Kapitola 5
GRAVITACE A GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU:
RELATIVISTICKÁ KOSMOLOGIE
5.1. Základní východiska a principy kosmologie
5.2. Einsteinův a deSitterův vesmír. Kosmologická konstanta.
5.3. Fridmanovy dynamické modely vesmíru
5.4. Standardní kosmologický model. Velký třesk.
5.5. Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.
5.6. Budoucnost vesmíru
5.7. Antropický princip a existence více vesmírů
5.8. Kosmologie a fyzika

5.7. Antropický princip a existence více vesmírů

Zmíníme se nakonec ještě o jednom víceméně spekulativním "informačním kanálu" o globální struktuře a evoluci vesmíru, kterým je tzv. antropický princip [67],[40], [57]. Někteří odborníci v astrofyzice a kosmologii (především pak Dicke, Carter, Hawking, Collins, Wheeler a další) v 60. a 70.letech poukázali na to, že ze samotného faktu naší lidské existence plynou některá důležitá omezení na počáteční podmínky a průběh evoluce vesmíru, jakož i na hodnoty "konstant" a parametrů ve fyzikálních zákonech *). Skutečně, žijeme v globálně homogenním a izotropním vesmíru (vykazujícím však v menších měřítcích výrazné nehomogenity jako jsou galaxie), obsahujícím převahu hmoty nad antihmotou a rozpínajícím se rychlostí blízkou kritické prostě proto, že v nehomogenním, anizotropním, baryonově symetrickém nebo silně uzavřeném či otevřeném vesmíru by život nebyl možný.
*) Počátky antropického principu byly předznamenány úvahami o podivuhodných vztazích a poměrech mezi "velkými čísly" charakterizujícími fyzikální konstanty vesmíru a mikrosvěta (např. poměr velikosti vesmíru a atomového jádra, či poměr vazbových konstant jednotlivých druhů interakcí), na které již v 30.letech upozornil Dirac. Zda určité nápadné koincidence v poměrech těchto čísel (lišících se desítkami řádů) jsou náhodné, nebo mají nějaký hlubší význam? Samotný název antropický princip poprve použil v r.1968 B.Carter.
Ostatně, označení "princip" je možná poněkud nešťastné a zavádějící - nejedná se o žádný ústřední princip ve fyzikálním, astronomickém či obecně přírodovědeckém poznání. Antropický "princip" je spíš jakýsi "konglomerát" specifických myšlenek, koncepcí a souvislostí, majících co říci k záhadě vzniku a vývoje našeho tak specifického vesmíru.

Vznik a rozvoj života je možný jen za situace, kdy rychlost expanze vesmíru leží v úzkém "dovoleném rozmezí" kolem kritické rychlosti.

