Kapitola 5
GRAVITACE A GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU:
RELATIVISTICKÁ KOSMOLOGIE
5.1. Základní východiska a principy kosmologie
5.2. Einsteinův a deSitterův vesmír. Kosmologická konstanta.
5.3. Fridmanovy dynamické modely vesmíru
5.4. Standardní kosmologický model. Velký třesk.
5.5. Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.
5.6. Budoucnost vesmíru
5.7. Antropický princip a existence více vesmírů
5.8. Kosmologie a fyzika

5.4. Standardní kosmologický model. Velký třesk.
       Formování struktury vesmíru.

Rozpínání vesmíru
Společným charakteristickým rysem téměř všech shora zmíněných kosmologických modelů je počátek jejich evoluce ve velmi husté (teoreticky bodové - singulární) fázi - tzv. "velký třesk" (big bang), po kterém následuje rychlá expanze vesmíru.
  Toto základní tvrzení relativistické kosmologie bylo - kromě Hubblem pozorovaného vzdalování galaxií (rudý posuv) - rozhodujícím způsobem podepřeno objevem reliktního záření svědčícího o tom, že vesmír v minulosti prošel velmi horkou a hustou fází. Velký třesk přitom není nějaký běžný lokalizovaný výbuch, který by vycházel z určitého centra, ale výbuch odehrávající se současně všude v celém stávajícím prostoru, který způsobil, že každá částice hmoty se začala rychle vzdalovat od všech ostatních částic [273]; spolu s hmotou expanduje i samotný prostor *).
*) Co se vlastně rozpíná při expanzi vesmíru? (a co nerozpíná!) 
Příčinou expanze hmoty (nyní pozorované jako rozbíhání galaxií) je globální rozpínání samotného prostoru, který galaxie strhává s sebou. Rovněž svělelné vlny se při rozpínání prostoru "napínají", prodlužují svou vlnovou délku - prodělávají ve svém spektru "rudý posuv", "červenají". V souvislosti s koncepcí všeobecné expanze vesmíru, interpretované jako expanze prostoru a modelované pomocí nafukujícího se balónku s galaxiemi nakreslenými na jeho povrchu (§5.3, texty kolem obr.5.2), může vzniknout následující paradoxní námitka. Když při expanzi prostoru se od sebe vzdalují kupy galaxií a popř. galaxie, měly by se postupně od sebe vzdalovat i hvězdy v galaxii, planety od hvězd při svém oběhu, měl by se ve stejném poměru prodlužovat etalon metru, měly by se zvětšovat elektronové orbity v atomech atd. Pokud by tomu tak bylo, nebylo by vlastně expanzi vesmíru k čemu vztáhnout, všechna prostorová měřítka by se měnila stejně, expanze vesmíru by byla nepozorovatelná - fiktivní. Tak tomu však ve skutečnosti není.
  Především, elektronové orbity se s expanzí vesmíru nemění: nejsou vázány gravitačně, ale elektricky, přičemž v rámci lokálně inerciální soustavy tyto elektrické síly nijak nezávisí na gravitačním pozadí. Dále, když jsme v §5.1 formulovali základní východiska kosmologického modelu, hmotu vyplňující vesmír jsme modelovali jako ideální "plyn", jehož "molekulami" jsou kupy galaxií. Pouze tyto největší vázané struktury budou "poslouchat" globální strukturu prostoročasu a budou se účastnit kosmologické expanze, a to vždy jako celek - nikoli samostatně jejich části. Menší vázané systémy - galaxie, hvězdné a planetární soustavy, atomy či molekuly - vznikly a vyvíjejí se pod vlivem svých vnitřních vazbových sil; můžeme pro ně zavést přibližnou lokálně inerciální soustavu, v jejímž rámci nebudou fyzikální zákony nijak ovlivněny globálním kosmologickým gravitačním polem expandujícího vesmíru. Tedy nejen velikosti atomů, ale ani vzdálenosti hvězd či oběžné dráhy planet, se kosmologickou expanzí nemění. I zde platí již zmiňovaná analogie s molekulami plynu: když otevřeme nádobu se stlačeným plynem, budou se při jeho expanzi všechny molekuly od sebe vzdalovat, avšak samotné (elektricky vázané) molekuly se zvětšovat nebudou.
  Často uváděná analogie expandujícího vesmíru s nafukujícím se balónkem, na jehož povrchu jsou nakresleny galaxie či kupy galaxií, je tedy z tohoto hlediska poněkud zavádějící, při nafukování balónku by se roztahovaly i nakreslené galaxie na jeho povrchu. Model by se měl upřesnit v tom smyslu, že galaxie (po svém vzniku) by neměly být namalované na povrchu balónku, ale na kotoučcích papíru, z nichž každý by byl v patřičném místě k balónku přilepen jen v jednom bodě. Pak bychom dostali realistický obraz o vzdalujících se galaxiích, jejichž vlastní rozměry by se při expanzi neměnily (měnily by se příp. jen vlivem vlastní dynamiky evoluce galaxií).
Pozn.: Takovéto názorné modely samozřejmě nejsou použitelné v iniciálních fázích raného vesmíru, kdy žádné vázané struktury jako galaxie (a dokonce ani atomy) neexistovaly. A pak také v příp. konečných fázích uzavřeného vesmíru.

Počátek času ?
Co předcházelo velkému třesku *), povaha samotného big bangu a jevy bezprostředně po něm následující (t < ~ 10^-43 s) současná fyzika není schopna postihnout. V singularitě "nefunguje" prostor a čas - nemá smysl vlevo a vpravo, nahoře a dole, dříve a později. Na záhadu, jak se z takovéto "bezprostorovosti" a "bezčasovosti" vynořil skutečný vesmír s třemi rozměry prostorovými a jedním rozměrem časovým, může snad pomoci odpovědět jen tzv. kvantová kosmologie (§5.5).
*) Co bylo před velkým třeskem?
Veškerá naše zkušenost s děním v okolním světě nás vede k intuitivní představě o příčině a následku. Zvláště v oblasti fyzikálních jevů se nestává, že k nějakým událostem "jen tak dojde" - bez příčiny, která časově předchází následek. Vzniká tak názor, že "něco" přece muselo vznik vesmíru způsobit! A pak hned vyvstává otázka, kde se to "něco" vzalo... - a tak by to šlo stále nazpět, do nekonečna. Aby se vyhnuli takovému sledu neřešitelných otázek, odkazují někteří tuto neproniknutelnou záhadu k "nejvyšší instanci" - k Bohu jako stvořiteli Vesmíru.
  V rámci Fridmanových kosmologických modelů žádné období před iniciální singularitou t=0 nemá fyzikální smysl - řešení nelze analyticky rozšířit do oblastí t<0; současně s vesmírem "vznikl" i čas. Podobně jako v termodynamice existuje absolutní nula teploty a nižší teplota než 0°K nemá smysl, objevuje se zde "absolutní nula času" t=0 jakožto okamžik, před nímž principiálně nelze sledovat řetězec příčin a následků. Nebylo tedy žádné "předtím" - s velkým třeskem započal i samotný čas. Nebo jiné přirovnání: ptát se na to, "Co bylo před velkým třeskem?" je podobné, jako se ptát "Co je na sever od severního pólu?", nebo "Kam se dá propadnout hlouběji, než do středu zeměkoule?". Určité možnosti, jak vysvětlit (resp. obejít) tento fundamentální kosmologický a filosofický problém, budou naznačeny v §5.5.
  Již v úvodním §1.1, pasáži "Prostor a čas", jsme se zamýšleli nad některými obecně přírodovědnými a filosoficko-gnoseologickými aspekty povahy času. V dalším výkladu jsme zcela opustili představu absolutního času a jednoznačně se přidrželi operacionalistického pojetí času, které vede k času relativnímu. V současné etapě vývoje vesmíru, v dnešním běžném životě, měříme čas pomocí (téměř) rovnoměrných periodických dějů jako je rotace Země, obíhání Země kolem Slunce, pohyby kyvadla, záření atomu cesia 137 a pod. Všechny takové "etalony" času jsou však nepoužitelné za podmínek, kdy vesmír byl tak hustý a horký, že neexistovaly žádné planetární soustavy, ani žádné atomy. Čas musíme definovat pomocí typických jevů v daném stádiu vývoje vesmíru (třebas v době (re)kombinace elektronů s jádry by jednotkou času mohl být jeden kmit záření atomu vodíku). Směrem k počátku vesmíru je to čím dál obtížnější, v samotné iniciální singulatitě t=0 (či kvantové pěně) je to pak již nemožné.
  Ve standardním kosmologickém modelu neexistuje žádné časové období před velkým třeskem, protože zde není žádný objekt (těleso ani částice), jehož pohyby by mohl být čas měřen. Vesmír nevznikl v čase, ale spolu s časem *).
*) Současná poznámka: Některé nové alternativní hypotézy do procesu vzniku a evoluce nejranějších fází vesmíru, včetně koncepce počátku času, však vnášejí nové výzkumy v teorii superstrun - viz pasáž "Astrofyzikální a kosmologické důsledky teorie superstrun" §B.6 "Sjednocování fundamentálních interakcí. Supergravitace. Superstruny.".

