AstroNuklFyzika ® Jaderná fyzika - Astrofyzika - Kosmologie
	CESTOVÁNÍ   ČASEM ę - fantazie nebo fyzikální realita ? - Co je to čas ? (v makrosvětě, mikrosvětě, megasvětě) Teorie relativity - fyzika prostoru, času, vesmíru . Fyzikální cestování v čase ? Vojtěch Ullmann f y z i k Populárně-vědecká přednáška o neobvyklých vlastnostech vesmírného času a o vzrušujících možnostech cestování časem do budoucnosti i minulosti, které nám (aspoň v principu) nabízí speciální a obecná teorie relativity.

S y l a b u s
(podrobnější fyzikální a matematická analýza je v knize "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu")

Ú V O D

Literatura sci-fi:
H.G.Wells: "Stroj času" (r.1895) - v rozporu s tehdejšími představami o absolutním čase
Jakub Arbes: "Newtonův mozek" - není to cestování časem, ale jen nahlédnutí do minulosti
Společný znak: nadsvětelná rychlost

Úskalí cestování časem (podrobněji rozebráno níže):

• Technická obtížnost, či principiální nemožnost ..?..
• Logické paradoxy ..?..

V rámci Newtonovské fyziky, vzhledem k její koncepci absolutního času, bylo "cestování časem" zcela neuskutečnitelné.
Teprve v rámci speciální teorie relativity, umožňující ovlivňování rychlosti toku času pohybem, či obecné teorie relativity ukazující ovlivňování běhu času gravitací, se cestování časem začalo považovat v určitém smyslu za fyzikálně reálnou možnost.

C O     J E     T O     Č A S     ?

Pojetí prostoru a času:

• Metafyzické pojetí
  Prostor a čas jsou jakýmsi absolutním pozadím či jevištěm, na němž se odehrávají události, ale které těmito událostmi zůstává neovlivněno. Takovýto absolutní prostor a čas, který nemá počátek ani konec, je jakýmsi transcendentním prvkem reality, daným Bohem v Platónském pojetí.
  "Absolutní neboli matematický čas plyne rovnoměrně sám od sebe, bez jakéhokoliv vztahu k čemukoli vnějšímu" - I.Newton, "Principia ....", r.1687.
  V rámci absolutního času je "cestování časem" zcela nemožné!
• Operacionalistické pojetí
  Prostor a čas jsou druhotnými pojmy odvozenými z přírodních procesů - pojmy sloužícími k popisu pohybů těles i průběhu všech ostatních fyzikálních procesů. Lze tudíž očekávat, že budou těmito procesy ovlivnitelné - prostor a čas pojímáme jako relativní. Prostorové vzdálenosti měříme srovnáváním s vhodnými tělesy - standardními měřítky, popř. radiolokačně. Čas měříme pomocí hodin sestavených z hmoty řídící se fyzikálními zákony - využíváme většinou periodické pohyby jako je oběh a rotace Země, kmity kyvadla či pohyby elektronů a jejich přeskoky mezi hladinami v atomových obalech. "Tiky" takových hodin nám určují běh času.
  Prostor a čas v tomto pojetí jsou definovány samotným způsobem svého měření, operacemi měření. Žádným myšleným či abstraktním představám prostoru a času mimo procesy, jimiž jsou měřeny, nepřikládáme reálný význam.

ŠIPKA ČASU
Co určuje směr plynutí času?

