AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie - Filosofie | Gravitace, černé díry a fyzika |
Kapitola 5
GRAVITACE
A GLOBÁLNÍ STRUKTURA VESMÍRU:
RELATIVISTICKÁ
KOSMOLOGIE
5.1. Základní
východiska a principy kosmologie
5.2. Einsteinův a deSitterův
vesmír. Kosmologická konstanta.
5.3. Friedmanovy dynamické modely
vesmíru
5.4. Standardní kosmologický
model. Velký třesk.
5.5. Mikrofyzika a kosmologie.
Inflační vesmír.
5.6. Budoucnost vesmíru
5.7. Antropický princip a
existence více vesmírů
5.8. Kosmologie a fyzika
5.1. Základní východiska a principy kosmologie
Problematikou stavby a vývoje vesmíru jako
celku se zabývá kosmologie *) - věda stojící na pomezí astronomie,
fyziky a filosofie. Jedná se otázky minulosti Vesmíru (příp.
jeho vzniku), stavby, vývoje Vesmíru a jeho budoucnosti
(trvání či zániku). Je mimo rámec této knihy podrobně
rozebírat problematiku současné relativistické kosmologie,
která se navíc nyní velmi rychle vyvíjí. Protože však
právě fyzika gravitace a struktura prostoročasu hrají
pro kosmologii nejdůležitější roli a nacházejí v ní
významné uplatnění, pokusíme se základní principy a
poznatky relativistické kosmologie aspoň stručně rozebrat z
tohoto fyzikálního pohledu (podrobnosti lze nalézt hlavně v
[288], dále např, v [271], [181], [215]).
*) Řecké slovo kosmos
(kosmos ) znamená svět, vesmír (latinské
synonymum univesum); původně řád,
harmonický systém (protiklad chaosu), též ornament,
krásný šperk. Nynější obvyklý význam řec. kosmologia
(kosmologia)
= nauka o světě, vesmíru. Ze stejného slovního základu
vycházejí příbuzné oblasti jako je kosmogonie
(nauka o vzniku nebeských těles, především planet), nebo kosmografie
("místopis" nebeských těles). A též kosmetika
ve smyslu vnějšího zkrášlování.
Mystická kosmologie
Od nepaměti se lidé zajímají nejen o problémy přítomného
života a lokální vlastnosti přírody, ale i o eschatologické
otázky a globální strukturu celého světa (vesmíru) - jak
je vesmír velký a jaký má tvar, kdy a jak vznikl a kam
spěje, jakými zákony se řídí, jaká je jeho podstata. Ve
starověku a středověku stály představy o struktuře a
vývoji vesmíru na mystických základech a měly málo
společného s realitou *).
*) Historický vývoj našeho poznávání
vesmíru, v kontextu s vývojem celé přírodovědy, byl
podrobněji rozebírán v §1.1"Historický
vývoj poznatků o přírodě, vesmíru, gravitaci". Otázky stavby a vlastností Vesmíru a
postavení člověka v něm byly v minulosti (a jsou stále)
reflektovány v různých oblastech lidské kultury,
filosofických a náboženských směrech.
Záhada: Vznik
Vesmíru?
V těchto
dřívějších dobách se acentovaly zvláště úvahy o vzniku vesmíru. Různé lidské kultury si vytvářely
vlastní příběhy popisující původ
světa.
Většina těchto mýtů vytvoření (stvoření) světa
předpokládá existenci jakési božské či absolutní
síly
schopné vytvořit svět. V jiných je Vesmír věčný, existuje navždy od nekonečné
minulosti a bude existovat věčně. Častým předpokladem bylo,
že Vesmír vznikl - ať již samovolně nebo božským zásahem
- z prvotní nicoty či chaosu, do níž byl
vtišten řád. Z hlediska vědecké
poznávací metody, podle níž každý účinek vyplývá z
příčiny, můžeme sledovat řetěz příčin zpět v čase,
až dojdeme k "prvotní
příčině".
Vzniká ale otázka: co způsobilo tuto prvotní příčinu?
Proč vůbec "něco" existuje, místo toho aby
neexistovalo nic? Častá jednoduchá povrchní odpověď
odkazuje k Bohu - stvořiteli. Současná nejlepší vědecká
odpověď říká, že náš Vesmír (a snad i další
"vesmíry") se objevil spontánně z náhodné kvantové fluktuace v primordiální vakuové
varietě - je podrobněji diskutováno v
§5.5, část "Chaotická inflace",
pasáž "Vznik více vesmírů".
Toto výchozí kvantové vakuum však není nějaká
"nicota" či prázdnota, nýbrž v duchu kvantové
teorie pole obsahuje neustále fluktuující fyzikální pole a
jejich kvanta - částice (a antičástice). Z "kvantové
nicoty" - z "ničeho"
vzešlo "všechno"..?..
Vědecká kosmologie
Teprve Galileova pozorování a Newtonův gravitační zákon
setřely zdánlivý propastný rozdíl mezi zákony pozemské
přírody a "nebeskými" zákony vesmíru.
Začalo se ukazovat, že vesmír i pozemská příroda jsou
řízeny patrně stejnými
fundamentálními zákony; jen je pozorujeme z jiného
"zorného úhlu". Od Galileových a Newtonových dob
poznání vesmíru vychází z racionálních přírodních
(fyzikálních) zákonů, s použitím výpočtů a předpovědí
pohybu nebeských těles, s důrazem na stále se zpřesňující
pozorování a konfrontaci s přírodovědnými experimenty.
Astronomie a kosmologie se tak stala vědeckou
disciplínou,
v níž jsou teoretické představy a modely stále korigovány
tak, aby bylo dosaženo postupně co nejpřesnější shody se vším, co ve vesmíru pozorujeme. A
to i ve shora zmíněné nejobtížnější otázce vzniku vesmíru...
Způsob jak pochopit
vesmír je
tedy následující: extrapolovat
fyzikální zákony plynoucí z experimentů v našich
laboratořích na procesy probíhající ve vesmíru a pomocí
těchto zákonů se snažit vysvětlovat astronomicky pozorované
jevy. V astronomii a astrofyzice tento postup vedl k impozantním
úspěchům. Spektrální analýza záření přicházejícího k
nám i z těch nejvzdálenějších pozorovaných objektů ve
vesmíru ukazuje, že tam zřejmě platí tytéž
zákony
klasické a kvantové mechaniky, elektrodynamiky, atomistiky,
termodynamiky a gravitace jako zde na Zemi. Ač
se to nedá explicitně dokázat, opravňuje nás to k
přesvědčení, že fyzikální zákony platí
i tam, kam jsme se ještě "nepodívali" - a snad
dokonce i v místech, kam nikdy nebudeme schopni dohlédnout..!..
Kosmologie se však
snaží extrapolovat zákony fyziky na celý
vesmír v
jakémkoli čase v minulosti i budoucnosti a vysvětlit pomocí
nich jeho globální stavbu a evoluci. Vzniká otázka o oprávněnosti tak smělé a dalekosáhlé extrapolace?
*) - vesmír jako celek by přece nemusel mít tytéž vlastnosti
jako námi pozorovaná jeho část. Chceme-li však poznat
megasvět, nezbývá než doufat v materiální jednotu světa
řídícího se univerzálními
fyzikálními zákony. Spektrometrická analýza záření
přicházejícího i z těch nejvzdálenějších končin
vesmíru ukazuje, že přírodní děje probíhající zde na
Zemi i v celém pozorování dostupném vesmíru, se řídí stejnými
fyzikálními zákony mechaniky, gravitace,
elektrodynamiky, atomistiky, jaderné fyziky, termodynamiky,
fyziky plasmy atd.