Etapy vývoje vesmíru
Teorie zahrnující představu velkého třesku a následující expanze horkého vesmíru je nyní již označována za standardní kosmologický model. Globální struktura a evoluce vesmíru se přitom řídí gravitací, avšak konkrétní vlastnosti látky a utváření struktur ve vesmíru je dáno zákony hydrodynamiky, termodynamiky, fyziky elementárních částic, atomové a jaderné fyziky. Fyzikální kosmologii, která se zabývá touto problematikou, zde nebudeme podrobněji rozebírat, protože existuje příslušná knižní literatura, např. [288],[215],[250],[273]. Zmíníme se pouze o některých základních aspektech těsně souvisejících se strukturou prostoročasu ve vesmíru.

  Průběh raných fází evoluce vesmíru prakticky nezávisí na tom, zda je k = -1, 0, nebo +1, tj. zda je vesmír otevřený (záporná křivost), plochý nebo uzavřený (kladná křivost prostoru). Časová komponenta křivosti prostoročasu (úměrná ä²/a²) je totiž v raných fázích mnohem větší než křivost prostorová (úměrná ± 1/a²), takže na znaménku prostorové křivosti zde příliš nezáleží. Všechny tři varianty (k = -1,0,+1) Friedmanova modelu vedou pro malá t k témuž přibližnému zákonu expanze (5.35) a(t) ~ t^1/2 pro dominující záření a (5.34) a(t) ~ t^2/3 pro dominující látku; hustota hmoty-energie přitom klesá podle univerzálního zákona r(t) ~ t^-2, v němž koeficient úměrnosti závisí pouze na stavové rovnici.
  Důvodem, proč ani průběh konkrétních fyzikálních dějů v raném vesmíru nezávisí na jeho globální geometrické struktuře, je existence horizontu. Při evoluci je velikost vesmíru úměrná t^1/2, popř. t^2/3, vzdálenost horizontu je přitom úměrná t. Směrem zpět k počátku vesmíru se tedy poloměr horizontu zmenšuje rychleji než velikost vesmíru - čím ranější okamžik, tím menší část vesmíru je uzavřena uvnitř horizontu. Pro každé místo (každou částici) existuje tedy určitá maximální "zóna vlivu", která je v raném vesmíru natolik malá, že se v ní na fyzikálních dějích nijak neprojeví rozdíl mezi kladnou a zápornou prostorovou křivostí uzavřeného nebo otevřeného vesmíru. To znamená, že v raném vesmíru konečnost nebo nekonečnost prostoru nemá tak velký význam na fyzikální dění, jak by se mohlo na první pohled zdát. Teprve v pozdějších stádiích evoluce, kdy se horizont patřičně rozšíří, se začne uplatňovat znaménko a velikost křivosti prostoru - vznikají podstatné rozdíly v rychlosti expanze v celkovém charakteru evoluce mezi uzavřeným a otevřeným modelem.

  Kvantové efekty geometrie prostoročasu způsobují, že sledovat evoluci vesmíru je možno nikoliv od času t=0, ale až od času asi t_P » 10^-43 s po velkém třesku. V časech kratších ztrácí vlivem kvantových fluktuací prostoročas své obvyklé lokální topologické vlastnosti, takže zde nelze sledovat návaznost příčin a následků. Standartní kosmologický model však začíná studovat evoluci vesmíru od ještě pozdnějšího okamžiku t_min » 10^-6 s, protože stávající fyzikální teorie nejsou schopny popsat situaci, kdy hustota hmoty podstatně převyšovala jadernou hustotu *); o některých pokusech popsat nejranější období pomocí grandunifikačních teorií viz následující §5.5 "Mikrofyzika a kosmologie".
*) Jaderná fyzika však předpokládá, že těsně před začátkem hadronové éry měla látka pravděpodobně kvarkovou formu tzv. kvark-gluonové plasmy. Hmota vesmíru sestávala převážně z kvarků a antikvarků, spolu s vysokoenergetickými fotony, elektrony, pozitrony, neutriny, antineutriny, neustále vznikajícími a anihilujícími. Při poklesu teploty~energie se kvarky vlivem silné interakce, zprostředkované gluony, vázaly v baryony (3 kvarky) a mesony (kvark-antikvark) - došlo k hadronizaci kvark-gluonové plasmy.

Další historie adiabaticky expandujícího (a tudíž ochlazujícího se) vesmíru se obvykle rozděluje na čtyři význačné etapy podle fyzikálních procesů, které právě dominují :

• 1. Hadronová éra
  ~10^-6 s < t ~ 10^-4 s , r > 10¹⁴ g/cm³ , T > 10¹² °K
  Převážná část hmoty ve vesmíru byla tvořena směsicí vznikajících a anihilujících těžkých částic a antičástic se silnou interakcí (protonů, neutronů, mezonů, hyperonů - tj. hadronů), jejichž počet byl zhruba stejný jako fotonů a neutrin; mezi všemi těmito částicemi je termodynamická rovnováha. Dominující úlohu zde hraje silná interakce mezi hadrony. Aby později ve vesmíru mohla vzniknout hmota jak ji známe, je třeba předpokládat určitou baryonovou asymetrii: počet nukleonů a antinukleonů nebyl zcela stejný, ale existoval jistý malý přebytek nukleonů, činící zhruba 1 baryon na 10⁸ částic *).
  *) Vyskytuje se i opačný, zdánlivě "estetičtější" předpoklad, že vesmír je v průměru baryonově symetrický [3],[288]. Hlavním problémem těchto modelů je však najít mechanismus, který by od sebe oddělil hmotu a antihmotu na dostatečnou vzdálenost, aby nedošlo k úplné anihilaci.