• Radiační šipka času,
  nazývaná též elektromagnetická šipka. Je dána tím, že ostrovní soustava zrychleně se pohybujících nábojů vyzařuje elektromagnetické vlny, které ze zdroje odnášejí energii rychlostí světla, přičemž tyto vlny se na vzdálených tělesech projeví v budoucnosti (retardovaně) - §1.5, rovnice (1.47). K úbytku energie vyzařující soustavy dochází rovněž v časovém směru do budoucnosti.
  Vedle těchto "retardovaných" vln sice zákony elektrodynamiky formálně připouštějí i "advancované" (předbíhavé) vlny - vlny přicházející z nekonečna, které zdroj absorbuje; tyto vlny mohou být též chápány jako vlny vyzařované do minulosti. Ve skutečnosti při každé spontánní emisi zdroje pozorujeme pouze retardované vyzařování vln. Totéž platí i o vyzařování gravitačních vln (§2.7).
• Termodynamická šipka času
  je podle 2.zákona termodynamiky určena monotónním růstem entropie izolované soustavy poblíž termodynamické rovnováhy. Čas plyne tím směrem, v němž věci stárnou, horké předměty chladnou, systémy se rozkládají, spontánně se zvyšuje jejich neuspořádanost.
  Samotné zákony pohybu jednotlivých částí systému přitom připouštějí i pohyby vedoucí ke snižování entropie, avšak jejich pravděpodobnost je podstatně menší než těch, které podle statistické fyziky vedou k růstu neuspořádanosti (entropie). Je to způsobeno tím, že v praxi je počet neuspořádaných stavů nesrovnatelně větší než počet stavů uspořádaných. Druhá věta termodynamická je tedy statistickým důsledkem skutečnosti, že neuspořádaných stavů je mnohem více než stavů uspořádaných. A tato situace je v podstatě dána počátečními podmínkami.
• Kosmologická šipka času
  je určena pozorováním, že s růstem času dochází zároveň k expanzi vesmíru.
• Psychologická šipka času
  vychází z toho, že naše paměť reflektuje tu část událostí, kterou nazýváme minulostí a která je v našem psychickém chápání jasně odlišena od budoucnosti. Máme tedy jakýsi "psychický cit" pro běh času.

SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY (STR)
ß
- cestování časem jen do budoucnosti -

Speciální teorie relativity:

Princip relativity + Princip konstantní rychlosti světla Ţ Lorentzovy transformace
   ß                    ß
vysoké rychlosti Ţ dilatace času, kontrakce délek

Lorentzovy transformace:

Dt'   =   Dt / Ö(1 - v²/c²)   - dilatace času

Světelný kužel , kauzalita v prostoročase

Prostoročasový interval - invariantní
s²   ş   x² + y² + z² - c².t²
  "Čas je jednou ze souřadnic 4-rozměrného (pseudo)Eukleidovského prostoročasu"

"Promíchání" prostoru a času v různých inerciálních vztažných soustavách, relativnost současnosti

Cestování časem do budoucnosti:
Relativistická dilatace času ve STR :
Pozorovateli, pohybujícímu se vysokou rychlostí blízkou rychlosti světla ubíhá čas pomaleji než referenčnímu "klidovému" pozorovateli, takže může i velký časový interval v klidové vztažné soustavě překlenout za podstatně kratší interval vlastního času, tj. "cestovat do budoucnosti" klidové referenční soustavy.
(paradox času - dvojčat) - vyřešen v rámci STR ..doplnit obrázek..

Cestování časem do minulosti:
Nutnost překročení rychlosti světla - STR zakazuje!

I když: tachyony - částice rychlejší než světlo?
Tachyony jsou ryze spekulativní částice, které se mohou pohybovat pouze nadsvětelnou rychlostí a mají (v souvislosti se známým vztahem závislosti hmotnosti na rychlosti m = m_o/Ö(1-v²/c²) ve speciální teorii relativity) imaginární hmotnost. Motivací pro zavedení tachyonů je pouze spekulace o jakési symetrii vzhledem k rychlosti světla, nesvědčí pro ně žádné fyzikální argumenty; spíše by vyvolávaly vážné problémy s principem kauzality.

OBECNÁ TEORIE RELATIVITY
- fyzika gravitace a zakřiveného prostoročasu -
ß
- v principu cestování časem do budoucnosti i do minulosti -

Univerzálnost gravitace Ţ princip ekvivalence:

ß
Gravitace = zakřivený prostoročas

Gravitace - setrvačnost - kinematika - zpomalování chodu času

R_ik - tenzor křivosti prostoročasu, g_ik - metrický tenzor prostoročasu, G - Newtonova gravitační konstanta, c - rychlost světla, T_ik - tenzor energie-hybnosti hmoty; G_ik - Einsteinův tenzor

Dialektika obecné teorie relativity:
Hmota diktuje prostoročasu, jak se má zakřivovat;
(zakřivený) prostoročas diktuje hmotě, jak se má pohybovat.