*) Při budování nyní již standardního
kosmologického modelu (§5.4 "Standardní
kosmologický model. Velký třesk. Formování struktury
vesmíru.")
se Einsteinovy rovnice aplikují na celý Vesmír. Obecná teorie
relativity je však spolehlivě prověřena (experimentálně či
observačně) zatím jen v mnohem menších měřítcích
- zde na Zemi a ve Sluneční soustavě (ohyb světelných
paprsků v gravitačním poli Slunce, stáčení perihelia
Merkura, Lense-Thirringův efekt strhávání prostoročasu
rotující Zemí, gravitační frekvenční posuv), příp.
procesy v malých gravitačně zhroucených kompaktních
objektech; je shrnuto v §2.10 "Experimentální
ověřování teorie relativity a gravitace"). Přitom galaxie mají mnohomiliardkrát
větší rozměry a pozorovatelný vesmír je nejméně 1015-krát větší. Je
třeba přiznat, že tak dalekosáhlá extrapolace není vlastně
ničím podložená..!?.. Bohužel však nic lepšího
nedokážeme. Máme jedinou možnost: zkusit takovou extrapolaci
a sledovat, nakolik předpovědi ze vzniklých modelů
odpovídají pozorovaným faktům. Pokud ano, ospravedlňuje to
použitou extrapolaci a zároveň rozšiřuje ověření
platnosti dané výchozí teorie (zde obecné teorie relativity)
do větších měřítek.
V některých
důležitých aspektech se však vesmír (a tedy i metody jeho
zkoumání) přece jen liší od ostatních fyzikálních
soustav s nimiž se v přírodě setkáváme. Především je to unikátnost vesmíru: vesmír existuje jen v "jednom
vydání", nemůžeme s ním dělat žádné experimenty ani
pozorovat a srovnávat (třebas statisticky) různé varianty
chování vesmíru (necháváme zde zatím
stranou různé spekulace o možnosti existence více vesmírů,
to budeme rozebírat níže v §5.7 "Antropický
princip a existence více vesmírů"). Protože vesmír je jen jeden a
mimo něj nic, žádná soustava ani sám pozorovatel se nemůže
nijak vymanit z vesmíru, postavit se mimo něj a pozorovat jej
"z vnějšku"; všechno je nedílnou součástí
vesmíru.
Při studiu tak složitého objektu jako
je celý vesmír musíme provést celou řadu zjednodušení a idealizací - vytváříme tzv. kosmologické modely (§5.2-5.5), které vystihují některé
základní globální rysy celého vesmíru, avšak abstrahují
od konkrétní lokální struktury jednotlivých vesmírných
objektů (jako jsou hvězdy, galaxie, dokonce kupy galaxií ...).
Stanovení
vzdáleností vesmírných objektů - základní podmínka
kosmologie
Kardinálním problémem astronomie a astrofyziky vzdáleného
vesmíru je správné určení vzdáleností
hvězd, mlhovin, hvězdokup, galaxií a dalších objektů. Jen
tak můžeme stanovit zářivé výkony těchto objektů, což
umožňuje analyzovat fyzikální mechanismy, které k takovým
energetickým výkonům vedou. A rovněž prostoročasovou
strukturu vesmíru. Vzdálenosti ve vzdáleném vesmíru se
často stanovují relativně, pečlivým porovnáváním
svítivostí hvězd určitého typu v naší galaxii (jejichž
vzdálenost víceméně známe) a obdobných hvězd v jiných
galaxiích. Tuto metodu pak extrapolujeme i na porovnávání
jasu bližších a vzdálenějších galaxií. Výsledky bývají
často zatíženy značnou nepřesností. Současná astronomie
má k dispozici čtyři základní vzájemně navazující metody
měření vzdáleností vesmírných objektů: trigonometrická
metoda - luminozitní metoda - cefeidy - supernovy Ia - rudý
spektrální posuv (podrobněji bylo diskutováno v
§4.1, pasáž "Stanovení
vzdáleností vesmírných objektů - základní podmínka
astrofyziky").
Kosmologický princip
Většina koncepcí současné kosmologie vychází z tzv. kosmologického principu *), který se též někdy označuje jako Koperníkův
princip. Koperníkův poznatek, že Země není středem vesmíru, se
postupně zobecňoval tak, že ani Sluneční soustava, ani
Galaxie nebo Místní skupina galaxií, nejen že nejsou středem
vesmíru, ale ani nemají žádnou význačnou polohu ve
vesmíru. Kosmologický princip je pak hypothéza, že všechny
polohy ve vesmíru jsou v podstatě ekvivalentní, žádné
místo ve vesmíru není
privilegované. Kosmologický princip může být v
principu ověřován i laboratorně - souvisí totiž těsně s
reprodukovatelností laboratorních fyzikálních experimentů.
Provedeme-li nějaký experiment a pak ho po delším čase
opakujeme (v téže laboratoři), opakujeme ho vlastně v jiném
místě prostoru a v jiném čase, protože Země se v rámci
začlenění do několika pohybujících se systémů již
dostala do jiného místa vesmíru. Přesto však podle
zkušeností dostáváme v mezích přesnosti tytéž výsledky, což
svědčí ve prospěch kosmologického principu fyzikální
rovnocennosti všech míst ve vesmíru.
*) Je třeba vlastně rozlišovat dvě
úrovně kosmologického principu: l. Homogenita
a izotropie na úrovni platnosti fyzikálních zákonů,
tj. předpoklad, že v celém vesmíru platí fyzikální zákony
všude stejně; 2. Homogenita a izotropie z
hlediska (průměrného) rozložení hmoty a
ostatních fyzikálních podmínek ve vesmíru. Svého času se
diskutovala i třetí verze, tzv. dokonalý kosmologický
princip požadující aby střední hustota hmoty byla
stejná nejen v různých místech vesmíru, ale byla stejná i v
čase. Tato nesprávná verze kosmologického principu se stala
východiskem mylné hypotézy ustáleného stavu vesmíru (viz
níže).
Naše
skromné místo ve vesmíru
V běžném životě pozorujeme, že nedostatečná znalost vede
k nadutosti a pýše, dokonalejší vědění budí skromnost a
pokoru. Tak je to i ve vědě. Každý nově objevený poznatek o
vesmíru, prostoru a času nás odsunuje z onoho
privilegovaného místa v centru vesmíru,
které jsme si dříve osobovali. Nyní víme, že jsme jen
pranepatrné organismy žijící na maličkém zrnku prášku v
obrovsky rozlehlém kosmu...
Vesmír můžeme
přirovnat k jakési "(sou)ostrovní říši", ve
které je hmota rozdělena velmi
nerovnoměrně: elementární částice tvoří atomy,
ty se shlukují do hvězd a planet, v nichž je hustota o mnoho
řádů vyšší než v okolí; hvězdy jsou spolu s plynem
gravitačně sdruženy do obrovských hvězdných
"ostrovů" - galaxií, ty se shlukují do gravitačně
vázaných kup a nadkup galaxií. Ani tyto obrovské hvězdné
"ostrovy" či "souostroví se ve vesmíru
nepohybují nahodile, ale proudí v jakýchsi
"filamentech", mezi nimiž jsou obrovské téměř
prázdné "bubliny". Vesmír v těchto měřítcích
připomíná jakousi gigantickou "kosmickou
pavučinu"
(viz §5.4, část "Formování velkorozměrové struktury vesmíru", obr.5.5).
