AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie - Filosofie Gravitace, černé díry a fyzika

Kapitola 4
ČERNÉ   DÍRY
4.1. Úloha gravitace při vzniku a evoluci hvězd
4.2. Konečné fáze hvězdné evoluce. Gravitační kolaps
4.3. Schwarzschildovy statické černé díry
4.4. Rotující a elektricky nabité Kerrovy-Newmanovy černé díry
4.5. Teorém "černá díra nemá vlasy"
4.6. Zákony dynamiky černých děr
4.7. Kvantové vyzařování a termodynamika černých děr
4.8. Astrofyzikální význam černých děr
4.9. Úplný gravitační kolaps - největší katastrofa v přírodě

4.9. Úplný gravitační kolaps - největší katastrofa v přírodě a nejhlubší paradox ve fyzice

Zamysleme se na konci kapitoly 4. o černých dírách nad některými obecnými aspekty fenoménu gravitačního kolapsu. Můžeme rozlišovat tři oblasti či úrovně gravitačního kolapsu:

1.úroveň - kolaps hvězd
Apokalyptický obraz g
ravitačního kolapsu a vzniku černé díry, který jsme si v této kapitole stručně nastínili ukazuje, že každá dostatečně hmotná soustava, které se během jejího vývoje "nepodaří" zbavit přebytečné hmoty~energie, je podle obecné teorie relativity odsouzena k osudu černé díry.
   Pro velice hmotné soustavy k tomu ani nejsou potřeba žádné "exotické" podmínky bílého trpaslíka nebo neutronové hvězdy, kde lze namítat, že chování hmoty za takových podmínek známe poměrně málo. Například útvar (shluk plynu a prachu nebo obří hvězda) o hmotnosti řádově 108M¤ dosáhne svého gravitačního poloměru (který činí několik set tisíc kilometrů) a vytvoří černou díru již při hustotě pouze řádu gramů/cm3, což je hustota na niž jsme zvyklí z pozemských měřítek a nemůžeme zde tedy čekat nějaké neznámé efekty zabraňující smršťování. V takovém případě se ani nestačí před vznikem horizontu zapálit termonukleární reakce.
   Nebo jiný příklad. Mějme galaxii složenou pouze z hvězd (řekněme, že jich je ~1010), které se pohybují v sumárním gravitačním poli. Představme si, že bychom v myšleném experimentu změnili rychlosti všech hvězd tak, aby se pohybovaly pouze směrem ke středu, přičemž tohoto středu galaxie by dosáhly přibližně ve stejné době. Toto by bylo principiálně možné, protože energie k tomu potřebná je malá ve srovnání s celkovou hmotou~energií hvězd. Lze to přitom v principu udělat tak, aby oblast kolem středu, ve které se hvězdy takto shromáždí, byla velikosti řekněme 10-krát větší než sluneční soustava. V tomto objemu je dost místa pro všechny hvězdy, takže při vhodném "nasměrování" jejich pohybu se lze vyhnout vzájemným srážkám. Jestliže porovnáme součet hmotností všech hvězd s rozměry oblasti ve které jsou soustředěny, zjistíme, že hvězdy se nacházejí uvnitř Schwarzschildovy sféry. Při tomto celkem nevinně vyhlížejícím procesu s obyčejnými hvězdami (bez jakýchkoli katastrofických událostí) se tedy utvořil horizont událostí - vznikla obří černá díra! Hvězdy, které by jinak byly schopny vyhnout se srážkám, budou pak ve skutečnosti zataženy do středu a tam se všechny srazí do singularity; podle teorému 3.4 vznikne singularita, protože světelné paprsky rozbíhající se ze středu budou ohýbány a fokusovány při průchodu kolem jednotlivých hvězd a začnou se sbíhat (objeví se uzavřená pohlcující plocha).
   Popsané příklady ukazují, že vznik černé díry obecně nezávisí na nějakých ne dostatečně podložených předpokladech o chování hmoty za extrémních podmínek. Jediným předpokladem je platnost obecné teorie relativity, především úplná univerzálnost gravitace v každé situaci.