Cestování časem do budoucnosti:
Gravitační dilatace času:
Vlastní čas vzhledem k souřadnicovému času (který odpovídá nulovému gravitačnímu potenciálu) teče tím pomaleji, čím vyšší je hodnota gravitačního potenciálu j v daném místě (gravitační potenciál je záporný):
                        dt   =   (dx°/c).Ö(1 + 2j/c²)   »   (1 + j/c²) dt   .
Hodiny umístěné v gravitačním poli se zpožďují vůči stejným hodinám umístěným mimo pole (resp. v místě se slabším polem).

Pozorovateli stačí dostatečně dlouho pobýt v místě se silnou gravitací (vysokým gravitačním potenciálem), kde čas ubíhá pomaleji, aby se do výchozího místa vrátil v době, kdy tam mezitím uběhl podstatně větší interval času.

Cestování časem do minulosti:
V principu to může umožnit složitá geometricko-topologická struktura prostoročasu:
Gravitace ovlivňuje jak běh času, tak i prostorová měřítka a proporce. V takovém globálně zakřiveném prostoročase se mohou vyskytovat jakési "zkratky přes prostoročas", které umožňují pozorovateli v jistém smyslu "předběhnout" světelný paprsek a "cestovat" zpět do minulosti. Přitom lokálně vše běží podle STR, rychlost světla není nikde překročena.
Je to podobné, jako když námořník plující zde na Zemi po oceánu stále směrem vpřed může po čase zjistit, že se vrátil do místa odkud vyplul. Při pohybu v zakřiveném prostoročase může v principu pozorovatel po čase zjistit, že se dostal nejen do výchozího místa, ale že znovu "navštívil" událost ze své minulosti, i když lokálně ze svého pohledu po celou dobu jeho čas tekl směrem do budoucnosti.

Jsou fyzikálně možné "stroje času" ?

Černé díry - mosty do jiných vesmírů? Stroje času? ď kliknout
Černé díry:
1. Velké černé díry - konečná stádia evoluce hmotných hvězd po gravitačním kolapsu;
2. Černé "mikrodíry" - primordiální, vzniklé na počátku vesmíru při big-bangu.
Rotující černé díry - Kerr-Newmanova geometrie, prstencová singularita ;
nahé singularity (R.Penrose: Princip kosmické cenzury) ;
analytická extenze prostoročasu černé díry ® tunely do jiných vesmírů - nebo do jiných míst téhož vesmíru?

	ń kritické pozouzení ń
Einsteinův-Rosenův most mezi dvěma vesmíry
"Červí díra" spojující dvě místa jednoho vesmíru

Červí díry (worm hole)

Pohyb ústí červích děr - různá relativistická dilatace - lze využít k cestování časem.
Nestabilita červích děr - zaškrcení, přeměna v černou díru se singularitou.
Pro zajištění stability červích děr je potřeba pole se zápornou hustotou energie.
Červí díry:
- Makroskopické - vesmírné;
- Mikroskopické - kvantové - vznikají všude a neustále v důsledku kvantových fluktuací geometrie a topologie prostoročasu:
    

Inflační expanze vesmíru - mikroskopická červí díra může expandovat do makro- či mega-rozměrů.

Fyzika černých děr je podrobně probírána v kap.4 "Černé díry" knihy "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu".

(dále - umělá řešení - spíše zajímavost... :
Gödelův rotující vesmír ; kosmické struny ; Triplerův nekonečně dlouhý relativisticky rotující válec )

Cestování časem do minulosti
ß
- ? logické paradoxy a spory s principem kauzality ? -

Existence uzavřených světočar časového typu vede k logickým paradoxům:
Po uzavřené časové světočáře bychom se mohli v čase vrátit a zabít vlastní rodiče před svým narozením.

áčas	Nebo kosmonaut v raketě by se po takové uzavřené časové světočáře mohl vrátit v prostoru a čase zpět ke svému startu, poškodit raketu a samému sobě v tomto původním startu zabránit.

Jak by potom bylo možné smířit dvě sporné alternativy v budoucnu: naši existenci, když jsme se nemohli narodit?; nebo let kosmonauta v raketě, když si sám zabránil odstartovat? Takový cestovatel by se tudíž ani nemohl vrátit do minulosti a vykonat zmíněné zásahy ..!?..

