledné zachycení vlastností jader je
velmi užitečné jejich zakreslení do tzv. mapy
nuklidů. Je to pravoúhlá síť čtverečků, ve
které jsou jádra uspořádána v řádcích podle rostoucího
počtu protonů p (=Z) a ve sloupcích podle rostoucího počtu neutronů
n
(=N-Z). Každému nuklidu tak odpovídá jeden čtvereček o
souřadnicích [p,n], do něhož pak můžeme zapsat název a vybrané
charakteristiky nuklidu *).
*) Takováto tabulka (mapa) nuklidů je ideově poněkud podobná
Mendělejevově tabulce chemických prvků. Vedle základního
rozdílu mezi atomovým jádrem a obalem jsou zde dva rozdíly v
zápisu: 1.Mendělejevova tabulka je periodická, tabulka
nuklidů je sekvenční. 2.Mendělejevova tabulka je tradičně
uspořádána podle systému zápisu textu do řádků pod sebe
(zleva doprava + zhora dolů), zatímco naše tabulka nuklidů je
uspořádána systémem vynášení veličin v kartézských
souřadnicích (zleva doprava + zdola nahoru).
Pozn.: Někdy se používá i
zvláštní systém šestiúhelníkového uspořádání
tabulky nuklidů ("trilineární uspořádání"), v
němž navíc šestiúhelníky reprezentující jádra jsou
barevně vyznačena v závislosti na poločasu rozpadu daného
jádra.
Obr.1.2.8. Pro přehledné znázornění vlastností jader se
používá jejich zakreslení do mapy nuklidů.
Vlevo: Jednoduchá dvojrozměrná mapa nuklidů.
Vpravo: Trojrozměrná mapa včetně vazbových
energií.
Trojrozměrný model byl zhotoven v rámci diplomové práce ...
pod vedením Doc.Dr.J.Kleczka, DrSc.
Zmenšené schématické znázornění mapy
nuklidů je v levé části obr.1.2.8. Podrobnosti o
charakteristikách jader zde nejsou vyznačeny (nevešly by se do malého obrázku), jen stabilní jádra jsou vyznačena
černými čtverečky, prázdné (bílé) čtverečky
odpovídají nuklidům nestabilním, radioaktivním. Z tohoto
diagramu vidíme především tři skutečnosti:
¨ 1.
Všechna existující jádra tvoří v mapě nuklidů pás
jdoucí doprava a nahoru přibližně diagonálním směrem,
který se postupně rozšiřuje - s rostoucím
počtem protonů se zvyšuje různorodost existujících jader
(vyskytuje se více různých isotopů).
¨ 2.
Stabilní jádra tvoří v tomto obecném pásu jakousi "linii
stability". Pro lehčí jádra (N<»30) se stabilní
jádra soustřeďují kolem přímky n=p, tj. mají přibližně stejný
počet protonů a neutronů, jsou symetrická. U
těžších stabilních jader postupně začíná převažovat
počet neutronů nad protony. Je to způsobeno tím, že
při vzrůstajícím Z (=p) roste odpudivá Coulombovská síla protonů v
jádře, kterou je pro snížení celkové energie jádra
výhodné kompensovat přítomností více neutronů. Poměr
počtu protonů a neutronů rozhoduje o stabilitě a nestabilitě
jader prostřednictvím slabé interakce, způsobující
radioaktivitu beta (viz níže
poznámku "Vliv slabých interakcí na stabilitu
jader").
¨ 3. Linie
stability končí u bismutu 209Bi83, který je
posledním, nejtěžším (téměř) stabilním jádrem *).
Všechna těžší jádra (oblast uranů a
transuranů) jsou již radioaktivní (většinou radioaktivita a, příp. i spontánní
štěpení).
*) Přírodní vizmut je tvořen isotopem 209Bi, který byl donedávna považován
za stabilní. V r.2003 však bylo zjištěno,
že je tento isotop slabě radioaktivní - s
nesmírně dlouhým poločasem 1,9.1019let
podléhá alfa-radioaktivitě. Z praktického hlediska se však
přírodní vizmut jeví jako neradioaktivní (300kg bismutu by mělo aktivitu 1Bq). Za nejtěžší opravdu stabilní nuklid je nyní
považováno olovo 208Pb.