Při kosmologickém zkoumání vesmíru
jako celku je však třeba odhlédnout od "místních"
nerovnoměrností rozložení hmoty; tyto menší struktury
studuje klasická astronomie a astrofyzika. Zprůměrujeme-li
hustotu rozložení hmoty v oblastech velkých rozměrů ve
srovnání se vzdálenostmi mezi galaxiemi a kupami galaxií (tj.
asi 108-109 světelných let), globálně
bude takto "rozmazaná" hmota rozložena již prakticky
homogenně a izotropně *). Tak to požaduje kosmologický
princip a potvrzují to současná astronomická pozorování
(především reliktního záření).
*) Svého času se diskutoval
Lambertův-Charlierův model hierarchické
struktury vesmíru, který
měl odstranit některé kosmologické paradoxy. Vesmír je podle
něj tvořen posloupností hierarchicky uspořádaných
kosmických soustav: hvězdy - galaxie - kupy galaxií - ...
atd., přičemž při přechodu k vyšší soustavě rychle
klesá průměrná hustota hmoty. Tyto struktury by však byly gravitačně nestabilní a brzy by se
rozpadaly. Nyní se zdá, že tyto koncepce ztratily aktuálnost
a ani nejsou v souladu s novými pozorovacími fakty
potvrzujícími naopak oprávněnost kosmologického principu.
Vzhledem k obrovské rozlehlosti
mezihvězdného a mezigalaktického prostoru současná
průměrná hustota látky v pozorovatelné části vesmíru
činí jen asi 10-27kg/m3, což odpovídá
pouhým 3 protonům v 1m3. Je to téměř dokonalé vakuum, které v pozemských
laboratorních podmínkách ani neumíme dosáhnout!
Vesmír je téměř
absolutní prázdnota !
Celý vesmír je pouze obrovská prázdnota,
"znečistěná" téměř zanedbatelným množstvím
hmoty. Toto poněkud paradoxně znějící tvrzení se vztahuje
nejen na rozsáhlá vesmírná měřítka, ale v podstatě i na
naši pozemskou přírodu. Všechno kolem nás je tvořenou pouze
nepatrným množstvím skutečné - "pevné",
koncentrované - hmoty. Začíná to již u atomu,
který není nějaká pevná hmotná koule, ale skládá se z
velmi hutného jádra o velikosti jen 10-13cm a téměř prázdného elektronového obalu. Jádro,
nesoucí více než 99,9% hmotnosti atomu, je zhruba 100 000
menší než celý atom. Atom je tedy vlastně prázdný prostor,
"znečistěný" několika protony, neutrony a
elektrony. Z asi 99,98% je každý atom tvořen prázdnem,
vakuem. I naše tělo, které je postaveno z těchto atomů, je
převážně tvořeno prázdnotou: celá "skutečná"
hmota našeho těla by se teoreticky dala stlačit do kuličky o
průměru cca 1mm, zbytek by tvořila prázdnota.
V globálních měřítkách vesmíru je tato
"lokální" prázdnota umocněna velmi řídkým
rozmístěním kosmických těles a atomů mezihvězdných
plynů. Lze říct, že hmota ve vesmíru přestavuje jen
pranepatrné "skvrnky" v jinak naprosto prázdném a
"čistém" prostoru. Vedle rozsáhlých oblastí
prakticky absolutního vakua se však ve
vesmíru vyskytují naopak nepředstavitelně hustá
nakupení hmoty, vznikající v důsledku gravitace na
konci života velmi hmotných hvězd. Jsou to neutronové
hvězdy (rozebírané v §4.2, část "Výbuch
supernovy. Neutronová hvězda. Pulsary").
Při ještě větším gravitačním stlačení vznikají černé
díry, které jsou však již opět v podstatě "vakuovými
objekty" (jak bylo rozebíráno v §4.2, část "Úplný
gravitační kolaps. Černá díra.").
Newtonovská kosmologie. Statický
vesmír.
V 18. a 19. století slavila klasická mechanika spolu s
Newtonovým gravitačním zákonem velké úspěchy při
vysvětlování všech mechanických a gravitačních jevů nejen
na Zemi, ale umožnila vysvětlit i strukturu a dynamiku našeho
vesmírného okolí - sluneční soustavy. Proto se nabízelo
pokusit se pochopit na stejném základě i strukturu vesmíru
jako celku. Základním předpokladem, domněle plynoucím z
astronomických pozorování, přitom byla statičnost vesmíru, podle něhož je vesmír zaplněn
"stálicemi" které jsou v klidu (dnes víme, že tento
předpoklad vůbec neodpovídá skutečnosti). Pokud by pak
vesmír byl konečnou hmotnou soustavou, měla by se vlivem
gravitace veškerá hmota shluknout do jednoho velkého
kompaktního tělesa. Avšak i Newtonovská koncepce vesmíru,
která představuje nekonečný Eukleidovský prostor v průměru
rovnoměrně a staticky zaplněný hvězdami působícími na
sebe podle Newtonova gravitačního zákona, se setkala s
nepřekonatelnými potížemi.
Nejznámější je tzv. Olbersův fotometrický
paradox
zformulovaný v r.1826 - paradox "temné oblohy" -
"proč je v noci tma?". Pokud jsou v nekonečném
vesmíru rovnoměrně a staticky rozloženy hvězdy, obloha by ve
dne i v noci od obzoru k obzoru musela zářit oslnivě jasně
jako povrch Slunce *): v každém prostorovém zorném úhlu
totiž každý plošný element v průměru obsahuje počet
hvězd úměrný čtverci vzdálenosti od nás, přičemž
intenzita světla odtud je nepřímo úměrná rovněž čtverci
vzdálenosti. Ještě názorněji si to lze představit tak, že
pohled na oblohu v libovolném směru vždy ulpí na povrchu
některé hvězdy (podobně jako v rozlehlém borovém lese
vidíme v každém směru jen stromy). V každém směru by měla
svítit nějaká hvězda - hvězdy by měly pokrýt celou
pozorovanou "nebeskou klenbu". Nevidíme jednotlivé
vzdálené hvězdy, ale souhrn jejich světla by měl být vidět
jakou souvislá zář. Nebyl by den ani noc, ale stále jen
oslepující výheň!
*) Většina hvězd, asi 70%, jsou
červení trpaslíci, takže noční obloha by měla být
intenzívně žlutočervená.
Pozn.: Fotometrický paradox vzniká jen za
předpokladu, že hvězdy svítí nekonečně dlouhou dobu, jak
se tehdy myslelo. Vezme-li se v úvahu, že hvězdy ve
skutečnosti svítí je konečnou dobu (~106-1010 let), fotometrický paradox nevzniká ani
v nekonečném homogenním vesmíru. Hvězdy nemají dost
energie, aby vyplnily celý vesmírný prostor světlem a tmavou
oblohu přeměnily na zářící. Dále, obloha je temná,
protože světlo z nejvzdálenějších hvězd k Zemi dosud
nedorazilo.
Nepomůže zde předpoklad absorbce
světla mezihvězdnou látkou, protože ta by se absorbovanou
energií za konečný čas zahřála a zářila by v termodynamické
rovnováze se zářením z hvězd. Fotometrický paradox
úspěšně vysvětluje až expanze
vesmíru.