Tyto podivné, ba "patologické" důsledky cestování časem vedou přirozeně ke snaze najít mechanismy, které by zabránily prostoročasovým událostem "dělat takové hlouposti". S.Hawking vyslovil hypotézu nazvanou "princip ochrany chronologie", který by kauzální smyčky zakazoval .

1.možné východisko: Self-konzistentní synchronizace - negace "svobody vůle"
Logické paradoxy a spory s principem kauzality při cestování časem vznikají jen za předpokladu "svobody vůle" - že příslušný subjekt může podle svého rozhodnutí udělat v principu jakýkoliv zásah do běžících dějů. V případě, že by svoboda vůle neexistovala (a v klasické fyzice opravdu nic takového neexistuje), nemuselo by dojít ke sporu s principem kauzality: cestovatel časem minulost nemění, protože byl imanentně vždy její součástí (může minulost naplnit, nikoli ji změnit). Vesmír si lze představit jako "hotovou" a jedinečnou 4-rozměrnou varietu, do které jsou jednotlivé světočáry již "zakomponovány". Z tohoto pohledu všechny události na uzavřené časové světočáře by mohly být již "synchronizovány" tak, že by na sebe vzájemně působily bezesporně v uzavřeném cyklu - byly by self-konzistentní.
Námitka:
Vezmeme-li však v úvahu nevratnost evoluce vesmíru (existence disipativních procesů, 2.zákon termodynamiky), je existence uzavřených časových křivek fyzikálně nepravděpodobná, protože situace v pozdějším čase t2 nemůže být totožná se situací v dřívějším čase t1. Uzavřené křivky vedoucí ke "stroji času" by tedy snad mohly fungovat nanejvýš v rámci elementárních částic.

2.možné východisko: Koncepce mnoha vesmírů
Určitou možnost, jak obejít spory a logické paradoxy při cestování časem, by mohla představovat i Everettova a Wheelerova kvantově-mechanická hypotéza "mnoha světů" [79] (je diskutována i v §5.7 "Antropický princip a existence více vesmírů"), podle níž vesmír neobsahuje jen jedinou unikátní historii světa, ale mnoho historií paralelních. Vždy, když dojde k nějaké interakci (či z hledika pozorovatele k "rozhodnutí"), dojde k "rozvětvení historie" do různých vesmírů. Pokud cestovatel časem odletí zpět do minulosti a změní tam svou historii (třeba zabije svou matku před svým narozením), dojde k "odbočení" na jinou historii v příslušném vesmíru, který bude paralelně koexistovat s původním vesmírem - cestovatel se vlastně přesune do jiného vesmíru, kde bude součástí změněné historie.
Námitka:
Zatím jen čirá spekulace! Tyto paralelní vesmíry se "aktivují" jen jednou, jinak jsou disjunktní - principiálně nedostupné a nepoznatelné Ţ z hlediska gnoseologie efektivně neexistují ..?..

Z Á V Ě R
Cesty časem: fantazie nebo fyzikální realita ?

Pokus o odpověď z hlediska současného fyzikálního poznání a stavu techniky:

• Z technického hlediska
  je jakékoli "cestování časem" zatím jen sci-fi, a to i cestování do budoucnosti.
  Nedokážeme vyvinout dostatečnou rychlost, nemáme silnou gravitaci, nevíme o žádných topologických tunelech ...
• Z fyzikálního hlediska
  je cestování do budoucnosti reálně možné s využitím efektů STR (rychlost blízká světlu) nebo OTR (silná gravitace, černé díry).
  Cestování do minulosti je pro makroskopické objekty pravděpodobně nemožné ... Pro elementární částice jsou uzavřené časové světočáry v zásadě možné, jejich důsledky se zkoumají v různých variantách unitární teorie pole (např. v teorii superstrun). I zde je většina specialistů skeptická ...

Relativistická kosmologie je podrobně probírána v kap.4 "Kosmologie" knihy "Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu".
Unitární teorie polí a částic je diskutována v kap.B "Unitární teorie pole" téže monografie.

Vojtěch Ullmann