Teorie relativity má pravdu

Kapitola 2
OBECNÁ TEORIE RELATIVTITY
- FYZIKA GRAVITACE
2.1. Zrychlení a gravitace z hlediska speciální teorie relativity
2.2. Univerzálnost - základní vlastnost a klíč k pochopení podstaty gravitace
2.3. Lokální princip ekvivalence a jeho důsledky
2.4. Fyzikální zákony v zakřiveném prostoročase
2.5. Einsteinovy rovnice gravitačního pole
2.6. Deviace a fokusace geodetik
2.7. Gravitační vlny
2.8. Specifické vlastnosti gravitační energie
2.9. Geometrodynamická soustava jednotek
2.10. Experimentální ověřování teorie relativity a gravitace

2.10. Experimentální ověřování teorie relativity a gravitace

Skvělá stavba speciální a obecné teorie relativity velmi dobře zapadá do současného vědeckého obrazu světa, opírajícího se o stále dokonalejší, objektivnější a hodnověrnější poznatky speciálních přírodních věd*).
*) Obtížnost pochopení teorie relativity a sladění některých jejich principů a vývodů s intuitivními zkušenostmi z běžného života - se "selským rozumem" - však naproti tomu vedly a stále vedou některé lidi k jejímu odmítání. U nefyziků tyto snahy vyúsťují v plané spekulace a často bizarní, neopodstatněné a chybné domněnky. V oblasti fyziky bylo pak vytvořeno několik alternativních teorií gravitace, které v běžně dosažitelných podmínkách dávají prakticky stejné výsledky jako obecná teorie relativity, zatímco v extrémních podmínkách se jejich předpovědi liší. Právě testování a selekce různých alternativních teorií je jedním z cílů experimentálního ověřování v teorii relativity.
A.Einstein, uchvácen myšlenkovou dokonalostí speciální a hlavně obecné teorie relativity, se dokonce vyjádřil v tom smyslu, že kdyby se teorie relativity neukázala být správnou, tak "Bůh udělal někde chybu ve stavbě Vesmíru!"...

Fyzika je však objektivní a skeptická přírodní věda, která své teorie přijímá za správné jen tehdy, když jsou všechny jejich důsledky experimentálně ověřené ("šedivá je teorie, zelený strom života"). Na řadě míst této knihy jsou příslušné teoretické koncepce a poznatky doplněny zmínkami o jejich příp. experimentálním ověření. To zde již nebudeme podrobněji opakovat, uvedeme jen odkazy na příslušné kapitoly a pasáže. Na tomto místě se pokusíme o stručný systematický přehled a roztřídění experimentálních metod v teorii relativity z hlediska metodického. Dále se zmíníme o některých experimentech, které v základním textu knihy uvedeny nejsou.
Z hlediska druhu studovaných jevů ve vztahu k teorii lze experimentální ověřování OTR rozdělit do dvou kategorií:

• Ověřování základních východisek OTR
  Zde se jedná především o ověřování principu ekvivalence, přesné rovnosti setrvačné a tíhové hmotnosti různého původu a za nejrůznějších okolností. Některé experimenty tohoto druhu byly diskutovány v §2.2 "Univerzálnost - základní vlastnost a klíč k pochopení podstaty gravitace", pasáž "Princip ekvivalence", včetně zmínky o nejnovějším projektu STEP (Satellite Test Equivalence Principle).
    
• Ověřování důsledků OTR
  Sem patří široká škála jevů od anomálií trajektorií těles v gravitačních polích, ohybu světelných papsků v gravitačním poli a s ním souvisejících gravitačních čoček, spektrálních posuvů, strhávání metriky prostoročasu momentem hybnosti rotujících těles, přes závěrečná stádia evoluce hvězd, gravitační kolaps, až po exotické jevy v extrémně silných gravitačních polích černých děr či efekty relativistické kosmologie.