Baryonová asymetrie vesmíru
Při prakticky všech "běžných" procesech a interakcích částic je splněn zákon zachování leptonového a baryonového čísla (viz §1.5 "Elementární částice a urychlovače" v pojednání "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"). Poměr mezi množstvím hmoty a antihmoty se proto s vysokou přesností zachovává nejen v současném vesmíru, ale i při všech procesech probíhajících v dřívějších etapách, počínaje hadronovou érou. Baryonová asymetrie vesmíru musela tedy být "založena" již na počátku hadronové éry - při silně nerovnovážných fázových přechodech, při nichž se oddělovala elektroslabá a silná interakce (v čase »10^-35 s), nebo při pozdějším fázovém přechodu oddělujícím elektromagnetickou a slabou interakci (v čase »10^-10 s). Podle současných teorií elementárních částic mohla baryonová asymetrie vzniknout při rozpadu některých "exotických" částic, při nichž se částečně nezachovává CP-symetrie (viz pasáž "CPT symetrie interakcí" ve zmíněném odkazu). Mohly by to být Higgsovy bosony, kalibrační bosony X a Y (leptokvarky), popř. hadrony (mesony a baryony) obsahující c-kvarky a b-kvarky. Tyto částice, nyní pro nás "exotické", se na počátku hadronové éry mohly vyskytovat ve velkém množství. Aby se v určitém okamžiku vzniklá baryonová asymetrie látky nemohla "smazat" působením dalších následných procesů s nezachováním baryonového čísla, je důležité aby proces baryogeneze probíhal v silně nerovnovážném stavu, v etapě prudkého rozpínání; v následujícím §5.5 uvidíme, že tímto nerovnovážným stavem, vedoucím k účinnému "zakonzervování" baryonové asymetrie, může být inflační expanze vesmíru.

• 2. Leptonová éra
  ~10^-4 s < t < ~10 s , ~10¹⁴ g/cm³ > r > ~10⁴ g/cm³, ~10¹² > T > ~5.10⁹ °K
  Když teplota poklesne natolik, že k.T (k je Boltzmanova konstanta) je podstatně nižší než klidová energie protonu, nukleony a antinukleony vzájemně anihilují (vlivem baryonové asymetrie až na zmíněný malý přebytek nukleonů, který vedl ke vzniku látky jež nyní ve vesmíru je); hmota vesmíru pak převážně sestávala z rovnovážné směsi lehkých částic - fotonů, elektronů, pozitronů, neutrin a antineutrin (mionové páry anihilovaly při t » 10^-4 s).

  Rovnováha mezi neutriny a elektrony se zde udržuje převážně reakcemi e^- + e⁺ ßŕ n_e + n_e, jejichž účinný průřez pro relativistické elektrony energie E je přibližně s » g²E²/h⁴c⁴, kde g je konstanta slabé interakce. V období kolem t » 0,2s účinný průřez poklesne natolik, že neutrina n prakticky přestanou interagovat s ostatními částicemi a mezi sebou. Neutrina, jejichž "teplota" v té době dosahovala zhruba 10¹⁰ °K, se tak natrvalo oddělila od ostatní látky a dále se již pohybovala volně vesmírem bez znatelných interakcí; vlivem expanze vesmíru se neutrinové záření postupně "ochlazovalo rudým posuvem" na nynější teplotu asi 1°K. Jediné, čím se neutrina nadále podílejí na evoluci vesmíru, je příspěvek jejich energie k sumárnímu gravitačnímu poli vesmíru (kdyby klidová hmotnost neutrin byla nenulová, mohl by tento příspěvek být dokonce rozhodující - viz §5.6 "Budoucnost vesmíru. Šipka času.").

Prvotní nukleosyntéza
Na počátku leptonové éry, kdy byla ještě velmi vysoká teplota, docházelo neustále k vzájemným přeměnám zbylých protonů a neutronů reakcemi n + e⁺ ßŕ p⁺ + n' , n + n ßŕ p + e^-. Díky poněkud vyšší hmotnosti se neutrony přeměňovaly na protony rychleji než protony na neutrony, takže množství neutronů ubývalo *). Úplnému vymizení neutronů zabránilo to, že díky poklesu teploty vesmíru v čase t @10s na zhruba 3.10⁹ °K, se protony a neutrony mohly začít slučovat na stabilní jádra hélia (přes deuterium a tritium). Při tomto poklesu teploty, kdy energie částic při vzájemných srážkách byla nižší než 2,2 MeV, mohlo reakcí p + n ® ²H vznikat deutérium Dş²H, aniž by se srážkami s vysokoenergetickými částicemi (vč. fotonů) opět rozpadlo. Jádra deutéria mohla pak dále reagovat s dalšími protony a neutrony, až v konečné fázi vzniklo ⁴He. Současně vznikala i některá další lehká jádra, ale v daleko menší míře; jádro ⁴He je totiž podstatně stabilnější než ostatní lehké prvky - D, ³He, Li, B, Be. Při dalším poklesu teploty pod ~10⁹ °K (cca 3 min. po big bangu) se produkce hélia, jakož i prvotní produkce nepatrného množství dalších prvků, definitivně zastavila. Kinetická energie částic se snížila a látka ve vesmíru byla již příliš řídká na to, aby účinně docházelo ke srážkám, při nichž by se protony a neutrony spojovaly ve větší jádra. V tomto krátkém období primordiální nukleogeneze proto stačila vzniknout jen nejlehčí (nejjednodušší) jádra - vodíku, deuteria, hélia, lithia.
*) Volné neutrony se b-rozpadem n ® p + e^-+ n' rozpadají na protony, elektrony a (anti)neutrina s poločasem cca 13minut. Vznik prvotního hélia, deuteria a příp. dalších prvků se tedy musel uskutečnit v době kratší než cca 1000 sekund po velkém třesku.
  Podrobné výpočty [266],[267], beroucí v úvahu všechny možné jaderné reakce, vedou k "chemickému vývoji" raného vesmíru zhruba znázorněnému na obr.5.4. Tyto jaderné reakce nakonec vedou k tomu, že zhruba za 100 sekund od počátku expanze se složení látky ustálilo tak, že na každých 12 volných protonů připadalo jedno jádro hélia. Váhově se tak utvořilo asi 25% hélia He⁴ ş a a ostatních 75% zůstalo ve formě vodíku H¹, přičemž tento výsledek téměř nezávisí na konkrétní hustotě hmoty (výpočty se prováděly pro r/r_krit v rozmezí od 0,025 do 5). Nukleosynthéza dalších prvků již podstatně závisí na skutečné hustotě baryonů při dané teplotě *), avšak obecně lze říci, že jádra těžší než hélium se zde mohla tvořit jen v zanedbatelně malém množství, protože neexistují stabilní jádra s 5 a 8 nukleony. Tato "mezera" přerušuje řetězec dvoučásticových interakcí pa, na, aa, vedoucí k tvorbě těžších jader. Kdyby jádro hélia zachytilo neutron či proton, vzniklo by silně nestabilní jádro s hmotností 5, při sloučení dvou héliových jader by vzniklo nestabilní jádro s hmotností 8. Taková nestabilní jádra se stačila rozpadnout dříve, než by mohla v již zředěné látce zachytit další protony, neutrony či a-částice, které by je změnily na těžší stabilní jádra. A v dřívějším období, kdy byla hustota dostatečná, nemohla těžší jádra vzniknout vzhledem k vysoké teplotě a kinetické energii částic, která by je okamžitě "rozbíjela".
*) Veškeré deuterium jež pozorujeme muselo být vytvořeno ve velkém třesku - v leptonové éře, nikoli ve hvězdách (ve hvězdách se naopak rychle spaluje). Čím vyšší byla hustota baryonů v raném vesmíru, tím častěji docházelo ke srážkám jader a tím efektivněji se jadernými reakcemi deutérium (které je "meziproduktem" syntézy vodíku na He) spalovalo na hélium. Při vysokých hustotách by se téměř veškeré deuterium rychle sloučilo na hélium, zatímco za nižší hustoty by zbylo více "fosilního" deuteria.
  Protože tedy produkce lehkých prvků kromě hélia - především deuteria, popř. též He³ a Li⁷ - silně závisí na střední hustotě hmoty (na koncentraci nukleonů) v období synthézy jader, lze změřením relativního zastoupení těchto lehkých prvků v mezihvězdné látce určit poměr počtu fotonů a nukleonů v období nukleosynthézy - provádět jakousi "diagnostiku" raného vesmíru. S použitím nynější teploty reliktového záření pak lze stanovit průměrnou hustotu vesmíru. Pozorování ultafialových absorbčních čar ve spektrech jasných horkých hvězd (a též záření l = 91,6 cm přechodů v superjemné struktuře D) bylo zjištěno, že zastoupení deuteria v mezihvězdném plynu činí zhruba ~3.10^-5, což by odpovídalo nynější hustotě hmoty r » 5.10^-31 g/cm³ desetkrát nižší než kritická.
  Zdá se tedy, že žádná obvyklá forma látky složené z baryonů není schopna učinit vesmír uzavřeným. Pozorovanou gravitující temnou hmotu (aspoň její převážnou část) tedy tvoří "něco", co je k nukleárním reakcím netečné; podstatnou část "skryté hmoty" nemůže tedy tvořit látka složená z atomů, jejichž jádra jsou tvořena baryony (srov. s diskusí o nebaryonové povaze skryté hmoty v §5.6).
   Původní názor G.Gamova, že všechny prvky Mendělejevovy periodické tabulky byly za vysokých hustot a tlaků "uvařeny" v nejranějším vesmíru, se ukázal jako mylný. Těžší prvky nestačily vzniknout v počátečních fázích vesmíru proto, že rychlým rozpínáním vesmíru počátečně velmi vysoké tlaky a hustoty látky prudce poklesly, takže další jaderné reakce prakticky ustaly. Další nukleosynthéza mohla pokračovat až po vzniku hvězd, v jejichž nitrech (kde se veškerý vodík přemění v hélium) je dostatečná hustota k tomu, aby se hélium dále slučovalo na uhlík (a + a ® Be⁸, Be⁸ + a ® C¹²; nestabilní ⁸Be se nestačí rozpadnout před záchytem další částice a) a v pozdnějších fázích evoluce masívních hvězd i na další prvky (jak bylo podrobněji rozebíráno §4.1).