Vliv
slabých interakcí na stabilitu jader
Kdyby v mikrosvětě existovala jen silná
interakce (a elektromagnetická), mohly by existovat i "mononukleonová"
jádra složená jen z protonů nebo jen z neutronů (mononeutronová jádra by neměla elektronový obal). Mohly by vznikat i jaderná "monstra"
složená i z tisíců neutronů. Nic takového však v
přírodě nepozorujeme, neexistují stabilní jádra ani ze dvou
samotných protonů nebo ze dvou neutronů; i samotný neutron je
nestabilní. V přírodě totiž působí další druh sil - slabá
interakce, která radioaktivitou beta (- nebo
+) nemilosrdně přemění každé jádro, u
něhož je porušen určitý poměr mezi počtem protonů a
neutronů (pokud je ovšem splněna
energetická podmínka v potenciálové jámě dané především
silnou jadernou interakcí). Mechanismy
těchto procesů byly rozebírány výše v části "Radioaktivita beta".
Při výkladu mechanismů jednotlivých typů
radioaktivity jsme viděli, že o stabilitě či nestabilitě
jader rozhodují dva vzájemně související faktory: počet
protonů a neutronů a vazbová energie jádra. Ještě
názornější obraz o vlastnostech jader tedy dostaneme tak, že
pro každé jádro do třetího rozměru (kolmo k nákresně)
mapy nuklidů vyneseme střední vazbovou energii
jádra na jeden nukleon. Jelikož každý nukleon je v jádře
vázán v jakési potenciálové jámě, vynášíme tuto
vazbovou energii směrem dolů. Vzniká tak trojrozměrná
tabulka nuklidů, mající tvar jakéhosi "údolí
nuklidů" táhnoucího se diagonálně souřadnicovou sítí
(obr.1.2.8 vpravo).
Nejstabilnější jádra leží na "dně" tohoto
údolí radionuklidů - vazebná energie jejich nukleonů je
největší. Na "levém svahu" údolí nuklidů jsou
jádra bohatá na protony (označuje se někdy jako
"protonový svah"), která se rozpadají b+-radioaktivitou, na "pravém svahu" se
nacházejí jádra s převahou neutronů ("neutronový
svah"), rozpadající se b--radioaktivitou.
Tyto skutečnosti jsou jasně vidět na příčných
řezech údolím nuklidů, kde jsou jádra se stejným
počtem nukleonů (izobary) - levá část obr.1.2.9.
Nejstabilnější jádra jsou na dně údolí. Jádra s
přebytkem protonů (vlevo) nebo s přebytkem neutronů (vpravo)
mají nadbytečnou energii *), kterou se snaží zbavit b+ nebo b-
rozpadem. Proto jsou jádra na protonovém a neutronovém
"svahu" b-radioaktivní.
*) Tato energetická bilance se dá dobře vysvětlit slupkovým
modelem struktury atomového jádra, diskutovaným v
předchozím §1.1. Pokud je v jádře nadbytek protonů nad
neutrony, budou zaplňovat protony poněkud vyšší
energetické hladiny než neutrony. Jádro pak může přejít do
stavu s nižší energií tak, že proton se přemění b+-přeměnou na neutron, který přejde na volnou
neutronovou hladinu s nižší energií. Analogicky je tomu u
jader s nadbytkem neutronů, kde b--rozpad přemění neutron na proton, který obsadí
volnou protonovou hladinu s nižší energií.
Obr.1.2.9. Řezy "údolím nuklidů" v trojrozměrné
tabulce dávají názornou představu o energetické bilanci
vazby atomových jader.
Vlevo: Příklad příčného řezu údolím
nuklidů. Vpravo: Podélný řez údolím
nuklidů v nejhlubším místě (odpovídajícím relativně
nejstabilnějším jádrům).
Zajímavý je i podélný řez
údolím nuklidů v nejhlubších místech - obr.1.2.9 vpravo.
Tímto podélným řezem dostaneme křivku závislosti vazbové
energie (na jeden nukleon) na nukleonovém čísle pro relativně
nejstabilnější jádra, tj. jádra vyskytující se v
přírodě. Z této křivky vidíme, že nejsilněji vázaná
jádra mají prvky skupiny železa, která jsou nejstabilnější
a tvoří nejhlubší "dno" údolí nuklidů, zatímco
lehká a těžká jádra mají vazbové energie menší. Je
patrné, že "padání ke dnu údolí radionuklidů" v
podélném směru je možné ve dvou směrech: Slučováním
lehkých jader v těžší (jaderná fúze, termonukleární
reakce), nebo rozpad (a) či štěpení těžkých jader v jádra lehčí *); v
obou těchto případech dochází k uvolňování jaderné
energie. Touto křivkou se budeme podrobně zabývat v
následujícím §3.3, část "Jaderná energie", v souvislosti s jadernou energií,
kde si ji překreslíme v obrácené formě (obr.1.3.2).