2.úroveň - kolaps vesmíru
V kosmologii se ukazuje
(kap.5 "Relativistická kosmologie"), že gravitační kolaps hvězdy je určitým analogem (někdy se dokonce obrazně říká "laboratorním vzorkem") hypotetického jevu ještě mnohem grandióznějšího - kolapsu celého vesmíru. Je-li totiž průměrná hustota hmoty ve vesmíru dostatečně vysoká, předpovídá relativistická kosmologie uzavřený vesmír: nynější rozšiřování se jednou zastaví a bude vystřídáno smršťováním (kolapsem). Tato těsná analogie mezi gravitačním kolapsem hvězdy a kolapsem celého vesmíru (popř. časově obráceným "velkým třeskem") může pomoci lépe pochopit tyto kosmologické problémy. Gravitační kolaps hvězdy je totiž jevem daleko jednodušším než kosmologický problém evoluce celého vesmíru - jedná se o jev lokální, takže pro jeho analýzu není třeba znát globální strukturu celého vesmíru *).
*) Postavíme-li se na stanovisko opačné Machovu principu. Avšak i tehdy, když by lokální fyzikální zákony byly silně ovlivňovány strukturou vesmíru jako celku (jak by vyplývalo z Machova principu - kap.A "Machův princip a obecná teorie relativity"), lze očekávat, že takový lokální děj bude daleko méně "citlivý" na globální strukturu vesmíru než vlastní kosmologické problémy evoluce celého vesmíru (viz však též závěr §4.4, část "Černé díry - mosty do jiných vesmírů?", pasáž "Černé díry - "líhně" nových vesmírů?").
   Z hlediska osudů pozorovatele je však mezi těmito dvěma druhy kolapsu (hvězdy a celého vesmíru) zásadní rozdíl. Při kolapsu hvězdy má pozorovatel v principu vždy možnost volby: buďto zůstane v bezpečné vzdálenosti a uvidí jen část kolapsu až po horizont, nebo se vrhne za kolabující hmotou a uvidí sice celý průběh kolapsu až k singularitě, avšak žádným způsobem nebude moci sdělit své poznatky ven a bude neodvratně zničen (aspoň pokud se týče kolapsu nerotující nenabité hvězdy v klasickém případě). Při kolapsu celého vesmíru pozorovatel již tuto možnost volby nemá - nijak se nemůže vyhnout osudu veškeré ostatní hmoty, kolaps vesmíru bude univerzální.

3.úroveň - kvantový kolaps
Třetí úroveň gravitačního kolapsu lze očekávat zase naopak v
mikrosvětě. V kvantové geometrodynamice (viz §B.4 "Kvantová geometrodynamika", obr.B.6) se předpokládá, že procesy obdobné gravitačnímu kolapsu (avšak vratné) probíhají všude a neustále v měřítcích řádu ~10-33cm ve formě kvantových fluktuací geometrie a topologie prostoročasu (prostoročas má "pěnovitou" neustále fluktuující mikrostrukturu; viz též níže pasáž "Zrůdné singularity").