Obr.5.4. "Chemický vývoj" raného vesmíru, tj. časová závislost relativního zastoupení protonů, neutronů a lehkých prvků v důsledku jaderných reakcí nukleosynthézy v raném horkém vesmíru [266].

Galaxie a první hvězdy se tedy tvořily z "pralátky" sestávající z asi 75 % vodíku a z 25 % hélia. Tato předpověd složení prvotní látky, umožnující vysvětlení základního zastoupení prvků v přírodě, je velkým triumfem teorie horkého vesmíru, protože je v dobré kvantitativní shodě s výsledky analýzy chemického složení hvězdných atmosfér i zón ionizovaného mezihvězdného plynu. Příslušná spektrometrická měření ukázala, že obsah hélia v naší galaxii i v několika dalších blízkých galaxiích představuje asi 28%, což je téměř 20-krát více hélia, než se mohlo vytvořit termojadernými reakcemi v nitru hvězd *). Převážná část existujícího hélia musí mít tedy kosmologický ("primordiální") původ, zatímco prakticky všechny těžké prvky se synthetizovaly v nitru hvězd - viz §4.1, 4.2 a též pasáž "Vznik atomových jader a původ prvků" v knize "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření".
*) 10¹¹ hvězd tvořících typickou galaxii o hmotnosti ~ 4.10⁴⁴ g a svítivosti ~10³⁷ J/s, vyzářilo za dobu života galaxie ~10¹⁰ let zhruba 3.10⁵⁴ J; vytvořilo se tak asi 10⁶⁶ jader He (při synthéze jednoho jádra He⁴ se uvolní energie 2,5.10^-12 J) o celkové hmotnosti ~7.10⁴² g, což činí jen asi l,7% hmotnosti.

Leptonová éra trvá do té doby, než teplota klesne pod T » 5.10⁹ °K (kdy je k.T » 0,5 MeV @ m_e.c²); pak anihiluje většina elektron-pozitronových párů, přičemž zůstane malý přebytek elektronů (stejný jako je přebytek protonů) nutný pro zajištění nábojové neutrality vesmíru.

• 3. Éra záření
  ~10 s < t < ~10¹³ s @ 300 000 let, ~10⁴ g/cm³ > r > ~10^-21 g/cm³, ~10¹⁰ °K > T > 3.10³ °K
  Na začátku tohoto stádia (zvaného též radiačně dominující éra fotonové plasmy) se ještě ukončuje synthéza hélia a anihilace elektronů s pozitrony. Když energie prvotních fotonů klesla pod 0,5 MeV, což odpovídá klidové energii elektronu, záření přestalo mít na další vývoj prvků ve vesmíru podstatný vliv.

  Intenzívní rozptyl fotonů na zbylých elektronech způsobuje teplotní rovnováhu mezi látkou-plasmou a zářením, elektrony tvoří jakousi "vesmírnou mlhu". Látka ve vesmíru byla v plasmatickém skupenství. Převážná část energie~hmotnosti vesmíru je tvořena elektromagnetickým zářením. Při poklesu teploty pod T » 3000 °K se energie fotonů sníží natolik, že již nejsou schopny ionizovat atomy vodíku, takže může nerušeně proběhnout (re)kombinace *) elektronů s protony na elektricky neutrální atomy - vzniká plynný vodík (a též hélium), který je již pro stávající elektromagnetické záření (průměrné vlnové délky cca 700nm) průzračný. Došlo k fázovému přechodu látky z plasmového do plynného skupenství.
*) Terminologická poznámka: Běžně používaný název "rekombinace" je zde poněkud neadekvátní. Tento název se používá v "pozemské" fyzice a chemii pro situaci, kdy v látce složené původně z neutrálních atomů dojde k ionizaci a následné zpětné rekombinaci elektronů a kladných iontů. V raném vesmíru však žádné neutrální atomy předtím neexistovaly, stav plné ionizace byl původní a výchozí, předpona "re" není na místě. Místo slova "rekombinace" je zde proto vhodnější výraz "kombinace" či "deionizace".
  Po "rekombinaci" či "deionizaci" dochází ke "zprůhlednění" látky pro elektromagnetické záření a tím k oddělení záření od látky; nastupuje nejdelší éra vesmíru -

• 4. Éra látky (postrekombinační období),
  která začíná dovršením rekombinace (cca 300 000 let po velkém třesku) a pokračuje dosud. Teplota látky, která se stává hlavním nositelem energie~hmotnosti, během expanze klesá jako a^-2 a v současné době by měla dosahovat pouze asi 10^-2 °K; teplota odděleného "reliktního" záření, měnící se jako a^-1, poklesla z původních 3000 °K na dnešních asi 2,7°K. Expanze vesmíru přeměnila to, co bylo kdysi světlem, na mikrovlny.