Z metodického hlediska lze experimentální ověřování teorie relativity provádět v zásadě dvojím způsobem:

• 1. Studium jevů za extrémních podmínek,
  kde se relativistické efekty projevují výrazným či dokonce dominantním způsobem. Tyto extrémní podmínky mohou být:
  a) Vysoké rychlosti a zrychlení
  V pozemských laboratorních podmínkách se jedná o experimenty na velkých urychlovačích (viz §1.5 "Elementární částice", část "Urychlovače nabitých částic", knihy "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"), kde se částice urychlují na ultrarelativistické rychlosti a vysoké energie, načež při jejich srážkách a interakcích dochází k extrémně vysokým zrychlením, koncentracím polí a produkcím dalších částic. Hlavním cílem těchto experimentů je sice opačný "pól" fyziky - subnukleární fyzika a studium elementárních částic, avšak s růstem energie částic mohou být postupně dosahovány výsledky důležité i pro kvantovou teorii gravitace a unitární teorie pole (srov. §B.6 "Sjednocování fundamentálních interakcí. Supergravitace. Superstruny.").
  b) Silná gravitační pole
  V pozemské laboratorní fyzice, ani v blízkém vesmíru, nejsou k dispozici dostatečně silná (relativistická) gravitační pole. Proto jsme zde odkázáni na astronomická pozorování vzdáleného vesmíru - objektů vzdálených nejméně stovky či tisíce světelných let (kompaktní objekty jako jsou neutronové hvězdy a černé díry a jejich binární systémy), ale často i miliony až miliardy světelných let (aktivní jádra galaxií, kvasary, kosmologické efekty). Jedná se tedy o astrofyzikální testování obecné teorie relativity.
    
• 2. Přesná měření subtilních jevů za běžných (nerelativistických) podmínek,
  kde se relativistické efekty projevují jen zcela nepatrně. Pro jejich prokázání a kvantifikaci je zapotřebí dosáhnout extrémní přesnosti a citlivosti měřící techniky především ve dvou směrech:
  - měření času a změn frekvence
  - měření polohy - vzdáleností, úhlů
  Této vysoké přesnosti a citlivosti je dosáhováno za pomoci fyzikálně-elektronických metod (především interferometrických) a v poslední době i následného počítačového zpracování zahrnujícího řadu analytických a korekčních postupů (např. dekonvoluční analýzu). Nepatrné relativistické efekty pak lze prokázat a změřit i v laboratorních podmínkách na Zemi, nebo na kosmických sondách v blízkém vesmíru, především na satelitech na oběžné dráze kolem Země.

Experimentální ověřování speciální teorie relativity
zde nebudeme rozebírat - STR je již natolik dokonale ověřená, že se stala téměř "inženýrskou vědou" používanou jako nezbytný základ při technickém navrhování např. urychlovačů částic. Každý oběh částice (stejně jako její synchronizovaný průlet mezi elektrodami či rezonančními dutinami v lineárním urychlovači) v takto přesně zkonstruovaném urychlovači "hlásá" správnost speciální teorie relativity. Mnohé experimenty testující OTR zároveň, jako "vedlejší produkt", ověřují i zákonitosti STR............

Experimentální ověřování obecné teorie relativity
probíhalo téměř od samých počátků OTR a pokračuje dodnes. Při formování a fyzikálním přijímání obecné teorie relativity velmi důležitou úlohu sehrály tzv. klasické testy OTR:

• Stáčení perihelia Merkura
  V silném centrálním gravitačním poli oběžná dráha tělesa není přesná a neměnná elipsa (jak by tomu bylo v Newtonově-Keplerově nebeské mechanice), ale "elipsa" jejíž osa, perihélium, se postupně stáčí. Tento jev vysvětluje již dříve známý (od r.1882) anomální posuv perihelia planety Merkur (který obíhá nejblíže u Slunce po dráze se značnou výstředností), který činí 43''/100let. Podrobnější analýza je v §4.3 "Schwarzschildovy statické černé díry", pasáž "Precese eliptické dráhy ve Schwarzschildově poli".
• Ohyb světelných paprsků v blízkosti Slunce
  Podle OTR se světelný paprsek procházející kolem masívních gravitujících těles zakřivuje. Tento jev byl pozorován v r.1919 při expedici vedené A.S.Eddingtonem za zatměním Slunce (kdy sluneční svit neruší pozorování hvězd) v západní Africe, přičemž úhlová odchylka 1,745'' polohy hvězd při povrchu Slunce se shodovala s předpovědí OTR. Podrobnější analýza tohoto jevu je v §4.3 "Schwarzschildovy statické černé díry", pasáž "Odklon částic a světla ve Schwarzschildově poli"
• Gravitační frekvenční posuv
  V gravitačním poli podle OTR jdou hodiny umístěné v různých vzdálenostech od gravitujícího tělesa (v místech s různým gravitačním potenciálem) různě rychle - podle vztahu (2.36) v §2.4. Fotony vzdalující se od gravitujícího tělesa zmenšují svou frekvenci - jeví červený spektrální posuv, fotony přibližující se k tomuto tělesu jeví modrý spektrální posuv. Tento jev byl poprve změřen v r.1960 ve vodárenské věži Harvardské university, kde R.V.Pound a G.A.Rebka použili Mösbauerova jevu rezonanční absorbce fotonů g o energii 14,4keV z radioaktivního isotopu ⁵⁷Fe. Pro výškový rozdíl 22,6m změřili změnu frekvence 2,5.10^-15. Teoretické odvození gravitačního frekvenčního posuvu je v §2.4 "Fyzikální zákony v zakřiveném prostoročase", pasáž "Gravitační frekvenční posun", vztah (2.41), kde je i podrobnější popis Poundova-Rebkova experimentu, jakož i novějších experimentů tohoto zaměření.
• Hubbleův rudý posuv spekter galaxií
  Změřením spekter 35 galaxií v r.1929 E.Hubble zjistil, že světlo vzdálených galaxií je systematicky posunuto k červené části spektra - v souvislosti s Dopplerovým jevem se vzdálené galaxie od nás vzdalují tím rychleji, čím jsou dále. Byl to první experimentální průkaz rozpínání vesmíru v souladu s relativistickým kosmologickým modelem. Teoretická analýza kosmologických modelů je v kap.5 "Relativistická kosmologie", dynamika Hubbleovské expanze je diskutována v §5.1 "Základní východiska a principy kosmologie" a §5.3 "Fridmanovy dynamické modely vesmíru".
• Weberovy pokusy o detekci gravitačních vln
  pomocí dvou masívních hliníkových válců (průměr 66cm, délka 153cm, hmotnost 1,4tuny, rezonanční frekvence 1660Hz) v koincidenci ve vzdálenosti 1000km v letech 1966-69 byly nakonec neúspěšné (jediná koncidence zaznamenaná v r.1969 se již neopakovala) vzhledem k jejich nedostatečné citlivosti. Tyto experimenty jsou podrobněji diskutovány v §2.7 "Gravitační vlny", pasáž "Rezonanční detektory gravitačních vln". I když v těchto prvních experimentech nebylo dosaženo úspěchu, zkušenosti z nich stimulovaly vývoj novějších generací detektorů gravitačních vln (především interferometrických systémů) s podstatně vyšší citlivostí, viz níže.

Úspěšné "klasické" testy OTR vedly k jejímu prakticky všeobecnému přijetí jak v odborné fyzikální veřejnosti, tak i mezi vzdělanými a přemýšlivými lidmi nejrůznějších profesí a zaměření. Níže zmíněné novější testy a pozorování ještě určitěji ukazují úlohu OTR pro analýzu fundamentálních fyzikálních jevů jak v laboratorních podmínkách, tak především pro pochopení kolosálních astrofyzikálních jevů. Tyto novější testy zahrnují především:

• Lense-Thirringův jev
  V §2.5 "Einsteinovy rovnice gravitačního pole" a §4.4 "Rotující a elektricky nabité Kerrovy-Newmanovy černé díry" je odvozen a analyzován jev strhávání těles (strhávání lokálních inerciálních soustav) rotujícím gravitačním polem do směru rotace zdroje (tento jev předpověděli J.Lense a H.Thirring již v r.1918). Tento efekt se nepochybně výrazně uplatňuje v akrečních discích kolem černých děr. Vysoce citlivými experimentálními metodami však lze tento subtilní efekt změřit i v gravitačním poli Země (§2.5, pasáž "Rotující gravitace"). Byla vypuštěna speciální družice Gravity Probe B, která tento jev měřila pomocí přesného sledování změn směru rotační osy instalovaných gyroskopů - v důsledku strhávání by rotační osa gyroskopu měla vykazovat nepatrnou dodatečnou precesi (vedle výraznějšího geodetického efektu při oběhu v zakřiveném prostoročase) - §2.5, pasáž "Rotující gravitace". Tyto subtilní "gravidynamické" efekty OTR byly detekovány též pomocí měření oběžné dráhy geodetické družice LAGEOS a pozorování dynamiky oběhů binárních pulsarů (především PSR J0737+3039 a PSR J1757-1854). Výsledky těchto experimentů jsou popsány v §2.5, pasáž "Rotující gravitace".
• Ovlivňování času gravitačním polem
  Po klasickém Pound-Rebkově experimentu s gravitační spektrálním posuvem a novějších experimentech s MASEROvými hodinami na kosmických sondách (viz "Gravitační frekvenční posun") je plánováno i přímé ověření tzv. Shapirova efektu - časového zpoždění signálů při průchodu gravitačním polem (na tento jev poprve upozornil I.Shapiro). Světelný paprsek, či obecněji každá elektromagnetická vlna, procházející blízko gravitujícího tělesa s velkou hmotností, se bude pohybovat pomaleji a doletí tudíž k pozorovateli později, než paprsek vyslaný ze stejné vzdálenosti, ale nprocházející silnějším gravitačním polem. Testování tohoto jevu se provádí vysíláním radarových signálů ze Země a jejich přijímáním po odrazu od povrchu planet a sond, přičemž se srovnává situace, kdy prochází blízko či daleko od Slunce.
  Měření bylo provedeno v r.2003 s pomocí satelitu Cassini letícího k Saturnu, jev byl potvrzen s přesností 10^-5.
• Gravitační čočky
  Efekt gravitační čočky (předpovězený A.Einsteinem v r.1936) je způsobován zakřivováním světelných paprsků při průchodu kolem velmi hmotných gravitujících těles - podobným způsobem, jako jsou světelné paprsky zakřivovány průchodem přes skleněnou čočku v optice (gravitačně-optické jevy jsou z hlediska relativistické elektrodynamiky odvozeny v §2.4 "Fyzikální zákony v zakřiveném prostoročase", pasáž "Gravitační elektrodynamika a optika", rovnice (2.29)-(2.34)). Jsou-li pozorovaný předmět, gravitující těleso a pozorovatel přesně na jedné přímce, vznikne obraz vzdálené galaxie ve tvaru tzv. Einsteinova prstence, při mírném vyosení je pozorován Einsteinův oblouk (neúplný prstenec), při o něco větším vyosení pak pozorujeme dvojitý či vícenásobný obraz vzdálené galaxie či kvasaru. První gravitační čočku pozorovali Walsh, Carswell a Weynmann v r.1979 jako dvojitý objekt QSO 0957+561, jednalo se o dvojitý obraz kvasaru se z=1,4. V r.1987 byly pozorovány rozsáhlé oblouky představující světlo zfokusované efektem gravitační čočky za hmotnou kupou galaxií. V r.1988 pak byl pozorován první Einsteinův prstenec MG 1131+456 v rádiovém oboru. Podrobnější rozbor efektu gravitační čočky je v §4.3 "Schwarzschildovy statické černé díry", pasáž "Gravitační čočky. Optika černých děr.", včetně obrázků.
  Od 90.let byla detekována i řada tzv. gravitačních "mikročoček", které se projevují přechodným zvýšením jasu vzdálené hvězdy při přechodu za bližším hmotným objektem (intenzita světla je zesílena fokusačním účinkem gravitační mikročočky). Tohoto jevu lze využívat i pro detekci extrasolárních planet.
• Závěrečné fáze evoluce hvězd - gravitační kolaps, kompaktní objekty
  Relativistická teorie závěrečných stádií evoluce hmotných hvězd, která vyústí nakonec v gravitační kolaps a přeměnu hvězdy v kompaktní gravitačně zhroucený útvar - neutronovou hvězdu nebo černou díru, velmi dobře vysvětluje řadu astronomicky pozorovaných objektů a jevů ve vzdáleném vesmíru. Samotná existence těchto objektů je pádným argumentem pro adekvátnost obecné teorie relativity; jejich astronomicky pozorované vlastnosti se navíc dobře shodují s vývody OTR. O těchto astrofyzikálních aspektech OTR podrobněji pojedává kap.4 "Černé díry", zvláště pak §4.1 "Úloha gravitace při vzniku a evoluci hvězd" (pasáž "Kompaktní objekty"), §4.2 "Konečné fáze hvězdné evoluce. Gravitační kolaps" a §4.8 "Astrofyzikální význam černých děr".