Dále se zde projevuje gravitační
paradox spočívající v tom, že v modelu vesmíru jako
nekonečného eukleidovského prostoru rovnoměrně zaplněného
hmotou (hvězdami) by se gravitační potenciál stal nekonečně
velký. Homogenně do nekonečna rozložená hmota by v důsledku
symetrie měla být v rovnováze, protože na libovolný hmotný
element působí gravitační síly ze všech stran stejně a
jejich účinek se vyruší. Pro skutečně nekonečný případ
však tyto síly z každého směru jsou nekonečně velké;
celková síla, intenzita pole a potenciál při integraci
divergují. Má-li být hmota ve statické rovnováze, musí být
intenzita gravitačního pole E všude nulová, takže podle
Newtonova gravitačního zákona vyjádřeného ve tvaru
div E = - 4p G r , neboli Dj = 4p G r ,
musí být všude nulová rovněž hustota hmoty r. V rámci Newtonova zákona by tedy statickým "vesmírem" mohl být pouze prázdný prostor. Seeliger se pokusil modifikovat Newtonův gravitační zákon tím, že do Poissonovy rovnice přidal další "kosmologický" člen -L.j, způsobující "slábnutí" gravitace ve velkých vzdálenostech:
Dj - L.j = 4p G r . | (5.1) |
Tato rovnice má jako řešení potenciál (1.19) (jež se dnes označuje jako Yukawova typu), který ubývá do nekonečna natolik rychle, že výrazy pro potenciál a intenzitu gravitačního pole buzeného homogenně rozloženou hmotou konvergují. Uvedené rovnici vyhovuje konstantní potenciál, který dává nulovou intenzitu gravitačního pole. Aby tato modifikace Newtonova zákona neovlivnila souhlas s experimentem který existuje v rámci sluneční soustavy, musí být "kosmologická konstanta" L dostatečně malá (L < ~10-45m-2). Ve světle později zjištěných skutečností lze říci, že Seeligerův pokus o odstranění gravitačního paradoxu nebyl úspěšný. Místo modifikace Newtonova zákona se spíše mělo modifikovat to druhé východisko Newtonovské kosmologie - vzdát se předpokladu o statičnosti vesmíru; něco takového ovšem tehdy mohlo sotva někoho napadnout. Do 20.let se totiž myslelo, že vesmír je neměnný a věčný, sestávající z jedné galaxie, Mléčné dráhy, obklopené nekonečným prázdným a temným prostorem.
Relativistická kosmologie
Jelikož interakce kosmických objektů nacházejících se ve
velkých vzdálenostech od sebe probíhá především
prostřednictvím gravitace, nepřekvapuje, že k řešení
základních kosmologických problemů pomáhají vyzkumy pravě
v oblasti gravitace. Vytvoření Einsteinovy obecné teorie
relativity - moderní fyziky gravitace - vytyčilo zcela nové
obzory i v kosmologii, pro kterou položilo pevný vědecký
základ. A.Einstein si toho byl dobře vědom, a tak hned v
r.1917 se pokusil aplikovat své gravitační rovnice na vesmír jako celek a vytvořit tak první relativistický model
vesmíru. Vyšel přitom z předpokladu homogenity a izotropie
rozložení hmoty ve vesmíru. Navíc se domníval, ve shodě s
pevným přesvědčením fyziky a filosofie té doby, že vesmír
je statický. Při použití na statickou
kosmologii se však původní Einsteinovy rovnice (2.50)
chovaly podobně nevýhodně jako starší Poissonova rovnice -
jediným homogenním statickým řešením je zde Minkowskiho
prostoročas odpovídající prázdnému plochému prostoru *).
*) Dnes víme, že hlavní
zdroj obtíží jak Newtonovského, tak původního Einsteinova
kosmologického modelu, je společný: je to předpoklad statičnosti
(časové neproměnnosti) vesmíru. Tento předpoklad se však do
20.let všem přírodovědcům včetně Einsteina zdál být
naprosto přirozený a o jeho oprávněnosti se nijak
nepochybovalo.
Stojí
za zmínku, že mnohé základní poznatky relativistické
kosmologie ohledně dynamiky expanze vesmíru, kritické hustoty
a pod., lze získat i v rámci Newtonovské kosmologie, pokud
homogenní a izotropní rozložení hmoty ve vesmíru
nepovažujeme za statické, ale za expandující (jakýsi
"svislý vrh vzhůru" z každého bodu podle Hubbleova
zákona, daný v počátečních podmínkách). Tyto souvislosti
se však vyjasnily dodatečně až mnohem později, když již byly známy výsledky
relativistické teorie.
Protože tedy Einstein
žádné řešení slučitelné se statickým sférickým
vesmírem nenašel, rozhodl se modifikovat své původní
gravitační rovnice Rik- (1/2) R gik = 8p Tik zavedením tzv. kosmologického členu L.gik, který by mohl "stabilizovat" vesmír. Tento
kosmologický člen,
jenž zde hraje podobnou úlohu jako člen L.j v rovnici (5.1) Newtonovy-Seeligerovy
kosmologie, ze zde však nemusí zavádět "zvenčí"
(ad hoc), ale vzniká již při odvození Einsteinových rovnic
gravitačního pole - viz §2.5. Později, když z Hubbleových
pozorování vyplynulo, že theze o statickém vesmíru je chybná, označil
tento krok Einstein za "největší chybu svého
života" **), která mu zabránila teoreticky
předpovědět kosmologický rudý posuv způsobený expanzí
vesmíru.
**)Později však mnozí
odborníci uvítali kosmologický člen a použili jej v teoriích
pokoušejících se vysvětlit
některé problémy standardní kosmologie . V §5.5 bude
ukázáno, jakou roli může hrát
kosmologický člen v tzv. inflační expanzi velmi raného vesmíru.
Dynamický rozpínající se
vesmír
V letech 1924-29 E.Hubble při systematickém pozorování
extragalaktických "mlhovin" dalekohledem na Mount
Wilson (průměr zrcadla 2,5 metru) zjistil, že jsou to ve
skutečnosti cizí galaxie, jejichž vzdálenost určoval
pomocí cefeid (§4.1). Hubble zjistil, že
spektra záření vzdálených galaxií jeví systematický posun
směrem k červené oblasti, přičemž velikost z
tohoto rudého posuvu nezávisí na směru v němž galaxie leží,
ale je přibližně úměrná vzdálenosti l
dané galaxie :
z ş Dl / l = H . l , | (5.2) |
kde l je vlnová délka světla a koeficient
úměrnosti H mezi rychlostí
vzdalování galaxie a její vzdáleností se nazývá Hubbleova
konstanta*). Na
základě měření většího počtu galaxií vychází hodnota
Hubbleovy konstanty H » 70 km/s/Mpc (megaparsek: 1Mpc = 3,26 milonu
světelných let).
*) Je to konstanta jen tom smyslu, že
nezávisí na vzdálenosti l. V souvislosti s globální
evolucí vesmíru však její hodnota H(t) závisí na
čase t.
Určit přesnou aktuální hodnotu Hubbleova koeficientu H(t)
není nijak snadné. V našem blízkém okolí se kosmologická
expanze projevuje málo a výsledky měření jsou zkreslovány
lokálními pohyby galaxií. Při měření ve vzdáleném
vesmíru se zase díváme do minulosti a může být obtížné
spolehlivě extrapolovat současnou hodnotu H(t), pokud dopředu
neznáme dynamiku expanze vesmíru.
Hubbleova pozorování kromě toho
ukazovala na přibližně homogenní a izotropní průměrné
rozložení hmoty ve viditelné části vesmíru s hustotou
zhruba 10-31-10-29 g/cm3. Hubbleův rudý posuv, který
je stejný pro všechny spektrální čáry a vlnové délky, je
nejpřirozenější interpretovat jako Dopplerův
efekt *)
způsobovaný rychlým vzdalováním dalekých galaxií od nás. Galaxie se od sebe vzdalují tím rychleji, čím jsou
od sebe dál. Převrácená hodnota Hubbleovy konstanty 1/H
představuje tzv. Hubbleův čas - stáří
vesmíru odvozené z momentální rychlosti expanze, bez
započtení vlivu gravitace na dynamiku expanze; činí cca 14
miliard let.