  Počáteční stádium této éry, předgalaktické období, lze označit jako období temna - počáteční mohutný záblesk velkého třesku již pohasl a v důsledku expanze vesmíru se jeho vlnové délky z původního g-záření přesunuly do oblasti infračerveného záření. Temnotu prostoru zaplněného chladnoucím plynem, infračerveným a mikrovlnnným zářením, ještě neosvětlovaly žádné hvězdy.
  V tomto období, trvajícím asi 200 milionů let, se zdánlivě nic dramatického nedělo, vesmír se rozpínal a výrazně chladnul. Gravitace však již skrytě pracovala na nejdůležitějším procesu éry látky, kterým je zhušťování obrovských oblaků vodíku a hélia, vedoucí k vytváření výrazných velkorozměrových struktur ve vesmíru - formování galaxií a kup galaxií, v nichž posléze vznikaly první hvězdy *).
*) Hvězdy první generace, které vznikaly v období kolem 100-200 milionů let po velkém třesku z hustých oblaků vodíku a hélia (jiné prvky tehdy ještě ve vesmíru nebyly), měly pravděpodobně značně velké hmotnosti cca 100-300 M_¤, možná i 1000M_¤! Podle zákonitostí hvězdné evoluce se tedy vyvíjely velice rychle - po zhruba 3-5 milionech let (nejhmotnější možná žily jen statisíce let) vybuchovaly jako supernovy (či hypernovy) a vnesly do mezihvězdné hmoty těžší prvky, které v nich termonukleární syntézou vznikly. Další generace hvězd, které vznikaly z této látky obohacené o těžší prvky, již nedosahovaly takových hmotností - přítomnost těžších prvků stimuluje časnější zapálení termonukleárních reakcí, takže hvězda na sebe nestačí "nabalit" takové množství hmoty v řídkém oblaku; jejich doba života byla stamiliony let až několik miliard let. Naše Slunce vzniklo patrně až jako hvězda 3.generace z materiálu, obohaceného po výbuchu hvězd 2.generace (a předtím 1.generace).
  Lze říci, že po vzniku prvních hvězd se vesmír opět (již podruhé) rozzářil - ale jiným zářením než bylo to první z velkého třesku: nyní se jednalo o záření pocházející z termonukleárních reakcí v nitru hvězd. A to stále vzniká a osvětluje vesmír i nyní.

Formování velkorozměrové struktury vesmíru
Současná astrofyzika předpokládá, že galaxie vznikaly v důsledku gravitačního smršťování (kondenzace) lokálních plynových zhuštěnin, které se nacházely v jinak globálně homogenním vesmíru. Slabé prvotní nehomogenity (tj. poruchy metriky, hustoty, rychlosti, popř. entropie) musely existovat již v raných fázích vesmíru; tyto perturbace však byly natolik malé, že jejich vliv na globální procesy, jako je průběh expanze nebo prvotní nukleosynthéza, lze zanedbat. V období po rekombinaci "amplitudy" těchto poruch značně vzrůstají. Vytvářejí se tak postupně jednotlivé zhuštěniny o hmotnosti řádově ~10¹⁴ M_¤ (zárodky kup galaxií) - obr.5.5, k jejichž těžišti v důsledku gravitace směřují mohutné proudy plynu. Při tomto adiabatickém stlačování se plyn zahřívá a vznikají turbulence a rázové vlny. Pokud se vzniklé teplo vyzáří, kontrakce může pokračovat. J.B.Zeldovič ukázal [288], že v průběhu času takové zhuštěniny nabývají tvar disků, jakýchsi gigantických "lívanců". Vlivem gravitační nestability se pak tyto útvary rozpadají na jednotlivé galaxie: celý "lívanec" se postupně přeměnil na kupu galaxií. Pro gravitační nestabilitu jsou nejvýznamnější dva protichůdné procesy: gravitace snažící se soustředit hmotu do kompaktních útvarů, a tlak snažící se vyrovnávat veškeré nehomogenity v rozložení hmoty.

Obr.5.5. Výsledek počítačového modelování vzniku velkorozměrové struktury vesmíru provedeného Melottem r.1982. Původně téměř homogenní rozložení částic (znázorněných křížky) za přítomnosti malých perturbací vlivem gravitace postupně nabývá "síťovitou" strukturu obsahující výrazné zhuštěniny a naopak rozsáhlé téměř prázdné oblasti.

Detailní teorie utváření galaxií a kup galaxií je velmi složitá - jedná se o trojrozměrnou nelineární hydrodynamiku kombinovanou s gravitací a fyzikou přenosu tepla vyzařováním (viz např. právě vyšlý podrobný přehled [240]) - a není proto dosud zdaleka završena. Pozorované rozložení galaxií ve vesmíru a existence rozsáhlých "prázdnot" o rozměrech ~100´100´100 Mpc však podporuje scénář, podle něhož velkorozměrové struktury hmoty ve vesmíru se vyvinuly z počátečních malých poruch působením gravitačních nestabilit *). Jedna z počítačových simulací takového procesu je na obr.5.5. Původně téměř homogenní rozložení hmoty vlivem gravitačních nestabilit postupně nabývá vláknitou "pavučinovou" strukturu.
*) Úloha temné hmoty?
V současné době se zkoumá možnost, zda "zárodky" pro formování velkorozměrové struktury vesmíru by nemohla vytvořit temná hmota (§5.6). Ta totiž téměř neinteraguje s vysokoenergetickým zářením a částicemi, takže by se mohla začít gravitačně shlukovat daleko dříve po velkém třesku, než běžná "svítící" hmota. Kolem těchto zhuštěnin temné hmoty by se pak gravitačním přitahováním hromadila oblaka běžné látky, vodíku a hélia. První galaxie, vznikající shlukováním již dostatečně ochlazeného plynu, by tak nevznikaly na náhodných místech, ale v oblastech koncentrace temné hmoty, které již byly dříve zformovány.

Struktura a vývoj galaxií
Svou výraznou a různorodou strukturou patří galaxie k nejzajímavějším a z estetického hlediska i nejkrásnějším útvarům (spolu s některými mlhovinami), které můžeme většími dalekohledy na noční obloze spatřit *). Galaxie jsou obrovské systémy velkého počtu hvězd (řádově stovek miliard), mlhovin, mezihvězdného plynu a prachu, držené pohromadě gravitační přitažlivostí. V galaxiích je obsaženo i magnetické pole, částice kosmického záření, elektromagnetické vlny od radiovln až po tvrdé záření gama. Nyní víme, že gravitačně dominantní součástí galaxií je patrně temná, nezářící hmota (viz §5.6). Gravitační síla, směřující do středu galaxie, je vyvážena odstředivou silou oběžného pohybu hvězd, plynu a ostatního materiálu přibližně stejným směrem - galaxie jako celek rotuje kolem osy procházející jejím středem. Kromě náhodných pohybů různými směry a rychlostmi převládá celkový oběžný pohyb kolem gravitačního středu (jakéhosi "těžiště") galaxie. Většina galaxií má proto globální tvar zploštělého disku.
*) Tyto nádherné útvary - galaxie, plynoprachové mlhoviny, "planetární" mlhoviny, pozůstatky po supernovách, vícenásobné hvězdné soustavy - byly dřívějším generacím utajeny. Nejsou viditelné očima ani menšími dalekohledy, teprve moderní pozorovací přístroje umožňují tyto objekty spatřit se všemi krásnými detaily, a to nejen v optickém oboru, ale i v oboru radiových vln, infračerveného, UV, rentgenového i gama záření. Ještě důležitější než estetický zážitek je však přínos detailního pozorování vzdálených vesmírných objektů pro poznání stavby a vývoje vesmíru, jeho částí i vlastností hmoty vůbec.
  Podle tvaru či vzhledu můžeme galaxie dělit do tří základních skupin: spirální, eliptické a nepravidelné. Řada spirálních galaxií má ještě tzv. příčku - úzký pás jasnějších hvězd táhnoucí se napříč vnitřní částí galaxie.

  Donedávna si astronomové mysleli, že tvary a struktury galaxií jsou v dlouhých časových měřítcích neměnné a galaxiím vlastní, že pomalu rotují jako celek spolu s rotací galaxie. Analýza detailnějších pozorování struktury zvláště spirálních galaxií v 60.letech však přivedla astronomy k jiné představě: že spirální ramena a příčky nejsou stálými galaktickými strukturami, ale přechodnými oscilacemi či vlnami vyšší hustoty "galaktického materiálu", v nichž jsou hvězdy dočasně více nahuštěny než v okolních místech. V průběhu evoluce tyto útvary zřejmě vznikají a zase zanikají (chováním hustotních vln v galaxiích a jejich matematickým modelováním se jako první zabývali Ch.-Ch.Lin a F.H.Shu v r.1966). Tento proces probíhá v časových periodách stamiliónů let, takže my vidíme jen okamžité snímky struktury galaxií (kdybychom mohli zrychleně pozorovat řadu takovýchto snímků pořizovaných v rozmezí mnoha miliónů let, viděli bychom působivý dynamický proces, při němž by se struktura a vzhled galaxií dramaticky měnily...).