*) Jaderná fúze nemůže probíhat
spontánně, ale jen za vysokých kinetických energií
slučujících se jader při vysokých teplotách (v nitru hvězd či v termonukleární reaktoru, viz
§3.3, část "Slučování
atomových jader"). Radioaktivita a probíhá
u těžkých jader spontánně, čímž tato jádra
"padají" podél údolí nuklidů směrem k lehčím a
stabilnějším jádrům. Tento proces je často kombinován i s b-radioaktivitou
v příčném směru protonového či neutronového svahu. Štěpení
těžkých jader může probíhat spontánně, avšak zpravidla
jen s mizivou intenzitou (s výjimkou
těžkých transuranů). K účinnému
štěpení těžkých jader dochází při pohlcení neutronu,
tyto procesy budou diskutovány v následujícím §1.3
"Jaderné reakce", část "Štěpení
atomových jader".
Údolí nuklidů trojrozměrné tabulky jader nám
tak dává názornou energetickou představu o
tom, proč jsou některá jádra stabilní a jiná se
radioaktivně rozpadají. Podobně jako kámen puštěný po
horském svahu se vlivem gravitace skutálí do údolí, tak i
nukleony v jádrech na energetických "svazích" se
snaží dostat co nejníž ke dnu údolí, kam je
"stahují" jaderné síly. Zda se jim to
"podaří" a dojde k jaderné přeměně, o tom
rozhoduje energetická bilance ve vztahu k mechanismu
radioaktivity b, a, příp. jaderné fúze či štěpení.
Nestabilní jádra ležící "nízko na svahu"
údolí nuklidů dosahují stabilní konfigurace jen jedním
radioaktivním přechodem (b+,-, a). Avšak jádra s
vekým přebytkem protonů či neutronů, a též těžká jádra
v oblasti uranů a transuranů, ležící vysoko na
"svahu" nuklidů, musejí prodělat celou kaskádu
jednotlivých radioaktivních přeměn, než spočinou na
"dně údolí" ve stabilní konfiguraci. Vznikají tak
radioaktivní rozpadové řady (viz §1.4 "Radionuklidy", část "Rozpadové řady", obr.1.4.1 ).
Zpět: Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření | |||
Jaderná a radiační fyzika | Detekce a spektrometrie záření | Aplikace záření | |
S c i n t i g r a f i e | Počítačové vyhodnocování scintigrafie | Radiační ochrana | |
Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu | Antropický princip aneb kosmický Bůh | |||
AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie - Filosofie |
Kuriózní záhada : Nadsvětelná rychlost neutrin? |
V září 2011 se v
tisku objevila zpráva, že v experimentu CNGS+OPERA
se naměřila nepatrně nadsvětelná rychlost
mionových neutrin vysílaných z urychlovače v CERN
a detekovaných v podzemní laboratoři Gran Sasso.
Na základě synchronizace času vyslání a přijetí (s
použitím GPS) a statistického vyhodnocení detekce asi
16000 mionových neutrin experimentátoři CNGS
změřili, že neutrina překonala vzdálenost 732km o
asi 60 nanosekumd dříve, než kdyby letěla rychlostí
světla (rychlost těchto neutrin
by tedy byla asi o 2,5 tisícin procenta vyšší než
rychlost světla). A hned se z toho
vyvozovaly bombastické spekulace o neplatnosti
speciální teorie relativity ("Einstein byl
vyvrácen", "Musí se přepsat učebnice
fyziky" a pod.). Všichni fyzikové doufáme, že je
to "planý poplach", že se najde
nějaká systematická chyba (pravděpodobně v synchronizaci času vyslání
a přijetí). Jinak by to byl
velký "průšvih"! Lze to přirovnat k
situaci, že postavíte dům a těsně před dokončením
vám nějaká laboratoř sdělí, že jej máte zbořit,
protože v použitých cihlách byla nalezena určitá
skrytá vada. A přitom z úplně stejných cihel byly
postaveny stovky domů, které již stojí mnoho desítek