• Binární pulsary
  V systémech kompaktních objektů, obíhajících kolem sebe (kolem společného těžiště) v těsné blízkosti, se při pohybu v silném gravitačním poli velmi markantně projevují efekty obecné teorie relativity. V r.1974 byl objeven podvojný pulsar PSR 1913+16, který má natolik vhodné vlastnosti pro sledování hned několika relativistických efektů, že se často označuje jako "astrofyzikální relativistická laboratoř PSR 1913+16 ". Základní parametry tohoto binárního objektu jsou: průměrná vzdálenost složek 700 000km, hmotnost první složky 1,44M_¤, hmotnost druhé složky 1,39M_¤, oběžná perioda 7h 45min, perioda pulsaru 59ms. U tohoto objektu bylo naměřeno několik relativistických efektů v souladu s OTR: stáčení periastra o 4° za rok, červený gravitační posuv, relativistý Dopplerův jev, dilatace času při oběhu, ohyb světelných paprsků, zkracování periody (o 76ms/rok) vlivem vyzařovaní gravitačních vln. Zvláště tento poslední efekt je významný - jedná se o nepřímý, ale velmi pádný důkaz existence gravitačních vln. Systém je podrobněji popsán v §2.7 "Gravitační vlny", pasáž "Nepřímé důkazy gravitačních vln".
• Detekce gravitačních vln
  Existence gravitačních vln je klíčovou předpovědí OTR (podobně jako elektromagnetické vlny byly zásadní předpovědí Maxwellovy elektrodynamiky) - viz §2.7 "Gravitační vlny". Po neúspěšných Weberových pokusech byly navrženy a postupně konstruovány podstatně citlivější systémy dalších generací pro detekci gravitačních vln - detektory sledující jemné změny vzdáleností testovacích těles pomocí interferometrických metod - viz obr.2.12c ve zmíněném §2.7, pasáž "Detekce gravitačních vln". Byly zkonstruovány nebo jsou plánovány nové systémy pro detekci gravitačních vln - LIGO, VIRGO, TAMA, LISA... Vysoká citlivost těchto detekčních systémů, především LIGO, nakonec umožnila přímou detekci gravitačních vln - §2.7, pasáž "Přímé detekce gravitačních vln".
• Testování kvantově gravitačních efektů ?? - topologické "pěny" prostoročasu, extradimenzí - ??
  Na přímé experimentální testování většiny efektů, předpovídaných kvantovými teoriemi gravitace, nynější experimentální technika naprosto nestačí. V době, kdy teprve začínáme detekovat "klasické" gravitační vlny, na prokázání gravitonů není naděje v dohledné budoucnosti. Existuje však jev, kterým by bylo možné testovat kvantově-gravitační efekty s použitím techniky blízké budoucnosti, v koprodukci s některými astrofyzikálními jevy ve vzdáleném vesmíru. Při "katastrofických" jevech v okolí supernov a černých děr je emitováno mohutné elektromagnetické záření různých vlnových délek, od radiovln, přes viditelné světlo až po záblesky velmi tvrdého záření gama. Fotony extrémně tvrdého záření g by mohly mít natolik krátké vlnové délky, že jejich pohyb by se mohl stál "citlivým" na jemné kvantové fluktuace metriky prostoročasu, kterým se šíří - na topologickou "pěnu", kterou by podle kvantové teorie gravitace měl být na Planckových mikroměřítcích tvořen veškerý náš prostoročas - viz §B.4, zvláště pasáž "Pohybuje se vysokoenergetické g-záření pomaleji než světlo?". Během dlouhého pohybu přes kosmologické vzdálenosti by mohly být zjistitelné časové diference v příchodu nískoenergetického a vysokoenergetického záření. Další experimentální možností blízké budoucnosti je testování vlivu jinak zkompaktifikovaných extra-dimenzí prostoročasu na interakce vysokoenergetických částic, urychlených na urychlovačích na energie mnoha TeV. I zde by bylo možné v principu odhalit jevy, "citlivé" na interakce s extra-dimenzemi...
  Pro přesnou registraci a měření záblesků záření gama z vesmíru byly zkonstruovány speciální g-teleskopy (viz "Gamakamery pro vysoké energie" v monografii "Jaderná fyzika a fyzika ionizujícího záření"); je připravováno vypuštění družice GLAST (Gamm-ray Large Area Space Telescope) pro sledování velmi tvrdého g-záření. A současně budou probíhat experimenty na urychlovači LHC s energií protonů 7+7TeV ve vstřícných svazcích, kde kromě hledání Higgsova bosonu budou možná sledovány i stopy vlivu mikroskopických extra-dimenzí na vysokoenergetické interakce částic..?..

Einstein měl pravdu: OTR je správná teorie gravitace a prostoročasu !
Takto můžeme zjednodušeně (a s trochou nadsázky) závěrem konstatovat, že Einsteinova obecná teorie relativity úspěšně prošla - a stále prochází - všemi dřívějšími i novými experimentálními testy; její experimentální ověřování se neustále zpřesňuje...

2.9. Geometrodynamické jednotky		3. Geometrie a topologie prostoročasu

Vojtěch Ullmann