*) Dopplerův jev je
kinematický efekt vznikající při vzájemném pohybu zdroje
vlnění a pozorovatele (detektoru vlnění). Platí obecně pro
všechny druhy vlnění. Pohybuje-li se zdroj vlnění určité
konstantní frekvence fo směrem k pozorovateli (přijímači), registruje tento
pozorovatel vyšší frekvenci f, než jakou zdroj ve
skutečnosti vydává. Naopak při vzdalování zdroje od
pozorovatele je registrována frekvence nižší než skutečná.
Relativní rozdíl skutečné fo a pozorované f frekvence (Dopplerovský
frekvenční posun) roste úměrně s rychlostí pohybu V
zdroje vůči pozorovateli: f = [1 + (V/v)].fo, kde v je
rychlost šíření daného vlnění; Df/fo = (f-fo)/f = V/v. Analogicky platí i pro vlnovou délku l=v/f. Změřením rozdílu
frekvencí či vlnových délek primárního
vysílaného vlnění a přijímaného vlnění tak můžeme
stanovit vzájemnou rychlost pohybu zdroje a
pozorovatele. Pro elektromagnetické vlnění je samozřejmě
v=c.
Pozn.: Tato
zákonitost platí i tehdy, když zdrojem přijímaného vlnění
je odraz vlnění od určitého pohybujícího
se objektu (včetně proudícího plynu nebo kapaliny).
Využívá se v radarové technice a v utrazvukové sonografii.
Stáří a velikost vesmíru
Filosofům a přírodovědcům se po
mnoho staletí jevil vesmír jako stálý a neměnný. Stáří
vesmíru považovali za nekonečné (pomineme-li některé iluzórní hodnoty cca tisíce
let, odvozené z nepodložených náboženských legend, které
ostatně byly v dávných dobách vymyšlené z antropocentrických
východisek, bez vztahu k vesmíru - o jehož stavbě lidé tehdy
neměli ani tušení). Toto nazírání se
dramaticky změnilo po výše zmíněném Hubbleově objevu rozpínání
vesmíru. Promítneme-li si pozorované vzdalování
všech galaxií od sebe do minulosti, proti
proudu času, nutně dojdeme k okamžiku, kdy všechny tyto
galaxie musely být těsně u sebe (obrazně
"v jednom bodě") - vesmír nemůže
být nekonečně starý, věk vesmíru je konečný.
Událost, kdy se vesmír "odpíchl" od vysoce
nahuštěného stavu a započal svou expanzní evoluci, se nyní
nazývá "velký třesk" - je podrobně diskutováno v §5.4 "Standardní
kosmologický model. Velký třesk. Formování struktury
vesmíru.".
Celkový věk vesmíru, doba
uplynulá od jeho vzniku - stáří vesmíru -
se stanovuje či odhaduje v podstatě dvěma přístupy :
1. Analýza
dynamiky expanze vesmíru
v zásadě umožňuje retrospektivně stanovit čas "t=0",
od něhož začala evoluce vesmíru. Základním způsobem je zde
použití převrácené hodnoty Hubbleovy konstanty: 1/H
představuje tzv. Hubbleův čas - stáří
vesmíru odvozené z momentální rychlosti expanze, bez
započtení vlivu gravitace na dynamiku expanze; činí cca 14
miliard let (což kupodivu docela dobře
souhlasí i se složitějšími metodami).
.............V rámci standardního kosmologického modelu
přesné stanovení stáří vesmíru spočívá v problému
určení hodnot kosmologických parametrů (§5.3, pasáž "Relativní W-parametrizace kosmologických modelů") - to umožňuje v rámci
tohoto modelu myšleně "spustit kosmologické hodiny zpět
v čase" až k okamžiku t=0 (t0). Tuto extrapolaci
lze přesně provést na základě Fridmanovy rovnice
(5.23). Názorně to lze vyjádářit pomocí výše uvedeného
Hubbleova času 1/H :
t0 = (1/H) . F(Omega) ,
vynásobeného korekčním faktorem F(Omega),
který je funkcí kosmologických parametrů "Omega"
závislých na konkrétní hustotě a složení hmoty ve
vesmíru. K přesnému určování stáří vesmíru (koeficientu
F) se nyní využívá měření reliktního
mikrovlnného záření (§5.4,
pasáž "Mikrovlnné reliktní záření -
posel zpráv o raném vesmíru"). Drobné fluktuace v kosmickém mikrovlnném pozadí
umožňují doladit hodnoty kosmologických parametrů "Omega".
Původní rozmezí 13-15 miliard let bylo tak podle nových
měření upřesněno na 13,8 miliardy let.
2. Stáří
objektů ve vesmíru
Vesmír musí být nejméně tak starý, jako nejstarší
objekty které se v něm nacházejí... Pokud dovedeme
určit či odhadnout stáří takových objektů, nastavuje nám
to limit pro minimální věk vesmíru. Pro
stanovení skutečného věku vesmíru pak k této hodnotě
musíme připočítat čas vzniku tohoto
analyzovaného objektu od velkém třesku, pokud jsme schopni ho
spolehlivě odhadnout. Pro tuto analýzu je důležité hledání
nejstarších hvězd. Ty se vyskytují
především v kulových hvězdokupách, kde vznikly
přibližně ve stejnou dobu záhy po počátku vesmíru (mohou
proto sloužit jako "kosmické hodiny").
Nejstarší kulové hvězdokupy obsahují aktivní hvězdy pouze
o hmotnosti menší než 0,7 hmotnosti Slunce (ty hmotnější již dávno vyhořely), jejichž věk se odhaduje na 11-18 miliard let
(značná nejistota v tomto odhadu je dána nepřesností
vzdáleností hvězdokup a neznalostí některých detailů
dynamiky hvězdné evoluce). ..
Další alternativní metoda se obrací k chemickému
vývoji vesmíru - nukleosyntéze. Používá radioaktivní
datování pomocí radionuklidů s extrémně dlouhými
poločasy rozpadu (z obecného hlediska
jaderné fyziky je princip této metody rozebírán v §1.4
"Radionuklidy", část "Radioisotopové (radiometrické)
datování" monografie
"Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"). Pro datování nerostů
na Zemi a v meteoritech se používá nejšastěji isotop
rubidium Rb-87, který se s poločasem 47 miliard let
přeměňuje na stroncium Sr-87, jehož zastoupení se srovnává
se Sr-86. Pro meteority takto vychází stáří 4,56 miliardy
let, což je považováno za věk sluneční soustavy. Pro
mezihvězdný plyn a staré hvězdy se použil isotopový pár
Re-187, které se s poločasem 40 miliard let přrměňuje na
Os-187, dále dvojice U-235 a U-236, nebo poměe Uran-238 ku
Thorium-232. ..
Stanovit "velikost
vesmíru" je obtížný a diskutabilní úkol.