let..!.. Prostě bychom z toho byli "blbí". Speciální teorie relativity (STR) je s vysokou přesností ověřena pro všechny známé jevy, pro všechny ostatní částice. Je založena na existenci maximální rychlosti šíření interakcí, která je rovna ryclosti šíření elektromagnetických vln (a tedy i světla) ve vakuu. Touto rychlostí se pohybují částice s nulovou klidovou hmotností, kterými jsou především fotony. A jelikož u neutrin byla prokázána nenulová klidová hmotnost (byť nepřímo), měly by se pohybovat nepatrně pomaleji než světlo. Kdyby se nepodařilo najít chybu, navrhoval bych prozkoumat např. následující spekulativní možnost vysvětlení: ![]() Některé supersymetrické unitární teorie pole obsahují tachyony - hypotetické částice pohybující se pouze nadsvětelnou rychlostí (viz §1.5, část "Hypotetické a modelové částice", pasáž "Tachyony", nebo podrobněji §1.6 "Čtyřrozměrný prostoročas a speciální teorie relativity", pasáž "Tachyony" v knize "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu"). Tyto částice formálně nenarušují speciální teorii relativity, avšak vzhledem k některým svým "patologickým" vlastnostem nemohou jako reálné zřejmě existovat. Mohou však "existovat" jako virtuální tachyony. Mohlo by pak docházet ke kvantovému "mixování" vlnových funkcí reálných neutrin s nepatrným příspěvkem vlnových funkcí virtuálních tachyonů. Tento mix kvantových stavů by pak efektivně mohl způsobit nepatrně nadsvětelné rychlosti neutrin jako kvantový efekt na pozadí STR.V kvantové fyzice je běžné, že stavy reálných částic jsou ovlivňovány částicemi virtuálními, aniž se to považuje za porušení fyzikálních zákonů. Zbývalo by ale vysvětlit, proč se tento efekt pozoruje pouze u neutrin a u ostatních částic nikoli..?.. Možností "vysvětlení" by se jistě našlo víc, ale všechny by asi rovněž byly "přitažené za vlasy" (např. prohlásit naměřenou rychlost neutrin za novou maximální rychlost šíření interakcí; nebo projev skrytých extra-dimenzí vícerozměrné mikro-struktury prostoročasu..?..). To však předbíháme. V každém případě, pokud se nepodaří najít systematickou chybu, musí být efekt ověřen zcela nezávislým experimentem. Pak teprve ho můžeme brát vážně a bude oprávněné vyvozovat nějaké dalekosáhlé závěry. Zatím se jedná jen o přírodovědně-fyzikální "folklór"... |
Pozn.1:
Ostatně, je zde rozpor s astronomickým
pozorováním při výbuchu supernovy ve Velkém
Magellanově oblaku (sousední galaxie vzdálená 170 000
světelných let) v r.1987, z něhož byla
zaregistrována sprška 12 neutrin (viz níže "Neutrinový
detektor KamiokaNDE"), která přišla asi o 3
hodiny dříve než byl astronomicky zaregistrován
světelný záblesk. Tato časová diference neznamená,
že by snad neutrina byla o něco rychlejší než
světlo, ale je vysvětlena mechanismem výbuchu
supernovy (níže v pasáži "Klidová hmotnost
neutrin") a svědčí pro pohyb neutrin rychlostí
světla s přesností řádu miliardtin
procenta. Kdyby se neutrina pohybovala rychlostí jaká
byla "naměřena" ve shora uvedeném
experimentu, dorazil by k nám světelný záblesk z
této supernovy o několik let později (o cca 4 roky),
než sprška neutrin! To je tedy pádný argument proti
nadsvětelné rychlosti neutrin. Je třeba
ovšem podotknout, že se zde jedná převážně o
elektronová (anti)neutrina o nižších energiích;
avšak nevidíme zatím žádný důvod, proč by se
mionová neutrina (která mají navíc klidovou hmotnost
možná vyšší než elektronová) měla chovat jinak... Pozn.2: R. van Elburg nedávno prozkoumal efekt dilatace času (podle speciální teorie relativity) mezi vztažnými soustavami Země a pohybující se družice GPS. Relativistická dilatace času způsobená pohybem hodin na palubě GPS vzhledem ke vztažné soustave Země by vedla k časové diferenci 32ns v CERN a 32ns v Gran Sasso. Tím by se možná onen rozdíl 60ns dal vysvětlirt..?.. |
Nalezla
se technická chyba! Koncem února 2012 našli sami experimentátoři CNGS+OPERA dvě technické chyby: nesprávné zpojení optického kabelu spojujícího počítač se signálem ze satelitu GPS a chybu v oscilátoru použitém k synchronizaci externího signálu GPS s řídícími hodinami experimentu OPERA. Tyto problémy mohly zkreslit měření a způsobit falešný výsledek, že svazek neutrin urazil vzdálenost 732km z CERNu do detektoru Gran Sasso o 60 nanosekund dříve než odpovídá rychlosti světla... |