Konkrétně, rychlost expanze se nemůže příliš lišit od kritické (únikové) rychlosti. Kdyby rychlost expanze byla podstatně menší než kritická, rozpínání vesmíru by se záhy zastavilo a přešlo ve smršťování, takže by zde nebylo dost času pro vznik a rozvoj života. Kdyby se vesmír naopak rozpínal rychlostí podstatně vyšší než úniková, hmota by se příliš rychle rozředila a rozptýlila natolik, že by nemohly vzniknout gravitačně vázané struktury jako jsou galaxie a hvězdy, které jsou potřebné pro vznik složitějších prvků a posléze života. Podobně, kdyby fyzikální konstanty měly poněkud jiné hodnoty, resp. poměry hodnot (stačí jen o několik málo procent), než je tomu ve skutečnosti, evoluce vesmíru by rovněž probíhala jinak a nevedla by ke vzniku života *) - alespoň ne v nám známých formách založených na organických sloučeninách uhlíku **).
*) Po pravdě řečeno, k tomuto vývodu dospíváme tehdy, když měníme jeden z fyzikálních zákonů, či jeho parametrů, přičemž ostatní necháváme nezměněny. Potom opravdu často jen nepatrná změna jenoho z fyzikálních zákonů by natolik změnila vývoj vesmíru, že by to znemožnilo existenci života. Změníme-li parametry ve standardním modelu částicové fyziky např. tak, že silná jaderná interakce by byla poněkud silnější či slabší, jaderná nukleosyntéza v nitru hvězd by vytvořila příliš málo uhlíku, kyslíku, dusíku a dalších biogenních prvků. Podobně kdyby hmotnosti kvarků byly poněkud jiné, mohl by se např. proton stát nepatrně těžší než neutron, protony by se rozpadly na neutrony a nevznikly by žádné atomy. Změna síly slabé interakce by změnila průběh prvotní nukleosyntézy i termonukleárních reakcí v nitru hvězd, což by rovněž mohlo změnit zastoupení prvků v neprospěch složitějších prvků organické chemie a vzniku života.
  Zatím není dostatečně prozkoumána situace, kdy bychom současně změnili dva či více parametrů nebo fyzikálních zákonů zároveň (to může být úkolem budoucích výzkumů jaderné astrofyziky). Můžeme si představit takové "šikovné" změny dvou nebo více parametrů, při nichž by se mohlo stát, že jejich důsledky pro chemický vývoj vesmíru se v jistém smyslu "vykompenzují". Vedle specifických fyzikálních zákonů s hodnotami parametrů, jak je pozorujeme v našem antropickém vesmíru, tak možná existují další "sady" zákonů s jinými hodnotami parametrů, které mohou vyústit v evoluci vesmíru sice jiného než ten náš, ale přesto umožňující složité reakce a vznik života... A takové alternativní vesmíry možná skutečně vznikají a existují ..?..
**) Uhlík - základní biogenní prvek 
Uhlík, který má v jádře 6 protonů a tudíž v obale 6 elektronů, má význačné chemické vlastnosti, které umožňují vytvářet obrovskou škálu složitých molekul, včetně řezězících se makromolekul (proteiny, RNA, DNA). K otázce možnosti života založeného na křemíku (místo na uhlíku) jsou chemikové a biochemikové značně skeptičtí. Křemík neposkytuje zdaleka tak bohaté možnosti snadných vazeb s dalšími lehkými prvky (H, O, N, P, ...) jako uhlík. Ve vesmíru nebylo pozorováno významnější množství složitějších sloučenin křemíku, zatímco poměrně složitých sloučenin uhlíku (např. alkoholy, aminokyseliny, ...) bylo pozorováno velké množství. Zajímavou alternativou by ale mohla být možnost vzniku a evoluce čistě elektrického zpracování informačních signálů na anorganické bázi...

Hvězdy, planety, život
Tak složitý fenomén, jakým je život, se ve vesmíru sotva může vyvinout v nějakém libovolném prázdném místě v prostoru. Přinejmenším musí být přítomen zdroj energie a vhodný materiální nosič života. Zdroji zářivé energie ve vesmíru jsou hvězdy a vhodnými materiálními nosiči, schopnými zajistit dlouhodobě stabilní podmínky pro časově náročný proces vzniku a evoluce života, jsou planety obíhající kolem hvězd.
Jedno takové místo, kde se vyvinul život, důvěrně známe. Je jím systém: [hvězda = Slunce] + [planeta = Země]. Na naší Sluneční soustavě však není nic vyjímečného, co by nemohlo vzniknout i jinde ve vesmíru. Hvězd podobných Slunci je jen v Mléčné dráze miliardy, planetární soustavy kolem hvězd jsou přirozeným důsledkem jejich formování z rotující zárodečné mlhoviny (kolem některých hvězd byly již prokázány planetární soustavy, zatím jsme však schopni pozorovat pouze velké planety, větší než Jupiter). Avšak k tomu, aby se na nějaké planetě obíhající kolem určité hvězdy mohl vyvinout život, musí hvězda a příslušná planeta mít některé specifické vlastnosti:

• Hmotnost hvězdy
  Příslušná hvězda musí mít přiměřenou hmotnost (v rozmezí cca 0,6¸10M_¤). Nesmí být příliš hmotná, neboť hmotné hvězdy vypotřebují své základní palivo, vodík, příliš rychle, než aby se stačil na některé planetě vyvinout život. Nesmí mít ani příliš malou hmotnost, neboť by se nezapálila nejdůležitější termonukleární reakce H®He (taková pseudohvězda se označuje jako hnědý trpaslík) a nebylo by dostatek energie k procesům vzniku života na příp. planetách.
• Stabilní svítivost hvězdy
  Hvězda musí mít dostatečně dlouhou dobu (min. 10⁹let) téměř konstantní svítivost. Nesmí být proměnná, neboť velké výkyvy teploty na okolních planetách by neumožnily vznik a udržení stabilního života. Tato vlastnost úzce souvisí s výše uvedenou hmotností hvězdy.
• Oběžná dráha planety
  Planeta umožňující život musí obíhat ve vhodné vzdálenosti od své hvězdy. Na blízkých planetách je příliš vysoká teplota, neumožňující vznik a trvání žádných složitých sloučenin. Na vzdálených planetách je zase teplota příliš nízká, takže složité biogenní reakce neprobíhají. Jen v úzkém intervalu vzdáleností (o šířce cca 20% - v tzv. planetární ekosféře) jsou vhodné teplotní podmínky. Oběžná dráha by měla být blízká kruhové, neboť silně excentrická dráha by vedla k velkým teplotním výkyvům, nepříznivým pro vznik a vývoj života.
• Hmotnost planety
  Příliš lehké planety svou gravitací neudrží atmosféru. U příliš hmotných planet rozsáhlá atmosféra vzbuzuje příliš vysoký tlak, neumožňující dostatečnou pohyblivost reagencií.
• Biogenní prvky
  Život může být jen tam, kde jsou biogenní prvky - vodík, uhlík, kyslík, dusík, síra, vápník, fosfor atd. Musí se tedy jednat o planety kolem hvězd 2. či další generace. Na planetách kolem nejstarších hvězd 1.generace, složených jen z vodíku a hélia, život vzniknout nemůže.

I při těchto značně specifických požadavcích existují i v naší Galaxii pravděpodobně miliony hvězd vhodných vlastností, kolem nichž obíhají ve vhodných vzdálenostech planety požadovaných velikostí. A jestliže život vznikl před cca 4 miliardami let z neživé hmoty na nepatrném kosmickém "prášku", kterou naše Země z vesmírného měřítka je, není žádný důvod, proč by nemohl vzniknout i jinde ve vesmíru, byť v jiném čase a v jiné formě. Vždyť přírodní zákony, jimiž se hmota řídí, jsou všude ve vesmíru stejné. Můžeme se tedy domnívat, že život je snad na mnoha místech ve vzdáleném vesmíru ...?...

Antropický princip
Právě na základě otázky, proč je skutečný vesmír tak specifický, když fyzikální zákony připouštějí stejným právem existenci vesmíru i s úplně odlišnými vlastnostmi, vznikl antropický princip. Jaké zákonitosti a jevy vůbec umožnily, že zde na Zemi (a možná i v mnohých biosférách jinde ve vesmíru) se vyvinuli tvorové schopní zamýšlet se nad svým původem? Během mnoha diskusí o vztahu vesmíru, života a lidského vědomí, vzniklo několik pojetí antropického principu, které můžeme rozdělit zhruba na tři skupiny (další dvě varianty budou uvedeny na závěr) :

To je střízlivá fyzikální formulace antropického principu, který je v tomto pojetí určitým selekčním principem, vybírajícím ze všech teoreticky možných kosmologických modelů ty, jež vedou k vesmíru jaký je, tedy speciálně k vesmíru v němž mohl vzniknout život. Název "antropický princip" zde ostatně ani není příliš přiléhavý; pro kosmologii není nutná existence člověka, ale stačí existence hvězd např. typu Slunce.