  Na počátku se galaxie rodí jako víceméně amorfní rotující disk plynu, prachu a postupně vznikajících hvězd. Jednotlivé hvězdy i oblaka plynu obíhají kolem středu galaxie po zhruba eliptických drahách, které však nemají Keplerovský charakter. Gravitační pole galaxie není centrálně symetrické - nedominuje zde jedno výrazné centrální těleso *), ale hlavní část hmoty je rozložena spojitě v prostoru. To vede k výrazné precesi eliptických drah, které se na konci oběhu neuzavírají do přesné elipsy, ale o určitý úhel se pokaždé pootočí, tvoří jakousi růžici (analogická situace jako v §4.3, pasáž "Precese eliptické dráhy ve Schwarzschildově poli", obr.4.12, jen příčina je jiná).
*) V centru většiny galaxií je sice patrně masívní černá díra (o aktivních jádrech galaxií a kvasarech viz §4.8 "Astrofyzikální váznam černých děr", část "Tlusté akreční disky.Kvasary"), ale ta obecně tvoří jen malý zlomek hmotnosti galaxie.
  Pokud jsou hvězdné dráhy orientovány náhodně a rotují s výrazně odlišnými rychlostmi, k žádné galaktické struktuře nedojde. Počítačové simulace ukazují (........), že za určitých okolností se mohou dráhy hvězd a ostatní látky částečně "zesynchronizovat" (přičemž vzájemná gravitace může tento stav dočasně zafixovat); většina eliptických drah pak rotuje se stejnou rychlostí, přičemž každá elipsa je vůči sousedním mírně pootočená. V místech, kde se elipsy potkávají, je koncentrace hvězd nejvyšší. Osy drah jsou postupně stále více pootočené, čímž vzniká oblast zvýšené hustoty ve tvaru spirální zakřivené čáry. Pokud jsou oběžné dráhy hvězd poblíž středu galaxie svými osami přibližně srovnané, vznikne navíc oblast zvýšené hustoty podél jejich hlavní osy - projeví se jako příčka.
  Uvedený kinematický mechanismus vzniku galaktických struktur je jen jednou z možností. Další aspekty, jako je úloha galaktického plynu odnášejícího moment hybnosti, či mezigalaktického plynu přitékajícího z okolního vesmíru, zbývá teprve prozkoumat.
  Struktura některých galaxií je ovlivněna i jevy souvisejícími s vzájemnými interakcemi galaxií - průnik, srážka či splynutí galaxií, galaktický "kanibalismus" (pohlcení menší galaxie větší galaxií). Takovéto procesy jsou pro galaktické struktury většinou destruktivní (gravitační poruchy "rozladí" eliptické dráhy), zanechávají po sobě eliptickou či nepravidelnou galaxii bez spirální struktury.
O vzniku a evoluci hvězd v rámci galaxií viz §4.1 "Úloha gravitace při vzniku a evoluci hvězd".

Fázové přechody ve vesmíru
Proces evoluce vesmíru podle standartního kosmologického modelu byl doprovázen fázovými přechody a postupným "oddělováním" jednotlivých druhů záření i některých elementárních částic od ostatní látky.
  Nejdříve se od látky odděluje gravitační záření - pravděpodobně hned v Planckovské době ~10^-43 sec. po opuštění singulárního stavu. Kdyby se tedy podařilo detekovat reliktní gravitační vlny, získali bychom cenné svědectví o povaze samotného velkého třesku; na to však v dohledné budoucnosti není žádná naděje.
  Neutrinové záření se rovněž brzy efektivně odděluje od látky - v leptonové éře asi 0,2sec. po big bangu; zde existuje reálná naděje úspěšně detekovat reliktní neutrinové záření v blízké budoucnosti.
  Energie všech dalších anihilací přechází téměř všechna na elektromagnetické záření. To se oddělilo od ostatní látky po rekombinaci elektronů s jádry (vodíku a hélia) při teplotě ~3.10³ °K, což představovalo fázový přechod z plasmového skupenství do plynného skupenství, pro toto elektromagnetické záření průzračného. V té době mělo elektromagnetické záření vlnovou délku v průměru kolem 700nm, což odpovídá hranici viditelného a infračerveného optického oboru. Vlivem expanze vesmíru se vlnová délka tohoto elektromagnetického záření tisíceronásobně prodloužila na asi 1 milimetr (do mikrovlnné oblasti) a nyní je detekováno jako reliktní radiové záření odpovídající teplotě 2,7°K.
  Ještě před touto rekombinací zřejmě existovaly v ionizované látce vesmíru nehomogenity a turbulence vyvolávající tlakové vlny připomínající vlny zvukové. To způsobovalo místní zhuštěniny a naopak okrsky menší hustoty. Po rekombinaci a oddělení fotonů od látky tyto nehomogenity "zamrzly" a měly by být pozorovatelné jako jemné nehomogenity mikrovlnného záření (řádu mikrokelvinů) na globálně homogenním pozadí reliktního záření. Postupné zpřesňování detekční techniky s použitím satelitních měření patrně umožní v blízké budoucnosti tyto subtilní nehomogenity rozlišit na "popředí" mnohem silnějších signálů ze sluneční soustavy a mezihvězdné hmoty v Galaxii.
Změny skupenství látky ve vesmíru 
Při své evoluci tedy hmota ve vesmíru prošla fázovými přechody mezi několika "skupenstvími". Úplně na počátku to bylo zcela amorfní "skupenství" unitárního pole, z něhož se postupně oddělovaly gravitační, silné, slabé a elektromagnetické interakce. V nesmírně "horkém" a hustém počátku vesmíru patrně nebyly žádné struktury. Jak se vesmír rozpínal a chladnul, vytvářely se v něm postupně složitější struktury. Po oddělení silné interakce vznikly kvarky a látka byla patrně ve "skupenství" kvark-gluonové plasmy, zmíněné výše v části "Etapy vývoje vesmíru" (zvané též "5.skupenství hmoty"). V čase asi 10ms vlivem poklesu teploty~energie se kvarky vlivem silné interakce, zprostředkované gluony, vázaly v baryony (3 kvarky) a mesony (kvark-antikvark) - došlo k hadronizaci kvark-gluonové plasmy. Ve vesmíru se tak vytvořily protony a neutrony, došlo k fázovému přechodu na hadronovou plasmu, začala hadronová éra. Zde se vzápětí odehrál fázový přechod anihilace baryonů a antibaryonů. Po uplynutí několika desítek sekund (na konci leptonové éry) se látka vesmíru ochladila natolik, že zbylé protony a neutrony (baryonová asymetrie) se mohly spojovat v lehká atomová jádra deuteria, hélia, lithia: látka vesmíru se stala "obyčejnou" plně ionizovanou plasmou ("4.skupenství" hmoty) - horkou směsí volných záporných elektronů a kladných iontů vodíku a hélia. Poslední fázový přechod v raném vesmíru se odehrál v čase asi 300 000 let, kdy látka-plasma ochladla pod cca 3000°K a elektrony se začaly trvale vázat s protony a jádry hélia za vzniku neutrálních atomů vodíku a hélia: došlo k fázovému přechodu z plasmového skupenství do plynného skupenství.
  V tomto plynném skupenství pak zůstala látka vesmíru po dobu min. 400 000 let, až do vzniku prvních hvězd, v jejichž nitru došlo opět k zahřívání, ionizaci a vzniku plasmatického skupenství. V mezihvězdném a mezigalaktickém prostoru zůstává většina látky v plynném skupenství (volné řídce rozložené atomy), určitá část však kondenzuje do pevného skupenství malých částeček vesmírného prachu. V plyno-prachových discích kolem vznikajících hvězd pak gravitační kondenzací vznikají planety, na nichž se vyskytují všechna 3 běžná skupenství - plynné, pevné i kapalné.
  Přímé stopy nejranějších stádií jsou další evolucí vesmíru natolik "zahlazeny" *), že nejsou přímo pozorovatelné. Poměrně velké množství různých počátečních stavů je schopno rychle konvergovat k témuž rovnovážnému stavu, který slouží pak jako výchozí pro další evoluci. Tato "vesmírem zapomenutá" počáteční stádia mohou být rekonstruována snad jedině teoreticky.
*) Toto "zahlazení" se vztahuje především na nejranější stádia kolem velkého třesku a inflační fáze. Avšak i v pozdějších etapách, po vzniku galaxií, první generace velkých a svítivých hvězd mohla silně ionizovat mezigalaktický vodík, což by způsobilo zahlazení jemnějších spektrálních struktur z období těsně po rekombinaci a oddělení záření od látky.