Oblast astronomicky pozorovatelná ze Země - pozorovatelný
vesmír - se zdokonalováním pozorovací techniky
neustále zvětšuje. Nejvzdálenější objekty jsou pozorovány
ve vzdálenosti téměř 13 milard světelných let. Analýzou
rudého posuvu reliktního záření a rychlosti expanze se
odhaduje, že pozorovatelný vesmír je koule o poloměru cca 40
miliard světelných let. Při zahrnutí dynamiky expanze
vesmíru (hypotéza akcelerované expanze -
§5.6, část "Akcelerovaná expanze vesmíru? Temná
energie?") by průměr vesmíru mohl
činit i cca 100 miliard let. To by byla velikost prostoru, kam
dospěla hmota při expanzi od počátku vesmíru; pokud je
vesmír otevřený, nemá žádnou hranici. Pokud by platily
vývody inflační kosmologie vedoucí k multiversu
- existenci více vesmírů (§5.5, část "Chaotická inflace",
pasáž "Vznik více vesmírů"), byla by otázka
"velikosti celého vesmíru" neřešitelná
a irelevantní...
Kosmologická
expanze prostoru
Kinematické vysvětlení kosmologického spektrálního posuvu
pomocí Dopplerova jevu rychle se vzdalujících galaxií je
adekvátní z lokálního pohledu klasické fyziky či
speciální teorie relativity. Hubbleova zákonitost, že čím
jsou galaxie vzdálenější, tím rychleji se od nás (i od sebe
navzájem) vzdalují, napovídá, že se nejedná o pohyb
galaxií vesmírem v klasickém (mechanickém) smyslu. Vypadá to
spíše tak, že jsou unášeny stále se roztahujícím
geometrickým "tkanivem" samotného prostoru.
Z hlediska
globálně zakřiveného prostoročasu, kterým je vesmír podle
obecné teorie relativity, se tedy jako adekvátnější
vysvětlení jeví expanze prostoru jako
takového, která unáší vzdálené galaxie do
ještě větší dálky, přičemž tyto galaxie samotné se
vůči tomuto prostoru nepohybují (vlastní
pohyby galaxií se dějí rychlostmi z relativistického hlediska
malými a jsou zde nepodstatné - v důsledku Dopplerova jevu
způsobují jen velmi malý dodatečný - kladný nebo
záporný - spektrální posuv ke kosmologickému rudému
posuvu). Obě tato vysvětlení jsou ekvivalentní jen při
pozorování ne příliš vzdálených galaxií.
Alternativní vysvětlení rudého
posuvu; stárnutí světla ?
Objevila se i některá alternativní
vysvětlení rudého posuvu, snažící se nalézt jiný mechanismus
ztráty energie světelných kvant ze vzdálených vesmírných
objektů. Nejjednodušším vysvětlením by byla ztráta energie
interakcí fotonů s
mezigalaktickou hmotou. Takovéto srážky fotonů s jinými
částicemi by však vedly zároveň ke změně jejich hybností,
tj. k jejich rozptylu a tím k rozmazání
obrazu zdroje, což se nepozoruje - obrazy i těch
nejvzdálenějších objektů jsou ostré. Nejrozšířenější
byla hypothéza "stárnutí" nebo "únavy" fotonů ze vzdálených galaxií během jejich
dlouhé cesty vesmírem - foton by mohl spontánně emitovat
nějaké částice, odnášející část jeho energie (např.
dvojici neutrino-antineutrino). Žádný takový proces však
nebyl laboratorně nikdy pozorován, a kromě toho
pravděpodobnost samovolného rozpadu fotonu by musela být
závislá na energii (nepřímo úměrná energii fotonu), takže
rudý posuv by v různých částech spektra byl různý. Nic
takového se však nepozoruje, rudý posuv je pro všechny
vlnové délky stejný (přesná měření ukázala, že rudý
posuv radiovln l=21cm u vzdálených galaxií je
stejný jako posuv v optickém oboru). Emise částic
fotony by navíc vedla ke změně jejich hybností a tím i
směru pohybu fotonů, což by způsobovalo neostrost obrazů vzdálených zdrojů,
podobně jako v případě absorbce mezigalaktickou látkou.
Rovněž domněnka, že rudý posuv má lokálně gravitační
původ, při detailnějším rozboru
neobstojí - světlo by muselo být vyzařováno z oblastí
blízko horizontu kompaktního útvaru, který by při tak velké
hmotnosti (jakou má galaxie) zcela jistě brzy zkolaboval. Všechna tato alternativní vysvětlení se ukázala být hypothézami ad
hoc, vysvětlujícími jen některé aspekty jevu; neodpovídají
současným poznatkům a nyní jsou již opuštěné. Jedině mechanismus Dopplerova
jevu, či globální expanze prostoru, věrohodně vysvětluje
všechny základní vlastnosti jevu - stejnou poměrnou hodnotu
posuvu pro světlo všech barev a elektromagnetické vlnění
všech frekvencí a nepřítomnost rozostření pozorovaných
vzdálených objektů ani rozmazání jejich spektrálních čar.
Podle kosmologického principu homogenity a
izotropie, tj. rovnoprávnosti všech pozorovatelů, musí každý
pozorovatel kdekoliv se nacházející vidět, že daleké
galaxie se od něho rozbíhají - jinými slovy, vesmír jako celek se rozpíná *). Hubbleův objev tak ukázal, že
není třeba hledat pouze statická řešení pro rozložení
hmoty a polí ve vesmíru; naopak, dynamická
řešení
budou lépe vystihovat skutečnost. Tyto poznatky se ukázaly
být v plném souhlasu s dříve (v r.1922) nalezeným
Fridmanovým řešením Einsteinových rovnic, podle něhož
řešením gravitačních rovnic i bez kosmologického členu je rovněž
trojrozměrný homogenní a izotropní prostor, který však
není statický, ale jeho poloměr křivosti se mění s časem.
*) Žádné konkrétní místo není středem rozpínání
vesmíru, resp. každé místo je tímto středem rozpínání. V
kosmologických měřítcích se všechno od všeho rozbíhá...
Z lokálního a
kinematického hlediska si rudý posuv můžeme představovat
jako Dopplerův jev. Z globálního hlediska relativistické
kosmologie se ukazuje alternativní, ale v podstatě
ekvivalentní vysvětlení: kosmologický červený posuv
můžeme připsat "roztažení" prostoru za dobu,
během níž se světlo ze svého zdroje skrze tento prostor
šíří. Vlnová délka světla při jeho pohybu vesmírem se
zvětšuje postupně - v různých časech různě rychle podle
toho, jak rychle se zrovna prostor rozpínal. Velikost
zčervenání, tj. roztažení vlnových délek, je úměrná
tomu, o kolik se vesmír rozepnul za dobu, během níž k nám
světlo putovalo. Výsledný červený posuv z
tedy závisí na vzdálenosti pozorovaného objektu a na dynamice
(historii) rozpínání prostoru. Měření spektrálního posuvu
u galaxií a kvasarů ležících v různých vzdálenostech tak
v principu poskytuje informaci o časové dynamice rozpínání
prostoru - informaci o historii
rozpínání vesmíru; objektivní a
přesné stanovení těchto velkých vzdáleností je však
obtížným astronomickým problémem.
Nejvzdálenější dosud
pozorované galaxie a kvasary dosahují hodnot rudého posuvu
kolem 5. Největší možný rudý posuv můžeme pozorovat u
reliktního záření: zrelikt » 1100 - tato
hodnota plyne z podílu teplot konce éry záření 3000° (kdy
se záření oddělilo od látky) a nynější teploty
reliktního záření 2,7°: 3000/2,7 » 1100; těmto teplotám
jsou nepřímo úměrné střední vlnové délky příslušného
záření.
Kosmologický
rudý posuv a zákon zachování energie
Při červeném posuvu spektra elektromagnetického záření
během jeho putování expandujícím prostorem se v důsledku
přírustku vlnové délky snižuje jeho energie.