Z fyzikálního hlediska se to zdá být příliš "filosoficky zabarvená" formulace, která zní poněkud metafyzicky. Takto koncipovaný antropický princip je v jistém smyslu antithezí filosoficky zobecněného Koperníkova principu; je ve shodě s náboženským pojetím, podle něhož byl vesmír stvořen Bohem tak, aby byl maximálně účelný a aby konečným cílem byl vznik a rozvoj člověka. Žádné fyzikální odůvodnění pro takovéto pojetí není.

Skutečně, antropický princip při snaze odpovědět na otázku "Proč je svět sestaven právě tak a ne jinak?" implicitně nabízí předpoklad o existenci mnoha různě uspořádaných vesmírů koexistujících spolu s naším vesmírem, které však jsou (aspoň nyní) principiálně nepozorovatelné.

Představa mnoha vesmírů byla donedávna čistě spekulativní *). Nyní však vzniká poměrně reálná koncepce více různých vesmírů na podkladě kosmologických aplikací moderních unitárních teorií. V souvislosti s inflačním modelem bylo v §5.5 "Mikrofyzika a kosmologie" zmíněno, že vlivem kvantových fluktuací mohlo spontánně vzniknout více nezávislých vesmírů, které v důsledku různé amplitudy a rozsahu kvantových fluktuací i různých typů spontánního narušení symetrie budou mít rozdílnou globální strukturu i vlastnosti fyzikálních polí a hmoty; v některých z nich se pak podle antropického principu může vyvinout život.
*) Nebudeme zde diskutovat hypothézu paralelní existence nekonečně mnoha vesmírů s nejrůznějším průběhem fyzikálních dějů založenou na fyzikálně ne zcela opodstatněné aplikaci stochastických kvantových zákonitostí na celý vesmír. Podle této hypothézy (vyslovené Everettem a Wheelerem [79] v 50.letech) při každé interakci, vedoucí k určitému kvantově-mechanickému stavu v daném vesmíru, se ve skutečnosti realizují i všechny ostatní možné stavy, avšak v jiných vesmírech. Obrazně lze říci, že v ostatních vesmírech se realizují všechny "promarněné šance" z našeho vesmíru. Nejedná se zde tedy o různé vesmíry z hlediska prostoročasu, ale prostoru stavů; v tomto konfiguračním prostoru jsou jednotlivé vesmíry vzájemně ortogonální, takže z klasického hlediska mezi nimi neexistuje možnost propojení.
Úvahy o možnosti existence více vesmírů vznikly rovněž v souvislosti s některými geometricko-topologickými vlastnostmi prostoročasu v okolí černých děr - viz §3.5 a 4.4, zvláště pak pasáž "Černé díry - mosty do jiných vesmírů?".

Kvantové fluktuace vakua možná všude a neustále "chrlí" nové a nové vesmíry s nejrůznějšími vlastnostmi. Celý Vesmír se tedy jeví jako kypící "pěna" rozpínajících se "bublin" - samostatných vesmírů, z nichž každý se řídí svými vlastními zákony fyziky. Náš celý viditelný vesmír je jen malou oblastí v jedné z těchto bublin. Jinak jen velmi málo bublin má fyzikální a geometrické vlastnosti vhodné pro vytvoření složitějších struktur - galaxií, hvězd, planet a nakonec života.

V souvislosti s koncepcí mnoha vesmírů může antropický princip pomoci řešit i problém dimenze našeho prostoročasu, tj. otázku, proč je prostoročas právě čtyřrozměrný (a prostor trojrozměrný). Otázka dimenze fyzikálního prostoru a prostoročasu (která se dříve zdála jako zcela akademická, ba téměř scholastická) byla vážněji nastolena po vytvoření vícerozměrných unitárních teorií, konkrétně Kaluzovy-Kleinovy pětirozměrné teorie (viz dodatek B, §B.2). Původní Kaluzovy a Kleinovy unitární teorie nebyly úspěšné a na dlouhou dobu upadly prakticky v zapomění. Před nedávnem o ně opět začal stoupat zájem protože se ukázalo, že rozšířené supergravitační teorie lze budovat geometricky v prostorech dimenze n=10 nebo n=11 [59],[283].