Může černá díra pohltit nás i celý vesmír ?
Stručná a nejpravděpodobnější odpověď lakonicky zní: nemůže! K tomu, abychom si odůvodnili proč pravděpodobně ne a za jakých okolností snad ano, udělejme si stručnou diskusi jednotlivých možností.
   Černé díry hvězdných hmotností mají z astronomického hlediska nepatrné rozměry řádově kilometry, takže jejich "akční rádius" je v kosmických měřítcích zcela mizivý
(bylo diskutováno v §4.8, pasáži "Omezený "akční rádius" černých děr"). Taková černá díra samozřejmě nemůže pohltit vesmír, ani galaxii či hvězdokupu. Může však destruovat a částečně pohltit jednotlivé hvězdy, se kterými se setká. "Bludná" černá díra, která by zasáhla Zemi, by nás samozřejmě zničila a mohla nás i pohltit. Pravděpodobnost takového střetu je však velmi malá.
   Obří černé díry o hmotnostech několika miliónů
M¤, sídlící pravděpodobně v centru většiny galaxií, mají sice mnohem větší "akční rádius" než hvězdné černé díry. Ale co je to nějakých těch 10 miliónů kilometrů (či 10 světelných sekund) oproti průměru galaxie cca 200 000 světelných let! Bezprostřední nebezpečí pohlcení celé galaxie (a s ní i naší Země) její centrální černou dírou tedy rovněž nehrozí. Avšak za velmi dlouhou dobu cca 1020 let se nakonec galaxie patrně zhroutí do obří černé díry - v důsledku tření mezihvězdného plynu a vyzařování gravitačních vln odnášejících rotační energii. Za tak dlouhou dobu se tvar oběžné dráhy naší sluneční soustavy kolem středu Galaxie pravděpodobně značně změní v důsledku gravitačního působení mnoha masívních hvězd a jejich seskupení, s nimiž se bude Slunce setkávat. Může se proto stát, že naše Země nakonec skončí v černé díře uprostřed galaxie... - nebo naopak může být vymrštěna mimo Galaxii..?.. Toto všechno by se však stalo až za nesmírně dlouhou dobu, během níž lidstvo bude muset čelit mnoha jiným katastrofám a kdy Země, Slunce a sluneční soustava již dávno nebudou existovat..!..
Různé možnosti vývoje galaxií a celého vesmíru v extrémně daleké budoucnosti jsou diskutovány v §5.6 "
Budoucnost vesmíru. Šipka času. Skrytá hmota.".
   Černé mikrodíry mají jen nepatrný gravitační "akční rádius" a prakticky nemohou nic makroskopického pohltit. Mohly by nás však ohrozit svou radiací při své kvantové evaporaci Hawkingovým mechanismem (§4.7 "Kvantové vyzařování a termodynamika černých děr"). Žádné černé mikrodíry však zatím nebyly nalezeny a i kdyby existovaly, jejich "blízké setkání" se Zemi by bylo krajně nepravděpodobné...

Katastrofální gravitační kolaps !
Nejen hmota, ale i čas a prostor se při gravitačním kolapsu propadají do
bezedné propasti. Na "dně" této propasti dochází k destrukci hmoty v oblasti nekonečné křivosti prostoročasu. Každý objekt se zde přeměňuje na proud subatomárních částic. V průběhu gravitačního kolapsu (zvláště v závěrečném stádiu v blízkosti singularity) dochází k rozrušení nejen molekul a atomů kolabující hmoty, ale i ke zničení atomových jader a dokonce samotných elementárních částic. Gravitační kolaps do černé díry představuje definitivní "vítězství gravitace nad hmotou", při němž hmota nenávratně ztrácí látkovou povahu.
   Proto můžeme gravitační kolaps a vznik černé díry právem prohlásit za nejkatastrofálnější jev v přírodě, který nejhlouběji postihuje hmotu. Podle teorému "černá díra nemá vlasy" (viz §4.5 "Teorém "černá díra nemá vlasy"") se při gravitačním kolapsu stírají veškeré individuálni charakteristiky hmoty a zůstávají pouze ty společné nejzákladnější: celková hmotnost, elektrický náboj a rotační moment hybnosti. Beze stopy mizí i ty charakteristiky, které se při všech ostatních jevech v přírodě zachovávají (např. baryonový náboj). Lze říci, že všechny ostatní katastrofické jevy, včetně výbuchu atomové nebo vodíkové bomby a dokonce i anihilace hmoty a antihmoty, jsou ve srovnání s úplným gravitačním kolapsem jen dětské hříčky!
   Když astrofyzikové poznali, k jakým nezvyklým jevům může vést gravitační kolaps, hledali "fyzikální zákon, který by hvězdám zabránil dělat takové hlouposti" (Eddington). Ukázalo se, že takový zákon zřejmě neexistuje a nyní jsou důsledky gravitačního kolapsu pro vnějšího pozorovatele téměř všeobecně přijaty.