Vzniká otázka, kam se "poděla" tato část ztracené
energie? Není to rozpor se zákonem zachování energie?
Takovýto rozpor by vznikl z hlediska klasické fyziky nebo STR.
V obecné teorii relativity je však koncepce energie
složitější (viz §2.8 "Specifické vlastnosti
gravitační energie"). V lokálně inerciálních
vztažných soustavách zákon zachování (negravitační)
energie nadále platí. Avšak v zakřiveném prostoročase se
to, co nazýváme energií, obecně nemusí zachovávat.
A tak je tomu v "časově zakřiveném" prostoročase,
v němž dochází k expanzi prostoru. Zde se kombinuje
geometrický ("gravitační"), elektromagnetický i
kinematický příspěvek k veličině, kterou jsme v klasické
fyzice zvyklí používat jako "energii".
Z vlastností Friedmanova řešení vyšel G.Gamov, který v letech 1946-1956 vyslovil a rozpracoval hypothézu "horkého vesmíru", podle níž teplota ve vesmíru v raných stádiích po "velkém třesku" (big bang - singulární počátek vesmíru odpovídající času t=0 ve Friedmanově modelu - viz §3.3) dosahovala miliard stupňů a během tohoto horkého stádia se pomocí jaderných reakcí synthézy vytvořily všechny chemické prvky od vodíku až po uran (dnes víme, že nukleosynthéza probíhala složitěji - viz §5.4). Horký raný vesmír byl zaplněn vysokoenergetickými kvanty, avšak v důsledku expanze vesmíru se energie každého fotonu neustále snižovala; nyní by spektrální rozdělení energie těchto "reliktních" fotonů (pozůstalých po horké rané fázi) mělo odpovídat záření absolutně černého tělesa zahřátého na teplotu několika °K, což odpovídá radiovlnám centimetrového pásma. Této hypothéze nebyla zpočátku věnována větší pozornost až do r.1965, kdy A.Penzias a R.Wilson při analýze šumu radioteleskopické přijímací antény objevili kosmické radiační pozadí - slabé mikrovlné elektromagnetické záření, které přichází izotropně ze všech směrů oblohy, je nepolarizované, časově konstantní (nezávislé na roční době), a jehož spektrum odpovídá záření absolutně černého tělesa o teplotě asi 2,7°K. Jedná se o reliktní záření, "zchladlý" pozůstatek z éry záření po velkém třesku, "tepelný dosvit" velkého třesku. Byla tím potvrzena koncepce expandujícího vesmíru s velmi horkým raným obdobím. Relativistická kosmologie tak nezvratně ukázala, že vesmír je dynamickým objektem, vyvíjejícím se nejen ve svých částech (evoluce hvězd a galaxií), ale rovněž jako celek.
Teorie ustáleného stavu
vesmíru
Představa expandujícího a obecně vyvíjejícího se vesmíru
se zpočátku setkávala s nedůvěrou a odporem astronomů. Jako
alternativní teorii k expandujícímu vesmíru a Velkému
třesku (Big Bang) v r.1948 F.Hoyle, H.Bondi a T.Gold navrhli teorii
ustáleného stavu vesmíru TSS (Theory Steady-State
universe), zvanou též teorie stacionárního vesmíru,
či pevného stavu vesmíru. Vychází z tzv. dokonalého
kosmologického principu, požadujícího aby (ve
velkých měřítcích) střední hustota hmoty byla stejná
nejen v různých místech vesmíru, ale byla stejná i v čase.
Teorie ustáleného stavu nepopírá prostorový vývoj
(rozpínání) vesmíru, ale snaží se zachovat statické
(časově neměnné) řešení kosmologických rovnic - zachovat
vesmír časově věčný, neměnící svůj vzhled, bez
časového počátku vesmíru (akcentovala se námitka: kdyby
měl vesmír svůj časový počátek, co bylo před ním?).
Vesmír se rozpíná, ale hustota hmoty se v něm nemění,
neboť v "mezerách" přirůstajícího prostoru neustále
vzniká nová hmota "z ničeho" (zavedlo se
hypotetické "C-pole"). Pro zachování ustáleného
stavu (proti stávající expanzi) by stačil vznik nové hmoty
tempem 1 vodíkového atomu na 1m3 za 5 miliard let (tak nepatrný přírustek nelze
potvrdit ani vyvrátit). Mylnost teorie
ustáleného stavu vesmíru se ukázala v 60.letech, kdy
pozorování kvasarů a rádiových galaxií ukázala, že se
nacházejí pouze ve velkých vzdálenostech a tedy existovaly ve
vzdálené minulosti, zatímco podle teorie ustáleného stavu by
se měly vyskytovat rovnoměrně všude. Definitivní vyvrácení
teorie stacionárního vesmíru přišlo s objevem reliktního
mikrovlnného záření, které jednoznačně podpořilo
teorii horkého počátku vesmíru a "zřeďování"
látky a záření při jeho rozpínání.
Když astronomové zamíří výkonné dalekohledy na vzdálené objekty, mohou svým způsobem pozorovat evoluci vesmíru. Je to důsledkem konečné, konstantní a pevné rychlosti světla. Vzdálené galaxie, jejichž světlo se k nám vydalo před několika miliardami let, vypadají jinak, než podobné galaxie ležící relativně blízko nás. Pozorováním čím dál větších vzdáleností zároveň pronikáme do čím dál větších "hlubin času". A pozorujeme, že vesmír tehdy vypadal jinak...
Další výrazný rozvoj kosmologie byl stimulován aplikací poznatků jaderné fyziky a fyziky elementárních částic na procesy ve vesmíru, především na horký raný vesmír. Vznikla jaderná astrofyzika, která dokáže přesvědčivě vysvětlit celý "chemický vývoj" vesmíru, tj. jak jaderné reakce ve hvězdách, tak prvotní nukleosynthézu v raném horkém vesmíru. Fridmanovo řešení, doplněné podrobnou teorií fyzikálních procesů v raném horkém vesmíru, dalo vznik standardnímu kosmologickému modelu (§5.4), který v hrubých rysech dobře vysvětluje pozorovanou strukturu a evoluci vesmíru. V posledních letech se pak úsilí kosmologů soustřeďuje především na studium nejranějších fází evoluce vesmíru těsně po velkém třesku - vznikla kvantová kosmologie a hypothéza inflační expanze velmi raného vesmíru, která umožňuje řešit některé problémy standartního modelu (§5.5).
Relativistický
kosmologický model
Postup, jak sestrojit relativistický kosmologický model, sestává
z následujících hlavních etap :
Podaří-li se nalézt prostoročas, který je přesným řešením Einsteinových rovnic pro reálné rozložení hmoty a přitom dobře popisuje globální vlastnosti vesmíru (souhlasí s poznatky o viditelné části vesmíru získanými pozorováním), lze takové řešení považovat za adekvátní kosmologický model.
Nejdříve si všimneme
etapy c). Kosmologie se zabývá
vlastnostmi vesmíru ve velkých kosmologických
měřítcích, větších než cca 109
světelných let. Z hlediska těchto měřítek jsou rozměry
astronomických objektů (pozorovaných na obloze) zcela
nepatrné (galaxie typických rozměrů 100
000 světelných let jsou desettisíc-krát menší než toto
základní měřítko, kupy galaxií pak tisíckrát menší). Z tohoto velkorozměrového
pohledu jsou tedy galaxie a jejich kupy jen jakési nepatrné
"částečky prachu", jejichž vnitřní
struktura z hlediska celku nehraje řádnou úlohu. Z
kosmologického hlediska si tedy vesmír můžeme představit
jako prostor naplněný řídce rozprostřeným
"prachem" *).