V zobecněných unitárních teoriích Kaluzova-Kleinova typu (viz též §B.2 a B.6) se uvažuje prostor dimenze n > 4, přičemž všechny rozměry n-4 spontánně "zkompaktifikují"uzavřou se do sebe tak, že poloměr křivosti prostoru v jejich směrech je velmi malý (řádu l_p » 10^-33cm), takže žádný makroskopický objekt se nemůže v těchto směrech pohybovat a prostoročas se efektivně jeví jako čtyřrozměrný. Nevyjasněnou otázkou zde ale zůstává, proč zkompaktifikovaly právě rozměry n-4 a ne třebas n-3, n-2, n-5 nebo podobně, tj. proč výsledné kontinuum není trojrozměrné, dvojrozměrné, 5-rozměrné a pod.?

V rámci koprodukce inflačního modelu vesmíru a antropického principu se však otevírá určitá možnost řešit tento problém i za obecného předpokladu, že spontánní kompaktifikací se původní n-rozměrný prostor může přeměnit nejen na 4-rozměrný prostor, ale i na prostory s jiným počtem rozměrů. Taková kompaktifikace bude pak ve vzdálených příčinně nesouvisejících částech vesmíru probíhat nezávisle, takže po kompaktifikaci může být efektivní dimenze prostoru v různých částech vesmíru různá (i když mikroskopicky bude dimenze prostoru všude rovna výchozí hodnotě n). Jestliže po kompaktifikaci (nebo během ní) nastala inflační expanze vesmíru, různě zkompaktifikované oblasti se silně rozepnou a vzdálí, takže po jejím skončení bude vesmír sestávat z mnoha oddělených "minivesmírů" s různými dimenzemi, mezi nimiž je i dimenze 4 odpovídající našemu prostoročasu. A zde přichází ke slovu antropický princip: ukazuje se totiž, že existence atomů a planetárních soustav (nezbytných pro vznik a vývoj života) je možná pouze v rámci čtyřrozměrného prostoročasu. Tímto problémem se již v r.1917 zabýval P.Ehrenfest který ukázal, že v prostorech dimenze vyšší než 4 by gravitační a elektromagnetické síly příliš rychle klesaly se vzdáleností **) a nemohly by vést ke vzniku stabilních vázaných soustav jako jsou atomy nebo planetární soustavy. V prostorech dimenze menší než 4 by pak podle OTR gravitační působení mezi tělesy vůbec nevznikalo. Podle této koncepce tedy žijeme v té metagalaxii (v jednom z mnoha "minivesmírů"), v níž 3+1-rozměrnost prostoru umožnila vznik a rozvoj života.
**) V n-rozměrném prostoru (n+1-rozměrném prostoročase) by rovnice gravitačního potenciálu vytvářeného bodovým zdrojem měla tvar (v Newtonovském přiblížení) Ń_n²j = G.M.dⁿ(r), kde Ń_n je n-rozměrný Hamiltonův operátor, dⁿ(r) ş d(x₁).d(x₂)....d(x_n) je n-rozměrná Diracova funkce, r je polohový vektor v n-rozměrném prostoru. Pro sféricky symetrický případ pak n-rozměrná Gaussova věta dává řešení ve tvaru j(r) ~ 1/r^n-2, takže silové působení závisí na vzdálenosti podle zákona F(r) ~ 1/r^n-1. Analogicky pro elektrostatické pole. V §1.2 jsme si ukázali, že existence stabilních orbit je podmíněna tvarem efektivního potenciálu (1.14); pohybová rovnice d²r/dt² = -Ń_nj má řešení ve formě stabilních orbit pouze tehdy, když efektivní potenciál V_ef(r) má minimum při hodnotě r ą 0, r ą Ą . Ehrenfest ukázal, že pohybová rovnice d²r/dt² = -Ń_nj nemá při n>3 řešení ve tvaru uzavřených oběžných drah - zkušební těleso buďto padne na přitažlivé centrum, nebo se od něj vzdálí do nekonečna.