Obtíže a problémy standartního kosmologického modelu
I když standartní kosmologický model velmi přesvědčivě popisuje evoluci vesmíru a je nyní téměř všeobecně přijímán, existují zde některé sporné otázky a problémy. Zmíníme se o některých z nich, jakož i o pokusech řešit je nejdříve v rámci konvenční teorie, posléze pak na základě modelu inflační expanze vesmíru.

  Nejzákladnějším problémem jak z fyzikálního, tak z filosofického hlediska, je problém singularity a s ním související konečnost vesmíru v čase. Podle Friedmanových kosmologických modelů měl vesmír v každém případě svůj singulární počátek (a pokud je r > r_krit, bude mít i svůj singulární konec), zatímco zákony zachování elektrického, baryonového a leptonového náboje, stejně jako některé filosofické argumenty, hovoří ve prospěch věčné existence vesmíru.

  Byly proto činěny pokusy "zachránit věčný vesmír" a vyhnout se tak problému vzniku, tj. otázce "co bylo, když ještě nic nebylo?". Jedním z takových pokusů je model tzv. oscilujícího vesmíru beroucí doslovně řešení (5.28), podle něhož v uzavřeném vesmíru velký třesk není počátkem evoluce (a "velký krach" koncem evoluce), nýbrž vesmír prodělává nekonečnou posloupnost cyklů rozpínání a smršťování (obr.5.6). Tato představa naráží však na dva principiální nedostatky.
  První je geometricko-topologický: pokud platí OTR, musí vesmír při smršťování projít singularitou (jak plyne z Hawkingových a Penroseových teorémů, speciálně z teorému 3.6, viz §3.8), za niž řešení již nelze analyticky prodloužit. Není znám žádný mechanismus, pomocí něhož by se vesmír po dosažení singularity znovu začal rozšiřovat.
  Druhá potíž pramení z termodynamiky: pokud je splněn 2.zákon termodynamiky, entropie hmoty ve vesmíru monotónně roste jak při rozšiřování, tak při smršťování (ke zvláště výraznému růstu entropie dochází při tvorbě hvězd, jaderných reakcích a gravitačním kolapsu). Pomineme-li spekulace o "dodání záporné entropie" singularitou, entropie z jednoho cyklu na druhý roste o konečnou nenulovou hodnotu. Proto jednotlivé po sobě jdoucí cykly nemohou být stejné. V každém následujícím cyklu je energie, připadající na jeden baryon, větší než v cyklu předcházejícím, takže i velikost maximálního poloměru je větší. Vlivem růstu entropie by tedy evoluce oscilujícího vesmíru vypadala tak, jak je znázorněna na obr.5.6b - neustále roste amplituda a perioda jednotlivých cyklů. Jelikož v současném vesmíru má hmota konečnou entropii, mohl vesmír prodělat pouze konečný počet takových cyklů.
  Model oscilujícího vesmíru tedy není schopen vyjádřit věčnou existenci vesmíru od t = - Ą; problém vzniku vesmíru pouze odsouvá dále do minulosti. Podle poznatků současné astrofyziky se zdá, že pokud je vesmír uzavřený, je jednocyklový *).
*) Současná poznámka: Některé nové alternativní hypotézy do procesu vzniku a evoluce nejranějších fází vesmíru však vnášejí nové výzkumy v teorii superstrun - viz pasáž "Astrofyzikální a kosmologické důsledky teorie superstrun" §B.6 "Sjednocování fundamentálních interakcí. Supergravitace. Superstruny.".

Obr.5.6. Časová závislost poloměru uzavřeného vesmíru (r>r_krit) podle oscilujícího modelu.
a) Nejjednodušší představa nekonečné posloupnosti identických cyklů rozpínání a smršťování vesmíru.
b) Vlivem růstu entropie se perioda i amplituda oscilací neustále zvětšuje.

Od řešení problému singularity a vzniku vesmíru, který má v rámci klasické teorie téměř metafyzický charakter, je současná kosmologie ještě velmi daleko, i když některé hypothézy "kvantové kosmologie" již byly vysloveny (viz §5.5).

  Dalším problémem kosmologie je problém globální homogenity a izotropie vesmíru. Ve světle standartního scénáře vzniku a evoluce vesmíru se totiž objevuje netriviální otázka: proč je vesmír z globálního hlediska tak homogenní a izotropní? Jsou v principu dvě krajní možnosti :

• 1. Vesmír se již od samého začátku rozpíná homogenně a izotropně - homogenita a izotropie byly "zakódovány" jako počáteční podmínky již v iniciální singularitě.
  
• 2. Vesmír vznikl a začal se rozpínat z chaotického nehomogenního a neizotropního stavu, avšak v průběhu evoluce (ještě v raných stádiích) veškeré nehomogenity a turbulence disipovaly.

  První možnost by v podstatě nebyla žádným rozumným vysvětlením, protože příčinu homogenity a izotropie pouze odsunuje do principiálně nepoznatelné iniciální singularity. Rovněž kvantové efekty vedou spíše k domněnce, že v iniciálních fázích musely vznikat fluktuace způsobující nehomogenity a anizotropie. Proto bylo v kosmologii hodně úsilí věnováno výzkumu modelů obecnějších než Friedmanovy, tj. anizotropních a příp. i nehomogenních kosmologických modelů, ve snaze najít účinné mechanismy jejich "izotropizace" v průběhu expanze a přechodu na Friedmanovské již v raném stádiu. Tak by se mohlo podařit vysvětlit onu vysokou homogenitu a izotropii vesmíru, kterou pozorujeme.