*) Toto "řídké rozprostření"
platí v nynější etapě, v počátcích evoluce vesmíru se
jednalo o "husté rozprostření".
V kosmologii se tedy abstrahuje od konkrétních lokálních
struktur, jako hmota se uvažuje většinou "prach" či
"plyn" (ideální kapalina) - může to být jak plyn v
obvyklém slova smyslu, tak relativistický "plyn"
fotonů, nejčastěji však plyn, jehož "molekulami"
jsou hvězdy, galaxie nebo kupy galaxií. Stejnoměrné
rozložení zprůměrované hmoty ve vesmíru (kosmologický
princip) je podobné homogennosti plynu (nebo kapaliny), který
je v molekulárních měřítcích velmi nehomogenní, avšak z
makroskopického hlediska se jeví
dokonale homogenní.
V kosmologické aproximaci proto můžeme celý vesmír
považovat za vyplněný ideálním "plynem", jehož
molekulami jsou galaxie nebo spíše kupy galaxií. Tenzor
energie-hybnosti takové kosmologicky rozprostřené hmoty ve
vesmíru se proto vyjadřuje ve tvaru odpovídajícím ideální
kapalině
Tik = (p + r) ui uk - p . gik . | (5.3) |
Při modelování hmoty zaplňující vesmír ve formě ideální kapaliny je pro rešení rovnic třeba znát závislost hustoty r na tlaku p, tj. stavovou rovnici. Pro rozbor základních otázek však stačí omezit se na dva krajní případy :
Geometrie vesmíru
V modelech založených na kosmologickém principu musí být
trojrozměrný prostor homogenní a izotropní, tj. všechny body a všechny
směry jsou zde rovnocenné, ničím se neliší. V
diferenciální geometrii se ukazuje [214],[155], že takovým
trojrozměrným prostorem je prostor s konstantní
křivostí
(nezávislou na prostorových souřadnicích ani na směru),
který je sféricky symetrický vzhledem ke každému
bodu; libovolný bod proto může být zvolen za počátek r=0
prostorových souřadnic. Délkový element v takovém prostoru
se obvykle vyjadřuje ve tvaru
![]() |
(5.4) |
kde veličina a (s rozměrem délky) udává poloměr křivosti prostoru *) a parametr k = 1,0,-1 charakterizuje typ geometrie prostoru:
k = 1 ® prostor s kladnou
konstantní křivostí ; k = 0 ® Eukleidovský plochý prostor ; k = -1 ® prostor s konstantní zápornou křivostí . |
*) Poloměr křivosti prostoru bývá zvykem označovat R; to by se zde však pletlo se skalární křivostí R, takže je vhodnější křivost prostoru v kosmologii značit a.
Topologie vesmíru
Lokální geometrie prostoročasu je určena
rozložením hmoty ve vesmíru - hmota~energie zakřivuje
prostoročas, v němž se pak tělesa a částice pohybují po
geotedikách, představujících nejrovnější možné
trajektorie. Zakřivení prostoročasu je popsáno Einsteinovými
rovnicemi, jejichž aplikace na vesmír za příslušných
zjednodušujících předpokladů vede k Fridmanovým rovnicím
(5.23) popisujícím vesmír, jehož prostor může mít kladnou,
zápornou či nulovou křivost, jak bylo výše uvedeno; viz
§5.3.
Tato lokální geometrie však obecně nic neříká o
globálním tvaru, tj. o celkové topologii
vesmíru. Ve standardní relativistické kosmologii se uvažuje
jednoduše souvislý vesmír (s topologií koule), na němž
pracují Einsteinovy, DeSitterovy či Fridmanovy kosmologické
modely. Teoreticky by však vesmír mohl mít složitější, vícenásobně
souvislou topologii, s různými topologickými tunely
či ztotožněními různých částí, jak bylo již ostatně
diskutováno v §3.3, pasáž "Cestování
časem"; takový vesmír by
dokonce mohl vypadat jako "ementál".
Složitá vícenásobně souvislá topologická
struktura prostoru konečného vesmíru by měla zajímavé
důsledky pro to, co pozorovatel v takovém vesmíru vidí: v
principu by mohl uvidět mnohonásobné obrazy
galaxií, hvězd, i sama sebe, jako v zrcadlovém bludišti. A to
časově v různých fázích vývoje. Nebylo by
vyloučeno, že když pozorujeme nějakou vzdálenou galaxi,
mohlo by se jednat třebas i o naši vlastní Galaxii před
dávnou dobou miliard let! Astronomicky rozpoznat, že dvě
pozorované galaxie jsou vlastně jednou a toutéž galaxií,
zobrazenou průchodem světla přes složitou topologickou
strukturu vesmíru, by však bylo velice obtížné *), ne-li
beznadějné! Viděli bychom je totiž z různého úhlu pohledu
a hlavně, vzhledem k prostorovým škálám mnoha miliard
světelných let, ve zcela různých časových fázích vývoje,
změněné k nepoznání...
*) Nesrovnatelně obtížnější než je
tomu u vícenásobného zobrazení v důsledku gravitační
čočky (§4.3, pasáž "Gravitační čočky.
Optika černých děr.").
Určitou možností, jak
získat aspoň částečné indicie pro určité topologické
struktury vesmíru, by mohlo být detailní měření vlastností
mikrovlnného reliktního záření - jeho
homogenity, fluktuací (v závislosti na úhlové vzdálenosti i
na vlnové délce), polarizace. Již v době oddělení záření
od látky byly ve vesmíru zárodky budoucích struktur, takže
tyto fotony procházely místy s různým gravitačním
potenciálem, což vedlo k malým změnám jejich energie a
vlnové délky - k nepatrnému ochlazení či ohřevu. Tyto fluktuace
by měly být patrné i nyní, jakožto nepatrně teplejší a
chladnější "skvrny" v jinak izotropním rozložení
reliktního záření - představují jakýsi
"paleontologický otisk" struktur raného vesmíru.
Rozdíl teplot je velmi malý, řádově 10-5stupně, takže příslušné projekty jejich
datailního měření se teprve připravují *).
Všechny tyto teoretické
spekulace nemají zatím žádné opodstatnění
v astronomických pozorováních, takže při výkladu
relativistické kosmologie se budeme přidržovat
nejjednoduššího a ze současného pohledu přirozeného
předpokladu jednoduše souvislé topologické struktury
vesmíru. Určitou výjimkou budou snad jen
diskuse o možnosti existence více vesmírů
(§5.5 "Mikrofyzika a kosmologie. Inflační vesmír." a §5.7 "Antropický princip a
existence více vesmírů");
ani zde se však nebude jednat o zavádění nějaké apriorní
složité topologie, nýbrž o hypotetické topologické
vlastnosti "indukované" bouřlivými kvantově-gravitačními
procesy při počátku vesmíru.
---------------- současná
poznámka ------------------
*) Pro podrobné zkoumání reliktního záření byla v r.1989
vypuštěna družice COBE (Cosmic Background Explorer) a v r.2001
družice WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe); na r.2007
je plánován start ještě přesnější sondy PLANCK.
![]() |
![]() |
![]() |
4.9. Gravitační kolaps - - největší katastrofa v přírodě |
5.2. Einsteinův a deSitterův
vesmír. Kosmologická konstanta. |
Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu : | ||
Gravitace ve fyzice | Obecná teorie relativity | Geometrie a topologie |
Černé díry | Relativistická kosmologie | Unitární teorie pole |
Antropický princip aneb kosmický Bůh | ||
Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření | ||
AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie - Filosofie |