I když úvahy, které jsme právě nastínili, mají poněkud spekulativní charakter, vedle tradičního pojetí globálně homogenního a izotropního vesmíru se v současné kosmologii stále častěji objevuje představa heterogenního ostrovního vesmíru sestávajícího z mnoha lokálně homogenních a izotropních "minivesmírů" (metagalaxií). V každém takovém "minivesmíru" mohou být vlastnosti elementárních částic, fundamentálních interakcí (a tím i velikost energie vakua) a dokonce i dimenze prostoru různé. I když současné experimentální ani teoretické poznatky neposkytují žádný přímý důkaz existence jiných metagalaxií ("vesmírů"), nelze tuto možnost a priori vyloučit. Pozorovatelná část vesmíru (naše metagalaxie) není totiž z fyzikálního hlediska natolik výlučná, aby musela být považována za jedinečnou. Fyzikálně by mohly existovat, resp. spolu koexistovat, i jiné metagalaxie (příčinně oddělené "vesmíry") s různými vlastnostmi odlišnými od naší metagalaxie. Je zajímavé, že tyto koncepce jsou v souladu s názory I.Kanta, který se otázkou dimenze prostoru zabýval z filosofického hlediska: "Mohou-li existovat útvary s jinými dimenzemi, Bůh je pravděpodobně někde skutečně umístil" (1746).

Pro úplnost uveďme ještě další dvě spekulativní verze (silného) antropického principu:

Z filosofického hlediska je účastnický antropický princip, jehož původcem je J.A.Wheeler, opodstatněn teorií poznání - gnoseologií, noetikou. Z fyzikálního hlediska je podpořen tzv. Kodaňskou interpretací kvantové mechaniky, podle níž určitý stav fyzikálního systému vznikne až tím, že jej změříme. Obecně: Žádný jev není jevem, dokud není pozorován. A stejně i vesmír. Má-li tedy být vesmír reálný, musí svými vlastnostmi umožnit existenci pozorovatele.

Inteligentní pozorovatel je cílem, který dává smysl existenci vesmíru.
Jakékoli fyzikální opodstatnění finálního antropického principu v současné době chybí; je dokonce v rozporu se současnými kosmologickými koncepcemi, podle nichž žádné struktury ve vesmíru nemohou být věčné - skončí buď kolapsem uzavřeného vesmíru, nebo nekonečným rozředěním a rozpadem baryonů v otevřeném vesmíru - viz §5.6 (srov. též pasáž "Astrofyzika a kosmologie - lidská beznaděj?"). Finální antropický princip je jen produktem naší víry, resp. zbožného přání .....

Úloha antropického principu je z filosofického hlediska diskutována v práci Antropický princip aneb kosmický Bůh .

Různé významy pojmu "vesmír"
Pro aspoň částečné vyjasnění "terminologického zmatku", vneseného touto kapitolou do výkladu kosmologie, bude užitečné si uvědomit, že pojem "vesmír" se užívá v několika významech, z nichž základní jsou tyto tři:

• Univerzalistický - "všechno, co jest" - všechno, co "fyzicky" kdykoliv a kdekoliv existuje.
• Kauzální - zahrnuje všechno, co s naší oblastí interagovalo v minulosti, interaguje nyní, nebo kdykoli v budoucnu bude interagovat.
• Metagalaxie - systém kauzálně interagujících objektů, který je od jiných systémů buď izolován (kauzálně), nebo oddělen tak velkými vzdálenostmi, že po dobu trvání struktury systému interakce prakticky nenastává.

5.6. Budoucnost vesmíru		5.8. Kosmologie a fyzika

Vojtěch Ullmann