  Nejjednodušším anizotropním kosmologickým modelem je anizotropní homogenní prostoročas (vesmír) s eukleidovským trojrozměrným prostorem, v němž expanze v různých směrech může probíhat různě rychle. Metrika takového modelu má tvar

kde rozdílnost funkcí a, b, c, závisejících pouze na čase, vyjadřuje anizotropii expanze. Einsteinovy rovnice pro tuto metriku (tečky nad a,b,c znamenají opět časové derivace)

(5.37)

obsahují pouze relativní rychlosti ^.a/a a relativní zrychlení ä/a (podobně b a c) expanze v jednotlivých směrech. Vakuová řešení těchto rovnic (bez pravé strany) nalezl Kasner již ve 20.letech [149] :

V tomto Kasnerově řešení zůstává pouze jeden ze třech parametrů p₁,p₂,p₃ nezávislý. Zvolíme-li p₁ < 0, bude -1/3 Ł p₁ Ł 0 , 0 Ł p₂ Ł 2/3 , 2/3 Ł p₃ Ł 1 - expanze probíhá ve dvou směrech Y a Z, zatímco ve třetím směru X probíhá kontrakce. Kasnerovo řešení je použitelné tehdy, když levá strana Einsteinových rovnic je podstatně větší než pravá strana; to je splněno speciálně na samém začátku evoluce v okolí singularity (dynamika zde nezávisí na přítomnosti hmoty - jedná se o "vakuovou fázi"). Další zobecnění na anizotropní nehomogenní model lze dosáhnout tím, že funkce a,b,c v (5.36), popř. parametry p₁,p₂,p₃ v (5.38), se budou měnit od místa k místu. Výsledky analýzy takových modelů jsou však pro velký počet proměnných dosti nejednoznačné.

  Fyzikální mechanismy izotropizace anizotropního raného stádia vesmíru v průběhu další evoluce mohou být klasické i kvantové. Z klasického hlediska lze ukázat, že při "hydrodynamické" stavové rovnici látky vyplňující vesmír tvaru p = k.r (a speciálně tedy i pro horký vesmír s p = r/3) velmi brzy převáží členy na pravé straně Einsteinových rovnic, což vede k rychlému přechodu Kasnerovského anizotropního řešení na Friedmanovské izotropní řešení. Z kvantového hlediska je jasné, že v blízkosti singularity při anizotropní deformaci prostoru musí docházet k velmi intenzívní tvorbě částic z polarizovaného vakua. Tato spontánní kvantová produkce částic v blízkosti singularity ovlivní dynamiku evoluce a může vést k velmi účinné disipaci anizotropie (existuje jakási kvantová "viskozita vakua").

  Všechny tyto mechanismy mohou vést k lokální izotropizaci vesmíru. Při objasňování globální homogenity a izotropie vesmíru však narážíme na další principiální potíž. Nutnou podmínkou toho, aby nějaké fyzikální procesy v raných stádiích kosmologické expanze mohly zajistit celkovou homogenitu a izotropii vesmíru je, aby všechna místa oblasti, v níž má homogenita vzniknout, byla během činnosti vyrovnávajících procesů příčinně spojena. Jen tehdy může dojít k vyrovnání nehomogenit patřičným "promícháním" jednotlivých částí. Navzájem interagovat mohou pouze takové oblasti, které mohou být spojeny světelným signálem. Ve Friedmanově kosmologickém modelu však existuje optický horizont (mající poloměr zhruba c.t, kde t je doba od počátku existence vesmíru), který je v raném období relativně velmi malý, takže oblasti jež mohly navzájem interagovat za dobu uplynulou od počátku expanze byly příliš malé na to, aby zajistily globální homogenitu a izotropii vesmíru *). Reliktové záření ale ukazuje, že již v období t Ł 10⁵ let od počátku expanze (a pravděpodobně již mnohem dříve - při t Ł 10³s, jak ukazuje analýza prvotní nukleosynthézy) byl vesmír vysoce homogenní a izotropní v měřítcích o mnoho řádů větších než horizont c.t ve standartním modelu. V tom spočívá problém horizontu neboli příčinnosti **).
*) Jak bylo zmíněno na začátku tohoto §5.4, čím ranější okamžik při Friedmanovské expanzi podle standartního modelu, tím menší část stávajícího vesmíru je obsažena uvnitř horizontu. Například oblasti vesmíru vzdálené od sebe na nynější obloze o pouhých několik úhlových stupňů, nebyly ještě na konci éry záření (kdy docházelo k rekombinaci a k trvalému oddělení záření od látky) v příčinném styku. V Planckovském období t »10^-43 s, kdy podle expanzního zákona standartního modelu měl dnešní pozorovatelný vesmír velikost ~10^-3 cm a kauzální horizont velikost ~10^-33 cm, vesmír sestával dokonce z ~10⁹⁰ příčinně oddělených částí!
**) Vzdálené ("protilehlé") oblasti vesmíru se od sebe rozletí příliš rychle, než aby se "stačily dohodnout" že se mají uspořádat tak, aby vesmír později vykazoval tak dokonalou homogenitu a izotropii.

  Dalším globálním problémem standartního kosmologického modelu je záhada rovinnosti neboli přesného naladění raného vesmíru. Veličina |r - r_krit|/r_krit, charakterizující míru odlišnosti vesmíru od rovinného, se v průběhu expanze mění podle zákona

|r - r_krit| / r_krit = 1 / ^.a² ,

jak plyne z rovnic (5.23)-(5.26). I když nynější hodnotu průměrné hustoty hmoty ve vesmíru r neznáme zatím příliš přesně (0,05r_krit < r < ~2r_krit), nemůže být současná hodnota |r - r_krit|/r_krit příliš velká, jak ostatně plyne i z antropického principu (§5.6). V raných stádiích evoluce vesmíru, kdy podle (5.35) bylo ^.a^-2 ~ t, však veličina |r - r_krit|/r_krit musela být velice malá; aby současný poloměr vesmíru a byl větší než asi 10²⁶m, v leptonové éře (t » 1 s) veličina |r - r_krit|/r_krit nesměla být větší než asi 10^-8, a v Planckovské době t » 10^-43 s dokonce nesměla být větší než 10^-59 (!), pokud expanze probíhala podle standartního kosmologického modelu. Jinak by vesmír buďto již dávno zkolaboval, nebo naopak by se rychle rozptýlil aniž vznikly galaxie.
  V rámci standartního modelu nelze nijak vysvětlit, proč vesmír ve svých nejranějších stádiích měl hustotu hmoty s tak nesmírně vysokou přesností rovnou kritické hustotě, neboli proč počáteční rychlost expanze byla tak přesně "naladěna" na únikovou rychlost?

  Z globálního hlediska je vesmír sice homogenní, avšak v menších měřítcích existují výrazné nehomogenní struktury - galaxie, kupy galaxií, hvězdy atd. Aby pozorované galaxie a kupy galaxií mohly gravitační kontrakcí vzniknout, musely již v nejranějších stádiích evoluce vesmíru existovat určité "zárodečné" nehomogenity s přeně definovaným "spektrem" (v němž amplituda nehomogenit téměř nezávisí na jejich prostorové velikosti). Původ těchto nehomogenit standartní model rovněž není schopen vysvětlit.
  Mimo možnosti standartního kosmologického modelu leží též problém baryonové asymetrie vesmíru, tj. otázka, proč již v hadronové éře existoval zcela určitý malý přebytek byryonů nad antibaryony vedoucí k tomu, že vesmír je zaplněn pouze hmotou a antihmota se téměř nevyskytuje.

  Na zmíněné problémy (kromě zcela neřešitelného problému iniciální singularity) je standartní kosmologický model schopen odpovědět pouze výmluvou, že "počáteční podmínky byly (náhodou či Božím přičiněním?) právě takové, že vesmír má nyní takovou strukturu, jakou pozorujeme". Jindy se "zdůvodnění" počátečních podmínek podává na základě tzv. antropického principu zmíněného v §5.6. Vynoření se vesmíru daných vlastností ze singularity je v rámci standartního modelu jevem bez jakékoliv fyzikální příčiny, který nelze nijak racionálně objasnit. Nelze se proto divit, že otázky příčiny vzniku vesmíru a původu jeho vlastností byly často odkazovány do oblasti metafyziky, ba i theologie. Reálné fyzikální řešení těchto otázek bude nastíněno v následujícím §5.5.

5.3. Fridmanovy dynamické modely vesmíru		5.5. Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír.

Vojtěch Ullmann