Zrůdné singularity
Co však se
singularitami v nitru černé díry? *) Svého času se doufalo, že singularita v řešení gravitačních rovnic je jen důsledkem předpokladů o přesné symetrii a že narušení symetrie (popř. rotace) by snad mohlo singularitám zabránit. Obecné výzkumy Penrose a Hawkinga (viz §3.8) však ukazují, že singularity se v řešeních rovnic klasické OTR zákonitě vyskytují za značně obecných předpokladů, které jsou v praxi pravděpodobně splněny.
*) Existence singularity v nitru černé díry je diskutována v §4.2, části "Vnější a vnitřní pohled na gravitační klolaps" a v pasáži "Co je uvnitř černých děr?" na konci §4.2. Vlastnosti singularit jsou analyzovány v §3.7 "Prostoročasové singularity" a §3.8 "Hawkingovy a Penroseovy teorémy o singularitách".
   Singularita je však něčím absurdním, s čím se fyzika může jen těžko smířit: v singularitě končí existence každého objektu který se tam dostane, neplatí tam žádné fyzikální zákony. Pro vnějšího pozorovatele je vše v pořádku - pro něj teprve po uplynutí nekonečného času vznikne horizont, a tedy nikdy ne singularita. Samotná kolabující hmota však v konečném vlastním čase nevyhnutelně dosáhne singularity - místa, kde "končí fyzikální svět"! Gravitační kolaps je tak zároveň největším paradoxem v současné fyzice, jak zdůrazňuje J.A.Wheeler [181]. Lze to přirovnat ke známému paradoxu elektrického kolapsu atomu, který vznikl v první dekádě 20. století po objasnění základní struktury atomů při aplikaci klasické elektrodynamiky, podle níž by se takto složená hmota elektricky zhroutila za nepartný zlomek sekundy (~10-10s), v naprostém rozporu se skutečností. Tento paradox odstanil N.Bohr pomocí svých tří postulátů (§1.1 "Atomy a atomová jádra", pasáž "Bohrův model atomu" v monografii "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"), které pak vysvětlila kvantová mechanika. Je proto určitá naděje, že se nějak podobně podaří v budoucnosti vyřešit paradox gravitačního kolapsu k singularitě *) na základě důsledné kvantové teorie gravitace.
*) Podle některých výzkumů by též mohly singularitě zabránit některé efekty (jakési "odpuzování spinů") Einsteinovy-Cartanovy teorie gravitace, ve které se spin bere jako další zdroj gravitace a vztahuje se k torzi prostoročasu. Ani toto však nemůže být obecným východiskem, protože se tím neřeší případ gravitačního kolapsu elektromagnetických nebo gravitačních vln. V tomto případě není rozdílu mezi Einsteinovou-Cartanovou teorií a klasickou obecnou teorií relativity, takže opět vzniká černá díra a uvnitř ní prostoročasová singularita...
   V těsné blízkosti singularit, v pikoměřítcích kvantové geometrodynamiky, začíná hrát významnou úlohu kvantová gravitace, která podstatně mění základní koncepci prostoročasu teorie relativity. Kvantové fluktuace prostoročasové křivosti se zde stávají tak obrovské, že naprosto zdeformují všechny objekty a poruší kontinuitu času. Relativistické sjednocení prostoru a času se zde od sebe odděluje. Čas přestává existovat - už zde nelze rozlišovat, zda jedna událost se odehrála dříve než událost jiná, pojmy "před" a "po" již neexistují. Kauzalita je zde "zrušená". Prostor, oddělelený od původního prostoročasu, je k nepoznání zdeformovaný a nejednoznačný, stává se hříčkou chaotických kvantových fluktuací. Již nelze rozlišit co je napravo či nalevo, blíže či dále. Obrazně lze říci, že "zrůdná singularita se rozpustí v bizarní kvantové pěně" - srovnejme obr.B.6 v §B.4 "Kvantová geometrodynamika". Těžko říct, co je lepší..?..

Zatím jsme ještě daleko od pochopení konečných stádií gravitačního kolapsu, zvláště v oblastech kolem singularit. Dosud existující fyzikální teorie se zde dostávají k mezím své platnosti - singularita je určitým indikátorem narušení Einsteinových rovnic, zřejmě pod tlakem kvantových zákonitostí. Lze očekávat, že další teoretické výzkumy (především v oblasti kvantové gravitace) spolu s pečlivými astronomickými pozorováními vrhnou nové světlo i na problémy konečného stavu při gravitačním kolapsu.

4.8. Astrofyzikální význam
černých děr
  5.1. Základní východiska a
principy kosmologie

Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu :
Gravitace ve fyzice Obecná teorie relativity Geometrie a topologie
Černé díry Relativistická kosmologie Unitární teorie pole
Antropický princip aneb kosmický Bůh
Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření
AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie - Filosofie

Vojtěch Ullmann